Precursores del cálculo diferencial hecho por Guillermo Santiago 3C

1. COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
PLANTEL 32 SAN PEDRO BUENAVISTA
CÁLCULO DIFERENCIAL
PRECURSORES DEL CÁLCULO
DIFERENCIAL
5 ¨C¨
(25) SANTIAGO GARCÍA GUILELRMO
05/09/2019

2. Aportes Al Calculo:
(287 - 212 ANE) resolvió los primeros problemas relativos al (hoy llamado)
cálculo integral. En particular, halló el centro de gravedad de un
paralelogramo, un triángulo y un trapecio; y de un segmento de parábola.
Calculó el área de un segmento de parábola, cortado por una cuerda.
Demostró que (a) la superficie de una esfera es 4 veces la de su círculo
máximo; (b) el volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro
circunscripto; (c) la superficie de una esfera es 2/3 de la superficie de este
cilindro, incluyendo sus bases. Resolvió el problema de como intersectar
una esfera con un plano, de forma de obtener una proporción dada entre los
volúmenes resultantes.
Arquímedesde Siracusa287 – 212 A.C
Arquímedes fue un matemático griego, físico, ingeniero, inventor, y
astrónomo, y pese a que se conocen pocos detalles de su vida, es
considerado como uno de los principales científicos de la antigüedad
clásica.

3. KEPLER1571-1630
Aportes Al Calculo:
Dio una base matemáticas para explicar el correr funcionamiento de los
logaritmos en un tiempo que se desconfiaba en ellos

4. RENEDESCARTES1596-1650
Aportes Al Calculo:
En el área de las Matemáticas, la contribución más notable que hizo Descartes
fue la sistematización de la Geometría Analítica. Fue el primer Matemático que
intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen.
Fue también el responsable de la utilización de las últimas letras del
abecedario para designar cantidades desconocidas y las primeras para las
conocidas,
Simplifico la notación algebraica y creó
la geometría analítica.
Fue el creador del sistema de
coordenadas cartesianas, lo cual abrió el
camino al desarrollo del cálculo
diferencial e integral

5. BlaisePascal1596-1650
Aportes Al Calculo:
Ayudo a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes
tratados sobre geometría proyectiva a los 16 años. En 1646 refutó las
teorías aristotélicas que insistían en que las naturaleza aborrece el vacío, y
sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente
aceptadas.
Inventó la calculadora
mecánica en 1642

6. ISAACNEWTON1643-|727
Aportes Al Calculo:
Abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando
un enfoque geométrico y analítico de las derivas matemáticas aplicadas sobre
curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar
distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes.
Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de
tangente podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneamente de una
trayectoria conocida.
Newton compartióconLeibniz elcrédito por el
desarrollo del cálculointegralydiferencial

7. Leibniz1646-1716
Aportes Al Calculo:
Estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así
como las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo
integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente
es constante.
Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la
isócrona y de algunas otras aplicaciones mecánicas utilizando ecuaciones
diferenciales.
Su mayoraportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral,
así como la intervención de símbolos matemáticos para la mejor
explicación del cálculo, como el signo =(igual), así como su notación
para las derivas dx/dy,y su notación para las integrales

8. L'Hôpital1661-1704
Aportes Al Calculo:
Escribió el primer libro de cálculo en el año
1696 influenciado por las lecturas que realizaba
de sus profesores Bernoulli y Leibniz.
El más importante de sus logros es el
descubrimiento de las reglas de L'Hôpital,
atribuido a su nombre, que se emplea para
calcular el valor limite de una fracción
donde numerador y denominador tienen a
cero o ambos tienden al infinito.

9. BERNOULLI1700-1782
Aportes Al Calculo:
Acuño la palabra integral como término del cálculo en el año 1690.
Escribió que espiral logarítmica puede ser utilizada como un símbolo, bien de
fortaleza y constancia en la adversidad, o bien cómo símbolo del cuerpo
humano, el cual, después de todos los cambios y mutaciones, incluso después
de la muerte será restaurado a su ser perfecto y exacto.
«No hay filosofía que no esté basada en
el conocimiento de los fenómenos,
pero para obtener algún beneficio de
este conocimiento es absolutamente
necesario ser un matemático».

10. MariaAGNESI 1850_1891
Aportaciones Al Cálculo:
En 1748 aparecieron sus Instituzioni Analitichi, fruto de diez años de trabajo,
que había comenzado con 20 años y terminó antes de cumplir los 30. Fue su
principal obra. Era una recopilación sistemática, en dos volúmenes y un total
de unas mil páginas. El primer tomo trababa del conocimiento contemporáneo
en álgebra y geometría analítica, y el segundo tomo de los nuevos
conocimientos en cálculo diferencial e integral, la materia que estaba
estudiándose en aquella época.

11. LAGRANgE1736-1813
Aportaciones Al Cálculo:
Lagrange desproveyó al estudio de las derivas de cualquier cosa que hablara
deflexiones, cantidades infinitamente pequeñas o infinitésimos. Suyo es el
término ¨deriva¨ y las notación X que utilizamos actualmente para designar las
derivas de una función .
También fueron importantes sus aportaciones a la Teoría de Números y la
resolución de ecuaciones algebraicas, que sentarían las bases para la futura
teoría de grupos. Notaciones de Lagrange Y o F (X) son de la formula Y=xf (Y´)+
g (f´) donde f (y´) no puede ser igual y´, p= f (p) + [x f (p) + g´ (p) ]p´ esta
ecuación es lineal y se integra Ecuación de Lagrange.

12. CarlFriedrichGauss1777-1855
Aportes Al Calculo:
-En 1799 Gauss demostró el teorema fundamental del algebra, que afirma que toda
ecuación algebraica tiene una raíz de la forma a+bi donde a y b son números reales,
e i es la unidad imaginaría.
-También demostró que los números se podían representar mediante puntos en un
plano.
-En 1801 demostró el teorema fundamental de la aritmética: todo número natural se
puede representar como el producto de números primos de una y solamente una
forma.
Estudió la teoría de los errores y dedujo la curva normal de
la probabilidad, llamada también curva de Gauss, que
todavía se usa en los cálculos estadísticos.
A principios del siglo XIX, Gauss publicó sus disquisiciones
aritméticas, que ofrecían un análisis lúcido de su teoría y
una exposición de una convergencia de una serie infinita.

13. AugustinLouisCauchy1789-1857
Aportes Al Calculo:
En 1814 publicó la menoría de la integral definida que llegó a ser la base de la
teoría de las funciones complejas. Dio al cálculo diferencial la forma que tiene
hoy en día. Fue pionero en el análisis y la teoría de permutación de grupos.
También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas,
ecuaciones diferencial.
Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler
sobre los peligros. Un año más tarde, publicaría una memoria sobre el cálculo
de las funciones simétricas y el número de valores que una función puede
adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que
encierran, determinantes, probabilidad y física matemática.

14. WEIESTRASS1815-1897
Aportaciones Al Cálculo:
Weierstrass estaba interesado en la solidez de cálculo.
También hizo avances significativos en el campo del cálculo de
variaciones. Utilizando el aparato de análisis que él ayudó a
desarrollar, fue capaz de dar una completa reformulación de la
teoría que allanó el camino para el estudio moderno del cálculo de
variaciones

15. G. RIEMANN1826-1866
Aportaciones Al Cálculo:
Fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al
análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino
para el desarrollo más avanzado de la relatividad general.

16. J. GIBBS1839-1093
Aportación Al Cálculo:
1871 fue nombrado profesor de física matemática en la Universidad de Yale.
Enfocó su trabajo al estudio de la Termodinámica: y profundizó asimismo la
teoría del cálculo vectorial, donde paralelamente a Heaviside opera separando
la parte real y la parte vectorial del producto de dos cuaternios puros, con la
idea de su empleo en física.

17. S. KOVALEVSKY 1850-1891
Aportación Al Cálculo
En cuanto su aportación a las Matemáticas, Kovalevsakya tuvo una primera
idea que le condujo (independientemente a Cauchy) a lo que se llama el
teorema de Cauchy-Kovalevskaya . 10 años más tarde, tuvo otra idea
conduciéndole a la peonza de Kovalevskaya .
Su primer idea, el Teorema de Cauchy-Kovalevskaya pertenece al campo de
estudios de las ecuaciones diferenciales. Este tipo de cuestiones aparecen en
muchos planteamientos físicos, por ejemplo para entender la propagación del
sonido o del calor, en teorías de electromagnética, de dinámica de fluidos, de
elasticidad o de mecánica cuántica.

18. HenriLeónLebesgue1875-1941
Aportes Al Calculo:
Lebesgue es fundamentalmente conocido por sus aportes a la teoría de la medida
y de la integral. A partir de trabajos de otros matemáticos como Émile Borel y
Camille Jordan, Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la
medida en 1901. Al año siguiente, en su disertación Intégrale, longueur, aire
(Integral, longitud, área) presentada en la Universidad de Nancy, definió la integral
de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de Riemann extendiendo el
concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas. Este es uno
de los logros del análisis moderno que expande el alcance del análisis de Fourier.