SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 12
4. Matemáticas como resolución de
problemas y comprensión de conceptos
              4.1 Principios
    4.2 Denominaciones de los números
1. Principios Generales
1.1. Resolucion de Problemas y
               Creatividad
• La principal razón de existir del matemático es
  resolver problemas, y por lo tanto en lo que
  realmente consisten las matemáticas es en
  problemas y soluciones."
                                    Paul R. Halmos

 LA UNICA MANERA DE APRENDER A RESOLVER
 PROBLEMAS ES . . . RESOLVIENDO PROBLEMAS
1.1. Resolución de Problemas y
               Creatividad
• la resolución de problemas esta estrechamente
  relaciona da con la creatividad
• puede atrofiarse, si no se ejercita adecuadamente
• El pensamiento creativo se ha dividido en
  divergente (pensar de manera original y elaborar
  nuevas ideas) y convergente (capacidad
• critica y lógica para evaluar alternativas y
  seleccionar la mas apropiada)
Invertir el problema: Cada concepto tiene uno
contrario y la oposición entre ellos genera una
tensión favorable al hecho creativo.
Pensamiento lateral: explorar alternativas
inusuales o incluso aparentemente absurdas
para resolver un problema.
Principio de discontinuidad: haga algo diferente
a lo acostumbrado.
Imita citación: observe y no vacile en imitar las
técnicas de resolución de problemas empleadas
con éxito por otros.
Tormenta de cerebros: se reúne un grupo de
personas y se les invita a expresar todas las
ideas.
Mapas mentales: puede llegar a ser muy útil
para organizar las ideas que van surgiendo en
torno a un problema.
Programación neurolingüística: de
caracterizar el contexto (físico, psiocologico,
ambiental, etc.) en el cual somos mas creativos,
para luego reproducirlo a voluntad.
Factores afectivos: en particular el deseo de
resolver un problema, a veces no existe ni
siquiera el deseo de comprender el problema, y
por lo tanto no es comprendido. El profesor que
desee realmente ayudar deberá ante todo
despertar     la curiosidad dormida, motivar
transmitirle deseos de logro y superación.
Bloqueos mentales: nos impiden percibir un
problema en la forma correcta y encontrarle
solución.
1.2 La Creación Matemática
• Cuando un problema se resiste a nuestros
  mejo res esfuerzos, nos queda todavía la
  posibilidad de dejarlo durante un tiempo,
  descansar, dar un paseo, y volver a el mas
  tarde.
1.3. La metodología de Polya
Etapa I: Comprension del problema.
Etapa II: Concepción de un plan.
Etapa III: Ejecución del plan.
Etapa IV. Visión retrospectiva.
El trabajo de Alan Schoenfeld
Cuatro factores relevantes para la resolución de
problemas: Recursos cognitivos, Heurística,
Control o metacognición, Creencias.
Estrategias más utilizadas: Análisis, Exploración,
Verificación de solución,
Denominación de los números
• La propiedad conmutativa: de la multiplicación se
  supone también en las formas alternativas de
  considerar 5X3 como 5multiplicado por 3, o leído
  comúnmente como cinco treses
• La propiedad distributiva: de dos modos, cuando
  multiplicamos 412 por 7 y después por 3, cada
  uno de estos cálculos, depende de la propiedad
  distributiva. También multiplicar (412 x 37) = (412
  x 3) + (412 x 30).
• Pero como calculamos (412x30) sin conocer la
  tabla del 30, multiplicamos por 3 y luego por 10,
  haciendo lo ultimo moviendo el resultado una
  columna a la izquierda, esto supone que
412x30 es igual a 412 x (3x10) = (412x3) x 10
• Es decir que la multiplicación es asociativa, el
  resultado es el mismo cualesquiera que sea uno
  de los 2 números que multipliquemos primero.
  Verifiquemos esto en un ejemplo con cardinales
  pequeños, digamos 3,4 ,5.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Pensamiento pedagógico ilustrado nidya
Pensamiento pedagógico ilustrado nidyaPensamiento pedagógico ilustrado nidya
Pensamiento pedagógico ilustrado nidyaNidya Reyes
 
Actividades para un aprendizaje significativo en la materia de filosofia
Actividades para un aprendizaje significativo en la materia de filosofiaActividades para un aprendizaje significativo en la materia de filosofia
Actividades para un aprendizaje significativo en la materia de filosofiaJimenez AiMa
 
Teorias del aprendizaje por Nathaly calero
Teorias del aprendizaje por Nathaly caleroTeorias del aprendizaje por Nathaly calero
Teorias del aprendizaje por Nathaly caleroNathaly18calero
 
Didactica de la matemática
Didactica de la matemáticaDidactica de la matemática
Didactica de la matemáticaYuri Mardones
 
TEORÍA DE GAGNÉ: LAS CONDICIONES DEL APRENDIZAJE
TEORÍA DE GAGNÉ: LAS CONDICIONES DEL APRENDIZAJETEORÍA DE GAGNÉ: LAS CONDICIONES DEL APRENDIZAJE
TEORÍA DE GAGNÉ: LAS CONDICIONES DEL APRENDIZAJEJulissa Vargas
 
Modelos pedagógicos y el problema de la marginalidad
Modelos pedagógicos y el problema de la marginalidadModelos pedagógicos y el problema de la marginalidad
Modelos pedagógicos y el problema de la marginalidadLechuzas141
 
Teorías Educativas Contemporáneas
Teorías Educativas ContemporáneasTeorías Educativas Contemporáneas
Teorías Educativas Contemporáneasfcontrerasmaradey
 
Teoría de la asimilación ausubel
Teoría de la asimilación ausubelTeoría de la asimilación ausubel
Teoría de la asimilación ausubelLau Geneyro
 
Escuela nueva y sus representantes
Escuela nueva y sus representantesEscuela nueva y sus representantes
Escuela nueva y sus representantesfilomenaseverino
 
Definición de conceptos básicos de las teorías de piaget
Definición de conceptos básicos de las teorías de piagetDefinición de conceptos básicos de las teorías de piaget
Definición de conceptos básicos de las teorías de piagetmackena
 

La actualidad más candente (20)

Didactica de la matematica
Didactica de la matematicaDidactica de la matematica
Didactica de la matematica
 
Pensamiento pedagógico ilustrado nidya
Pensamiento pedagógico ilustrado nidyaPensamiento pedagógico ilustrado nidya
Pensamiento pedagógico ilustrado nidya
 
Didactica
DidacticaDidactica
Didactica
 
Vigotsky 1
Vigotsky 1Vigotsky 1
Vigotsky 1
 
Actividades para un aprendizaje significativo en la materia de filosofia
Actividades para un aprendizaje significativo en la materia de filosofiaActividades para un aprendizaje significativo en la materia de filosofia
Actividades para un aprendizaje significativo en la materia de filosofia
 
Ensayo teorías del aprendizaje Piaget y Vigotsky
Ensayo teorías del aprendizaje Piaget y VigotskyEnsayo teorías del aprendizaje Piaget y Vigotsky
Ensayo teorías del aprendizaje Piaget y Vigotsky
 
Teorias del aprendizaje por Nathaly calero
Teorias del aprendizaje por Nathaly caleroTeorias del aprendizaje por Nathaly calero
Teorias del aprendizaje por Nathaly calero
 
Didactica de la matemática
Didactica de la matemáticaDidactica de la matemática
Didactica de la matemática
 
Ludoterapia
LudoterapiaLudoterapia
Ludoterapia
 
Metacognición
MetacogniciónMetacognición
Metacognición
 
TEORÍA DE GAGNÉ: LAS CONDICIONES DEL APRENDIZAJE
TEORÍA DE GAGNÉ: LAS CONDICIONES DEL APRENDIZAJETEORÍA DE GAGNÉ: LAS CONDICIONES DEL APRENDIZAJE
TEORÍA DE GAGNÉ: LAS CONDICIONES DEL APRENDIZAJE
 
Unidad 4
Unidad 4Unidad 4
Unidad 4
 
Procesos Cognitivos
Procesos CognitivosProcesos Cognitivos
Procesos Cognitivos
 
Modelos pedagógicos y el problema de la marginalidad
Modelos pedagógicos y el problema de la marginalidadModelos pedagógicos y el problema de la marginalidad
Modelos pedagógicos y el problema de la marginalidad
 
Teorías Educativas Contemporáneas
Teorías Educativas ContemporáneasTeorías Educativas Contemporáneas
Teorías Educativas Contemporáneas
 
Teoría de la asimilación ausubel
Teoría de la asimilación ausubelTeoría de la asimilación ausubel
Teoría de la asimilación ausubel
 
Escuela nueva y sus representantes
Escuela nueva y sus representantesEscuela nueva y sus representantes
Escuela nueva y sus representantes
 
Realismo pedagógico
Realismo pedagógicoRealismo pedagógico
Realismo pedagógico
 
Definición de conceptos básicos de las teorías de piaget
Definición de conceptos básicos de las teorías de piagetDefinición de conceptos básicos de las teorías de piaget
Definición de conceptos básicos de las teorías de piaget
 
Mapa del Cognoscitivismo
Mapa del CognoscitivismoMapa del Cognoscitivismo
Mapa del Cognoscitivismo
 

Destacado

Denominacion de los numeros
Denominacion de los numerosDenominacion de los numeros
Denominacion de los numerosMariel Aguilar M
 
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMASLA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMASadrixmusic
 
Los 4 pasos para la resolucion de problemas de pólya
Los 4 pasos para la resolucion de problemas de pólyaLos 4 pasos para la resolucion de problemas de pólya
Los 4 pasos para la resolucion de problemas de pólyamanueloyarzun
 
Sistema binario, octal y hexadecimal
Sistema binario, octal y hexadecimalSistema binario, octal y hexadecimal
Sistema binario, octal y hexadecimalEvelyn Ruiz
 
La creatividad y la autoestima como valor
La creatividad y la autoestima como valorLa creatividad y la autoestima como valor
La creatividad y la autoestima como valorIsmael Rosario Saviñon
 
Conversión de un numero binario a uno decimal con punto flotante
Conversión de un numero binario a uno decimal con punto flotanteConversión de un numero binario a uno decimal con punto flotante
Conversión de un numero binario a uno decimal con punto flotanteTentes95
 
Resolución de problemas de matemáticas
Resolución de problemas de matemáticasResolución de problemas de matemáticas
Resolución de problemas de matemáticassantitsb
 
Rubrica Resolución problemas cuerpos geométricos
Rubrica Resolución problemas cuerpos geométricosRubrica Resolución problemas cuerpos geométricos
Rubrica Resolución problemas cuerpos geométricosAnimación Infantil
 
La creatividad empresarial como motor de la innovación
La creatividad empresarial como motor de la innovaciónLa creatividad empresarial como motor de la innovación
La creatividad empresarial como motor de la innovaciónInnoaula
 
Conversión de números fraccionarios a binarios
Conversión de números fraccionarios a binariosConversión de números fraccionarios a binarios
Conversión de números fraccionarios a binariosDieguinmc
 
Matematicas
MatematicasMatematicas
Matematicaspacovalg
 
Creatividad y proyectos de innovacion educativa huacho++
Creatividad y proyectos de innovacion educativa huacho++Creatividad y proyectos de innovacion educativa huacho++
Creatividad y proyectos de innovacion educativa huacho++MANUEL FONSECA
 
Jerarquización de contenidos
Jerarquización de contenidosJerarquización de contenidos
Jerarquización de contenidosiConstruye
 
Competencias matemáticas y resolucion de problemas
Competencias matemáticas y resolucion de problemasCompetencias matemáticas y resolucion de problemas
Competencias matemáticas y resolucion de problemasAriel Córdova
 
Suma, resta y multiplicacion de numeros binarios
Suma, resta y multiplicacion de numeros binariosSuma, resta y multiplicacion de numeros binarios
Suma, resta y multiplicacion de numeros binariosMadeleyne Santos Rivas
 
Sistema binario, octal y hexadecimal
Sistema binario, octal y hexadecimalSistema binario, octal y hexadecimal
Sistema binario, octal y hexadecimalJuliana_Vergara
 
Números y-ecuaciones
Números y-ecuacionesNúmeros y-ecuaciones
Números y-ecuacionesMisslucero
 
Transformar decimal fraccionario a binario, octal y
Transformar decimal fraccionario a binario, octal yTransformar decimal fraccionario a binario, octal y
Transformar decimal fraccionario a binario, octal yEvelyn Ruiz
 

Destacado (20)

Denominacion de los numeros
Denominacion de los numerosDenominacion de los numeros
Denominacion de los numeros
 
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMASLA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
 
Los 4 pasos para la resolucion de problemas de pólya
Los 4 pasos para la resolucion de problemas de pólyaLos 4 pasos para la resolucion de problemas de pólya
Los 4 pasos para la resolucion de problemas de pólya
 
Sistema binario, octal y hexadecimal
Sistema binario, octal y hexadecimalSistema binario, octal y hexadecimal
Sistema binario, octal y hexadecimal
 
La creatividad y la autoestima como valor
La creatividad y la autoestima como valorLa creatividad y la autoestima como valor
La creatividad y la autoestima como valor
 
Conversión de un numero binario a uno decimal con punto flotante
Conversión de un numero binario a uno decimal con punto flotanteConversión de un numero binario a uno decimal con punto flotante
Conversión de un numero binario a uno decimal con punto flotante
 
Resolución de problemas de matemáticas
Resolución de problemas de matemáticasResolución de problemas de matemáticas
Resolución de problemas de matemáticas
 
SIGNIFICACIÓN DE CONCEPTOS EN MATEMÁTICAS y RESOLUCION DE PROBLEMAS
SIGNIFICACIÓN DE CONCEPTOS EN MATEMÁTICAS y RESOLUCION DE PROBLEMASSIGNIFICACIÓN DE CONCEPTOS EN MATEMÁTICAS y RESOLUCION DE PROBLEMAS
SIGNIFICACIÓN DE CONCEPTOS EN MATEMÁTICAS y RESOLUCION DE PROBLEMAS
 
Rubrica Resolución problemas cuerpos geométricos
Rubrica Resolución problemas cuerpos geométricosRubrica Resolución problemas cuerpos geométricos
Rubrica Resolución problemas cuerpos geométricos
 
La creatividad empresarial como motor de la innovación
La creatividad empresarial como motor de la innovaciónLa creatividad empresarial como motor de la innovación
La creatividad empresarial como motor de la innovación
 
Conversión de números fraccionarios a binarios
Conversión de números fraccionarios a binariosConversión de números fraccionarios a binarios
Conversión de números fraccionarios a binarios
 
Matematicas
MatematicasMatematicas
Matematicas
 
Creatividad y proyectos de innovacion educativa huacho++
Creatividad y proyectos de innovacion educativa huacho++Creatividad y proyectos de innovacion educativa huacho++
Creatividad y proyectos de innovacion educativa huacho++
 
Jerarquización de contenidos
Jerarquización de contenidosJerarquización de contenidos
Jerarquización de contenidos
 
Competencias matemáticas y resolucion de problemas
Competencias matemáticas y resolucion de problemasCompetencias matemáticas y resolucion de problemas
Competencias matemáticas y resolucion de problemas
 
Suma, resta y multiplicacion de numeros binarios
Suma, resta y multiplicacion de numeros binariosSuma, resta y multiplicacion de numeros binarios
Suma, resta y multiplicacion de numeros binarios
 
Sistema binario, octal y hexadecimal
Sistema binario, octal y hexadecimalSistema binario, octal y hexadecimal
Sistema binario, octal y hexadecimal
 
Números y-ecuaciones
Números y-ecuacionesNúmeros y-ecuaciones
Números y-ecuaciones
 
In 4 scamper
In 4 scamperIn 4 scamper
In 4 scamper
 
Transformar decimal fraccionario a binario, octal y
Transformar decimal fraccionario a binario, octal yTransformar decimal fraccionario a binario, octal y
Transformar decimal fraccionario a binario, octal y
 

Similar a Matemáticas como resolución de problemas y comprensión de conceptos

Similar a Matemáticas como resolución de problemas y comprensión de conceptos (20)

Pensamiento computacional 1.pptx
Pensamiento computacional 1.pptxPensamiento computacional 1.pptx
Pensamiento computacional 1.pptx
 
SEMANA 10 EL PENSAMIENTO LATERAL.pptx
SEMANA 10 EL PENSAMIENTO LATERAL.pptxSEMANA 10 EL PENSAMIENTO LATERAL.pptx
SEMANA 10 EL PENSAMIENTO LATERAL.pptx
 
Resolucion de problemas1
Resolucion de problemas1Resolucion de problemas1
Resolucion de problemas1
 
Creatividad
CreatividadCreatividad
Creatividad
 
Resolución de problemas
Resolución de problemasResolución de problemas
Resolución de problemas
 
Tipos de pensamiento
Tipos de pensamientoTipos de pensamiento
Tipos de pensamiento
 
Pensamiento Lateral
Pensamiento LateralPensamiento Lateral
Pensamiento Lateral
 
habilidades del pensamiento (DHP).pptx
habilidades del pensamiento (DHP).pptxhabilidades del pensamiento (DHP).pptx
habilidades del pensamiento (DHP).pptx
 
habilid-de-pensamiento-segundo-periodo-domingo.pptx
habilid-de-pensamiento-segundo-periodo-domingo.pptxhabilid-de-pensamiento-segundo-periodo-domingo.pptx
habilid-de-pensamiento-segundo-periodo-domingo.pptx
 
Resolución de problemas
Resolución de problemasResolución de problemas
Resolución de problemas
 
La Creatividad
La CreatividadLa Creatividad
La Creatividad
 
Pensamiento lateral
Pensamiento lateralPensamiento lateral
Pensamiento lateral
 
Pensamiento lateral
Pensamiento lateralPensamiento lateral
Pensamiento lateral
 
Pensamiento lateral
Pensamiento lateralPensamiento lateral
Pensamiento lateral
 
Pensamiento lateral
Pensamiento lateralPensamiento lateral
Pensamiento lateral
 
Pensamiento lateral
Pensamiento lateralPensamiento lateral
Pensamiento lateral
 
Pensamiento lateral
Pensamiento lateralPensamiento lateral
Pensamiento lateral
 
Pensamiento lateral
Pensamiento lateralPensamiento lateral
Pensamiento lateral
 
Pensamiento lateral
Pensamiento lateralPensamiento lateral
Pensamiento lateral
 
Pensamiento lateral
Pensamiento lateralPensamiento lateral
Pensamiento lateral
 

Más de Mariel Aguilar M

Perpectiva de la didactica
Perpectiva de la didacticaPerpectiva de la didactica
Perpectiva de la didacticaMariel Aguilar M
 
Escenarios socioeducativos de la didactica
Escenarios socioeducativos de la didacticaEscenarios socioeducativos de la didactica
Escenarios socioeducativos de la didacticaMariel Aguilar M
 
Isomeros configuracionales en alcanos y cicloalcanos
Isomeros configuracionales en alcanos y cicloalcanosIsomeros configuracionales en alcanos y cicloalcanos
Isomeros configuracionales en alcanos y cicloalcanosMariel Aguilar M
 
Bachillerato y telebachillerato
Bachillerato y telebachilleratoBachillerato y telebachillerato
Bachillerato y telebachilleratoMariel Aguilar M
 

Más de Mariel Aguilar M (6)

Perpectiva de la didactica
Perpectiva de la didacticaPerpectiva de la didactica
Perpectiva de la didactica
 
Escenarios socioeducativos de la didactica
Escenarios socioeducativos de la didacticaEscenarios socioeducativos de la didactica
Escenarios socioeducativos de la didactica
 
Modelo procesual
Modelo procesualModelo procesual
Modelo procesual
 
Isomeros configuracionales en alcanos y cicloalcanos
Isomeros configuracionales en alcanos y cicloalcanosIsomeros configuracionales en alcanos y cicloalcanos
Isomeros configuracionales en alcanos y cicloalcanos
 
Orientación vocacional
Orientación vocacionalOrientación vocacional
Orientación vocacional
 
Bachillerato y telebachillerato
Bachillerato y telebachilleratoBachillerato y telebachillerato
Bachillerato y telebachillerato
 

Matemáticas como resolución de problemas y comprensión de conceptos

  • 1. 4. Matemáticas como resolución de problemas y comprensión de conceptos 4.1 Principios 4.2 Denominaciones de los números
  • 3. 1.1. Resolucion de Problemas y Creatividad • La principal razón de existir del matemático es resolver problemas, y por lo tanto en lo que realmente consisten las matemáticas es en problemas y soluciones." Paul R. Halmos LA UNICA MANERA DE APRENDER A RESOLVER PROBLEMAS ES . . . RESOLVIENDO PROBLEMAS
  • 4. 1.1. Resolución de Problemas y Creatividad • la resolución de problemas esta estrechamente relaciona da con la creatividad • puede atrofiarse, si no se ejercita adecuadamente • El pensamiento creativo se ha dividido en divergente (pensar de manera original y elaborar nuevas ideas) y convergente (capacidad • critica y lógica para evaluar alternativas y seleccionar la mas apropiada)
  • 5. Invertir el problema: Cada concepto tiene uno contrario y la oposición entre ellos genera una tensión favorable al hecho creativo. Pensamiento lateral: explorar alternativas inusuales o incluso aparentemente absurdas para resolver un problema. Principio de discontinuidad: haga algo diferente a lo acostumbrado. Imita citación: observe y no vacile en imitar las técnicas de resolución de problemas empleadas con éxito por otros.
  • 6. Tormenta de cerebros: se reúne un grupo de personas y se les invita a expresar todas las ideas. Mapas mentales: puede llegar a ser muy útil para organizar las ideas que van surgiendo en torno a un problema. Programación neurolingüística: de caracterizar el contexto (físico, psiocologico, ambiental, etc.) en el cual somos mas creativos, para luego reproducirlo a voluntad.
  • 7. Factores afectivos: en particular el deseo de resolver un problema, a veces no existe ni siquiera el deseo de comprender el problema, y por lo tanto no es comprendido. El profesor que desee realmente ayudar deberá ante todo despertar la curiosidad dormida, motivar transmitirle deseos de logro y superación. Bloqueos mentales: nos impiden percibir un problema en la forma correcta y encontrarle solución.
  • 8. 1.2 La Creación Matemática • Cuando un problema se resiste a nuestros mejo res esfuerzos, nos queda todavía la posibilidad de dejarlo durante un tiempo, descansar, dar un paseo, y volver a el mas tarde.
  • 9. 1.3. La metodología de Polya Etapa I: Comprension del problema. Etapa II: Concepción de un plan. Etapa III: Ejecución del plan. Etapa IV. Visión retrospectiva.
  • 10. El trabajo de Alan Schoenfeld Cuatro factores relevantes para la resolución de problemas: Recursos cognitivos, Heurística, Control o metacognición, Creencias. Estrategias más utilizadas: Análisis, Exploración, Verificación de solución,
  • 11. Denominación de los números • La propiedad conmutativa: de la multiplicación se supone también en las formas alternativas de considerar 5X3 como 5multiplicado por 3, o leído comúnmente como cinco treses • La propiedad distributiva: de dos modos, cuando multiplicamos 412 por 7 y después por 3, cada uno de estos cálculos, depende de la propiedad distributiva. También multiplicar (412 x 37) = (412 x 3) + (412 x 30).
  • 12. • Pero como calculamos (412x30) sin conocer la tabla del 30, multiplicamos por 3 y luego por 10, haciendo lo ultimo moviendo el resultado una columna a la izquierda, esto supone que 412x30 es igual a 412 x (3x10) = (412x3) x 10 • Es decir que la multiplicación es asociativa, el resultado es el mismo cualesquiera que sea uno de los 2 números que multipliquemos primero. Verifiquemos esto en un ejemplo con cardinales pequeños, digamos 3,4 ,5.