1. UNIVERSIDAD NACIONAL
“HERMILIO VALDIZAN”
CONO

2. Es el sólido originado por la rotación completa de un
triangulo rectángulo alrededor de uno de los lados que
forman el ángulo recto.
V
O B
Radio
Vértice
Base
Altura
Generatriz

3. Vértice: V, punto cúspide del sólido
Altura (h): VO, perpendicular trazada del vértice a la base.
Base: circulo generado por la base del triangulo rectángulo que rota.
Generatriz (g): VB, lado del triangulo que rota alrededor del eje.
ELEMENTOS

4. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 4
Volumen del Cono
h
r
• El volumen de una pirámide hemos visto
que es:
• V = Sb.h / 3
• Un cono se puede considerar como una
pirámide cuyo polígono de la base tiene
infinitos lados.
• Por tanto tenemos:
• V = Sb.h / 3
• Y como Sb= π.r2
• V = π.r2.h / 3
• que es el volumen de un cono.

5. Área Lateral (AL):
AL =πr · g
Área Total (AL):
AT = AL + πr2
AREA

6. Desarrollo del Cono

7. 7
• Ejemplo_1
• Hallar el volumen de un cono que tiene 10 cm de diámetro de la base y 12
cm de altura. ¿Cuántos litros caben en el mismo si está hueco?.
• Radio de la base: r = diámetro / 2 = 10 / 2
• El volumen de un cono es:
• V = Ab.h / 3 = π. r 2. h / 3 = π. 5 2. 12 / 3 = 314 cm3
• Sabemos que 1 litro = 1 dm3
• Luego 314 cm3 = 314 / 1000 dm3 = 0,314 dm3 = 0,314 litros