Esta es la resolución de un ejercicio de películas delgadas, para las cátedras de Física III A y B de la facultad de Ingeniería, UNLP

1. TEMA: INTERFERENCIA
EN PELÍCULAS DELGADAS
ING. JUANA I. GALLEGO
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNLP

2. PROBLEMA ELEGIDO:
Una película de aceite (n = 1,45) flota sobre agua y es
iluminada con luz blanca (400 nm (violeta) –700 nm (rojo)).
La película tiene un espesor de 280 nm. a) Haga un
esquema donde se observe claramente los rayos que
interfieren y la diferencia de fase cuando se observa por
transmisión y por reflexión. b) Encuentre el color
predominante en la luz reflejada y en la luz transmitida
(suponga incidencia normal).

3. ESQUEMA DE LOS RAYOS QUE INTERFIEREN
 Por reflexión:
n1=1 aire
n2=1.45
n3=1.33 agua
Dos cuestiones a analizar: la diferencia de camino que
recorre la luz, y el cambio o no de fase en las reflexiones.
d= 280nmpelícula

4. DIFERENCIA DE FASE POR REFLEXIÓN
Diferencia de camino óptico:
a 2 = (2 p / l) 2 n2 d
La componente del campo eléctrico
perpendicular al plano de incidencia
sufre un corrimiento de fase de
p bajo reflexión cuando ninc < ntrans
a 1 =p Sólo en la reflexión superior hay cambio de fase
Diferencia de fase total:
d R = a 2 - a 1 = (2 p / l) 2 n2 d - p
Bi
Ei
Er
Br
ni
nt
n< ni t
Bi
Ei
Er
Br
ni
nt
n> ni t
Rayo 2
Rayo 1
n1=1 aire
n2=1.45
n3=1.33 agua
película

5. ESQUEMA DE LOS RAYOS QUE INTERFIEREN
 Por transmisión:
Análogamente, observamos la diferencia de camino que
recorre la luz, y el cambio o no de fase en las reflexiones.
Rayo transmitido 3
Rayo transmitido 4
n3=1.33
n2=1.45
n1=1
dd= 280nm

6. DIFERENCIA DE FASE POR TRANSMISIÓN
Diferencia de camino óptico:
a 4 = (2 p / l) 2 n2 d
a 3 = 0
Diferencia de fase total:
d T = a 4 - a 3 = (2 p / l) 2 n2 d
Rayo transmitido 3
Rayo transmitido 4
n3=1.33
n2=1.45
n1=1
No se produce
cambio de fase
por reflexión

7. COLOR PREDOMINANTE EN LA LUZ REFLEJADA
Y EN LA LUZ TRANSMITIDA
 Reflexión
d R = (2 p / l) 2 n2 d - p
Para el color predominante  d = 2 m p Máximo
(si quisiéramos el color faltante  d = (2 m+1) p Mínimo)
(2 p / l) 2 n2 d - p = 2 m p
(1/ l) 4 n2 d = 2 m + 1
l= 4 n2 d / (2 m+1) Expresión para el color predominante
m=0 l=1624 nm (fuera del espectro visible)
m=1 l=541,3 nm COLOR PREDOMINANTE
m=2 l=324,8 nm (fuera del espectro visible)

8. COLOR PREDOMINANTE EN LA LUZ REFLEJADA
Y EN LA LUZ TRANSMITIDA
 Transmisión
d T = (2 p / l) 2 n2 d
Para el color predominante  d = 2 m p Máximo
(2 p / l) 2 n2 d = 2 m p
(1/ l) 2 n2 d = m
l= 2 n2 d / m Expresión para el color predominante
m=1 l= 812 nm (fuera del espectro visible)
m=2 l=406 nm COLOR PREDOMINANTE
m=3 l=270,7 nm (fuera del espectro visible)

9. ¡GRACIAS!
Para preguntas, sugerencias y comentarios:
chinchiya@gmaill.com