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1. ALUMNOS:
- Luque Quispe, Michael B. 2021070002
- Joaquin Cotrado, Leslie M. 2022 073678

2. 𝑤 ∗ 𝑑𝑤 = 𝛼𝑑𝜃
න
5 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑤
𝑤 ∗ 𝑑𝑤 = න
0
6𝜋
0.2𝜃 𝑑𝜃
𝑤 = 9.8011 rad/𝑠
𝑣𝑝 = 9.8011 6 = 58.8066
𝑓𝑡
𝑠
𝛼 =
𝑤 ∗ 𝑑𝑤
𝑑𝜃
𝛼 = 0.2𝜃 rad/𝑠2
a) Datos:
𝑟 = 6 𝑓𝑡
𝑤0 = 5 rad/𝑠
𝜃 = 3 𝑟𝑒𝑣
c) A partir de la aceleración angular:
d) La velocidad en el punto P:
𝑣𝑝 = 𝑤 ∗ 𝑟𝑝
b) De acuerdo a la posición angular:
𝜃 = 3 𝑟𝑒𝑣 ∗
2𝜋
𝑟𝑒𝑣
= 6𝜋
𝑣𝑝 = 58.8066
𝑓𝑡
𝑠

3. 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝜃𝐵 = 6 𝑟𝑒𝑣 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝐵
𝑊𝐴
2
2
= 𝑊𝐴
2
1
+ 2α𝑐[(𝜃𝐴)2 − (𝜃𝐴)1]
𝑊𝐴
2
2
= (5)2
+2 2 [ 8,8889 2𝜋 − 0]
𝑊𝐴 2 =15.7608 rad/s
𝑤𝐶 = 14.1847 𝑟𝑎𝑑/𝑠
3 ∗ 14.1847 = 4 ∗ 𝑤𝐵
𝑤𝐵= 10.6385 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑟𝐵 ∗ 𝜃𝐵 = 𝑟𝐷 ∗ 𝜃𝐷
a) De acuerdo a la distancia recorrida entre dos
poleas unidas:
4 ∗ 6 = 3 ∗ 𝜃𝐷
𝜃𝐷 = 8 𝑟𝑒𝑣
𝑟𝐶 ∗ 𝜃𝐶 = 𝑟𝐴∗ 𝜃𝐴
𝜃𝐶 = 𝜃𝐷
5 ∗ 8 = 4.5 ∗ 𝜃𝐴
𝜃𝐴 = 8.8889 𝑟𝑒𝑣
b) Como se tiene una aceleración angular
constante en la polea A:
𝜃𝐴 = 8.8889 𝑟𝑒𝑣 ∗
2𝜋
𝑟𝑒𝑣
= 8.8889(2π)
α𝐶 = 2 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
c) De acuerdo a la velocidad entre dos poleas
unidas:
𝑟𝐴 ∗ 𝑤𝐴 = 𝑟𝐶 ∗ 𝑤𝐶
4.5 ∗ 15.7608 = 5 ∗ 𝑤𝐶
𝑟𝐷 ∗ 𝑤𝐷 = 𝑟𝐵 ∗ 𝑤𝐵
𝑤𝐶 = 𝑤𝐷

4. a) Datos:
𝑟 = 600 𝑚𝑚
c) Cálculo de la aceleración angular:
b) A partir de la fórmula de la aceleración angular:
α0 = 10 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
α =
𝑑𝑤
𝑑𝑡
= α0 ∗ 𝑒−𝑡
↓
න
0
𝑤
𝑑𝑤 = න
0
𝑡
α0 ∗ 𝑒−𝑡
𝑑𝑡
𝑤 = α0| − 𝑒−𝑡
| 0
𝑡
𝑤 = α0(1 − 𝑒−𝑡
)
𝑎𝑡 = 𝑟 ∗ α = 𝑟 ∗ α0 ∗ 𝑒−𝑡
𝑎𝑡 = (0.6 𝑚) ∗ (10 𝑟𝑎𝑑/𝑠) ∗ 𝑒−𝑡
𝑎𝑡 = 6 ∗ 𝑒−𝑡
𝑎𝑛 = 𝑟𝑤2 = 𝑟 ∗ (α0 ∗ 1 − 𝑒−𝑡)2
𝑎𝑛 = 0.6 ∗ 102
(1 − 𝑒−𝑡
)2
𝑎𝑛 = 60 ∗ (1 − 𝑒−𝑡
)2
- 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑡 = 0𝑠𝑒𝑔
𝑎𝑡 = 6 ∗ 𝑒−𝑡
𝑎𝑛 = 60 ∗ (1 − 𝑒−𝑡)2
𝑎𝑡 = 6 𝑚/𝑠2
𝑎𝑛 = 0 𝑚/𝑠2
𝑎 = 𝑎𝑡
2 + 𝑎𝑛
2 𝑎𝐵 = 6 𝑚/𝑠2
- 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑡 = 0.5 𝑠𝑒𝑔
𝑎𝑡 = 6 ∗ 𝑒−𝑡
𝑎𝑛 = 60 ∗ (1 − 𝑒−𝑡)2
𝑎𝑡 = 3.6392 𝑚/𝑠2
𝑎𝑛 = 9.2891 𝑚/𝑠2
𝑎 = 𝑎𝑡
2 + 𝑎𝑛
2 𝑎𝐵 = 9.9765 𝑚/𝑠2
- 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑡 = ∞ 𝑠𝑒𝑔
𝑎𝑡 = 6 ∗ 𝑒−𝑡
𝑎𝑛 = 60 ∗ (1 − 𝑒−𝑡
)2
𝑎𝑡 = 0 𝑚/𝑠2
𝑎𝑛 = 60 𝑚/𝑠2
𝑎 = 𝑎𝑡
2 + 𝑎𝑛
2 𝑎𝐵 = 60 𝑚/𝑠2
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓

5. Dado que la barra AB gira alrededor
del punto fijo A, entonces 𝑉𝐵
siempre está dirigido
perpendicularmente a la barra AB y
su magnitud es 𝑉𝐵 = 𝑤𝐴𝐵 ∗ 𝑟𝐴𝐵 =
2𝑤𝐴𝐵 . En el instante que se
muestra, 𝑉𝐵 se dirige hacia el eje Y
negativo. Además, el bloque C se
mueve verticalmente hacia abajo
debido a la restricción de la guía.
Entonces 𝑉𝐶 se dirige hacia el eje Y
negativo.
c) Sabemos que la fórmula de la Velocidad Relativa es:
→
a) Datos:
𝑉𝐶 = 4 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠
𝑉𝐵 = 2 ∗ 𝑊𝐴𝐵
→
𝑉𝐶 = 𝑉𝐵 + 𝑉𝐶/𝐵
𝑟𝐶/𝐴 = 3 cos 30° 𝑖 + 3𝑠𝑒𝑛 30° 𝑗 𝑓𝑡
𝑟𝐶/𝐴 = 2.5981 𝑖 + 1.50 𝑗 𝑓𝑡
b) A partir del gráfico:
𝑉𝐶 = 𝑉𝐵 + 𝑊𝐶𝐵 ∗ 𝑟𝐶/𝐵
−4 𝑗 = −2𝑊𝐴𝐵 𝑗 + (𝑊𝐶𝐵 𝑘) ∗ 2.5981 𝑖 + 1.50 𝑗
−4 𝑗 = −2𝑊𝐴𝐵 𝑗 + 2.5981 𝑊𝐶𝐵 𝑗 − 1.50 𝑊𝐶𝐵 𝑖
−4 𝑗 = −1.50 𝑊𝐶𝐵 𝑖 + 2.5981 𝑊𝐶𝐵 − 2𝑊𝐴𝐵 𝑗
d) Igualando los componentes i y j obtenemos:
0 = −1.50 𝑊𝐶𝐵
−4 = 2.5981 𝑊𝐶𝐵 − 2𝑊𝐴𝐵
𝑊𝐶𝐵 = 0 𝑟𝑎𝑑/𝑠
−4 = 2.5981 (0) − 2𝑊𝐴𝐵 𝑊𝐴𝐵 = 2 𝑟𝑎𝑑/𝑠
→
→

6. a) Datos:
𝑊𝐴𝐵 = 4 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜
𝑉𝐴 = 0 𝑚/𝑠
𝑉𝐸 = 0 𝑚/𝑠
𝑉𝐵 = 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵/𝐴
𝑉𝐵 = 0 + (𝑊𝐴𝐵 ∗ 𝑟𝐵/𝐴)
𝑉𝐵 = −4 𝑘 ∗ (−0.4 𝑖 − 0.8 𝑗 )
𝑉𝐵 = −3.2 𝑖 + 1.6 𝑗
𝑉𝐷 = 𝑉𝐵 + 𝑉𝐷/𝐵
𝑉𝐷 = (−3.2 𝑖 + 1.6 𝑗) + (𝑊𝐵𝐷 ∗ 𝑟𝐷/𝐵)
𝑉𝐷 = −3.2 𝑖 + (1.6 + 0.8 𝑊𝐵𝐷) 𝑗
𝑉𝐷 = (−3.2 𝑖 + 1.6 𝑗) + (𝑊𝐵𝐷 𝑘 ∗ 0.8 𝑖)
𝑉𝐷 = −3.2 𝑖 + 1.6 𝑗 + 0.8 𝑊𝐵𝐷 𝑗
𝑉𝐸 = 𝑉𝐷 + 𝑉𝐸/𝐷
𝑉𝐷 = 𝑉𝐸 − 𝑉𝐷/𝐸
𝑉𝐷 = 0 − (𝑊𝐷𝐸 ∗ 𝑟𝐷/𝐸)
𝑉𝐷 = −(𝑊𝐷𝐸 𝑘 ∗ (−0.4 𝑖 + 0.5 𝑗))
𝑉𝐷 = − (−0.4𝑊𝐷𝐸 𝑗 − 0.5𝑊𝐷𝐸 𝑖)
𝑉𝐷 = 0.4𝑊𝐷𝐸 𝑗 + 0.5𝑊𝐷𝐸 𝑖
e) Igualando las expresiones de 𝑉𝐷
0.5𝑊𝐷𝐸 𝑖 = −3.2 𝑖
0.4𝑊𝐷𝐸 𝑗 = (1.6 + 0.8 𝑊𝐵𝐷) 𝑗
𝑊𝐷𝐸 = −6.4 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑊𝐵𝐷 = −5.2 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑊𝐷𝐸 = 6.4 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜
𝑊𝐵𝐷 = 5.2 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜
b) De A a B:
c) De B a D:
d) De D a E:
i j k
0 0 4
-0.4 -0.8 0
i -j k
3.2 -1.6 0
i j k
0 0 w
-0.4 0.5 0
i -j k
-0.5 w -0.4 w 0
i j k
0 0 w
0.8 0 0
i -j k
0 0.8 w 0