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1. LABORATORIODE FISICA II
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VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE.
I. OBJETIVOS:
 Estudiar el fenómeno de la resonancia, determinar la velocidad del sonido en
el aire a temperatura ambiente y 0ºC.
 Determinar la longitud de onda (λ).
II. MATERIALES:
Multitester Wincha

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Generador de frecuencia Tubo de resonancia
Parlante
Soporte universal

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III. FUNDAMENTO TEORICO.
1. Velocidad del sonido en el aire.
Entre la velocidad de propagación (v) de una onda, su longitud de onda, (λ) y
su frecuencia (ƒ) existe la relación.
V = λ ƒ …………………… (1)
De modo que, si somos capaces de medir λ y ƒ, podremos calcular la
velocidad de propagación V.
Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales, que pueden
propagarse en los materiales (sólidas, líquidas y gases). Si el medio en que se
propaga la onda sonora es una gas, tal como el aire, la velocidad de propagación
viene dada por
V=√
𝛽
𝜌
….………………..(2)
Siendo 𝛽 el módulo de compresibilidad del medio y 𝜌 su densidad.
Si admitimos que las transformaciones que acompañan a la propagación del sonido
en el aire (es decir, las comprensiones y enrarecimientos) tienen carácter adiabático
(ya que son muy rápidas) y que el aire se comporta como un gas ideal, entonces
podremos describir.
𝛽= γ P ……..…………….. (3)
Donde γ es llamado coeficiente adiabático y representa el coeficiente entre
los calores molares a presión y a volumen constante (γ = Cp /Cv) y P es la presión
del gas (la presión atmosférica).
Sustituyendo la expresión (3) en la (2) y utilizando la ecuación de estado del
gas ideal (pV = nRT) obtenemos .
V = √
γRT
𝑀
………………… (4)
Donde R es la constante universal del os gases M es la masa molecular del
gas (la masa molecular media del aire es 28,9 g/mol) y T es la temperatura absoluta.

4. LABORATORIODE FISICA II
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Conocida la velocidad v del sonido del aire a temperatura ambiente T (K),
podemos calcular el valor de la velocidad V0 a 0 ºC, utilizando dos veces la
expresión anterior y dividiendo miembro a miembro. Obtenemos entonces.
V = V0 √
T0
T
………………(5)
2. Resonancia.
Si, mediante una fuente sonora (un diapasón, por ejemplo)
producimos una vibración de frecuencia conocida cerca del extremo abierto
de un tubo (cerrado por el otro extremo), las ondas que se propagan a través
de la columna de aire contenida en un tubo se reflejan en sus extremos. Si la
longitud de la columna de aire se ajusta de modo que sea igual a un cuarto de
la longitud de onda del tono emitido por el diapasón, la onda reflejada
llegará al extremo abierto precisamente en fase con la nueva vibración del
diapasón (en la reflexión en el extremo cerrado se produce un salto de fase
de 1800) produciéndose una intensificación en el sonido emitido. Este
fenómeno es conocido con el nombre de resonancia.
En la columna de aire se establece una onda estacionaria, producida
por la interferencia entre el tren de ondas incidente y reflejado, con un nodo
en el extremo cerrado y un vientre o antinodo en el extremo abierto.
En general, la columna de aire entrará en resonancia siempre que su
longitud sea exactamente un múltiplo impar de cuartos de longitud de onda,
esto es.
L = (2n – 1)
𝜆
4
, (n = 1, 2, 3, … ) …………...(6)
Así que la distancia que separa dos nodos (o dos vientres o
antinodos) consecutivos será de media longitud de onda.
En realidad, la posición del primer vientre no coincide exactamente
con el extremo abierto del tubo, sino que se encuentra a una cierta distancia
de fuera del mismo. En la figura 2 se indican las condiciones de vibración
para las dos primeras posiciones de resonancia y a partir de ellas podemos
escribir.
L1 + e =
𝜆
4
L2 + e =
3 𝜆
4
De modo que si medimos L1 y L2 será.

5. LABORATORIODE FISICA II
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λ = 2(L2 – L1) .....…………… (7)
e =
(𝐿2−𝐿3)
2
.……………... (8)
Y así, determinado el valor de la longitud de onda, λ, y conocida la
frecuencia del diapasón (especificada por el fabricante), podemos determinar
la velocidad del sonido utilizando la expresión (1).
3. Tubo de resonancia.
El aparato utilizado en esta práctica consiste en un tubo d vidrio, de
45 cm de largo y unos 3 cm de diámetro interior, colocado en una posición
vertical y comunicado por un extremo inferior mediante un tubo de caucho,
con depósito de agua cuya altura se puede regularse a fin de hacer variar el
nivel de agua en el tubo resonante. En lugar del depósito, puede conectarse
el tubo de caucho a un grifo del laboratorio, intercalando una llave en T para
hacer posible el vaciado del tubo resonante. La longitud de la columna de
aire se puede así modificar introduciendo o sacando agua del tubo resonante.
L1
L2
Figura 2

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IV. PROCEDIMIENTO.
1. Fijar el tubo en el soporte universal y en la parte inferior cerca del extremo 0.5
cm aproximadamente un diapasón, o la fuente sonora; de modo que al vibrar, lo
haga según el eje del tubo.
2. Conectar correctamente el multitester en el generador de frecuencia y la fuente
sonora.
3. Medir la temperatura ambiente.
4. Existe la fuente sonora con un pistón de caucho, haga descender lentamente el
pistón hasta que se produzca la resonancia, que se conoce porque se produce una
intensificación del sonido, fácilmente audible, aún cuando el sonido que procede
directamente de la fuente del diapasón apenas lo sea.
5. Una vez que haya determinado aproximadamente la posición del primer punto
de resonancia, proceda a su determinación lo más exacto posible, unas veces
subiendo o bajando lentamente la posición del pistón.
Entonces anote la distancia L1 de dicho punto hasta el borde del tubo.
6. Proceda análogamente a lo indicado en 4) y 5) para localizar el segundo punto
donde se encuentra resonancia. Sea L2 la distancia de dicho punto al borde
superior del tubo.
7. Utilice las expresiones (7) y (8) para determinar la longitud de onda, λ, del
sonido emitido y la corrección del extremo e.
8. Con el valor de λ así determinado y con la ƒ del diapasón (que viene grabado
sobre el mismo), determine la velocidad de sonido en el aire, utilizando la
expresión (1).
9. Lea en el barómetro del laboratorio la presión atmosférica y la temperatura
ambiente. Utilizando la expresión (5), calcule la velocidad del sonido en el aire
a 0 ºC.
10. Utilice las expresiones (3) y (4) para calcular, a partir de los resultados
anteriores, el valor del coeficiente adiabático (γ) y el módulo de compresibilidad
(B) del aire (ponga mucha atención en las unidades utilizadas).
11. A partir del valor de γ en esta experiencia y de las relaciones γ = Cp/Cv y Cp –
Cv = R, determine los calores molares a presión y volumen constante para el aire
(exprese el resultado en J/mol k).

7. LABORATORIODE FISICA II
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V. ACTIVIDAD:
Para el primer experimento.
TA = 27 0C TA = 300 K ƒ experimental = 1094 Hz ƒ nominal = 1000 Hz
Calculando λ.
Relación: (L2 y L1)
λ = 2(L2 – L1)
= 2(22.5 – 6)
λ = 33 cm
Relación: (L3 y L1)
λ = (L3 – L1)
= (38 – 6)
λ = 32 cm
→ λ prom = 32.5 cm
λ prom = 0.325 m
Calculando e.
e =
(𝐿2−3𝐿1)
2
=
(22.5−3(6))
2
= 2.25 cm
e = 0.0225 m

8. LABORATORIODE FISICA II
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Calculando V experimental.
V = λ. ƒ
= (0.325) (1094)
V = 355.55 m/s
Calculando V teórico.
V = 331√1 +
𝑇 º𝐶
273
V = 331√1 +
27º
273
V = 346.982281 m/s
Calculando el error relativo.
% E =
𝑉 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜−𝑉 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑉 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑥 100
% E =
355.55−346 .982281
346.982281
𝑥 100
% E = 2.469209
Calculando V0: 0ºC – K
V = V0 √
𝑇0
𝑇
→ V0 = V√
𝑇
𝑇0
V0 = 355.55 √
300
273
V0 = 374.7826 m/s

9. LABORATORIODE FISICA II
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Calculando B. ρ aire = 1.29 kg/m3
V = √
𝐵
𝜌
= > B = V2 ρ
B = (1.29 kg/m3) (355.55 m/s) 2
= (1.29 kg/m3) (126415.8025m2/s2)
B = 163076.3852 kg/m.s2
Calculando γ. P atm = 1.013x105 N/m2
B = γ p
γ =
𝐵
𝑝
γ =
163076.3852 kg/m. 𝐬𝟐
1.013x10 N/m
γ = 1.609836
Calculando los calores molares. R = 8.314 J/mol.k
γ =
𝐶𝑝
𝐶𝑣
Cp – Cv = R ….. (2)
Cv γ = Cp ….. (1) (3) en (2)
(1) en (2) → Cv γ – Cv = R Cp = R + Cv
Cv (γ – 1) = R Cp = 8.314 + 13.633174
Cv =
𝑅
(γ – 1)
Cp = 21.947174 J/mol.k
Cv =
8.314 𝐽 𝑚𝑜𝑙.𝑘⁄
( 1.609836−1)
Cv = 13.633174 J/mol.k …. (3)

10. LABORATORIODE FISICA II
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Para el segundo experimento.
TA = 27 0C TA = 300 K ƒ experimental = 2204 Hz ƒ nominal = 2200 Hz
Calculando λ.
Relación: (L2 y L1)
λ = 2(L2 – L1)
= 2(11 – 2.5)
λ = 17 cm
Relación: (L3 y L1)
λ = (L3 – L1)
= (18.5 – 2.5)
λ = 16 cm
Relación: (L4 y L1)
λ =
2
3
(L4 y L1)
=
2
3
(26.8 – 2.5)
λ = 16.2 cm
Relación: (L5 y L1)
λ =
(L5− L1)
2
=
(34.7−2.5)
2
λ = 16.1 cm
→ λ prom = 16.325 cm
λ prom = 0.16325 m

11. LABORATORIODE FISICA II
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Calculando e.
e =
(𝐿2−3𝐿1)
2
=
(11 − 3(2.5))
2
= 1.75 cm
e = 0.0175 m
Calculando V experimental.
V = λ. ƒ
= (0.16325) (2204)
V = 359.803 m/s
Calculando V teórico.
V = 331√1 +
𝑇 º𝐶
273
V = 331√1 +
27º
273
V = 346.982281 m/s
Calculando el error relativo.
% E =
𝑉 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜−𝑉 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑉 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑥 100
% E =
359.803−346.982281
346.982281
𝑥 100
% E = 3.694920
Calculando V0: 0ºC – K
V = V0 √
𝑇0
𝑇

12. LABORATORIODE FISICA II
VELOCIDAD DEL SONIDO Página 12
→ V0 = V√
𝑇
𝑇0
V0 = 359.803 √
300
273
V0 = 379.265663 m/s
Calculando B. ρ aire = 1.29 kg/m3
V = √
𝐵
𝜌
= > B = V2 ρ
B = (1.29 kg/m3) (359.803 m/s) 2
= (1.29 kg/m3) (129458.1988m2/s2)
B = 167001.0765 kg/m.s2
Calculando γ.
B = γ p
γ =
𝐵
𝑝
γ =
167001.0765 kg/m. 𝐬𝟐
1.013x10 N/m
γ = 1.648579
Calculando los calores molares. R = 8.314 J/mol.k
γ =
𝐶𝑝
𝐶𝑣
Cp – Cv = R ….. (2)
Cv γ = Cp ….. (1) (3) en (2)
(1) en (2) → Cv γ – Cv = R Cp = R + Cv
Cv (γ – 1) = R Cp = 8.314 + 12.818793

13. LABORATORIODE FISICA II
VELOCIDAD DEL SONIDO Página 13
Cv =
𝑅
(γ – 1)
Cp = 21.132793 J/mol.k
Cv =
8.314 𝐽 𝑚𝑜𝑙.𝑘⁄
( 1.648579−1)
Cv = 12.818793 J/mol.k …. (3)
VI. OBSERVACIONES:
1. La precisión en un factor muy importante para que los nodos se determinados y
así conseguir un λ uniforme.
2. El trabajar en equipo y distribuirse el trabajo ayuda para la ejecución del
experimento.
3. Al medir las longitudes en el tubo no precisos el cual los cálculos son
ligeramente inexacto.
VII. CONCLUSION:
1. La diferencia de la V experimental y la V real es mínimo por la toma de los
datos y otros factores.
2. La toma de los datos debe ser lo más minucioso si no los resultados saldrán fuera
de los parámetros.
3. Luego de realizada este laboratorio, podemos mostrar que la velocidad de sonido
es mayor a una temperatura de 0ºC (273 K).
VIII. RECOMENDACIONES:
1. Seguir los procedimientos de la guía para lograr un buen desarrollo del
experimento.
2. Tener cuidado con los materiales de laboratorio.
3. En el momento del experimento los integrantes deben estar atentos para tomar
los datos más exactos posibles y para que los cálculos salgan lo más exactos
posible.
4. Seguir visitando el laboratorio para así complementar lo desarrollado en clases.