Este documento describe los antecedentes del cálculo diferencial e integral. Matemáticos como Kepler, Cavalieri, Torricelli, Pascal, Fermat, Wallis, Gregory, Barrow descubrieron métodos para hallar cuadraturas y tangentes a curvas de forma independiente entre los años 1615-1660. Sin embargo, estos métodos eran específicos para cada problema. Isaac Newton y Leibniz descubrieron independientemente el cálculo diferencial e integral entre 1664-1666 y 1675 respectivamente, estableciendo un algoritmo general que puede aplicarse a cualquier

1. Antecedentes del Calculo
Diferencial e Integral
En el periodo 1615-1660, se había usado el
calculo infinitesimal por matemáticos
Isaac Newton (1642-1727) en 1664-
de gran talla como
1666 y G. W. Leibniz (1646-1716) en
Kepler, Cavalieri, Torricelli, Pascal, Fermat, Wallis,
Gregory, descubrieron
1675
independientemente el cálculo
Barrow, etc. Pero los métodos para hallar
cuadraturas, y tangentes a curvas o
diferencial e integral
problemas relacionados eran como una especie
de matemática artesanal donde
cada ejemplo resolvía un problema concreto, bien
adaptado a la forma particular

2. Antecedentes del Calculo
Diferencial e Integral
El gran mérito de lo que llamamos calculo
diferencial e integral es el de ser un algoritmo
general que vale para todas expresiones
analíticas a la vez y que se basa en que los
procesos de calculo de tangentes (derivación)
y cuadraturas (integración) son procesos
inversos el uno del otro

3. La derivación por incrementos

4. La derivación por incrementos

5. La derivación por incrementos