Este documento presenta un plan de refuerzo en geometría analítica para un estudiante de décimo grado. Incluye nueve actividades relacionadas con ecuaciones de rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas, así como sus elementos. El estudiante deberá encontrar ecuaciones, determinar elementos como centros y radios, y graficar cada curva.

1. COLEGIO PARROQUIAL SAN JUDAS TADEO
REFUERZOS 2014
ÁREA: Matemáticas ASIGNATURA: Geometría
ESTUDIANTE: GRADO: Decimo
FECHA DE ENTREGA: 20 de noviembre del 2014
1. DESEMPEÑOS PARA DEMOSTRAR.
 Reconoce los elementos básicos de la geometría analítica y su aplicación en la solución de problemas
 Aplica los conceptos de la geometría analítica y hallar el área y volumen en la solución de problemas
 opera y racionaliza las ecuaciones de las cónicas
 grafica adecuadamente las cónicas
2. ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR
1. Escribe la ecuación general de la recta que cumple con las condiciones señaladas.
 la pendiente es -2 y pasa por el punto (-5,3)
 la pendiente es -2/3 y la intercepción en Y es 1
 La pendiente es 3 y la intercepción en x es -4/3
 Pasa por los puntos (-1, -6) y (3,5)
 Pasa por (-2,3) y pasa por el origen
2. Determina la pendiente y el y-intercepto de la recta con la ecuación dada. Traza la grafica
 4푦 − 10 = 0
 푥 + 3푦 = 9
 7푦 − 8푦 = 0
 푥 = 4푦 − 6
 6푥 = 3푦
 푥 − 5푦 + 10 = 0
3. Encontrar la ecuación de la circunferencia con centro en C(2, -1) y radio 3.
4. Encuentra las coordenadas del centro y el radio que corresponden a cada ecuación. Luego grafica
cada circunferencia
 푥2 + 푦2 = 9
 푥2 + 푦2 = 16
 (푥 + 8)2 + (푦 + 2)2 = 25
 (푥 +
1
2
)2 + (푦 +
5
4
)2 = 25
 (푥 + 1)2 + 푦2 = 5
 (푥 + 3)2 + 푦2 = 16
5. Determina el centro y radio de la circunferencia. Luego, traza la grafica
 푥2 + 푦2 − 6푥 − 8푦 + 9 = 0
 푥2 + 푦2 + 6푥 − 1 = 0
6. Determina la ecuación de cada una de las siguientes parábolas cuyo vértice es V y cuyo foco es F.
 V(0,-1) , F(-2,1)  V(0,-2), F(0, -7/4)

2. 7. De acuerdo con la ecuación, determinar si la elipse es horizontal o vertical. Grafica cada una en el plano
y señala sus elementos.

풙ퟐ
ퟐퟎ
+
풚ퟐ
ퟖ
= ퟏ

풙ퟐ
ퟏퟎ
+
풚ퟐ
ퟏퟐ
= ퟏ

풙ퟐ
ퟗ
+ 풚ퟐ = ퟏ
8. determina la ecuación de la elipse con centro (0,0) ; foco (0, √ퟕ) y vértice (0,3)
9. dibuja las hipérbolas cuyas ecuaciones se describen a continuación. Determina en cada caso las
ecuaciones de las asíntotas.
 2푥2 − 3푦2 = 12
 8푥2 − 9푦2 = 72

푦2
25
−
푥2
9
= 1

푥2
16
− 푦2 = 1
3. BIBLIOGRAFIA – CIBERGRAFÍA.
 Ramírez M, Castañeda N, et al. (2010) Hipertexto matemático 10. Bogotá: Santillana
NOTA: FORMA EVALUATIVA.
1. El trabajo se presentara en hojas tamaño carta.
2. Manuscritas cada una de las respuestas.