SANTIAGO GUTIERREZ ORDOÑEZ - 9C - 2017

1. EVENTOS
INDEPENDIENTES
A U T O R : S A N T I A G O G U T I É R R E Z O R D Ó Ñ E Z – 9 C – 2 0 1 7
– D E R E C H O S R E S E R V A D O S – M AT E R I A L E D U C AT I V O .

2. PROBABILIDAD
• En teoría de probabilidades, se dice que dos sucesos aleatorios son independientes
entre sí cuando la probabilidad de cada uno de ellos no está influida porque el otro
suceso ocurra o no, es decir, cuando ambos sucesos no están relacionados.

3. SUCESOS
• Dos sucesos son independientes si la probabilidad de que ocurran ambos
simultáneamente es igual al producto de las probabilidades de que ocurra cada uno
de ellos, es decir, si

4. IDENTIFICANDO UN EVENTO
INDEPENDIENTE
• CASOS:
– Si la probabilidad A, dado que sucedió B sea igual a la probabilidad de A. EJ: P(A|B)=P(A)
– Si la probabilidad B, dado que sucedió A sea igual a la probabilidad de B. EJ: P(B|A)=P(B)
– La probabilidad de la interseccion de los dos (2) eventos es igual a la probabilidad de la
multiplicacion de ambos eventos: P(A B) = P(A)P(B)

5. EVENTO INDEPENDIENTE

6. EJEMPLOS DE EVENTOS
INDEPENDIENTES
• Incluyen la repetición de una acción como lo es:
– Lanzar un dado mmás de una vez
– Lanzar una moneda
– Girar una ruleta

7. CARACTERISTICAS
• El estado original de una situación no cambia cuando ocurre un evento.
• Ocurren cuando:
– El proceso que genera el elemento aleatorio no elimina ningún posible resultado.
– Cuando el proceso si elimina un posible resultado
• Reemplazo, el resultado es sustituido antes de que suceda una segunda acción

8. SITUACIONES:
• Lanzar un dado, y si no sale 6, lanzas de nuevo. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6
en el segundo lanzamiento?
– Eventos:
• El primer lanzamiento no es un 6
• El primer lanzamiento es un 6
– ¿Por que los eventos son independientes?:
• El hecho de que el primer lanzamiento no es un 6 no cambia la probabilidad de que el segundo
lanzamiento sea un 6

9. SITUACIONES:
• Sacas una canica de una bolsa con 2 canicas rojas, 2 blancas, y una verde. Observas el
color y la pones de nuevo en la bolsa, y sacas otra canica ¿Cual es la probabilidad de
sacar una canica roja ambas veces?
– Eventos:
• Sacar una canica roja en el primer intento
• Sacar una canica roja en el segundo intento
– ¿Por que los eventos son independientes?:
• Regresaste la primera canica a la bolsa y tu segundo intento fue con la bolsa en su estado original.

10. SITUACIONES:
• Sacas una carta de un mazo de 52 cartas, y luego lanzas un dado. ¿Cuál es la
probabilidad de sacar un 2 y luego lanzar y que caiga 2?
– Eventos:
• La carta es un 2
• El dado cae en 2
– ¿Por que los eventos son independientes?:
• Aunque la carta no es regresada a mazo después de sacarla, el lanzamiento del dado no depende
de las cartas, por lo que ningún posible resultado ha sido reemplazado. A pesar del resultado de
sacar la carta la probabilidad del dado no será afectada.