Primera clase del tema de circunferencia

1. Unidad VIII

2.  Conocer las condiciones geométricas que
cumplen los puntos de un lugar geométrico
 Interpretarlas analíticamente para obtener la
ecuación que la define
 Definir ecuación de circunferencia
 Aplicar los conceptos en la resolución de
problemas

3. Círculo
Circunferencia

5. Elementos de
circunferencia
•Radio
•Diámetro
•Cuerda
•Arco
•Secante
•Tangente
Define en tu
cuaderno:

6. Diferentes coordenadas ubicadas a la misma distancia del centro
(radio) generan una sucesión de puntos que trazan a la circunferencia

7. Circunferencia
Ecuación general
𝐴𝑥2
+ 𝐶𝑦2
+ 𝐷𝑥 + 𝐸𝑦 + 𝐹 = 0
𝑥2
+ 𝑦2
= 𝑟2
C(0,0)
𝑥 − ℎ 2
+ 𝑦 − 𝑘 2
= 𝑟2
C(h,k)
Ecuación
ordinaria o
canónica

8. circunferencia
r = 4
Calcula y traza la ecuación
de la circunferencia en el
origen con un radio de 4.
𝑥2
+ 𝑦2
= 42
𝑥2
+ 𝑦2
= 16
Calcula y traza la ecuación de la circunferencia con centro en el punto A(2,3)
r = 4
𝑥 − 2 2
+ 𝑦 − 3 2
= 42
𝑥 − 2 2 + 𝑦 − 3 2 = 16

9. 𝑥2
+ 𝑦2
= 16
𝑥2
+ 𝑦2
− 16 = 0
𝑥 − 2 2
+ 𝑦 − 3 2
= 16
𝑥2
− 4𝑥 + 4 + 𝑦2
− 6𝑦 + 9 − 16 = 0
𝑥2
− 4𝑥 + 𝑦2
− 6𝑦 − 3 = 0
Partiendo de los dos ejemplos anteriores:

10.  C(0,0) r = 2
 C(0,0) r = 7
 C(0,0) r = 15
 C(0,0) r =
3
4
 C(0,0) r = 5
 C(3,1) r = 6
 C(-1,2) r = 4
 C(5,-3) r =
2
5
 C(0,7) r = 11
 C(-4,-2) r = 8
Realiza en tu cuaderno:

11. Tarea:
Realiza un búsqueda en internet de 10 imágenes de objetos con
aplicaciones de formas circulares y crea una cartulina con ellas
para presentarla en clase.
1. Encuentra la ecuación de la circunferencia de una alberca circular
si en un extremo de su diámetro se encuentra un farol en (-1, 2) y
el otro en (5,4)
2. En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en
el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio.
Calcula el área de la zona de paseo.
3. Encuentra la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo
cuyos vértices son: A(-3, -1) B(7, 3) C(4, -4)

12. Circunferencia contorno del círculo
Figura geométrica perfecta trazo infinito
Ecuación canónica (origen) 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2
Ecuación canónica C(h,k) 𝑥 − ℎ 2 + 𝑦 − 𝑘 2 = 𝑟2
Ecuación general 𝐴𝑥2 + 𝐶𝑦2 + 𝐷𝑥 + 𝐸𝑦 + 𝐹 = 0
Infinidad de aplicaciones