1. LA CIRCUNFERENCIA ESTUDIADA CON AYUDA DE GEOGEBRA
Apliquemos Geogebra:
1. Con ayuda de Geogebra grafica las siguientes circunferencias y anota las ecuaciones
canónicas y generales de la circunferencia que te entrega el software.
Centro C(6,-4) y radio 5 unidades.
Centro C(0,0) y radio 3 unidades.
Centro C(-3,-7) y radio 22 unidades.
Centro C(-1, -5) y radio 2/3
En su cuaderno verifique que las ecuaciones entregadas por el software son correctas.
2. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferenciasygrafíquelasen Geogebra:
(x - 5)2
+ (y - 1)2
= 4
(x + 2/5)2
+ (y - 3/4)2
= 3
(x + 2)2
+ (y - 3)2
= 9
x2
+ y2
= 16
3. Observelas siguientes figuras y escriba su centro, radio, identifique la ecuación canónica
y escríbala en el programa para verificar que lo que concluyó es correcto.
Figura12. realizada en Geogebra por Paola Andrea Ropero
Rueda
2.
i.
4.Teniendo en cuenta las siguientes ecuaciones generales de la
circunferencia, entrega la ecuación canónica, centro, radio y gráfica. Puedes
√2
Figura13. realizada en Geogebra por Paola Andrea Ropero
Rueda
Figura14. realizada en Geogebra por Paola Andrea Ropero
Rueda
3. usar geogebra y luego verificar en tu cuaderno que lo entregado por el
programa efectivamente es correcto.
𝑥2
+ 𝑦2
− 4𝑥 − 2𝑦 + 2 = 0
𝑥2
+ 𝑦2
+ 8𝑥 − 10𝑦− 8 = 0
2𝑥2
+ 2𝑦2
− 2𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0
𝑥2
+ 𝑦2
+ 6𝑥 − 10𝑦+ 18 = 0
𝑥2
+ 𝑦2
− 2𝑥 + 6𝑦 + 18 = 0
Suba los ejercicios sombreados del taller a su sesión de geogebra.
4. PARA PENSAR….
La señal de una estaciónde radio tiene un alcance circular
de 50 millas. Una segunda estación, ubicada a 100 millas al
este y 80 millas al norte de la primera, cubre la señal a 80
millas a la redonda. ¿Hay lugares que reciben ambas
señales? Justifica tu respuesta.
Bibliografía:
1. ARDILAG,Victor,OlimpiadasMatemáticas 10,Santaféde Bogotá: Editorial Voluntad,S.A.,
1999.
2. SWOKOWSKI, Earl y COLE, Jeffery, Álgebra y trigonometría con geometría analítica. 11ª.
Ed., México: Thomson Learning Iberoamérica, 2006.
3. https://www.geogebra.org/materials#
TALLER DE MATEMÁTICAS
CURSOS 1001 Y 1004
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