Resumen del marco de Matemática en PISA 2015

1. PUCP – Escuela de Posgrado
Maestría en Enseñanza de las Matemáticas
PISA 2015
MARCO DE MATEMÁTICA
 INTEGRANTES:
Castillo Medrano, Melissa
Doria Rodríguez, Sahara
López Vega, Percy
Olano Cruces, Mario
Quispe Quille, Mariela

2. DEFINICIÓN 2015 DE COMPETENCIA MATEMÁTICA
2
Capacidad del individuo para formular, emplear e interpretar las matemáticas en
distintos contextos. Incluye el razonamiento matemático y la utilización de conceptos,
procedimientos, datos y herramientas matemáticas para describir, explicar y predecir
fenómenos. Ayuda a los individuos a reconocer el papel que las matemáticas
desempeñan en el mundo y a emitir los juicios y las decisiones bien fundadas que
los ciudadanos constructivos, comprometidos y reflexivos necesitan.
¿Qué se enfatiza?
Matemática en contexto
Resolver problemas de forma activa
Conciencia del desempeño de las matemáticas
Herramientas matemáticas

3. COMPETENCIA MATEMÁTICA
3
ORGANIZACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
PROCESOS MATEMÁTICOS
Contextos
Contenidos
Procesos
Problema en
su contexto
Problema
matemático
Resultados
en su
contexto
Resultados
matemáticos
FORMULAR
VALORAR
INTERPRETAR
EMPLEAR
25%
50%
25%

4. Capacidades matemáticas fundamentales que
subyacen a los procesos matemáticos
4
Formulación
matemática de las
situaciones
Uso de conceptos, datos,
procedimientos y
razonamientos matemáticos
Interpretación, aplicación
y evaluación de los
resultados matemáticos
Comunicación
Leer, decodificar e interpretar Articular una solución, mostrar el
trabajo asociado
Elaborar y presentar
explicaciones y argumentos
Matematización
Identificar las variables y
estructuras matemáticas
Utilizar la comprensión del contexto
para guiar la solución
Comprender el alcance y los
límites de una solución
Representación
Crear una representación
Matemática
Interpretar, relacionar y utilizar
distintas representaciones
Interpretar los resultados en
distintos formatos
Razonamiento y
argumentación
Explicar, defender o facilitar
una justificación
Explicar, defender o facilitar una
justificación de los procesos
Reflexionar sobre soluciones
y elaborar explicaciones
Diseño de estrategias para
resolver problemas
Seleccionar o diseñar un plan
o estrategia
Activar mecanismos de control
eficaz y sostenido
Diseñar una estrategia para
interpretar, valorar y validar
Utilización de operaciones
y un lenguaje simbólico,
formal y técnico
Utilizar variables, símbolos,
diagramas y modelos
Comprender y utilizar constructos
formales basados en las
definiciones
Comprender la relación entre
el contexto del problema y la
representación de la solución
Utilización de herramientas
Matemáticas
Usar para reconocer
estructuras o describir
relaciones
Conocer y ser capaz de utilizar
adecuadamente distintas
herramientas
Utilizar herramientas
matemáticas para determinar la
razonabilidad de una solución

5. Representaciones
verbales,
tabulares y
gráficas de
funciones
Ecuaciones y
desigualdades
Expresiones
algebraicas
Cambio y
relaciones
Espacio y forma
Sistema de
coordenadas
Fórmulas de medición
Relaciones entre
objetos de 2 y 3
dimensiones
Sistemas de
posicionamiento global
(GPS)

6. 6
Cantidad
Incertidumbre y
datos
Numeración
y
operaciones
Magnitudes
y unidades
Porcentajes
y
proporciones
Principios
del cálculo
Azar y
probabilidad
Medidas de
tendencia central
Gráficos
estadísticos
Muestra y
muestreo

7. 7
PERSONAL
Preparación de alimentos, compras,
juegos, salud, deporte, etc.
PROFESIONAL
Presupuesto para una construcción,
control de calidad, arquitectura, etc.
SOCIAL
Sistemas electorales, transporte,
gobierno, demografía, economía, etc.
CIENTÍFICO
Meteorología, ecología, medicina,
astronomía, matemáticas, etc.
CATEGORÍA DE
CONTEXTO
PORCENTAJE
DE
PREGUNTAS
Personal 25%
Profesional 25%
Social 25%
Científico 25%
Total 100%

8. Descripción del nivel de competencia de las tareas
.
8
Nivel
6:
Los alumnos saben formar conceptos, generalizar y usar
información basada en investigaciones.
Nivel
5:
Los alumnos saben desarrollar modelos y trabajar con ellos en
situaciones complejas.
Nivel
4:
Los alumnos pueden trabajar con eficacia con modelos
explícitos en situaciones complejas.
Nivel
3:
Los alumnos saben ejecutar procedimientos descritos con
claridad, incluyendo aquellos que requieren decisiones
secuenciales.
Nivel
2:
Los alumnos saben interpretar y reconocer situaciones en
contextos que solo requieren una inferencia directa.
Nivel
1:
Los alumnos saben responder a preguntas relacionadas con
contextos que les son conocidos
http://umc.minedu.gob.pe/wp-content/uploads/2014/07/Folleto-Pisa-2015.pdfEJEMPLO:

9. EJEMPLOS
9

10. EJEMPLOS
10

11. EJEMPLOS
11

12. EVALUACIÓN DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
Este estudio incluye:
• La estructura del componente matemático del componente PISA.
• Las modalidades de transferencia del formato impreso al formato electrónico.
• Presentación de informes de aptitud matemática.
12
Estructura del instrumento de evaluación
• Año 2012, preguntas en formato impreso  270´ en 9 grupos (30´cada grupo)
• Año2015, (competencia matemática = campo secundario)  seis grupos de preguntas de ciclos
anteriores.
Formato de respuesta
• Respuesta abierta: Requieren una respuesta un tanto extensa, por escrito, por parte del alumno.
Pueden pedir también la explicación de procedimientos.
• Las preguntas cerradas proporcionan un entorno más estructurado para presentar soluciones a los
problemas.
• Las preguntas de opción seleccionada requieren que el alumnado elija una o mas respuestas de un
número de opciones de respuesta.

13. • Hoyles, C. et al. (2002), Mathematical Skills in the Workplace: Final Report to the Science
Technology and Mathematics Council, Institute of Education, Universidad de Londres, Londres,
http://eprints.ioe.ac.uk/1565/.
• Perú, Ministerio de Educación. (2015). PISA 2012: PISA en el Perú. Oficina de Medición de la
Calidad de los Aprendizajes. Lima
• Wang, S. et al. (2007), “A meta-analysis of testing mode effects in Grade K–12 mathematics tests”,
Educational and Psychological Measurement, Vol. 67, pp. 219-238.
13
Referencias: