Este documento presenta tres ejercicios relacionados con lugares geométricos. El primero pide graficar tres ecuaciones usando tablas de valores. El segundo explica brevemente qué son los lugares geométricos y cómo definirlos y encontrarlos. El tercero presenta ejemplos de encontrar ecuaciones y graficar lugares geométricos dados ciertas condiciones. Finalmente, pide al lector realizar actividades similares.

1. Los lugares geométricos
Actividad de inicio #5:
• Grafica en el cuaderno las ecuaciones siguientes
usando las tablas que se presentan:
a) y=x-2
Sustituye todos y cada uno de los valores de “x” en la ecuación y= x-2 :
Y= -3-2= -5
Y=-2-2= -4
x y
-3 -5
-2 -4
-1
0
1
2
3
4

2. b) y= x2 – 1
y= (-3)2 – 1= 8
y= (-2)2 -1= 3
x y
-3 8
-2 3
-1
0
1
2
3

3. c) y= √25-x2
x y
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5

4. Lugares geométricos
Definimos un lugar geométrico como la gráfica cuyos puntos
satisfacen una ecuación algebraica con dos variables que se
colocan en un plano cartesiano y tiene soluciones reales. La
cantidad de puntos que forman la gráfica está directamente
relacionada con el número de soluciones que tiene la condición
algebraica. En otras palabras, toda pareja ordenada (x,y) de
números reales que satisface una ecuación pertenece a la gráfica
y es parte de su solución.
Es necesario definir un lugar geométrico, cuando:
• Hay que encontrar el lugar geométrico a partir de una
ecuación.
• Se plantean algunas condiciones de un lugar geométrico y nos
piden hallar su ecuación.

5. Solución de lugares geométricos.
Ejemplos:
1) Encuentra la ecuación y la gráfica que representan los
lugares geométricos siguientes:
a) La ordenada es el doble de la abscisa.
y=2x
y=2(-3)
y=2(-2)
y=2(-1)
y=2(0)
y=2(1)
x y
-3 -6
-2 -4
-1 -2
0 0
1 2
2 4
3 6

6. b) El cuadrado de la ordenada es igual a 4 veces su abscisa.
y2 = 4x
Despejamos para poder sustituir, tabular y graficar.
y = √4x
y=√4(-3)
y= √4(-2)
y= √4(-1)
y= √4(0)
y= √4(1)
x y
-3 E
-2 E
-1 E
0 0
1 2, -2
2 2.8, -2.8
3 3.4, -3.4

7. Actividad:
1)En tu cuaderno cuadriculado, escribe la ecuación que representa
cada una de las siguientes condiciones:
a) El cuadrado de la abscisa es ocho veces la ordenada.
b) La ordenada es la mitad de la abscisa.
c) La ordenada es el doble de la abscisa más seis unidades.
d) El cuadrado de la abscisa es veinte veces la ordenada.
e) La ordenada es igual a 3.

8. 2) Tabula las ecuaciones siguientes y grafica en tu
cuaderno.
a) y= x2 -1
b) y= 1/x
c) y= √1-x2
x y
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x y
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x y
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

9. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com