Este documento resume las contribuciones de importantes matemáticos al desarrollo del cálculo diferencial e integral. Entre ellos se encuentran Newton, Leibniz, L'Hopital, Cauchy, Weierstrass, Riemann, entre otros. También presenta breves biografías de estos pioneros y describe sus principales descubrimientos y aportaciones teóricas que sentaron las bases para el cálculo moderno.

1. COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTEL 32
SAN PEDRO BUENAVISTA
CALCULO DIFERENCIA
PERSONAJES MAS IMPORTANTE DEL CALCULO DIFERENCIAL
INTEGRANTES :
COUTIÑO ESTUDILLO PASCUAL
BRYAN JAVIER MONZON VAZQUEZ
CRISTIAN DE JESUS NANDUCA JUAREZ
CARLOS DANIEL RAMIREZ TAMAYO

2. H. LEBESQUE
28 de junio de 1875 - París, 26 de julio de 1941)
Lebesgue es fundamentalmente conocido por sus aportes a la teoría de la medida y de
la integral. A partir de trabajos de otros matemáticos como Émile Borel y Camille Jordan,
Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901. Al año
siguiente, en su disertación Intégrale, longueur, aire (Integral, longitud, área) presentada
en la Universidad de Nancy, definió la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de
la integral de Riemann extendiendo el concepto de área bajo una curva para
incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del análisis moderno que expande
el alcance del análisis de Fourier.
También aportó en ramas como la topología, la teoría del potencial y el análisis de Fourier.
En 1905 presentó una discusión sobre las condiciones que Lipschitz que Jordan habían
utilizado para asegurar que f(x) es la suma de su serie de Fourier.

3. (1850 – 1891)
Kovalevski, Sofía Vasilievna
Realizó trabajos sobre las ecuaciones diferenciales en derivadas
parciales

4. (1839-1903)
Gibbs
Fue un reconocido matemático el cual se dedicó a los estudios del
cálculo vectorial, pero como él se dedicó con mayor dedicación a la
física, las herramientas para resolver problemas de cálculo vectorial es
su aportación al cálculo.

5. (1826 – 1866)
Riemann, Bernhard
La tesis con la cual se doctoró en 1857, Fundamentos de una teoría general de las funciones de una variable
compleja, es de trascendental importancia para el cálculo, pues en tal Memoria se señala como una función
viene definida por sus puntos singulares y valores en los límites.
Sus Memorias sobre representación de una función por serie trigonométrica y sobre funciones abelianas
(publicada esta última en el Journal de Crelle), son también de importancia considerable.
Su método de Integración de ecuaciones diferenciales es de gran relevancia, sobre todo por las aplicaciones
cotidianas que tiene, como lo es la hidrodinámica.

6. (1815-1897)
Karl Weierstrass
citado como el «padre del análisis moderno», Weierstraß dio las
definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una función,
que siguen vigentes hoy en día.
Esto le permitió demostrar un conjunto de teoremas que estaban
entonces sin demostrar como el teorema del valor medio, elteorema
de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel.
También realizó aportes en convergencia de series, en teoría de
funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia de productos
infinitos, cálculo de variaciones

7. (1789-1857)
A. Cauchy
En 1814, apareció su memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego abordando el teorema de
Fermat sobre los números poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler, Legendre, Lagrange,
ni Gauss. Uno de los mayores triunfos lo obtuvo dando vigor a las demostraciones de Lagrange, ateniéndose
al cálculo de ceros e infinitos y fijando las convergencias de las series del análisis. Algunas de sus obras
relacionadas con el cálculo son el Traité de calcul diferentiel et integral (Tratado del cálculo diferencial e
integral), Leçons sur la aplication du calcul infinitesimal á la géometrie (Lecciones sobre la aplicación del
cálculo infinitesimal a la geometría), Sur les integrales definies prises entre des limites imaginaires (Sobre las
integrales definidas tomadas entre límites imaginarios), Sur la aplication du calcul des residus á la solution
des problèmes des Physique matématique (Sobre la aplicación del cálculo a la resolución de problemas
físico-matemáticos), y Sur un nouveau calcul des limites (Sobre un nuevo cálculo de límites). No dejó de ser
productivo intelectualmente ni al final de su vida, pues días antes de su muerte leyó en el Instituto una
memoria sobre el empleo de un artificio de cálculo llamado coeficiente regulador.

8. Gauss, Carlos Federico
(1777-1855)
Hace importantes aportes acerca del potencial gravitatorio y el equilibrio de los
fluidos, sobre la capilaridad y dióptrica pero principalmente sobre magnetismo. Carlos
Gauss fundó el primer gran Observatorio Magnético del mundo. A Gauss también le
debemos el primer telégrafo magnético y fue el creador también del magnetómetro
moderno. Fue socio y corresponsal de las principales academias y revistas científicas.
Su célebre “Método de los mínimos cuadrados”. La famosa inscripción del polígono
regular de 17 lados y todo el sistema de resolución de ecuaciones binomias. Su
notable trabajo sobre el Teorema Fundamental del Algebra, ahora conocido también
como Teorema de Gauss: “toda ecuación algebráica tiene una raíz real o compleja, con
la consiguiente posibilidad de descomponer un polinomio en producto de factores
simples. La serie hipergeométrica o serie de Gauss. La clásica noción de la curvatura de
las superficies. La ecuación diferencial o Ecuación de Gauss.

9. (1736-1813)
LAGRANGE, JOSE LUIS
Sus aportaciones al cálculo son variadas, se pueden mencionar en el siguiente
orden:
Ecuación diferencial de Lagrange
Ecuaciones del movimiento de Lagrange.
Fórmula de la interpolación de Lagrange.
Identidad de Lagrange.
Multiplicadores de Lagrange
Principio de Lagrange.

10. AGNESI, MARÍA CAYETANA
(1718-1779)
· La curva de Agnesi o también llamada versiera, es el lugar geométrico de puntos
M y es obtenida a partir de una circunferencia, su ecuación es:
Y = a3 / a2 + x2
· Es una curva racional de tercer orden con el eje de las x como asíntota y su sólido
por revolución generado es igual al cuádruple del área del círculo, dónde a es igual al
diámetro de la circunferencia..

11. L´Hopital
(1661 – 1704)
La regla para calcular las formas indeterminadas funcionales y que se formula
así:
Sean dos funciones f(x) y g(x) continuas y derivables en un intervalo I que
ambas tienden a cero (o a infinito) cuando la variable x tiende a Xo, si el
cociente de las derivadas f´(x)/g´(x) tiene un límite A cuando x tiende a Xo
entonces:
El limite cuando X tiende a Xo de f(x) entre g(x) es igual al A

12. Leibniz, Gottfried Wilhelm
(1646 – 1716)
En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quién fue el inventor del
cálculo, si Newton o Leibniz, algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz, pero
se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y que Leibniz las descubrió
igualmente algunos años más tarde. Pero sin duda Leibniz merece igual crédito que
Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes. Leibniz
estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de
las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la
resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los
principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona (ver
biografía de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando
ecuaciones diferenciales.
· No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e
integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del
cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas dx/dy, y su
notación para las integrales.

13. I. NEWTON
(1642-1727)
El teorema del binomio, descubierto hacia 1664-1665, El 13 de junio de 1676, en
respuesta a una petición de Leibniz que quería conocer los trabajos de matemáticos
ingleses sobre series infinitas, Newton presenta el enunciado de su teorema y un
ejemplo que lo ilustra, y menciona ejemplos conocidos en los cuales se aplica el
teorema. Leibniz responde, en una carta fechada el 17 de agosto del mismo año, que
está en posesión de un método general que le permite obtener diferentes resultados
sobre las cuadraturas, las series, etc., y menciona algunos de sus resultados.
Interesado por las investigaciones de Leibniz, Newton le responde también con una
carta fechada el 24 de octubre en la que explica en detalle cómo ha descubierto la
serie binómica.

14. Pascal, Blaise
(1623 – 1662)
pascal tuvo una aportación al cálculo muy concreta: la invención de la roulette o
cicloide, que se define como la curva plana descrita por un punto de una
circunferencia cuando esta rueda sobre una línea recta. Su descubrimiento fue
registrado y descrito detalladamente en sus obras Traité générale de la roulette
(Tratado general de la ruleta) y Dimension des lignes combes de toutes les roulettes
(Dimensión de líneas curvas en todas las ruletas) que le fueron comunicadas a
Huygliens, junto con otros muchos tratados de geometría que involucran algunos otros
conceptos del cálculo. Con su descubrimiento del cicloide Pascal preludiaría el cálculo
integral.

15. (1596-1650)
R. DESCARTES
En el área de las Matemáticas, la contribución más notable que hizo Descartes fue la
sistematización de la Geometría Analítica. Fue el primer matemático que intentó
clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen. Fue también el
responsable de la utilización de las últimas letras del abecedario para designar
cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas.
La principal aportación de Descartes al cálculo fue el intento de unificar la antigua
geometría con el álgebra. Junto con su paisano Pierre Fermat, inventó lo que hoy en
día conocemos como la Geometría Analítica, que es donde se sientan las bases para el
desarrollo del cálculo.

16. (1571-1630)
Kepler, Johannes
1a-Todo planeta describe en sentido directo una elipse en uno de cuyos focos se
encuentra el Sol.
2a-Las áreas descritas por el radio vector que une al centro del planeta con el centro
del Sol son proporcionales a los tiempos empleados en describirlas.
3a-Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son
proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas.
Como podemos ver, estos estudios pueden sentar algunos de los principios de la
geometría analítica de Descartes , que es uno de los pilares del cálculo. Del mismo
modo Kepler desarrolló un sistema matemático infinitesimal precursor del cálculo.

17. 212 a c 287 a c
Arquímedes de Siracusa
Relaciones entre las áreas y volúmenes de figuras limitadas por líneas, curvas y
superficies (cono, esfera y otros sólidos en revolución). Éstos se encuentran en su libro
llamado “Conoides y Esferoides”.