poliedros

1. Los poliedros
Presentación: Zoila Geraldine Paredes Alquizar

2. Prismas
Un poliedro con dos caras
poligonales, paralelas y
congruentes entre sí, cuyos
lados se unen mediante
paralelogramos. Las caras
paralelas son las bases y los
paralelogramos son las caras
laterales.

3. Áreas y volumen de un prisma recto
Un prisma es recto
cuando las aristas
laterales son
perpendiculares a las
bases. Su desarrollo
plano está compuesto
por un rectángulo y dos
polígonos congruentes
que son las bases.
Área lateral Área total Volumen
AL= Pb x h AT= AL+2.Ab V=Ab x h

4. Pirámides
Un poliedro con una sola cara
poligonal y varias caras
laterales que son triángulos y
que tienen un vértice en
común , que es el vértice de la
pirámide. La altura de la
pirámide es la distancia de ese
vértice a la base.

5. Áreas y volumen de una pirámide recta
Una pirámide es recta
cuando sus caras
laterales están formadas
por triángulos isósceles.
Su desarrollo plano esta
compuesto por el
polígono de la base y
tantos triángulos
isósceles como lados
tenga la base.
Área lateral Área total Volumen
AL= (Pb x Ap)/2 AT= AL + Ab V=(Ab x h)/3

6. Áreas y volumen de un Troco de pirámide
Si se corta una pirámide
recta por un plano paralelo
a la base, se obtiene un
tronco de pirámide. Su
desarrollo plano está
compuesto por dos
polígonos semejantes y
tantos trapecios
congruentes como lados
tenga la base.
Área lateral Área total Volumen
AL= [n(l’ + l)]/2 x Ap’ AT= AL + Ab1 + Ab2 V=h/3(Ab1 + Ab2 +¬/Ab1 x Ab2)

7. Cilindros y conos
CILINDROS:
Es un solido de revolución
generado por un rectangulo
que gira alrededor de uno de
sus lados.
CONOS:
El cono recto es un solido de
revolución generado por un
triangulo rectángulo que gira
alrededor de uno de sus
catetos.

8. Áreas y volumen de un cilindro recto
El desarrollo de un cilindro
es un rectangulo y dos
círculos. El rectangulo tiene
por base la longitud de la
circunferencia (2π.r) y por
altura la generatriz (h=p).
Las bases del cilindro son
dos círculos congruentes y
su área lateral es igual al
área del rectangulo.
Área lateral Área total Volumen
AL= 2πr.g AT= 2πr(g + r) V=πr2 . h

9. Áreas y volumen de un cono recto
El desarrollo de un cono esta
formado por un sector circular
y un circulo.
El arco del sector circular tiene
de longitud 2π.r ( siendo r el
radio del cono(, ya que es la
longitud de la circunferencia
de la base.
El radio del sector circular es la
generatriz (g).
Área lateral Área total Volumen
AL= πr.g AT= πr(g + r) V=[πr2 . H]/3

10. Áreas y volumen de un Troco de cono
Es la porción de cono
comprendida entre la base y la
sección transversal determinada
por un plano paralelo a la base.
El desarrollo de un tronco de
cono esta formado por un
trapecio circular y dos círculos
de radio r y R.
El trapecio circular tiene por
bases las longitudes de ambas
circunferencias (2 πR y 2 πr).
Área lateral Área total Volumen
AL=[2πR + 2πr]/2 x g AT=πg(r + R) + πr2 + πR2 V=[πh’(r2 + R2 + r.R)]/3

11. **GRACIAS**