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SECUENCIA DIDÁCTICA
TEMA: Ecuaciones
DOCENTE: Paula Simón
ÁREA: Matemática
ALUMNA: Costas Macarena
AÑO: 4° año del profesorado de
matemática
TABLA DE CONTENIDO
2
Fundamentación………………………………………………………………………………………………..3
Aplicación y desarrollo generales……………………………………………………………………………3
Propósitos generales……….………………………………………………………………………………….4
Objetivos…………………………………………………………………………………………………………4
Modalidad, recursos y herramientas …………………………………………………………………………5
Actividad 1………………………………………………………………………………………………………..5
Actividad 2 …..…………………………………………………………………………………………………..9
Actividad
3………………………………………………………………………………………………………..10
Actividad
4……………………………………………………………………………………………………….10
Fuentes consultadas…………………………………………………………………………………………...11
Lista de
imágenes……………………………………………………………………………………………….11
3
FUNDAMENTACIÓN
Con respecto al contenido
Se diseña y desarrolla una propuesta didáctica para la enseñanza de las ecuaciones que crea una
interacción entre el saber, los docentes y los estudiantes porque hay poca comprensión en este tema.
Es por eso que los docentes, teniendo en cuenta las dificultades que más se presentan habitualmente
con el trabajo con ecuaciones, se propondrá a los alumnos/as la resolución de situaciones en las que
las mismas se pongan de manifiesto y así generar un espacio de discusión acerca de ellas dentro del
aula. Como recurso nuevo, se brindará el uso de las herramientas digitales para la resolución de las
ecuaciones y se analizará su utilidad ante la resolución de los problemas.
Con respecto a las metodologías
Esta secuencia permitirá que los alumnos puedan adquirir un aprendizaje práctico que les promueva
la consideración, una comunidad de aprendizaje y el intercambio de ideas. También se busca que los
estudiantes tengan un aprendizaje autónomo para que tomen conciencia de las habilidades con las
que cuentan que les permitirá facilitarles entender y procesar cualquier tema. Por último esta secuencia
permitirá que los alumnos puedan estudiar y preparar los contenidos fuera del aula. Como apoyo se
implementará el uso de las herramientas digitales en la cual ayudará a los alumnos a crear entornos
de aprendizaje que convierten el mismo en algo importante. Otro factor importante a destacar es que
esta secuencia permitirá que el alumno pueda ver, pensar y preguntarse al momento de resolver las
actividades.
APLICACIÓN Y DESARROLLO GENERAL
● El docente se tomará unos minutos para leer cada actividad (en formato fotocopia) en voz alta
junto con los estudiantes, se negociarán las condiciones y contestará las dudas que tengan los
alumnos acerca de las mismas.
● Se le dirá a los alumnos que vean el siguiente vídeo tutorial con la explicación del contenido a
trabajar: Cómo usar CameraMath
● Cada actividad tendrá una duración de 5 a 10 minutos aproximadamente ya que ese tiempo
se distribuirá para que los estudiantes resuelvan y puedan intercambiar ideas entre ellos siendo
el docente una guía si es necesario.
● Cada actividad tendrá un momento de puesta en común que será de 5 minutos
aproximadamente en la cual los estudiantes mostrarán sus resoluciones y se armará un debate
al respecto.
4
● Durante el momento intermedio, se le pedirá a los estudiantes que usen las herramientas
digitales propuestas para resolver una de las actividades propuestas por el docente con la
finalidad de observar su uso y encontrar algunas dificultades.
PROPÓSITOS GENERALES
● Proponer actividades en las que los alumnos/as puedan conjeturar propiedades, explorar su
validez y validarlas en forma general, brindándoles herramientas para que sus
argumentaciones puedan evolucionar hacía un nivel de formalidad cada vez mayor.
● Proponer situaciones en las que los alumnos/as expresen una misma idea utilizando los
distintos tipos de expresiones o lenguaje, pasando de una forma a otra de expresión.
● Promover la utilización, si es posible, de los medios tecnológicos reflexionando sobre su uso
adecuado.
● Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
● Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la
realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como
orientador y facilitador del trabajo.
● Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la
evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
OBJETIVOS
● Promover el uso de herramientas digitales en la escuela secundaria.
● Promover el trabajo colaborativo, estimular la autonomía de los alumnos teniendo el docente
un rol de guía.
● Modelar situaciones matemáticas mediante ecuaciones para obtener resultados que posibiliten
resolverlas.
● Usar calculadoras digitales para realizar cálculos rápidos que permitan anticipar resultados y/o
evitar la dispersión de la atención en la actividad que se está realizando.
● Anticipar resultados de distintos tipos en forma autónoma en el marco de la resolución de
problemas.
5
MODALIDAD
Sincrónica
Los alumnos trabajarán en grupos de cuatro a cinco personas.
RECURSOS Y HERRAMIENTAS
CameraMath con el vídeotutorial incluído para que lo vean los estudiantes: Cómo usar CameraMath
Dispositivos móviles (teléfono celular).
Carpeta, hojas lápiz,etc.
ACTIVIDAD 1
Dadas las siguientes ecuaciones:
a) x+2=7
b) x-4=3
c) 2x=12
d) x:3=5
Resolverlas utilizando la aplicación CameraMath.
La idea aquí es que los alumnos vean el vídeotutorial proporcionado por el docente primero y luego se
les propondrá a los grupos para cada una de las actividades a desarrollar que vean la misma, que
piensen sobre ella y por último que se pregunten qué es lo que se pide en la consigna. Esto mismo se
aplicará en el momento de la puesta en común.
Una opción es que escanean cada una de las ecuaciones en la cámara de la aplicación y podrán ver
las respuestas de cada una e inclusive pueden ver el paso a paso más detalladamente.
6
En la imagen 1 se puede observar cómo el estudiante con la cámara de su teléfono móvil puede
escanear la ecuación pedida de manera simple.
7
En la imagen 2, los alumnos pueden ver el paso a paso de la ecuación ya resuelta en la cual pueden
pasarla por escrito a sus carpetas si lo consideran necesario.
Se pueden presentar algunas dificultades a la hora de realizar esta actividad ya sea por no tener una
letra legible al momento de escanear la imagen o porque la misma esté en inglés. Para eso se pide
que por favor las hagan con la letra más clara posible para que la aplicación pueda escanear bien y
les dé el resultado deseado. En cuanto al idioma lo que se puede aclarar es que la herramienta está
en español y se puede configurar a ese lenguaje.
También tienen la opción de utilizar la calculadora que presenta la aplicación en la cual copian la
ecuación y automáticamente obtienen la respuesta del ejercicio con el paso a paso.
8
En la imagen 3 el alumno aquí coloca la ecuación en la calculadora, luego oprime la opción resolver
para conseguir el resultado deseado.
9
En la imagen 4 se puede apreciar que están los pasos a seguir, mismos que se pueden dejar por
escrito en sus carpetas.
La idea para esta actividad es que los alumnos puedan explorar ellos mismos las dos funciones que
tiene CameraMath con el contenido explicado en el vídeo y que el docente sea una guía ante las
cuestiones que puedan presentarse al momento del desarrollo de la actividad.
ACTIVIDAD 2
Resolver las siguientes ecuaciones utilizando cualquiera de las dos funciones de escaneo de
CameraMath:
10
a) 7x=3x + 8
b) x:3+2=15
c) 3x+3=x+4
d) 2x+1=-5
La resolución de la actividad 2 será similar a la de la actividad 1. Cada equipo resolverá con la función
que haya elegido pero con la diferencia de que en estas hay más cantidad de x.
Si usan el escaneo es necesario volver a aclararles que necesitan escribir con letra legible. Vale
también decirles que vean la actividad, que piensen que tienen que hacer y que luego se pregunten
qué tienen que resolver.
ACTIVIDAD 3
Si a un número lo multiplico por 2 y luego le sumo 10, obtengo por resultado 12 ¿Cuál es el número?
Resolver utilizando CameraMath.
A diferencia de las otras 2 actividades, acá se presenta un problema en cual deben pasar de lenguaje
coloquial a simbólico. Para eso se les pide una vez más que miren el problema, que piensen acerca
de él y que se pregunten qué es lo que pide.
ACTIVIDAD 4
Integrar todo lo visto con los siguientes problemas:
El grupo de la derecha usará la función de escaneo de CameraMath mientras que el de la izquierda
usará la función de la calculadora:
El grupo de la derecha le dictará el siguiente probema al de la izquierda:
“Si a X lo divido por tres y resto 10, obtengo 25 ¿Cuál es el número?”
El grupo de la izquierda le dictará lo siguiente:
“3X+15=27. Hallar el valor de X”
Una vez que cada grupo resuelva lo que le corresponda, se los invita a que escriban sus producciones
en el pizarrón y luego antes de decir cuál es la respuesta correcta. Se les propondrá que vean las
resoluciones de los compañeros que piensen sobre ellas y que se pregunten qué quiere decir cada
resolución y que el autor de la misma sea quien responda junto con los argumentos y herramientas
con las que dispone para llegar a dicha respuesta siempre con el docente como guía y mediador.
11
FUENTES CONSULTADAS
Martha Lucía López Murillo, Mara Lucía(2015),Universidad Nacional de Colombia. Propuesta didáctica
para la enseñanza de ecuaciones lineales mediada por ambientes virtuales en el grado noveno de la
institución educativa Ana de Castrillón. Recuperado de:
http://bdigital.unal.edu.co/51235/1/54259283.201
6.pdf
Peña, Javier; Vera,Sebasián y Brizuela,Daniel.Resolución de ecuaciones-Secuencia
didáctica.Recuperado de:https://cdn.educ.ar/dinamico/UnidadHtml__get__1fdc1caf-c850-11e0-8046-
e7f760fda940/index.htm
Dirección General de Cultura y Educación, pcia de Bs. As.(2008), Diseño curricular de 2° año.
Recuperado de
https://servicios.abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenioscurriculares/documentos
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LISTA DE IMÁGENES
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Imagen 2: autoría propia
Imagen 3: autoría propia
Imagen 4: autoría propia
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  • 1. SECUENCIA DIDÁCTICA TEMA: Ecuaciones DOCENTE: Paula Simón ÁREA: Matemática ALUMNA: Costas Macarena AÑO: 4° año del profesorado de matemática TABLA DE CONTENIDO
  • 2. 2 Fundamentación………………………………………………………………………………………………..3 Aplicación y desarrollo generales……………………………………………………………………………3 Propósitos generales……….………………………………………………………………………………….4 Objetivos…………………………………………………………………………………………………………4 Modalidad, recursos y herramientas …………………………………………………………………………5 Actividad 1………………………………………………………………………………………………………..5 Actividad 2 …..…………………………………………………………………………………………………..9 Actividad 3………………………………………………………………………………………………………..10 Actividad 4……………………………………………………………………………………………………….10 Fuentes consultadas…………………………………………………………………………………………...11 Lista de imágenes……………………………………………………………………………………………….11
  • 3. 3 FUNDAMENTACIÓN Con respecto al contenido Se diseña y desarrolla una propuesta didáctica para la enseñanza de las ecuaciones que crea una interacción entre el saber, los docentes y los estudiantes porque hay poca comprensión en este tema. Es por eso que los docentes, teniendo en cuenta las dificultades que más se presentan habitualmente con el trabajo con ecuaciones, se propondrá a los alumnos/as la resolución de situaciones en las que las mismas se pongan de manifiesto y así generar un espacio de discusión acerca de ellas dentro del aula. Como recurso nuevo, se brindará el uso de las herramientas digitales para la resolución de las ecuaciones y se analizará su utilidad ante la resolución de los problemas. Con respecto a las metodologías Esta secuencia permitirá que los alumnos puedan adquirir un aprendizaje práctico que les promueva la consideración, una comunidad de aprendizaje y el intercambio de ideas. También se busca que los estudiantes tengan un aprendizaje autónomo para que tomen conciencia de las habilidades con las que cuentan que les permitirá facilitarles entender y procesar cualquier tema. Por último esta secuencia permitirá que los alumnos puedan estudiar y preparar los contenidos fuera del aula. Como apoyo se implementará el uso de las herramientas digitales en la cual ayudará a los alumnos a crear entornos de aprendizaje que convierten el mismo en algo importante. Otro factor importante a destacar es que esta secuencia permitirá que el alumno pueda ver, pensar y preguntarse al momento de resolver las actividades. APLICACIÓN Y DESARROLLO GENERAL ● El docente se tomará unos minutos para leer cada actividad (en formato fotocopia) en voz alta junto con los estudiantes, se negociarán las condiciones y contestará las dudas que tengan los alumnos acerca de las mismas. ● Se le dirá a los alumnos que vean el siguiente vídeo tutorial con la explicación del contenido a trabajar: Cómo usar CameraMath ● Cada actividad tendrá una duración de 5 a 10 minutos aproximadamente ya que ese tiempo se distribuirá para que los estudiantes resuelvan y puedan intercambiar ideas entre ellos siendo el docente una guía si es necesario. ● Cada actividad tendrá un momento de puesta en común que será de 5 minutos aproximadamente en la cual los estudiantes mostrarán sus resoluciones y se armará un debate al respecto.
  • 4. 4 ● Durante el momento intermedio, se le pedirá a los estudiantes que usen las herramientas digitales propuestas para resolver una de las actividades propuestas por el docente con la finalidad de observar su uso y encontrar algunas dificultades. PROPÓSITOS GENERALES ● Proponer actividades en las que los alumnos/as puedan conjeturar propiedades, explorar su validez y validarlas en forma general, brindándoles herramientas para que sus argumentaciones puedan evolucionar hacía un nivel de formalidad cada vez mayor. ● Proponer situaciones en las que los alumnos/as expresen una misma idea utilizando los distintos tipos de expresiones o lenguaje, pasando de una forma a otra de expresión. ● Promover la utilización, si es posible, de los medios tecnológicos reflexionando sobre su uso adecuado. ● Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje. ● Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo. ● Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación. OBJETIVOS ● Promover el uso de herramientas digitales en la escuela secundaria. ● Promover el trabajo colaborativo, estimular la autonomía de los alumnos teniendo el docente un rol de guía. ● Modelar situaciones matemáticas mediante ecuaciones para obtener resultados que posibiliten resolverlas. ● Usar calculadoras digitales para realizar cálculos rápidos que permitan anticipar resultados y/o evitar la dispersión de la atención en la actividad que se está realizando. ● Anticipar resultados de distintos tipos en forma autónoma en el marco de la resolución de problemas.
  • 5. 5 MODALIDAD Sincrónica Los alumnos trabajarán en grupos de cuatro a cinco personas. RECURSOS Y HERRAMIENTAS CameraMath con el vídeotutorial incluído para que lo vean los estudiantes: Cómo usar CameraMath Dispositivos móviles (teléfono celular). Carpeta, hojas lápiz,etc. ACTIVIDAD 1 Dadas las siguientes ecuaciones: a) x+2=7 b) x-4=3 c) 2x=12 d) x:3=5 Resolverlas utilizando la aplicación CameraMath. La idea aquí es que los alumnos vean el vídeotutorial proporcionado por el docente primero y luego se les propondrá a los grupos para cada una de las actividades a desarrollar que vean la misma, que piensen sobre ella y por último que se pregunten qué es lo que se pide en la consigna. Esto mismo se aplicará en el momento de la puesta en común. Una opción es que escanean cada una de las ecuaciones en la cámara de la aplicación y podrán ver las respuestas de cada una e inclusive pueden ver el paso a paso más detalladamente.
  • 6. 6 En la imagen 1 se puede observar cómo el estudiante con la cámara de su teléfono móvil puede escanear la ecuación pedida de manera simple.
  • 7. 7 En la imagen 2, los alumnos pueden ver el paso a paso de la ecuación ya resuelta en la cual pueden pasarla por escrito a sus carpetas si lo consideran necesario. Se pueden presentar algunas dificultades a la hora de realizar esta actividad ya sea por no tener una letra legible al momento de escanear la imagen o porque la misma esté en inglés. Para eso se pide que por favor las hagan con la letra más clara posible para que la aplicación pueda escanear bien y les dé el resultado deseado. En cuanto al idioma lo que se puede aclarar es que la herramienta está en español y se puede configurar a ese lenguaje. También tienen la opción de utilizar la calculadora que presenta la aplicación en la cual copian la ecuación y automáticamente obtienen la respuesta del ejercicio con el paso a paso.
  • 8. 8 En la imagen 3 el alumno aquí coloca la ecuación en la calculadora, luego oprime la opción resolver para conseguir el resultado deseado.
  • 9. 9 En la imagen 4 se puede apreciar que están los pasos a seguir, mismos que se pueden dejar por escrito en sus carpetas. La idea para esta actividad es que los alumnos puedan explorar ellos mismos las dos funciones que tiene CameraMath con el contenido explicado en el vídeo y que el docente sea una guía ante las cuestiones que puedan presentarse al momento del desarrollo de la actividad. ACTIVIDAD 2 Resolver las siguientes ecuaciones utilizando cualquiera de las dos funciones de escaneo de CameraMath:
  • 10. 10 a) 7x=3x + 8 b) x:3+2=15 c) 3x+3=x+4 d) 2x+1=-5 La resolución de la actividad 2 será similar a la de la actividad 1. Cada equipo resolverá con la función que haya elegido pero con la diferencia de que en estas hay más cantidad de x. Si usan el escaneo es necesario volver a aclararles que necesitan escribir con letra legible. Vale también decirles que vean la actividad, que piensen que tienen que hacer y que luego se pregunten qué tienen que resolver. ACTIVIDAD 3 Si a un número lo multiplico por 2 y luego le sumo 10, obtengo por resultado 12 ¿Cuál es el número? Resolver utilizando CameraMath. A diferencia de las otras 2 actividades, acá se presenta un problema en cual deben pasar de lenguaje coloquial a simbólico. Para eso se les pide una vez más que miren el problema, que piensen acerca de él y que se pregunten qué es lo que pide. ACTIVIDAD 4 Integrar todo lo visto con los siguientes problemas: El grupo de la derecha usará la función de escaneo de CameraMath mientras que el de la izquierda usará la función de la calculadora: El grupo de la derecha le dictará el siguiente probema al de la izquierda: “Si a X lo divido por tres y resto 10, obtengo 25 ¿Cuál es el número?” El grupo de la izquierda le dictará lo siguiente: “3X+15=27. Hallar el valor de X” Una vez que cada grupo resuelva lo que le corresponda, se los invita a que escriban sus producciones en el pizarrón y luego antes de decir cuál es la respuesta correcta. Se les propondrá que vean las resoluciones de los compañeros que piensen sobre ellas y que se pregunten qué quiere decir cada resolución y que el autor de la misma sea quien responda junto con los argumentos y herramientas con las que dispone para llegar a dicha respuesta siempre con el docente como guía y mediador.
  • 11. 11 FUENTES CONSULTADAS Martha Lucía López Murillo, Mara Lucía(2015),Universidad Nacional de Colombia. Propuesta didáctica para la enseñanza de ecuaciones lineales mediada por ambientes virtuales en el grado noveno de la institución educativa Ana de Castrillón. Recuperado de: http://bdigital.unal.edu.co/51235/1/54259283.201 6.pdf Peña, Javier; Vera,Sebasián y Brizuela,Daniel.Resolución de ecuaciones-Secuencia didáctica.Recuperado de:https://cdn.educ.ar/dinamico/UnidadHtml__get__1fdc1caf-c850-11e0-8046- e7f760fda940/index.htm Dirección General de Cultura y Educación, pcia de Bs. As.(2008), Diseño curricular de 2° año. Recuperado de https://servicios.abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenioscurriculares/documentos descarga LISTA DE IMÁGENES Imagen 1: autoría propia Imagen 2: autoría propia Imagen 3: autoría propia Imagen 4: autoría propia
  • 12. 12