Este informe presenta un análisis realizado a la estructura de una mediateca. Se presentan varias propuestas, que al final permiten obtener un resultado que complementa a la arquitectura planteada.

1. Leidy Marcela González
201414054
UI Análisis Tectónica y Estructuras
MODELO SALAS DE LECTURA
Nodo a
analizar
1. Objetivo
Analizar el comportamiento de la viga Vierendeel propuesta como solución estructural para las salas de
lectura de la mediateca.
2. Geometría
Propiedades:
La viga cubre una luz equivalente a 36 metros y cuenta con una altura de 6 metros. Generando módulos
de 6 x 6. Adicionalmente cuenta con dos apoyos centrales (el primero a los 12 metros y el segundo a los
24 metros.)
Elementos:
El elemento que se va a analizar es el nodo # 13
Nota: Ver planimetría y esquemas de uso al final en anexos.
3. Análisis de cargas
1 ANÁLISIS DE CARGA (q)
CARGA MUERTA
LOSA ALVEOLAR (0,25 m) 0,291Ton/m²
TORTA SUPERIOR (0,05 m) 0,12Ton/m²
ACABADOS (0,05 m mortero) 0,110Ton/m²
ACABADOS (0,03 m de Alfombra) 0,135Ton/m²
MUROS DIVISORIOS DE DRYWALL 0,005Ton/m²
CIELO RASO 0,001Ton/m²
CARGA MUERTA 0,662Ton/m²

2. CARGA VIVA
ESPACIO DE LECTURA 0,200Ton/m²
ESTANTES CON LIBROS 0,700
CARGA VIVA 0,900Ton/m²
3 ANÁLISIS DE CARGA (w)
q (carga muerta) 0,6622Ton/m²
q (carga viva) 0,900Ton/m²
PESO PROPIO 187,700Ton
w (carga muerta) 1,324Ton/m
w (carga viva) 1,8Ton/m
w 3,124Ton/m
P (carga muerta) 95,357Ton
P(carga viva) 129,6Ton
P 224,957Ton/m
2 CÁLCULO AFERENCIA PÓRTICO #1
DISTANCIA ENTRE EJES 4,000m
2,000
AFERENCIA 2m
DISTANCIA ENTRE EJES 36,000m
1,000
AFERENCIA 36m
AREA AFERENTE 72m
3 FUERZA SISMO
141,5284 Ton
70,7642

3. 4. Análisis (Deformaciones / Momentos / Cortantes)
MODELO INICIAL
DEFORMADA
Debido a que la viga cuenta con un doble
voladizo, se ve como en la grafica, dichos
voladizos se agachan, provocando un
desplazamiento resultante en el nodo a analizar
equivalente a 140,5 mm. Adicionalmente, la
grafica muestra como las columnas del núcleo
se pandean dando un indicio de su ruptura. Sin
embargo, también es posible ver que los
elementos verticales que componen la viga casi
no tienden a deformarse.
MOMENTO
De acuerdo al grafico, se ve que los elementos
que presentan mayor momento son los que
componen el núcleo de la estructura, el cual se
ve concentrado en las uniones. No obstante,
todos los momentos son de carácter lineal y en
general todas las partes que componen la viga
vierendeel presentan un momento uniforme
con respecto a las otras. Lo anterior permite
concluir que toda la estructura esta trabajando
como un conjunto y que no existen elementos
que tengan mayor esfuerzo que otros, a
excepción del núcleo.
CORTANTE
Al igual que la grafica de momentos, la cortante
se encuentra concentrada el las columnas y la
parte de la viga a la cual se encuentran
amarrados estos elementos. Por otra parte, la
cortante se encuentra distribuida
uniformemente a lo largo de todo el elemento,
por lo tanto el elemento no presenta un punto
critico especifico por el cual se pueda generar el
fallo del mismo. Adicionalmente, las partes que
se encuentran en voladizo presentan una
cortante mínima a excepción del extremo en el
que se encuentran apoyados.

4. 4.1 Conclusiones modelo inicial
El modelo inicial al contar con secciones tubulares de 0.3 x 0.3 m para los elementos de la viga y
secciones de concreto de 2 x 0,75 para las columnas, resulta muy poco eficiente, ya que debido a la falta
de rigidez por parte de la estructura (mas específicamente la viga vierendeel), esta se deforma a tal
punto que sobrepasa el limite, que para este caso equivale a 24 mm, resultado que se obtiene de la
división entre la luz del voladizo (12m) entre 500.
Por otra parte, aunque se plantea desde el inicio continuidad de los elementos verticales (en este caso
las columnas de concreto), no resulta suficiente, por lo cual es necesario modificar el modelo inicial con
el fin de poder mejorar su comportamiento.
5. Soluciones
Principalmente se plantean dos soluciones para el problema: 1. aumento en la sección de los elementos
y 2. adición de riostras y elementos diagonales que permitan rigidizar la estructura. Sin embargo, al final
se empiezan a mezclar ambas soluciones con el fin de obtener un mejor resultado y de minimizar el peso
propio de la estructura.
1. AUMENTO DE LA SECCION DE LOS ELEMENTOS.
Modelo inicial (W= 187,7 Ton)
Modelo modificado (W= 362,5 Ton)
Al aumentar la sección de los elementos que componen la viga vierendeel, el desplazamiento del nodo
que se está analizando se ve reducido considerablemente con respecto al modelo inicial. De esta
manera, en el modelo modificado este desplazamiento es equivalente a 21, 6 mm. Sin embargo, el peso
de la estructura se ve incrementado casi tres veces con respecto al modelo inicial. Por otra parte, al
adicionar el piso intermedio el desplazamiento del nodo se reduce un poco pasando de 140 mm a 85mm
aproximadamente (esto se da antes del aumento de la sección de los elementos).

5. Para este caso la deformada es similar a la del modelo inicial; el voladizo sigue teniendo la tendencia a
agacharse, pero esta ves las columnas no sufren de un pandeo tan evidente como el caso anterior. Por
otro lado, el momento cambia significativamente, ya que ahora se concentra a lo largo de toda la viga,
mientras que en las columnas este se da de forma mínima. Sin embargo este sigue conservando su
carácter lineal.
Para el caso de la cortante sucede lo mismo que el momento. Se concentra a lo largo de la viga y aunque
es relativamente uniforme, puede verse como hacia los voladizos la cortante aumenta, sometiendo estos
elementos a mayor esfuerzo. Posiblemente la concentración de cortante y momento en la viga
vierendeel puede deberse al aumento en el peso propio de este elemento, haciendo que la estructura
deba trabajar aun mas en estos elementos.
2. ADICIÓN DE RIOSTRAS Y ELEMENTOS DIAGONALES
Para esta solución se analizaron varias posibilidades que permitieran el desarrollo adecuado de los
espacios propuestos al interior de la estructura, mirando la conveniencia de los elementos estructurales
vistos en fachada y analizando que elementos podrían ser suprimidos sin alterar gravemente el
comportamiento de la estructura.
Nota: Todos los elementos de la viga vierendeel son perfiles tubulares de acero de 0,3 x 0,3 m. El
desplazamiento es medido en el nodo #13
DEFORMADA MOMENTO CORTANTE
Diagonales sólo abajo
Desp. = 31,42 mm
Se invierten las diagonales
Desp. = 30,9 mm
Adición de diagonales en el centro
Desp. = 26,25 mm
Adición de tensores
Desp. = 25,9 mm
Diagonales que amarran toda
la viga. Desp. = 28,01 mm
Extensión de la diagonal del
Voladizo. Desp. = 26,3 mm

6. Adición de tensores
Desp. = 23,5 mm
W= 270,13 Ton
DEFORMADA
MODELO FINAL
MOMENTO CORTANTE
En este modelo todos los perfiles de la viga se encuentran con sección equivalente a 0,3 x 0,3 m. Debido
a la adición de diagonales y tensores, la estructura toma mayor rigidez ocasionando que el
desplazamiento en el nodo 13 se reduzca considerablemente con respecto al modelo inicial, llegando
incluso a situarse por debajo del desplazamiento máximo permitido (24 mm). En cuanto a la deformación
de este modelo, el voladizo se agacha, pero ya no es tan notorio como con los modelos anteriores; esto
se debe a la adición de los tensores en la parte superior de la estructura que se encuentran a tracción y a
las barras diagonales colocadas en la parte inferior, las cuales se amarran a las columnas (estas barras
por el contrario se encuentran a compresión).
Por otro lado, el momento y la cortante ahora se concentran en su mayoría en las columnas de concreto,
ya que en este modelo todas las cargas se distribuyen de mejor manera llegando al final a los elementos
verticales que se encuentran en contacto directo con el terreno.

7. COMBINACIÓN SOLUCIONES 1 Y 2 (CAMBIO DE SECCIÓN EN LOS MATERIALES DEL MODELO FINAL)
Cambio de secciones
Desp. = 23,1 mm
W= 262,7 Ton
DEFORMADA MOMENTO
CORTANTE
Al cambiar la sección de los materiales en algunos
elementos de la viga vierendeel lo que mas se ve
beneficiado es el peso propio, ya que disminuye y
por consiguiente el desplazamiento de la estructura
se puede mitigar aun mas. Sin embargo, el
comportamiento de la deformada, los momentos y
las cortantes no presentan variaciones significativas,
ya que se comportan igual que el modelo que
mantenía la misma sección para todos los elementos.
Por último, al realizar dichos cambios de sección,
algunos elementos se vuelven mas pequeños, ya que
su función no es tan importante como la de los
elementos que soportan el voladizo, sino que
cumplen con una función de amarre de la estructura,
con el fin de que todas las partes trabajen como un
conjunto.

8. 6. Conclusiones generales
• Aunque el problema puede ser abordado desde dos soluciones, resulta mucho mas optima la de las
diagonales, ya que al aumentar de sección los elementos, se requiere de mucho material para poder
soportar el voladizo, lo cual hace que el peso de la estructura se incremente mucho, por lo tanto la
fuerza ante el sismo es aun mayor.
• Al adoptar la segunda opción y combinarla con algunos cambios en las secciones, el peso de la
estructura se reduce, ocasionando que el desplazamiento también disminuya y que las deformaciones
de la misma se ajusten a lo estipulado en la norma.
• Debido a que algunas diagonales no se pueden colocar, por los requerimientos arquitectónicos del
espacio, se puede empezar a mirar alternativas que no solo beneficien la arquitectura sino que
también funcionen bien en temas estructurales. Adicionalmente, dichos elementos empiezan a tomar
protagonismo en cuanto a la composición de la fachada.
• Debido a la falta de rigidez en los nudos de la viga vierendeel fue necesario transformarla en una
cercha, con el fin de garantizar la estabilidad necesaria ante los esfuerzos que debe soportar el
elemento.
7. Anexos (Planimetría y usos de la estructura analizada)
Planta segundo piso (Almacenamiento libros)

9. Axonometría estructural
Planta tercer piso (zonas de lectura)

10. Esquema que muestra los usos de la estructura analizada