1. FUNCIONES
Prof.: Ing. (Esp.) Jocabed Pulido
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA: TECNOLOGÍA
UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA I
2. Función Real
Una función es una correspondencia de un conjunto x de
números reales a un conjunto y de números reales donde
para cada valor de x existe un único valor de y
3. Una aplicación de esta
correspondencia de las funciones
El salario de una persona depende de las horas que
trabaja
4. Dominio de Funciones
Es importante pensar en una función como una maquina,
cuya materia prima esta conformada por el conjunto X de
números reales y el producto de dicha maquina seria el
conjunto Y de números reales, es decir los valores de la
función f(x).
Valores de x Valores de y
5. Dominio de Funciones
Se llama dominio a al conjunto de valores de x que
acepta una determinada función y se representa como
Domf.
Ejemplo Nº 1:
Indica el dominio de la función
Condición:
2 xxf
202 xx
2: xxDomf
6. Dominio de Funciones
Ejemplo Nº 2:
Indica el dominio de la función
Condición:
5
1
x
xf
505 xx
5: xxDomf
7. Tipos de Funciones
1)Función Constante: Sea c un número real fijo, la
función es una función constante. Un
ejemplo de este tipo de funciones
Fíjate que el dominio es
La gráfica es una recta
horizontal con ordenada
en el origen
3xf
cxf
8. Tipos de Funciones
2)Función Potencia: Esta función es de la
Donde n es un número real. Si n = 1 tenemos la
función lineal f(x) = x
Fíjate que el dominio es
La gráfica es una línea recta
que pasa por el origen
Esta función es simétrica con
el origen
n
xxf
9. Tipos de Funciones
2)Función Potencia: Si n = 2 tenemos la función
cuadrática
Fíjate que el dominio es
Y la gráfica es una parábola
que es simétrica con el eje y
2
xxf
10. Tipos de Funciones
2)Función Potencia: Si n = 3 tenemos la función
cuadrática
Fíjate que el dominio es
La gráfica es una parábola
cúbica que es simétrica con el
origen
3
xxf
11. Tipos de Funciones
3)Función Raíz Enésima: Cuando siendo n
un número real se presentan los siguientes casos:
Si n =2, entonces se tiene la función raíz cuadrada
cuya gráfica se muestra a continuación
El dominio de la función son todos los
números positivos, no tiene ningún tipo
de simetría
xxf
n
xxf
12. Tipos de Funciones
3)Función Raíz Enésima: Si n =3, entonces se tiene la
función raíz cúbica cuya gráfica se muestra a
continuación
El dominio de la función son todos los
números reales y tiene simetría con el
origen
3
xxf
13. Tipos de Funciones
4)Función Inversa: En este tipo de función se
presentan los siguientes casos
Si función que es simétrica con respecto al origen
tal como se muestra en la gráfica
El dominio es
Fíjate que son dos curvas una que
resulta de valores positivos y otra
de los valores negativos
x
xf
1
0
14. Tipos de Funciones
4)Función Inversa:
Si función que es simétrica con respecto al eje y
tal como se muestra en la gráfica
El dominio es
Fíjate que son dos curvas una que
resulta de valores positivos y otra
de los valores negativos de x
2
1
x
xf
0