Su nombre se debe a Siméon Denis Poisson (1781-1840) La distribución de Poisson describe la probabilidad, como un acontecimiento fortuito ocurrido en un tiempo o intervalo de tiempo bajo las condiciones que la probabilidad de un acontecimiento ocurre es muy pequeña, pero el número de intentos es muy grande, entonces el evento actual ocurre algunas veces.

1. ESTADÍSTICA
DISTRIBUCIÓN POISSON
Ing. M. Verónica Taipe Taipe, MS.c.

2. Distribución Poisson
Su nombre se debe a Siméon Denis Poisson (1781-
1840)
La distribución de Poisson describe la probabilidad,
como un acontecimiento fortuito ocurrido en un
tiempo o intervalo de tiempo bajo las condiciones
que la probabilidad de un acontecimiento ocurre es
muy pequeña, pero el número de intentos es muy
grande, entonces el evento actual ocurre algunas
veces.

3. Pueden ser descritos mediante una variable aleatoria
discreta que toma valores enteros (0, 1, 2, 3, 4, 5,
etc.)
La distribución de Poisson es una distribución de
probabilidad discreta, se da en un tiempo fijo si estos
eventos ocurren con una frecuencia media conocida
y son independientes del tiempo discurrido desde el
último evento.

4. Fórmula

5. Los registros indican una media de cinco insectos
mensuales en una planta de plátano. El número de
insectos está distribuido de acuerdo con una
distribución de Poisson, y el Departamento de
Entomología desea que calculemos la probabilidad
de que en cualquier mes ocurran exactamente 0, 1,
2, 3 o 4 incidencias de insectos.
Ejemplo

6. La probabilidad de que no ocurran

7. La probabilidad de que ocurran 1 incidencia

8. La probabilidad de que ocurran 2 incidencia

9. La probabilidad de que ocurran 3 incidencia

10. La probabilidad de que ocurran 4 incidencia

11. La probabilidad de tener 0, 1 o 2 insectos mensuales

12. Se tomará medidas para controlar las plagas si la
probabilidad de que ocurran más de tres insecctos
mensuales excede 0.65.
Para resolver este problema, necesitamos calcular la
probabilidad de tener 0, 1, 2 o 3 insectos y luego
restar el resultado de 1.0 para obtener la
probabilidad de más de tres.

13. Empezamos así:

14. Como la probabilidad de Poisson de que ocurran tres
o menos incidencias es de 0.26511, la probabilidad
de tener más de tres debe ser:
1.00000 - 0.26511 = 0.73489
Debido a que 0.73489 es mayor que 0.65, es
necesario tomar medidas de control.

15.  Alegre, J., y Cladera, M. (2002). Introducción a la estadistica
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Bibliografía