El documento resume los cálculos para determinar el área, centroide y volumen rotacional alrededor de dos ejes de una región limitada por (x - 5)2 + y2 = 16. Calcula el área como 16π, el centroide en (5, 0) y los volúmenes rotacionales alrededor del eje y y la recta x = -2 como 160π2u3 y 224π2u3 respectivamente usando la fórmula de Pappus.

1. Universidad de La Frontera
TEMUCO 02 Junio 2010
Margareth Sep´lveda C. - Miguel Pichipill´n S.
u a
La regi´n limitada por (x − 5)2 + y 2 = 16 alrededor de:
o
1. eje y
2. eje −2
1. eje y
´
Area
´
Area de la circunferencia de radio 4 = 16πu2
Centroide
x=5
¯ y=0
¯
Distancia
Distancia de la recta de giro al centroide = 5
Usando Pappus
Vy = 2π · 5 · 16π = 160π 2 u3
2. recta x = −2
Distancia
5 − (−2) = 7
Pappus
Vx=−2 = 2π · 7 · 16π = 224π 2 u3
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