Este documento describe medidas estadísticas de forma como asimetría y curtosis. La asimetría mide si los datos se distribuyen uniformemente alrededor del punto central, y la curtosis mide la concentración de valores en la región central. También describe el diagrama de cajas y bigotes (box plot) que representa datos de forma visual para identificar patrones como simetría y valores extremos.

1. Universidad de Antioquia
Maestrı́a en Enseñanza de las Matemáticas
Curso: Estadı́stica Descriptiva
Docente: Sandra Milena Naranjo Rı́os
Semana 8: Medidas de Forma y Boxplot
Son medidas que determinan numéricamente algunas caracterı́sticas de la forma en que están distribui-
dos los datos.
1. Asimetrı́a: Esta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alre-
dedor del punto central.
Tomado de: http://www.spssfree.com/curso-de-spss/analisis-descriptivo/medidas-de-distribucion-curtosis-asimetria.html
Si coeficiente de asimetrı́a es muy cercano a cero, entonces se tiene una distribución más
simétrica.
Si el coeficiente de asimetrı́a es negativo, entonces se tiene una distribución con asimetrı́a
negativa.
Si el coeficiente de asimetrı́a es positivo, entonces se tiene una distribución con asimetrı́a
positiva.

2. 2. Curtosis: Esta medida determina el grado de concentración que presentan los valores en la región
central de la distribución.
Por medio del coeficiente de curtosis, podemos identificar si existe una gran concentración de valo-
res (leptocúrtica), una concentración normal (mesocúrtica) ó una baja concentración (platicúrtica).
Tomado de: http://www.spssfree.com/curso-de-spss/analisis-descriptivo/medidas-de-distribucion-curtosis-asimetria.html
Se utiliza como ayuda para lograr entender las caracterı́sticas generales de la distribución de los datos.
Si el coeficiente de curtosis es igual a 3, la distribución de los datos es aproximadamente normal
(mesocúrtica).
Si el coeficiente de curtosis es mayor a 3, entonces la distribución de los datos es más empinada
que la distribución normal (leptocúrtica). Distribución con colas más gruesas que la normal.
Si el coeficiente de curtosis es menor a 3, entonces la distribución de los datos es más aplanada que
la distribución normal (platicúrtica). Distribución con colas menos gruesas que la normal.

3. Diagrama de Cajas y Bigotes-Box-plot:
Es una representación visual del conjunto de datos. Permite identificar patrones de simetrı́a, valores de
tendencia central, presencia de valores extremos y atı́picos y dispersión simultáneamente.
Ejemplo:
Datos 47 52 57 58 60 65 66 71 72 73 96
Frecuencia 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1
Construir un boxplot.

4. .

5. Ejemplo: Para los datos que representan los niveles sanguı́neos de glucosa (mg/100 mL) después de un
ayuno de 12 horas para una muestra aleatoria de 64 mujeres.
Hallar las medidas de resumen. Construir el diagrama de cajas y bigotes.