trabajo de probabilidad

1. TRABAJO
DE
MATEMATICA
Probabilidad
Explicar el procedimiento para calcular:
Probabilidad y tipos de Eventos (Independiente – Solapados y Mutuamente
Excluyentes)
BACHILLER:
ALEXANDER ALVARADO
C.I. V-5.943.266
MORÓN-2017
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INVEPAL S.A. - IUTEVAL
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACION.
INGENIERIA EN INFORMATICA

2. Evento Independientes:
Algunas situaciones de probabilidad implican más de un evento. Cuando los
eventos no se afectan entre sí, se les conoce como eventos independientes. Los
eventos independientes pueden incluir la repetición de una acción como lanzar un
dado más de una vez, o usar dos elementos aleatorios diferentes, como lanzar una
moneda y girar una ruleta. Muchas otras situaciones también pueden incluir
eventos independientes. Para calcular correctamente las probabilidades,
necesitamos saber si un evento influye en el resultado de otros eventos.
La principal característica de una situación con eventos independientes es que el
estado original de la situación no cambia cuando ocurre un evento. Existen dos
maneras de que esto suceda:
Los eventos independientes ocurren ya sea cuando:
El proceso que genera el elemento aleatorio no elimina ningún posible resultado o
el proceso que sí elimina un posible resultado, pero el resultado es sustituido antes
de que suceda una segunda acción. (A esto se le llama sacar un reemplazo.).
Aquí hay ejemplos de cada caso:
Situación Eventos Por qué los eventos son
independientes
Lanzas un dado, y si no
sale 6, lanzas de nuevo.
¿Cuál es la probabilidad
de sacar un 6 en el
segundo lanzamiento?
El primer lanzamiento no
es un 6.
El primer lanzamiento es
un 6.
El hecho de que el primer
lanzamiento no es un 6 no
cambia la probabilidad de
que el segundo
lanzamiento sea un 6. (A
algunas personas les
gusta decir, "el dando no
se acuerda qué sacaste
antes.")
Sacas una canica de una
bolsa con 2 canicas rojas,
Sacar una canica roja en Los eventos son
independientes porque

3. 2 blancas, y una verde.
Observas el color, la
pones de nuevo en la
bolsa, y sacar otra canica.
¿Cuál es la probabilidad
de sacar una canica roja
ambas veces?
el primer intento.
Sacar una canica roja en
el segundo intento.
regresaste la primera
canica a la bolsa y tu
segundo intento fue con
la bolsa en su estado
original.
Sacas una carta de un
mazo de 52 cartas, y
luego lanzas un dado.
¿Cuál es la probabilidad
de sacar un 2 y luego
lanzar y que caiga 2?
La carta es un 2.
El dado cae en 2.
Aunque la carta no es
regresada al mazo
después de sacarla, el
lanzamiento del dado no
depende de las cartas, por
lo que ningún posible
resultado ha sido
reemplazado. A pesar del
resultado de sacar la
carta, la probabilidad de
del dado no será afectada.
Examinemos el segundo ejemplo. En el primer intento, la probabilidad de sacar una canica roja
es , porque hay 5 canicas y 2 de ellas son rojas. Si volvemos a poner la canica roja dentro de la
bolsa, la probabilidad de sacar una canica roja en un segundo experimento sigue siendo , y eso
significa que los dos eventos son independientes. El resultado de un experimento no afecta el
resultado del otro.
Pero, ¿qué hubiera pasado si no pones la primera canica de nuevo en la bolsa? La probabilidad
de sacar una canica roja será diferente para el segundo intento. Si una canica roja es eliminada,
en el segundo intento la probabilidad será ahora de porque sólo quedan 4 canicas y una es roja.
Ahora veamos el primer ejemplo. Supongamos que el dado se lanzó 15 veces sin sacar un 6. En
el siguiente lanzamiento , ¿es la probabilidad de sacar un igual a , o es mayor? Algunas personas
creen que en el siguiente lanzamiento es más probable que les salga un 6 porque "¡Ya me toca un
6!" — el dado no puede recordar qué fue lo que sacó antes. Si bien es un poco inusual tirar un
dado 16 veces sin sacar un 6, la probabilidad de sacar un 6 en 15 tiradas ha sido la misma en
cualquiera de las tiradas.
Evento mutuamente excluyente:

4. Son aquellos eventos en los que se cumple la característica de que NO pueden suceder al mismo
tiempo.
Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos en los que si un evento sucede significa que el
otro no puede ocurrir. Si bien suelen usarse en teorías científicas, también son parte de las leyes
y los negocios. Como resultado, entender los eventos mutuamente excluyentes puede ser
importante para una variedad de disciplinas.
Un evento mutuamente excluyente es uno en el que la aceptación de una alternativa
automáticamente excluye otras posibles alternativas. Un ejemplo común de esto es lanzar una
moneda. La moneda caerá de cara o cruz. Debido a que la moneda que caiga de cara significa
que no caerá de cruz, lanzar una moneda es un evento mutuamente excluyente. Es o de un lado o
del otro, no pueden ser ambos.
Ejemplo 1:
Se tienen cinco libros de distintas materias: Matemática, Biología, Química, Física y Lenguaje.
Si se toma uno de ellos, ¿cuál es la probabilidad de que este sea de matemática o de física?
Solución:
Sean los eventos
A ≡Tomar el libro de Matemáticas.
B ≡Tomar el libro de Física.
La probabilidad pedida es:
P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B)
Como A y B son eventos mutuamente excluyentes, P(A∩B) = 0.
Por lo tanto, la probabilidad pedida nos queda:
P(A∩B) = (1/5)+(1/5)-0= 2/5
2 ejemplo:
En una bolsa se tienen 3 bolitas verdes, 2 amarillas y 4 naranjas, ¿cuál es la probabilidad de que
al sacar una bolita esta sea naranja o verde?
Solución: Hay 4 bolitas naranjas y 3 verdes, esto es, 7 casos favorables a lo pedido. Aplicando la
definición de Laplace: casos favorables 7
P= casos favorables/ casos totales =7/9