El documento describe tres cuerpos geométricos: el cono, el cilindro y la esfera. Para cada uno, se definen sus elementos característicos y se proporcionan fórmulas para calcular su área lateral, área total y volumen usando el radio y la altura. El cono se genera girando un triángulo alrededor de un cateto. El cilindro se forma desplazando una recta a lo largo de una curva cerrada. La esfera consiste en puntos equidistantes de un centro.

1. Cuerpos Geométricos

2. EL CONO
En geometría, un cono recto es un sólido de
revolución generado por el giro de un triángulo
rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al
círculo conformado por el otro cateto se
denomina base y al punto donde confluyen las
generatrices se llama vértice o cúspide.

3. Elementos
-Directriz
-Generatriz
-Base
-Superficie lateral
-Vértice
-Altura
-Cono (sólido geométrico)

4. Formulas
ÁREA LATERAL
AL = p · r · g
(Es decir, es área lateral es igual a p (pi)multiplicado por el radio (r) de la
base y multiplicado por la generatriz ( g ) del cono)
ÁREA TOTAL
AT = AL + Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la
base)
VOLUMEN
V = Ab · h/ 3
(Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base multiplicado
por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)

6. El cilindro
En geometría, un cilindro es una superficie de
las denominadas cuádricas formada por el
desplazamiento paralelo de una recta llamada
generatriz a lo largo de una curva plana, que
debe ser cerrada, denominada directriz del
cilindro.

7. Elementos
-Eje
-Generatriz
-Bases
-Altura

8. Formulas
Área de la superficie cilíndrica
Desarrollo de un cilindro.
La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de
la base, circular en este caso: A = π r2, pero como este cilindro tiene 2
bases se multiplica por 2, siendo el área total de las dos bases: Ab = 2 π r2
Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura "h" y de
largo del perímetro del círculo L = 2 π r por lo que el área lateral es: Al = 2
π r h
Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es:
A = Ab + Al
A = 2 π r2 + 2 π r h

9. Volumen del cilindro
El volumen de un cilindro es el producto del área de
la base "Ab" por la altura del cilindro "h"
El volumen de un cilindro de base circular, es:
V = π r 2·h
Siendo la altura del cilindro la distancia entre las
bases.

11. La esfera
En geometría, una superficie esférica es una
superficie de revolución formada por el conjunto
de los puntos del espacio cuyos puntos
equidistan de otro interior llamado centro. Los
puntos cuya distancia es menor que la longitud
del radio forman el interior de la superficie
esférica. La unión del interior y la superficie
esférica se llama bola cerrada.

12. Elementos
-Centro
-Radio
-Cuerda
-Diámetro
-Polos

13. Formulas
Volumen
Datos para hallar el área y volumen de la esfera respecto del
cilindro circunscrito.
El volumen, V,, de una esfera se expresa en función de su radio r,
como:
V = frac{4 pi r^3}{3}
Se puede considerar el volumen de una esfera como 2/3 del
volumen del cilindro circunscrito a la esfera. Su base es un círculo
del mismo diámetro que la esfera. Su altura tiene la misma medida
que dicho diámetro:
V = frac{2}{3} (pi r^2 cdot 2r)
Esta relación de volúmenes se adjudica a Arquímedes.
Es posible calcular el volumen de una esfera con un margen de
error aproximado al 0.03% sin utilizar el valor de π:
V = frac{67}{16} r^3

14. Área
El área es 4 veces pi , por su
radio al cuadrado.
A = 4pi r^2