Analisis multivariante 2012

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Problema 3. Se registraron los siguientes datos para una muestra aleatoria simple
de 20 pacientes con hipertensión.

Las variables son: Y: presión arterial media (mmHg), X1: edad (años), X2: peso
(kg), X3: área superficie corporal m2, X4: duración de la hipertensión
(años), X5: pulso básico (latidos/min), X6: índice de estrés:

Paciente Y X1 X2 X3 X4 X5 X6
1 105 47 85.4 1.75 5.1 63 33
2 115 49 94.2 2.10 3.8 70 14
3 116 49 95.3 19.8 8.2 72 10
4 117 50 94.7 2.01 5.7 73 99
5 112 51 89.4 1.89 7.0 72 98
6 121 48 99.5 2.25 9.3 71 10
7 121 49 99.8 2.25 2.5 69 42
8 110 47 90.9 1.90 6.2 66 8
9 110 49 89.5 1.83 7.1 69 62
10 114 48 92.7 2.07 5.6 64 35
11 114 47 64.4 2.07 5.3 74 90
12 115 49 94.1 1.98 5.6 71 21
13 114 50 91.6 2.05 10.2 68 47
14 106 45 87.1 1.92 5.6 67 80
15 125 52 101.3 2.19 10. 76 98
16 114 46 94.5 1.98 7.4 69 95
17 106 46 87.0 1.87 3.6 62 18
18 113 46 94.5 1.90 4.3 70 12
19 110 48 90.5 1.88 9.0 71 99
20 122 56 95.7 2.09 7.0 75 99

a. Encontrar el análisis de regresión simple entre la presión arterial media y la
edad a fin de determinar la ecuación lineal que la rige.
b. ¿Qué presión arterial se espera para una persona que tiene 51 años?
c. ¿Qué edad se espera que tenga una persona con presión arterial media de
111?
d. Encuentra la matriz de correlación de todas las variables y determina qué par
de variables presentan una mayor correlación.
e. Determina el modelo lineal de los datos anteriores mediante el análisis de
regresión múltiple.
f. Encuentra el coeficiente de determinación múltiple R2e interpreta el análisis
de varianza que presentan tus resultados.

Problema 4. Para los mismos datos:

Aplica el análisis factorial y presenta:

 Matriz de correlación y aplica análisis de componentes
 Realiza todas las pruebas para determinar el número de factores necesarios:



o Valores propios
o Porcentaje de varianza
o Diagrama de sedimentación

 ¿Es clara la selección del número de factores? Explica.
 ¿Cuál es la cantidad adecuada de factores?

o Interpreta los factores extraídos.
o Si tuvieras variables sustitutas, ¿cuáles escogerías?
o Examina el ajuste del modelo y determina si el análisis factorial es la
mejor técnica para tratar estos datos.

Instrucciones:

Problema 1. Una empresa distribuidora de vinos tiene interés en encontrar
clasificación de distintos productos a fin de poder diversificar y especializar su
mercado. Hace un estudio de composición de los vinos a fin de determinar de
acuerdo a sus características qué ofrecer y a qué tipo de público. Los valores que
midió son los siguientes:

 Tipo de vino: A, B, o C (según la región)
 Alcohol
 Ácido Málico (ácido orgánico de la uva)
 Cenizas
 Flavonoides: antioxidantes
 Fenoles no flavonoides: antioxidantes
 Intensidad de color

Ácido Fenoles no Intensidad
Tipo Alcohol Cenizas flavonoides
Málico flavonoides color
A 14.21 4.04 2.44 2.65 0.3 5.24
A 14.38 3.59 2.28 3.17 0.27 4.9
A 13.9 1.68 2.12 3.39 0.21 6.1
A 14.1 2.02 2.4 2.92 0.32 6.2
A 13.94 1.73 2.27 3.54 0.32 8.9
A 13.05 1.73 2.04 3.27 0.17 7.2
A 13.83 1.65 2.6 2.99 0.22 5.6
A 13.82 1.75 2.42 3.74 0.32 7.05
B 13.49 1.66 2.24 1.84 0.27 3.74
B 12.99 1.67 2.6 2.89 0.21 3.35
B 11.96 1.09 2.3 2.14 0.13 3.21
B 11.66 1.88 1.92 1.57 0.34 3.8



B 13.03 0.9 1.71 2.03 0.24 4.6
B 11.84 2.89 2.23 1.32 0.43 2.65
B 12.33 0.99 1.95 1.85 0.35 3.4
C 12.53 5.51 2.64 0.6 0.63 5
C 13.49 3.59 2.19 0.48 0.58 5.7
C 12.84 2.96 2.61 0.6 0.53 4.92
C 12.93 2.81 2.7 0.5 0.53 4.6
C 13.36 2.56 2.35 0.5 0.37 5.6
C 13.52 3.17 2.72 0.52 0.5 4.35
C 13.62 4.95 2.35 0.8 0.47 4.4

Utiliza como variable de agrupación el lugar de procedencia del vino, es decir, el
tipo de vino.

1. ¿Qué variable, de acuerdo a la agrupación realizada, tiene más peso en la
composición del vino?
2. Analizando la tabla del resumen de datos, ¿cómo puedes identificar si hay
diferencia entre los distintos grupos con respecto a los parámetros?
3. Identifica, mediante el examen de medias, si las medias son estadísticamente
iguales para ambos grupos.
4. Analiza los valores de la λ de Wilks para los datos solos y posteriormente
para los datos agrupados junto con su transformación en chi cuadrada. A
partir de los resultados, indica el nivel de significancia del análisis.
5. De acuerdo a la matriz de correlaciones agrupadas, identifica si hay alguna
que presente correlación con alguna otra variable.
6. Ahora realiza la interpretación de datos. Puedes utilizar las cargas
canónicas, los coeficientes estandarizados o los no estandarizados, o los
signos de los centroides, para hacerlo.
7. Finalmente, comenta la validez del análisis discriminante y menciona el % de
validez que hay en los datos agrupados originales.
8. Arma la función discriminante para el modelo en particular.
9. Elabora tus conclusiones respecto a lo que podría hacer el distribuidor de
vinos con esta información.

Problema 2. Para determinar aspectos significativos de selección de vino l, se
realizó una encuesta en la que se consideraron los siguientes parámetros a
calificar:

 Tipo: blanco (1), rosado (2), tinto (3).
 Tamaño: 250ml (1), 750 ml (2), 1500 ml (3).
 Cantidad de azúcares: seco (1), semiseco (2), dulce (3).
 Edad: sin crianza (1), crianza (2), reserva (3), gran reserva (4).

Aun cuando las combinaciones que resultan son más, se tomaron solamente 9, las
cuales se determinó que eran las más significativas para la tarjeta de encuesta,
presentada a continuación:



Tarjeta
Tipo Tamaño Azúcares Edad
(PREF)
1 Blanco 250 ml Seco Gran reserva
2 Blanco 750 ml Semiseco Reserva
3 Blanco 750 ml Seco Reserva
4 Blanco 1500 ml Dulce Sin crianza
5 Rosado 750 ml Seco Crianza
6 Rosado 750ml Semiseco Reserva
7 Tinto 250 ml Seco Crianza
8 Tinto 750 ml Semiseco Reserva
9 Tinto 1500 ml Dulce Gran reserva

Se presenta la tarjeta con las 9 combinaciones a diferentes personas que pretenden
consumir vino, a fin de que ordenen sus preferencias. Las respuestas se presentan
en la siguiente tabla:

ENCUEST PREF PREF PREF PREF PREF PREF PREF PREF PREF
A 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 7 8 5 9 6 4 2 1 3
2 6 9 7 8 5 2 1 4 3
3 9 7 6 8 5 4 3 1 2
4 6 9 5 8 7 3 2 1 4
5 7 8 6 9 5 4 1 2 3
6 6 9 7 8 5 4 2 3 1
7 5 8 6 7 9 2 1 3 4
8 6 9 5 7 8 4 2 1 3
9 9 8 5 7 6 1 3 2 4
10 8 9 6 7 5 2 1 3 4
11 7 8 9 5 6 3 2 1 4
12 7 9 8 6 5 2 1 4 3
13 9 7 8 5 6 3 2 1 4
14 8 9 7 2 5 6 1 3 4
15 9 6 8 7 5 4 2 1 3
16 8 9 5 6 7 2 1 3 4
17 9 7 8 6 5 4 2 1 3
18 6 9 8 7 4 5 1 2 3
19 9 7 5 8 6 4 2 1 3
20 8 7 6 9 5 3 4 2 1

a. Utiliza SPSS y elabora un archivo PLAN con los datos de la primera tabla
(tarjeta de encuesta) y un archivo de preferencias con la segunda tabla
(respuestas de la encuesta aplicada).



b. Utiliza el código que se explica en el tema 7: “Análisis conjunto I”, a fin de
determinar los parámetros que describen el análisis conjunto.

Interpreta los resultados.

Problema 1. Se realizó un estudio acerca de la duración de dolores de cabeza tipo
migraña y su duración en horas por semana medida durante cinco semanas cuando
se da tratamiento al enfermo. La variable dependiente es la duración de los dolores
de cabeza medida cinco veces.

Los datos cambian mucho más en la semana 1 y 2 que en el resto.

semana1 semana2 semana3 semana4 semana5 promedio
21 22 8 6 6 12.6
20 19 10 4 9 12.4
7 5 5 4 5 5.2
25 30 13 12 4 16.8
30 33 10 8 6 17.4
19 27 8 7 4 13
26 16 5 2 5 10.8
13 4 8 1 5 6.2
26 24 14 8 17 17.8

a. Encuentra la matriz de correlación de todas las semanas a fin de ver si existe
alguna relación entre ellas.
b. Determina si existe alguna correlación entre los datos de: semana1 – semana
3, semana1 – semana5, semana3 – semana5.
c. Encuentra el modelo lineal que determine la duración de dolor de cabeza de
acuerdo al número de semanas de tratamiento.

Problema 2. En un experimento agrícola se busca identificar diferencias de siembra
de maíz mediante el uso de 3 tipos de fertilizante. La producción de búshels por
acre son los siguientes:

Variedad
Fertilizante A B C D
1 86 88 77 84
2 92 91 81 93
3 75 80 83 79

a. ¿Puede pensarse que cualquier de los fertilizantes produce un resultado
equivalente?



b. Interpretar los resultados.

Problema 3. Un psicólogo está trabajando con tres tipos de pruebas de aptitud que
se aplican a trainees que trabajarán en la Bolsa Mexicana de Valores. Se aplican las
tres pruebas a personas que están agrupadas de acuerdo a su sociabilidad que se
distingue como poca, regular, buena y muy buena y que se obtuvo de entrevistas
previas. Los resultados son los siguientes:

Tipo de prueba
Sociabilidad Ajusta al perfil Adaptable Estabilidad
Poca 65 68 62 69 71 67 75 75 78
Regular 74 79 76 72 69 69 70 69 65
Buena 64 72 65 68 73 75 78 82 80
Muy buena 89 82 84 78 78 75 76 77 75

Determinar con un nivel de confianza del 95% si existe alguna diferencia entre la
sociabilidad y los resultados en las pruebas.

Actividad integradora 4
Instrucciones:

En la revista Anthrozoös el Dr. Wuensch y su equipo hicieron un estudio para medir
actitudes acerca de los derechos de los animales y la experimentación en animales
mediante un cuestionario de 28 preguntas con cinco opciones cada una (1 =
totalmente en desacuerdo, 5 = totalmente de acuerdo). Para este trabajo
utilizaremos solo las primeras 15 preguntas a fin de no hacer un estudio demasiado
complicado y los terceros 30 encuestados.

Se presentan las 15 primeras preguntas del cuestionario:

1. Los humanos no tienen derecho a desplazar animales salvajes para
convertir los espacios en granjas, sitios de pastoreo, ciudades, carreteras,
etc.
2. La investigación en animales no tiene justificación y debe detenerse.
3. Es moralmente incorrecto beber leche y comer huevo.
4. Un humano no tiene derecho a utilizar un caballo como medio de transporte
ni entretenimiento.
5. Es incorrecto utilizar atuendos hechos con piel.
6. La mayoría de la investigación médica hecha en animales es innecesaria y
no válida.
7. He pensado seriamente convertirme en vegetariano a fin de salvar vidas
animales.
8. Los propietarios de mascotas son responsables de prevenir que sus
mascotas maten otras especies (gatos que matan ratones, serpientes que
comen ratones vivos).
9. Necesitamos más regulaciones por parte del gobierno en el uso de
investigación en animales.



10. Es moralmente incorrecto comer res y otras carnes ‘rojas’.
11. Las plagas (mosquitos, moscas, cucarachas, etc.) deben ser retiradas del
hogar más que exterminadas.
12. Los animales deben tener los mismos derechos que los humanos.
13. Es incorrecto utilizar cinturones de piel y zapatos de piel.
14. Prefiero que mueran o sufran de enfermedades los humanos a que se
investigue en animales la cura y tratamiento de dichas enfermedades.
15. Ya que se han extendido los derechos humanos hacia las mujeres y las
minorías, se deben extender también hacia los animales.

Además en la columna sexo se tiene (1 = mujer, 2 = hombre)

Revisado en: http://core.ecu.edu/psyc/wuenschk/Animals/Anim-Rights-Q.htm el 7 de
diciembre de 2010 y publicado en: Wuensch, K. L., Jenkins, K. W., & Poteat, G. M.
(Misanthropy, idealism, and attitudes towards animals. Anthrozoös, 2002, 15, 139-
149)

sex
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P 9 P 10 P 11 P 12 P 13 P 14 P 15
o
3 2 2 2 2 4 2 2 4 2 4 2 2 2 2 1
2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2
4 2 1 3 2 2 1 2 4 2 1 3 2 1 4 1
3 4 2 3 2 4 3 2 5 3 3 3 2 2 3 1
2 2 1 1 1 2 1 2 4 1 3 1 1 1 2 1
4 2 1 2 2 2 1 4 4 1 2 1 2 1 2 1
3 3 1 1 2 2 1 3 4 1 1 1 1 1 1 1
4 3 1 2 2 2 2 3 3 2 4 3 2 1 2 1
2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1
2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1
4 5 1 2 2 2 2 4 5 2 3 1 2 2 3 1
3 1 1 1 1 1 3 2 3 1 1 2 1 3 3 1
2 1 1 1 1 2 5 3 2 2 1 1 1 2 2 1
3 3 2 2 3 2 3 3 4 2 3 3 2 3 3 1
4 2 4 1 2 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 1
4 4 2 2 3 4 2 2 5 2 3 4 3 1 3 1
3 3 1 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 1 2 1
2 1 2 2 2 3 1 1 3 1 1 1 2 1 1 2
2 2 1 1 1 3 3 5 3 1 1 3 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1
4 2 1 2 1 2 1 1 4 1 3 2 1 1 2 2
2 2 2 2 4 2 5 4 5 3 2 4 2 1 3 1
4 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1



3 2 1 2 1 2 2 2 3 2 4 3 2 1 3 1
3 3 1 2 2 3 2 2 4 1 1 3 2 2 2 1
4 2 2 3 2 2 3 2 4 2 2 3 2 2 4 1
4 3 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 1
2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2
5 2 2 2 5 4 1 4 2 4 4 3 3 3 2
2 2 2 2 2 3 1 1 3 2 1 2 2 2 2 1

a. Analiza los datos a fin de identificar si hay alguna forma de agruparlos de
acuerdo a las respuestas proporcionadas.
b. Identifica si entre los encuestados hay alguna forma de agruparlos de
acuerdo a uso de animales o la investigación en animales.
c. Realiza los siguientes análisis por conglomerado:
i. Procedimiento de enlace
ii. Procedimiento de k-medias con 2 o 3 grupos
d. Encuentra:

i. la matriz de distancia
ii. el historial del conglomerado
iii. el conglomerado de pertenencia
iv. el diagrama de témpano y el
v. dendograma a fin de hacer tu análisis completo
e. Presenta las conclusiones argumentando con tus resultados.

Envía la actividad a tu tutor, en formato de reporte.

Instrucciones
Entrega a tu profesor el proyecto final, el cual debe contener lo siguiente:

 Copia del enunciado de cada problema.
 Especificación del método multivariante aplicado por problema y
justificación de su selección.
 Solución del problema por el método multivariante que se seleccionó.
 Interpretación de los resultados.

Para cada uno de los problemas que se te presentan a continuación, se debe aplicar
alguna técnica multivariante. Indica qué técnica es más adecuada, por qué y realiza
el análisis conveniente.

1. McDonald’s es un restaurante de comida rápida que ha incursionado en el
mercado de ensaladas. Las ensaladas que ofrece son las siguientes: César,
Ranch, Diosa Verde y Rusa. Se probó en 14 restaurantes, durante 14 días, a
fin de ver la respuesta de los clientes y los datos encontrados se presentan a
continuación:



Diosa
Día César Ranch Rusa
Verde
1 155 143 149 135
2 157 146 152 136
3 151 141 146 131
4 146 136 141 126
5 181 180 173 115
6 160 152 170 150
7 168 157 174 147
8 157 167 141 130
9 139 159 129 119
10 144 154 167 134
11 158 169 145 144
12 184 195 178 177
13 161 177 201 151
14 165 178 185 160

a. Determina si existe alguna diferencia significativa entre las
preferencias de los consumidores hacia alguna ensalada.

2. En el análisis taxonómico de las flores para distinguir sus distintas especies
se toma en cuenta cinco aspectos: longitud de los sépalos, anchura de los
sépalos, longitud de los pétalos y anchura de los pétalos y su especie. Se
desea probar si las cuatro variables (longitud sépalo, ancho sépalo, longitud
pétalo y ancho pétalo) presentadas permiten identificar la especie en
cuestión (visualizar los datos de forma gráfica para comprobar si están
correctamente diferenciadas). Se toma una muestra de 50 observaciones que
se presentan a continuación:

Long Ancho Long Ancho
OBS Especie
sépalo sépalo pétalo pétalo
Obs1 50 33 14 2 Setosa
Obs2 64 28 56 22 Virginica
Obs3 65 28 46 15 Versicolor
Obs6 46 34 14 3 Setosa
Obs10 46 36 10 2 Setosa



Obs18 51 33 17 5 Setosa
Obs26 55 35 13 2 Setosa
Obs31 48 31 16 2 Setosa
Obs36 52 34 14 2 Setosa
Obs37 49 36 14 1 Setosa
Obs40 44 32 13 2 Setosa
Obs42 50 35 16 6 Setosa
Obs44 44 30 13 2 Setosa
Obs47 47 32 16 2 Setosa
Datos tomados de Fisher M. (1936). “The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems”, Annals of
Eugenics, 7, pp. 179 – 188).



Para contestar lo anterior (subrayado) se te sugiere:

a. Encontrar la matriz de correlación entre las variables.
b. Realizar un análisis de regresión múltiple a fin de determinar el modelo lineal
que permita explicar los datos.
c. Hacer el análisis de varianza correspondiente de la muestra completa e
interpretar.
d. Hacer el análisis discriminante e interpretar.

3. La empresa Kimberly-Clark es líder en el mercado de la industria de los
pañales desde 1960 que inició en este campo. A la fecha vende más de 3500
millones de dólares, únicamente en Estados Unidos. Los atributos
principales en la fabricación de pañales son los siguientes:

 Estilo: estampado/ color, blanco.
 Absorbencia: regular, superabsorbente.
 Cierre: cinta normal, cinta resellable.
 Escurrimiento: regular, antiescurrimiento.

b. Diseña los 16 perfiles completos en términos de preferencia. Calcula
las funciones de valor parcial y la importancia de cada atributo.

4. Los siguientes datos corresponden a personas que pertenecen a una
comunidad en donde se realizaron distintas medidas físicas a fin de
determinar si existe diferencia entre las medidas de hombres y mujeres.
Responde lo siguiente:

a. ¿Qué análisis multivariante aplicarías? ¿Por qué?
b. Aplica el análisis que mencionaste en el inciso ‘a’ a los datos e
interpreta los resultados.
c. Identifica si hay alguna relación entre las medidas del cuerpo e
interprétalas.

Distancia
Largo Ancho
Sexo Estatura Peso Pie Diámetrocráneo rodilla -
brazo espalda
tobillo
1 0.00 159.00 49.00 36.00 68.00 42.00 57.00 40.00
2 1.00 164.00 62.00 39.00 73.00 44.00 55.00 44.00
3 0.00 172.00 65.00 38.00 75.00 48.00 58.00 44.00
4 0.00 167.00 52.00 37.00 73.00 41.50 58.00 44.00
5 0.00 164.00 51.00 36.00 71.00 44.50 54.00 40.00
6 0.00 161.00 67.00 38.00 71.00 44.00 56.00 42.00
7 0.00 168.00 48.00 39.00 72.50 41.00 54.50 43.00
8 1.00 181.00 74.00 43.00 74.00 50.00 60.00 47.00
9 1.00 183.00 74.00 41.00 79.00 47.50 59.50 47.00



10 0.00 158.00 50.00 36.00 68.50 44.00 57.00 41.00
11 0.00 156.00 65.00 36.00 68.00 46.00 58.00 41.00
12 1.00 173.00 64.00 40.00 79.00 48.00 56.50 47.00
13 0.00 158.00 43.00 36.00 68.00 43.00 55.00 39.00
14 1.00 178.00 74.00 42.00 75.00 50.00 59.00 45.00
15 1.00 181.00 76.00 43.00 83.00 51.00 57.00 43.00
16 1.00 182.00 91.00 41.00 83.00 53.00 59.00 43.00
17 1.00 176.00 73.00 42.00 78.00 48.00 58.00 45.00
18 0.00 162.00 68.00 39.00 72.00 44.00 59.00 42.00
19 0.00 156.00 52.00 36.00 67.00 36.00 56.00 41.00
20 0.00 152.00 45.00 34.00 66.00 40.00 55.00 38.00
21 1.00 181.00 80.00 43.00 76.00 49.00 57.00 46.00
22 1.00 173.00 69.00 41.00 74.00 48.00 56.00 44.00
23 0.00 155.00 53.00 36.00 67.00 43.00 56.00 38.00
24 1.00 189.00 87.00 45.00 82.00 53.00 61.00 52.00
25 0.00 170.00 70.00 38.00 73.00 45.00 56.00 43.00
26 1.00 170.00 67.00 40.00 77.00 46.50 58.00 44.50
27 0.00 168.00 56.00 37.50 70.50 48.00 60.00 40.00

5. Los datos presentados a continuación representan 21 observaciones de 8
variables que corresponden a publicaciones científicas en distintos países
recogidas durante 1982 – 1984. Las variables se organizaron por área:

InterA (interdisciplinaria), InterB (interdisciplinaria), Agric. (Agricultura), Biolo.
(Biología), Medic. (Medicina), Quimi. (Química), Ingen. (Ingeniería) y Física.

INTER.A INTER.B AGRIC. BIOLO. MEDIC. QUIMI. INGEN. FÍSICA
EE.UU 815319 379851 88663 58104 255864 440134 111015 162288
UK 162103 90332 35158 29802 59630 92725 6409 34349
JP 105856 78811 13978 16758 55634 308926 32039 40538
F 118935 76186 13818 11253 49938 120065 9984 35792
G 91099 85037 11740 20337 41233 66087 11304 22093
C 72722 49459 14041 16722 23139 101900 12034 14645
I 42905 29734 7904 13444 31078 36322 5833 11351
A 36121 22236 12419 9863 12186 19641 4898 6299
H 29912 18036 6563 7548 13721 23029 3798 6775
S 28568 16190 3985 9502 14852 18341 2387 3549
CH 26495 14518 3378 3636 11096 19304 2556 5784
E 16425 11818 3089 3981 7196 15493 1258 2692
B 17311 11791 3240 4011 8098 11964 1772 3417



D 14677 555 2635 5667 8368 14266 1197 1999
AU 10957 13154 1433 2372 5928 6713 1318 2278
FI 11012 6457 2028 4756 5731 6647 1001 1669
N 9075 5432 1803 3299 4801 5326 912 853
Y 4686 2957 2031 1194 1806 7046 801 1861
GR 3720 2749 692 1293 1518 2415 896 1366
IR 6786 214 432 1119 1355 98 522 941
P 1221 1929 388 386 564 12 493 413

a. Identifica si existe redundancia entre los datos, es decir, si podemos
reducir el número de variables para explicar el comportamiento de los
datos.
b. Identifica si existe correlación entre las distintas disciplinas y si
puedes generar un modelo lineal para el conjunto de datos.

6. Una importante empresa financiera quiere ganar el liderazgo en el manejo de
tarjetas de crédito para lo cual busca elaborar un conjunto de perfiles de
tarjeta y presentarlo a clientes para conocer sus preferencias. Las
características a valorar son las siguientes:
 Tasa de interés: baja, media, alta
 Puntos por uso: sí, no
 Cargo anual: cero, $200, $400

Diseña el total de perfiles completos en términos de preferencia. Calcula las
funciones de valor parcial y la importancia de cada atributo. Algunos
atributos son incompatibles (por ejemplo: a tarjetas que tienen tasa de
interés baja no se les dan puntos por uso o por ejemplo si la tarjeta tiene
cargo anual cero generalmente presenta tasa anual media o alta, o en una
tarjeta con cargo anual alto y puntos puede tener tasa de interés baja -¿por
qué?-). Determina los perfiles que sería conveniente presentar a los clientes
en el diseño de esta nueva tarjeta de crédito.

7. La siguiente tabla pertenece a un grupo de datos constituido por 26
observaciones y 9 variables que corresponden a porcentaje de empleo en los
distintos sectores en países europeos. Los sectores son los siguientes:

Agr: agricultura
Min: minería
Man: manufactura
Ene: energía
Con: construcción
SI: servicios industriales
Fin: finanzas
Ser: servicios
TC: transporte y comunicaciones

Fuente: Euromonitor (1979).



Agr Min Man Ene Con SI Fin Ser TC
Alemania del E. 4.20 2.90 41.20 1.30 7.60 11.20 1.20 22.10 8.40
Alemania del O. 6.70 1.30 35.80 0.90 7.30 14.40 5.00 22.30 6.10
Austria 12.70 1.10 30.20 1.40 9.00 16.80 4.90 16.80 7.00
Bélgica 3.30 0.90 27.60 0.90 8.20 19.10 6.20 26.60 7.20
Bulgaria 23.60 1.90 32.30 0.60 7.90 8.00 0.70 18.20 6.70
Checoeslovaquia 16.50 2.90 35.50 1.20 8.70 9.20 0.90 17.90 7.00
Dinamarca 9.20 0.10 21.80 0.60 8.30 14.60 6.50 32.20 7.10
España 22.90 0.80 28.50 0.70 11.50 9.70 8.50 11.80 5.50
Finlandia 13.00 0.40 25.90 1.30 7.40 14.70 5.50 24.30 7.60
Francia 10.80 0.80 27.50 0.90 8.90 16.80 6.00 22.60 5.70
Grecia 41.40 0.60 17.60 0.60 8.10 11.50 2.40 11.00 6.70
Hungría 21.70 3.10 29.60 1.90 8.20 9.40 0.90 17.20 8.00
Irlanda 23.20 1.00 20.70 1.30 7.50 16.80 2.80 20.80 6.10
Italia 15.90 0.60 27.60 0.50 10.00 18.10 1.60 20.10 5.70
Luxemburgo 7.70 3.10 30.80 0.80 9.20 18.50 4.60 19.20 6.20
Noruega 9.00 0.50 22.40 0.80 8.60 16.90 4.70 27.60 9.40
Países Bajos 6.30 0.10 22.50 1.00 9.90 18.00 6.80 28.50 6.80
Polonia 31.10 2.50 25.70 0.90 8.40 7.50 0.90 16.10 6.90
Portugal 27.80 0.30 24.50 0.60 8.40 13.30 2.70 16.70 5.70
Reino Unido 2.70 1.40 30.20 1.40 6.90 16.90 5.70 28.30 6.40
Rumania 34.70 2.10 30.10 0.60 8.70 5.90 1.30 11.70 5.00
Suecia 6.10 0.40 25.90 0.80 7.20 14.40 6.00 32.40 6.80
Suiza 7.70 0.20 37.80 0.80 9.50 17.50 5.30 15.40 5.70
Turquía 66.80 0.70 7.90 0.10 2.80 5.20 1.10 11.90 3.20
USSR 23.70 1.40 25.80 0.60 9.20 6.10 0.50 23.60 9.30
Yugoslavia 48.70 1.50 16.80 1.10 4.90 6.40 11.30 5.30 4.00

a. Analiza la tabla de datos anterior por el método de conglomerados de
acuerdo con las siguientes técnicas:

i. Jerárquico enlace único (vecino más cercano)
ii. Jerárquico procedimiento de centroide
iii. Técnica de Ward

b. Analiza por el método de dos pasos para tratar de encontrar entre 3 y
5 grupos conglomerados bien identificados.
c. Interpreta y analiza cada grupo de resultados a fin de identificar qué
cantidad de conglomerados es óptima y cuál es el parámetro que
conglomera los datos. Utiliza dendograma o los gráficos que
requieras a fin de aclarar tus respuestas.


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