Ejercicios Propuestos - Física I.

1. UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA
VEGA
FACULTA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS, CÓMPUTO Y
TELECOMUNICACIONES
TEMA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMA PROPUESTO
CURSO: FÍSICA I
DOCENTE: Lic. OSCAR MONROY CÁRDENAS.
ALUMNO: ARIAS MUÑOZ, MARCO ANTONIO
CICLO: I
SEMESTRE: 2012-3
Noviembre del 2012

2. INTRODUCCIÓN
 Mediante el presente problema propuesto, se tratará de resolver interrogantes acerca de
un cuerpo que parte de un reposo, moviéndose rectilíneamente hacia una dirección.
 Mostraremos mediante una gráfica la aceleración del cuerpo en función a su tiempo.
 Cual fue el tiempo que permaneció el cuerpo en movimiento.
 Cuál fue el desplazamiento del cuerpo en un determinado tiempo t1 y t2.
 Que conclusiones pudimos obtener.

3. 2.- Problema:
Un cuerpo parte de reposo y se mueve rectilíneamente en la dirección del eje +x. Durante los
primeros 6 segundos acelera a razón de 1 m/s2, luego continúa con velocidad constante
durante los 5 segundos siguientes y finalmente vuelve al reposo desacelerando a razón de 1,5
m/s2.
Suponga que el cuerpo parte de la posición x0 = 0 en el instante t0 = 0.
a) Haga una grafica de la aceleración del cuerpo en función del tiempo.
Solución:
a (m/s2)
1
0 6 11 tf t(s)
-1,5
b) Escriba la ecuación de la velocidad del cuerpo en función del tiempo para cada tramo
de su recorrido.
v = vo + a (tF - to ) Ec.(1)
2
 Para el tramo: 0 < t < 6s : t0 = 0, v0 = 0, a = +1 m/s
Reemplazando en la Ecuación (1), se obtiene:
v=t Ec.(2)
 Para el tramo: 6s < t < 11s : el cuerpo tiene MRU
v = 6 m/s = contante
 Para el tramo: 11s < t < tF : t0 = 11s, vo = +6 m/s, a = -1,5 m/s2
 Reemplazando en la Ecuación (1), se obtiene:
v = 6 m/s – 1,5 m/s2 (tF – 11s) Ec.(3)
c) ¿Cuánto tiempo permaneció el cuerpo en movimiento?
Reemplazando v = 0, en la Ecuación (3), sabiendo que es desaceleración (–a), se tiene:
v = 6 m/s – 1,5 m/s2 (tF – 11 s ) = 0
0 = 6 m/s – 1,5 m/s2 (tF – 11 s )
6 m/s = – 1,5 m/s2 (tF – 11 s )
- 6 m/s
= (tF – 11 s)
2
- 1,5 m/s
4 s = (tF – 11 s), luego,

4. 4 s + 11 s = tF tF = 15 s
d) Haga una grafica de su velocidad en función del tiempo.
v (m/s)
6
0 6 11 15f t(s)
e) Escriba la ecuación de la posición del cuerpo en función del tiempo para cada tramo de
su recorrido.
Usando la ecuación general posición-tiempo para el MRUV
x = x0 + v0 (t – t0) + 1/2 a (t – t0)2 Ec. (4)
 Para el tramo: 0 < t < 6s : x0 = 0, v0 = 0, a = +1 m/s2
Reemplazando en la Ecuación (4), se obtiene:
x =1/2 t 2 Ec. (5)
Usando la ecuación general posición-tiempo para el MRU
x = x0 + v (t – t0) Ec. (6)
 Para el tramo: 6s < t < 11s : t0 = 6s, xo = +18, v = 6 m/s
Reemplazando en la Ecuación (6), se obtiene:
x = 18 + 6 (t – 6) Ec. (7)
 Para el tramo: 11s < t < 15s : t0 = 11s, vo = +6 m/s, a = -1,5 m/s2
Reemplazando en la Ecuación (4), se obtiene:
x = 48 + 6 (t – 11) – 0,75 (t – 11)2 Ec. (8)
f) ¿Cuál fue su desplazamiento entre t = 4 s y t = 13 s?
La posición del cuerpo en el instante t = 4s, se obtiene de la Ec. (5):
X1 = 1/2 (4)2
X1 = +8 m
Análogamente, la posición del cuerpo en el instante t = 13s, se obtiene de la Ec. (8):
X2 = 48 + 6 (13 – 11) – 0,75 (13 – 11)2
X2 = 48 + 12 – 3
X2 = +57 m
Por tanto, el desplazamiento entre t = 4s y t = 13s es:
x2 – x1 = 57 m – 8 m

5. x2 – x1 = +49 m
3.- Discusión: (Respecto a los resultados obtenidos. En esta sección se puede ampliar el
número de preguntas planteadas).
Se pueden hacer las siguientes interrogantes más:
 ¿Qué cantidad de espacios de tiempo se han presentado? (Rpta: 4 momentos)
 ¿en qué momentos existió aumento de la aceleración? (Rpta: en el segundo momento)
Se formulan ecuaciones a partir de los 2 tipos de movimiento: el MRU y MRUV
4.- Conclusiones:
En el trayecto se muestra cuatro instantes del movimiento del cuerpo, es decir en:
t0 = 0s, t = 6s, t = 11s y t = 15 s.
5.- Referencias bibliográficas:
 Curso de Física I – Teoría y Práctica Oscar Santiago Monroy Cárdenas.
 Física General – Teoría y problemas Ing. Juan Goñi Galarza.
 Solucionario de Física 1 Robert Resnick y David Halliday
 Problemas de Física General José W. Vásquez /