linea del tiempo de cálculo diferencial

1. COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
PLANTEL 32 “ SAN PEDRO BUENAVISA”
CÁLCULO DIFERENCIAL
LINEA DEL TIEMPO DE CÁLCULO
ALFONSO LÓPEZ ILSA DEL ROSARIO
RAMÍREZ DURANTE OSIRIS MARIANA
ZUÑIGA ARROYO ALFONSINA ISABEL

2. SIGLO III a. C.
ARQUIMIDES
La espiral de Arquímedes (también espiral aritmética) obtuvo su nombre del matemático griego
Arquímedes, quien vivió en el siglo III A.C. Se define como el lugar geométrico de un punto
moviéndose a velocidad constante sobre una recta que gira sobre un punto de origen fijo a
Velocidad Angular constante. Equivalentemente, en coordenadas polares (r,θ) la espiral de
Arquímedes puede ser descrita por la ecuación siguiente:
r = a +b𝜽
siendo a y b números reales. Cuando el parámetro a cambia, la espiral gira, mientras que b
controla la distancia en giros sucesivos.

3. 1611
Johannes Kepler
Hizo algunos aportes a las matemáticas como elaborar métodos para calcular el volumen de
recipientes irregulares y dio una base matemáticas para explicar el correcto funcionamiento de
los logaritmos en un tiempo que se desconfiaba en ellos. Al respecto el profesor de Kepler le
dijo ..."Hay que desconfiar de todo aquello que de resultados rápidos“.
Dejó sus estudios para trabajar como profesor de matemáticas en el seminario protestante de
Graz,

4. 1637
René Descartes
La geometría analítica que fue inventada por René Descartes (1596 - 1650), trabaja
problemas geométricos a base de un sistema de coordenadas y su transformación a
problemas algebraicos.
Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar
los métodos de una disciplina en la otra. Éste es un fundamento de la geometría analítica,
en la que las figuras se representan mediante expresiones algebraicas, sujeto subyacente
en la mayor parte de la geometría moderna.
La geometría analítica se conoce también con le nombre de geometría cartesiana.

5. 1641
Blaise Pascal
Sus contribuciones a la matemática, el diseño y construcción de calculadoras mecánicas.
Abordó la definición y cálculo de la derivada e integral definida.

6. 1665
Isaac Newton
Desde finales de 1664 trabajó intensamente en diferentes problemas matemáticos. Abordó
entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarrolló un
método propio denominado cálculo de fluxiones.
Entre 1665 y 1666, conoció un período muy intenso de descubrimientos, la formalización del
método de fluxiones y la generalización del teorema del binomio.
Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666
y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo
análisis.

7. 1675
Gottfried Leibniz
Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser
organizados en un arreglo, ahora conocido como matriz, el cual podía ser manipulado para
encontrar la solución del sistema, si la hubiera. Este método fue conocido más tarde como
“eliminación gaussiana”. Leibniz también hizo aportes en el campo del álgebra booleana y la lógica
simbólica. La
invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton. El 11 de noviembre
de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo
integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x).

8. 1691
Guillaume de l’Hopital
El más importante de sus logros es el descubrimiento de la regla de L'Hopital, atribuido a su
nombre, que se emplea para calcular el valor límite de una fracción donde numerador y
denominador tienden a cero o ambos tienden al infinito.
- Reglas de diferenciación para funciones algebraicas
- Usó el cálculo de diferencias para encontrar las tangentes a todo tipo de líneas curvas
- Estudio de máximos y mínimos

9. 1697
Johann Bernoulli
Es conocido por sus contribuciones al cálculo infinitesimal.
Johann Bernoulli se trasladó a enseñar ecuaciones diferenciales. Johann Bernoulli defendió a
Leibniz mostrando que había resuelto ciertos problemas con sus métodos que Newton no había
podido resolver. Sumó
series y descubrió teoremas adicionales para funciones trigonométricas e hiperbólicas. Por
estas excelentes contribuciones a las matemáticas logró un lugar en la universidad de
Groninga.

10. 1758
María Gaetana Agnesi
Se ha destacado del libro el tratamiento de los máximos y mínimos, y se le atribuye haber sido el
primer libro de texto que trató conjuntamente el cálculo diferencial y el cálculo integral.
Entre 1750 y 1752 consta que era catedrática de matemáticas en la Universidad de Bolonia.
Entre los afortunados ejemplos del libro hay uno, al final del primer volumen, que consiguió para
María Gaetana Agnesi un lugar en los índices onomásticos de los libros de texto, y en los manuales
de fórmulas y tablas matemáticas, y que la ha hecho famosa en mayor medida que todos sus otros
méritos: La bruja de Agnesi. Para la historia de las matemáticas Agnesi es importante por su
influencia en la divulgación del cálculo.
También es uno de los personajes más citados en las reflexiones sobre el papel histórico de la mujer
en la matemática: basta considerar que las Instituzioni analítiche son según algunos la obra
matemática de autoría femenina más antigua que se conserva.

11. 1770
Joseph – Louis de Lagrange
La mayor parte de sus artículos sobre álgebra los envió a la Academia de Berlín. Cabe destacar: Su
discusión de la solución entera de las formas cuadráticas, 1769, y generalmente de ecuaciones
indeterminadas, 1770.
Su tratado de la teoría de eliminación de parámetros, 1770. Inventó el método de variación de los
parámetros, un método potente no solo aplicable a una ecuación diferencial lineal con coeficientes
constantes, sino a cualquier ecuación diferencial lineal de la que se ya conozca la función
complementaria.
Su prueba del teorema de que cada entero positivo que no es un cuadrado puede expresarse como la
suma de dos, tres o cuatro cuadrados de enteros

12. 1801
Carl Friedrich Gauss
Contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis
matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra.
En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás. Fue el
primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra. En 1801 publicó el libro
Disquisitiones arithmeticae, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta
rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su tesis
doctoral. Ese mismo año predijo la órbita de Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados.

13. 1814
Augustin Louis Cauchy
Fue pionero en análisis donde se le debe la introducción de las funciones holomorfas, los criterios
de convergencia de series y las series de potencias.
Publicó su obra sobre análisis infinitesimal. Cauchy precisa los conceptos de función, de límite y de
continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida
del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o
no, para fundarla sobre la noción de correspondencia.

14. 1855
Karl Weierstrass
Weierstrass formalizó la definición de la continuidad de una función , demostró el teorema del
valor intermedio y el teorema de Bolzano-Weierstrass y utilizó este último para estudiar las
propiedades de las funciones continuas en los intervalos cerrados.
Probó el Teorema del Valor Intermedio. También probó el teorema de Bolzano-Weierstrass y lo usó
para estudiar las propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados y limitados.
Weierstrass también hizo avances significativos en el campo del cálculo de variaciones . Usando
el aparato de análisis que ayudó a desarrollar, Weierstrass fue capaz de dar una reformulación
completa de la teoría que allanó el camino para el estudio moderno del cálculo de las variaciones.

15. 1867
Bernhard Riemann
Realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial.
En 1859, al doctorarse en matemáticas ante Gauss, formuló por primera vez la hipótesis de
Riemann el cual es uno de los más famosos e importantes problemas sin resolver de las
matemáticas.
La más conocida aportación de Bernhard Riemann fue su geometría no euclidiana, basada en una
axiomática distinta de la propuesta por Euclides, y expuesta detalladamente en su célebre
memoria Sobre las hipótesis que sirven de fundamento a la geometría

16. 1880
Josiah Willard Gibbs
Fue famoso su trabajo titulado On The equilibrium of heterogeneus substances, en el que asentó
sobre bases matemáticas.
Comenzó a desarrollar el simbolismo y el álgebra de vectores, que introdujo en Estados Unidos.

17. 1888
Sofía Kovalévskaya
Fue la primera matemática rusa de importancia y la primera mujer que consiguió una plaza de
profesora universitaria en Europa.
Durante este tiempo Sofía escribió el más importante de sus trabajos, que resolvía algunos de los
problemas al que matemáticos famosos habían dedicado grandes esfuerzos para resolverlos.
Entre sus trabajos figuran: Sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales, que aparece en el Journal
de Crelle.

18. 1905
Henry León Lebesgue
Lebesgue es fundamentalmente conocido por sus aportes a la teoría de la medida y de la
integral. Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901. Al año
siguiente, en su disertación Intégrale, longueur, aire (Integral, longitud, área) presentada en la
Universidad de Nancy, definió la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de
Riemann extendiendo el concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas.
Este es uno de los logros del análisis moderno que expande el alcance del análisis de Fourier.
Presentó una discusión sobre las condiciones que Lipschitz que Jordan habían utilizado para
asegurar que f(x) es la suma de su serie de Fourier.