Este documento presenta una línea de tiempo sobre el desarrollo y evolución del cálculo diferencial desde Arquímedes hasta Henri Lebesgue, destacando las contribuciones clave de figuras como Newton, Leibniz, Euler, Cauchy, Weierstrass, Riemann y otros. Cubre hitos como el establecimiento de los elementos del cálculo diferencial, el desarrollo de símbolos y notaciones matemáticas, y avances en definiciones, teoremas y aplicaciones en áreas como ecuaciones diferenciales y teoría de la medida

1. CÁLCULO DIFERENCIAL: Línea del tiempo sobre el
desarrollo y evolución del cálculo.
PRESENTA:
PINACHO SALDAÑA PAULINA “5°c”

2. LÍNEA DEL TIEMPO
Arquímedes
J. Gibss
S. kovalevsky
Newton
Kepler
Descartes
Leibniz
Pascal
L´ Hopital
Bernoulli
L. Euler
María Agnesi
Lagrange
A. Cauchy
K.
Weierstrass
G.
Riemann
H.
Lebesgue

3. ARQUIMEDES 287-212 A.C.
Hiso uso del método exhaustivo para calcular el
área bajo el arco de una parábola con el
sumatorio de una serie infinita y dio una
aproximación extremadamente precisa del
número pi. También definió la espiral que llevó su
nombre, fórmulas para los volúmenes de las
superficies de revolución y un sistema para
expresar números muy largos.

4. KEPLER 1517-1630
• Todo planeta describe en sentido directo una
elipse en uno de cuyos focos se encuentra el
sol.
• Las áreas descritas por el radio vector que une
el centro del planeta con el centro del sol son
proporcionales a los tiempos empleados en
describirlas.
• Los cuadrados de los tiempos de las
revoluciones siderales de los planetas son
proporcionales a los cubos de los semiejes
mayores de sus orbitas.

5. NEWTON 1543-1727
• Descubrió los elementos del calculo diferencial,
que llamaba fluxiones.
• Desarrolló el cálculo, un método nuevo y
poderoso que situó a las matemáticas
modernas por encima del nivel de la geometría
griega, así mismo publico diversos libros
relacionados al cálculo.

6. DESCARTES 1596-1650
• Intentó unificar la antigua geometría con el
álgebra.
• Junto con su paisano Pierre Fermat inventaron lo
que hoy se le conoce como geometría analítica que
es donde se sientan las bases para el desarrollo del
cálculo.

7. PASCAL 1623-1662
• Inventó la calculadora mecánica en 1642
• Escribió importantes tratados sobre geometría
proyectiva.
• 1646 retomo las teorías aristotélicas que insistían
en que la naturaleza aborrece el vacío, causando
gran discusión antes de ser aceptadas.

8. LEIBNIZ 1646-1716
• Publicó detalles de su cálculo diferencial en nuevos
métodos para máximos y mínimos y para las
tangentes.
• Expuso los principios del cálculo infinitesimal;
resolviendo el problema de la isócrona y de otras
aplicaciones mecánicas; utilizando ecuaciones
diferenciales.
• Dio nombre de cálculo diferencial e integral; así como
la invención de símbolos matemáticos como el signo =
así como su notación para las derivadas dx/dy & su
notación para las integrales.

9. L´HOPITAL 1661-1704
• Escribió el primer libro de cálculo en el año 1696
influenciado por las lecturas que realizaba de sus
profesores Bernoulli y Leibniz.
• Aportó reglas de diferenciación para funciones
algebraicas.
• Se sirve del cálculo de diferencias para encontrar las
tangentes a todo tipo de líneas curvas.

10. BERNOULLI 1700-1782
• Acuñó la apalabra integral como término del cálculo
en el año 1690.
• Escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada
como un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la
adversidad, o bien como símbolo del cuerpo humano
el cual, después de todos los cambios y mutaciones,
incluso después de la muerte será restaurado a su ser
perfecto y exacto.

11. L. EULER 1707-1783
• Aportó la introducción del
concepto de función matemática,
siendo el primero en escribir f(x)
para hacer referencia a la función f
aplicada sobre el argumento x.
(ofrece mas comodidad).

12. MARÍA AGNESI 1718-1799
• Publicó instituzioni analitiche at uso della gioventu
italiana tratado que se atribuye a ver sido el primer libro de
texto que trató conjuntamente el cálculo diferencial y el cálculo
integral explicando su naturaleza de problemas inversos.

13. LAGRANGE 1736-1813
Sus aportaciones al cálculo son variadas se puede
mencionar en el siguiente orden.
• Ecuación diferencial de Lagrange.
• Ecuación del movimiento de Lagrange.
• Fórmula de la interpolación de Lagrange.
• Identidad de Lagrange.
• Multiplicadores de Lagrange.
• Principio de Lagrange.

14. A. CAUCHY 1789-1857
• Resolvió el problema de Poinsot,
generalización del teorema de Euler sobre
los poliedros.
• Publicó una memoria sobre el cálculo de
las funciones simétricas y el número de
valores que una función puede adquirir
cuando se permutan de todas las maneras
posibles las cantidades que encierra.

15. K. WEIERSTRASS 1815-1897
• Dio las definiciones actuales de continuidad, limite y
derivada de una función.
• Demostró un conjunto de teoremas que aún no
estaban comprobados como el teorema del valor
medio, teorema de Bolzano- Weierstrass y el teorema
de Heine- Borel.
• Realizó aportes en convergencia de series, en teoría
de funciones periódicas, funciones elípticas,
convergencia de productos infinitos, cálculo de
variaciones, análisis complejos, entre otros.

16. G. RIEMANN 1826-1866
• Su método de integración de
ecuaciones diferenciales es de gran
relevancia sobre todo por las
aplicaciones cotidianas que tiene,
como lo es la hidrodinámica.

17. J. GIBBS 1839-1903
• Fue un reconocido matemático el
cual se dedicó a los estudios del
cálculo vectorial; sus herramientas
para resolver dichos cálculos fueron
la aportación que dejo.

18. SOFÍA KOVALEVSKY 1850-1891
• Realizó trabajos sobre las ecuaciones
diferenciales derivadas parciales.
• Fue la primer matemática rusa.

19. H. LEBESGUE 1875-1941
• Es fundamentalmente reconocido por sus aportes a la
teoría de la medida y de la integral.
• Realizo importantes contribuciones a la teoría de la medida
en 1901.
• Su principal aportación fue su estudio meticuloso de las
integrales.
• Su obra principal corresponde a la formulación de su teoría
de la medida que dio paso a la definición de la integral que
lleva su nombre y que impulsó la ciencia matemática
analítica del siglo xx.