Semana introduccion programacion lineal

1. Tema 1: Programación
Entera
Programación lineal entera, binaria y mixta.

2. 1Programación
Entera

3. • Un modelo de Programación
Entera es aquel cuya solución
óptima tiene sentido solamente
si una parte o todas las variables
de decisión toman valores
restringidos a números enteros,
permitiendo incorporar en el
modelamiento matemático
algunos aspectos que quedan
fuera del alcance de los modelos
de Programación Lineal
Programación Entera | 01

4. 1) Los problemas de programación entera pura son casos donde
se requiere que todas las variables tengan valores enteros.
2) Los problemas de programación entera mixta son casos en los
cuales se requiere que algunas variables de decisión, aunque no
todas, tengan valores enteros.
3) Los problemas de programación entera cero-uno son casos
especiales donde todas las variables de decisión deben tener
valores de solución enteros de 0 o 1.
Una consideración importante es que una solución obtenida con programación
entera nunca genera una utilidad mayor que la que se logra con la PL del mismo
problema; casi siempre significa un valor menor.
Tipos de programación entera | 02

5. Por qué surgen | 01

6. • En una Fabrica se dispone de 80kg de acero y 120kg de aluminio para
fabricar bicicletas de montaña y de paseo que se venderá a 200 euros y a
150 euros respectivamente.
• Para fabricar una bicicleta de montaña son necesarios 1kg de acero y 3kg
de aluminio, y para fabricar una de paseo, 2kg de cada uno de los dos
metales.
• A) Determinar la función objetivo y las restricciones y dibujar la región
factible.
• B)Calcula cuantas bicicletas de cada tipo se tienen que fabricar para
obtener el máximo beneficio y calcular cual seria ese beneficio.
Ejemplo #1 | 01

7. Max Z= 4𝑥1 + 3𝑥2
S.A
2𝑋1 + 𝑋2 ≤ 2
3𝑋1 + 4𝑋2 ≤ 6
𝑋1, 𝑋2 ≥ 0; 𝑋1, 𝑋2 ≥∈ 0 1
Solución:
(0,0)z=0
(1,0)z=4
(0,1)z=3
Ejemplo #2 | 01
son ≥ (mayor que o igual a) y ≤ (menor que o igual a).

8. Gracias