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CAPACIDAD INDICADOR DE LOGRO
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Es el conjunto con ilimitado número de
elementos.
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R = { x / x < 6 } S = { x / x es un número par }
CONJUNTO UNIVERSAL
Es un conjunto referencial que contiene a todos
los elementos de una situación particular,
generalmente se le representa por la letra U
Ejemplo: El universo o conjunto universal
;
de todos los números es el conjunto de los
NÚMEROS REALES.
INDICE
INCLUSIÓN
Un conjunto A esta incluido en otro conjunto B ,sí y sólo
sí, todo elemento de A es también elemento de B
NOTACIÓN : A B
Se lee : A esta incluido en B, A es subconjunto de B, A
esta contenido en B , A es parte de B.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA :
B A
PROPIEDADES:
I ) Todo conjunto está incluido en si
mismo.
A A
II ) El conjunto vacío se considera incluido en cualquier
conjunto. A
III ) A está incluido en B ( ) equivale a decir que B
incluye a A ( )
A B
B A
IV ) Si A no está incluido en B o A no es subconjunto de B
significa que por lo menos un elemento de A no pertenece
a B. ( )A B
V ) Simbólicamente: A B x A x B
CONJUNTOS COMPARABLES
Un conjunto A es COMPARABLE con otro
conjunto B si entre dichos conjuntos existe una
relación de inclusión.
A es comparable con B  A  B  B  A
Ejemplo: A={1;2;3;4;5} y B={2;4}
1
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A
B
Observa que B está
incluido en A ,por lo
tanto Ay B son
COMPARABLES
IGUALDAD DE CONJUNTOS
Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos
elementos.
Ejemplo:
A = { x / x2 = 9 } y B = { x / (x – 3)(x + 3) =0 }
Resolviendo la ecuación de cada conjunto se obtiene en
ambos casos que x es igual a 3 o -3, es decir : A = {-3;3} y
B = {-3;3} ,por lo tanto A=B
Simbólicamente : A B (A B) (B A)
CONJUNTOS DISJUNTOS
Dos conjuntos son disjuntos cuando no tienen
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A B
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  • 2. CAPACIDAD INDICADOR DE LOGRO Interpreta conceptos sobre conjuntos tolerando el aporte de los demás alumnos. Determina conjuntos por extensión y comprensión en el cuaderno.
  • 3. A = o A = { } se lee: “A es el conjunto vacío” o “A es el conjunto nulo “ CONJUNTO VACÍO Es un conjunto que no tiene elementos, también se le llama conjunto nulo. Generalmente se le representa por los símbolos: o { } Ejemplos: M = { números mayores que 9 y menores que 5 } P = { x / }1 0 X
  • 4. CONJUNTO UNITARIO Es el conjunto que tiene un solo elemento. Ejemplos: F = { x / 2x + 6 = 0 } G = 2 x / x 4 x 0 CONJUNTO FINITO Es el conjunto con limitado número de elementos. Ejemplos: E = { x / x es un número impar positivo menor que 10 } N = { x / x2 = 4 } ;
  • 5. CONJUNTO INFINITO Es el conjunto con ilimitado número de elementos. Ejemplos: R = { x / x < 6 } S = { x / x es un número par } CONJUNTO UNIVERSAL Es un conjunto referencial que contiene a todos los elementos de una situación particular, generalmente se le representa por la letra U Ejemplo: El universo o conjunto universal ; de todos los números es el conjunto de los NÚMEROS REALES. INDICE
  • 6. INCLUSIÓN Un conjunto A esta incluido en otro conjunto B ,sí y sólo sí, todo elemento de A es también elemento de B NOTACIÓN : A B Se lee : A esta incluido en B, A es subconjunto de B, A esta contenido en B , A es parte de B. REPRESENTACIÓN GRÁFICA : B A
  • 7. PROPIEDADES: I ) Todo conjunto está incluido en si mismo. A A II ) El conjunto vacío se considera incluido en cualquier conjunto. A III ) A está incluido en B ( ) equivale a decir que B incluye a A ( ) A B B A IV ) Si A no está incluido en B o A no es subconjunto de B significa que por lo menos un elemento de A no pertenece a B. ( )A B V ) Simbólicamente: A B x A x B
  • 8. CONJUNTOS COMPARABLES Un conjunto A es COMPARABLE con otro conjunto B si entre dichos conjuntos existe una relación de inclusión. A es comparable con B  A  B  B  A Ejemplo: A={1;2;3;4;5} y B={2;4} 1 2 3 4 5 A B Observa que B está incluido en A ,por lo tanto Ay B son COMPARABLES
  • 9. IGUALDAD DE CONJUNTOS Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos. Ejemplo: A = { x / x2 = 9 } y B = { x / (x – 3)(x + 3) =0 } Resolviendo la ecuación de cada conjunto se obtiene en ambos casos que x es igual a 3 o -3, es decir : A = {-3;3} y B = {-3;3} ,por lo tanto A=B Simbólicamente : A B (A B) (B A)
  • 10. CONJUNTOS DISJUNTOS Dos conjuntos son disjuntos cuando no tienen elementos comunes. REPRESENTACIÓN GRÁFICA : A B 1 7 5 3 9 2 4 8 6 Como puedes observar los conjuntos A y B no tienen elementos comunes, por lo tanto son CONJUNTOS DISJUNTOS
  • 11. CONJUNTO DE CONJUNTOS Es un conjunto cuyos elementos son conjuntos. Ejemplo: F = { {a};{b};{a; b};{a;b;c} } Observa que los elementos del conjunto F también son conjuntos. {a} es un elemento del conjunto F entonces {a} F ¿ Es correcto decir que {b} F ? NO Porque {b} es un elemento del conjunto F, lo correcto es {b} F
  • 12. CONJUNTO POTENCIA El conjunto potencia de un conjunto A denotado por P(A) o Pot(A) es el conjunto formado por todos los subconjuntos de A. Ejemplo: Sea A = { m;n;p } Los subconjuntos de A son: {m}, {n}, {p}, {m;n}, {n;p},{m;p}, {m;n;p}, Φ Entonces el conjunto potencia de A es: P(A) = { {m};{n};{p};{m;n};{m;p};{n;p};{m:n;p};Φ } ¿ CUÁNTOS ELEMENTOS TIENE EL CONJUNTO POTENCIA DE A ?
  • 13. Observa que el conjunto A tiene 3 elementos y su conjunto potencia osea P(A) tiene 8 elementos. PROPIEDAD: Dado un conjunto A cuyo número de elementos es n, entonces el número de elementos de su conjunto potencia es 2n. Ejemplo: Dado el conjunto B ={x / x es un número par y 5< x <15 }. Determinar el cardinal de P(B). RESPUESTA INDICE