Curso-Virtual-LCC1.1.pdf

Análisis de Costo de Ciclo de Vida.
Toma de Decisión de Inversión de
Capital
Edgar Fuenmayor
Machinery & Reliability Institute - MRI

El Facilitador Edgar Fuenmayor
Formación Académica:
1. Ingeniero Mecánico: Universidad del Zulia, 2001. Matricula
Colegio de Ingenieros de Venezuela No. 131,740.
2. Maestría en Gerencia de Mantenimiento: Universidad del
Zulia. Venezuela. 2006.
3. Analista de Vibraciones Nivel I según SNT-TC-1A – 2001:
ADEMINSA Nº AD-NDT-0191. Venezuela. 2008.
4. Profesional Certificado en Mantenimiento y Confiabilidad
(CMRP): The Society for Maintenance & Reliability
Professionals (SMRP) No. 161942. USA. 2016.
Es Profesor Universitario, Articulista y Conferencista de Trabajos de Ingeniería de Confiabilidad,
Mantenimiento y Gestión de Activos. Posee 19 años de experiencia como líder en el diseño e
implementación de herramientas de Ingeniería de Confiabilidad enfocadas en la mejora de la
confiabilidad y disponibilidad de equipos y sistemas instalados en plantas petroquímicas, gas,
petróleo y manufactura, así como desarrollando e implementando estrategias de gestión de
activos, evaluación del desempeño de activos físicos, planes de mantenimiento
preventivo/predictivo, optimización costo/riesgo para la toma de decisión en inversiones de
capital y selección entre las alternativas de operar o mantener, todo esto con el objetivo de
lograr mejorar la confiabilidad operacional y productividad de los procesos industriales, al igual
que reducir los costos en el ciclo de vida y obtener el máximo valor de los activos físicos
consistente con el plan estratégico organizacional. Actualmente es Consultor e Instructor para
Latinoamerica de Machinery Reliability Institute – MRI (www.machineryinstitute.org) ; Industry
Maintenance Engineering – IME (www.ime-us.com) ; y Academia de Confiabilidad
(www.academiadeconfiabilidad.com)

Presentación
Participantes:
• Nombre
• Empresa / Responsabilidad
• Expectativa / ¿Qué Busca Llevar?

El presente curso ha sido
diseñado para proveer una guía
coherente para la
implementación del modelo de
cálculo del costo del ciclo de
vida, aplicado al análisis de
adquisición de activos físicos
nuevos, definición de rediseños,
reposición de equipos, entre
otros; orientado a la selección
de la alternativa más costo-
efectiva para poseer activos
físicos con el propósito de
direccionar los esfuerzos y los
recursos hacia las verdaderas
oportunidades de inversión de
capital.
Objetivo General

Temario
 Parte I: Principios del Análisis de Costo de Ciclo de Vida
 Parte II: Fundamentos del Análisis de Reemplazo de Equipos

Parte I
Principios del Análisis de
Costo de Ciclo de Vida

CONFIABILIDAD
HUMANA
Querer, Poder, Saber
Involucramiento
Sentido de Pertenencia
Interfaces
Conocimiento
MANTENIBILIDAD
EQUIPOS
Fase de diseño
Confiabilidad Interna
Equipos de Trabajo
Disminuir MTTR
CONFIABILIDAD
EQUIPOS
Estrategias de Mantenimiento
Efectividad de Mantenimiento
Extender MTBF
CONFIABILIDAD
PROCESO
Operación entre
parámetros
Entendimiento Procesos
y Procedimientos
CONFIABILIDAD
OPERACIONAL
Fuente: TWPL

Gestión de Activos
MODELO CONCEPTUAL DE LA GESTION DE ACTIVOS
Revisión del Riesgo

• CAPEX: Costos de Capital
• OPEX: Costos de Operación
• TIR: Tasa Interna de Retorno
• VP: Valor Presente
• Payback: Periodo de
Recuperación de Capital
Invertido
• TMAR: Tasa mínima atractiva
de retorno. Tasa de descuento
del Inversionista
• CCV: Costos de Ciclo de Vida
• IR: Índice de Rentabilidad
• ACCV: Análisis de Costos de
Ciclo de Vida
• CAE: Costo Anual Equivalente
• VPN: Valor Presente Neto
• VF: Valor Futuro
• VAN: Valor Actual Neto

• Todos los equipos y sistemas
envejecen y los directivos deben
generar presupuestos para
disponer programas de
mantenimiento y overhaul.
• El LCC es una herramienta de
apoyo a los gerentes o ingenieros
para proponer, comparar y
seleccionar las alternativas más
rentables para el mantenimiento,
renovación y/o adquisición de
equipos.
Definición Básica de ACCV

• Es un modelo económico que engloba toda la vida del
proyecto, planta o equipo. Muchas veces los costos de
operación, mantenimiento y desmantelamiento o
desincorporación son a menudo entre 2 y 20 veces mayores
que los costos de adquisición e instalación. El mejor balance
es aquel que reduce el total del CCV (Landers, 1996)
• El análisis de CCV normalmente es aplicado para:
• Evaluación y comparación de diseños alternativos.
• Estudios de viabilidad económica.
• Proyectos de optimización de costos operacionales.
• Evaluación y comparación de estrategias de uso, operación
y mantenimiento.
• Evaluación y comparación de reemplazos, rehabilitación o
desincorporación de equipos.
• Planificación financiera de largo plazo.

• Kirt, et al (1996) define el ACCV como una técnica de calculo
económico que permite optimizar la toma de decisiones
asociadas a los proceso de diseño, selección, desarrollo y
sustitución de los activos que conforman un sistema de
producción. La misma propone evaluar de forma cuantitativa
todos los costos asociados al periodo económico de vida útil
esperado, expresados en unidades monetarias anualizadas
(Dólares/año, Euros/año, Pesos/año).
• Woodhouse (1999) define el ACCV como un proceso
sistemático de evaluación técnico – económica, aplicada en el
proceso de selección y reemplazo de sistemas de producción,
que permite considerar de forma simultanea aspectos
económicos y de confiabilidad, con el propósito de cuantificar el
impacto real de todos los costos a lo largo del ciclo de vida de
los activos ($/año), y de esta forma, poder seleccionar el activo
que aporte los mayores beneficios al sistema productivo.

Fuente: B.S. Blanchard and W.J. Fabrycky, Systems Engineering and Analysis, Prentice Hall, 1990

Fuente: Asset management decision-making: The SALVO Process. 2014

Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Etapa 5 Etapa 6 Etapa 7
Seleccionar las
alternativas
técnicamente
factibles para
inversión de
capital
Definir si los
costos serán
negativos o
positivos de
tal manera de
establecer el
respectivo
signo a los
ingresos.
Establecer la
tasa de
descuento y la
tasa de
inflación
Pronosticar
los flujos de
caja de los
elementos de
costos de las
alternativas a
evaluar
Descontar los
flujos de caja
proyectados al
año cero a
través del
respectivo
factor de
descuento
Sumar los flujos
de caja
descontados a
la inversión
inicial para
luego calcular el
Valor Presente
Neto
"VPN" para
alternativas de
igual vida
Multiplicar el
VPN por el
factor de
recuperación de
capital para
obtener el
Costo Anual
Equivalente
"CAE" para
alternativas de
vidas diferentes
Seleccionar la
alternativa con
el menor valor
presente neto
o costo anual
equivalente
para reducir el
impacto en el
negocio
Etapas del Análisis de Costos de Ciclo de Vida

Los métodos principales en ACCV para usar
el flujo de dinero descontado son:
 Valor Presente Neto (VPN):
“Valido solo para comparar proyectos de igual vida”.
 Costo Anual Equivalente (CAE):
“Opción para ciclos de vida diferentes, y opciones de costos
sin ingresos”. Es la mejor opción de evaluación financiera.

Se acepta el
Proyecto
Se rechaza el
Proyecto
TD > TIR
TD < TIR
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tasa de Descuento % / Año
R
Valor
Presente
Neto
Tasa Interna de Retorno

Es la tasa de interés que representa el valor del dinero en el
tiempo. Esta se describe como la tasa nominal de incremento en
el valor del dinero en el tiempo. Este proceso en el que el dinero
adquiere valor e incrementa en cantidad sobre un periodo de
tiempo especifico (año), es lo que se conoce como el Valor del
Dinero en el Tiempo (a una tasa de descuento del 7% anual, 100$
serán 107$ en un año).
Mucho se ha escrito acerca de la tasa de descuento y los métodos
para determinarla, pero no hay un método único aceptado a nivel
mundial por lo cual las estimaciones de la tasa de descuento
varían entre las diferentes organizaciones. Normalmente la
selección de la tasa de descuento es una decisión propia de las
organizaciones tanto publicas como privadas.
Tasa de Descuento

t
A A
1 2
0
𝐏 = 𝐀
𝟏 + 𝐢
𝐧
− 𝟏
𝐢 𝟏 + 𝐢 𝐧
P = ?
n
A
Factor del Valor Presente de
una serie uniforme
𝐏 =
𝐅
𝟏 + 𝐢
𝐧 t
n
F
P = ?
1 2 3
0
Factor del Valor Presente
𝐀 = 𝐏
𝐢 𝟏 + 𝐢
𝐧
𝟏 + 𝐢 𝐧
− 𝟏
t
A = ?
n
A A
1 2
0
P
Factor de Recuperación
de Capital

CAPEX OPEX
COSTOS DE
DESARROLLO
COSTOS DE
INVERSION
COSTOS DE
OPERACION
TIEMPO (AÑOS)
INVESTIGACION
DISEÑO
CONSTRUCCION.
COMPRAS.
HOY FUTURO
DESEMBOLSOS
Capex:
• Costos de investigación, diseño y desarrollo: planificación inicial, análisis de
mercado, investigación del producto, requisitos de diseño e ingeniería.
• Costos de adquisición y construcción: ingeniería industrial y análisis de
operaciones, producción, construcción de instalaciones, desarrollo del proceso,
operaciones de producción, control de calidad y requisitos iniciales de apoyo a la
logística.

COSTO MANT CORR. + IMPACTO EN PROD. + IMPACTO AMBIENTAL
COSTOS DE LA BAJA CONFIABILIDAD = RIESGO
COSTO OPERACIÓN + MANT. PLANIF.
CAPEX OPEX
COSTOS DE
DESARROLLO
COSTOS DE
INVERSION
COSTOS DE
OPERACION
TIEMPO (AÑOS)
INVESTIGACION
DISEÑO
CONSTRUCCION.
DESINCORPORACION
COMPRAS.
HOY FUTURO
DESEMBOLSOS
Opex:
• Costos de operación y apoyo: insumos de operaciones del sistema de
producción, mantenimiento planificado, mantenimiento correctivo y costes de
apoyo logístico durante el ciclo de vida del sistema.
• Costos de retirada y desincorporación: eliminación de elementos no reparables a
lo largo del ciclo de vida, retirada del sistema y reciclaje de material.

CAPEX OPEX
COSTOS DE
DESARROLLO
COSTOS DE
INVERSION
COSTOS DE
OPERACION
TIEMPO (AÑOS)
INVESTIGACION
DISEÑO
CONSTRUCCION.
DESINCORPORACION
OPCION
1
COMPRAS.
HOY FUTURO
VPN1
DESEMBOLSOS
CAPEX OPEX
COSTOS DE
DESARROLLO
COSTOS DE
INVERSION
COSTOS DE
OPERACION
TIEMPO (AÑOS)
COMPRAS.
CONSTRUCCION.
DISEÑO
INVESTIGACION
DESINCORPORACION
OPCION
2
OPCION
2
HOY
HOY FUTURO
VPN2
DESEMBOLSOS
CAPEX OPEX
COSTOS DE
DESARROLLO
COSTOS DE
INVERSION
COSTOS DE
OPERACION
TIEMPO (AÑOS)
COMPRAS.
CONSTRUCCION.
DISEÑO
INVESTIGACION
DESINCORPORACION
OPCION
2
OPCION
2
HOY
HOY FUTURO
VPN2
CAPEX OPEX
COSTOS DE
DESARROLLO
COSTOS DE
INVERSION
COSTOS DE
OPERACION
TIEMPO (AÑOS)
COMPRAS.
CONSTRUCCION.
DISEÑO
INVESTIGACION
DESINCORPORACION
OPCION
2
OPCION
2
HOY
HOY FUTURO
VPN2
VPN2
DESEMBOLSOS
Fuente: TWPL

50-60%
65-75%
75-85%
Costos de Adquisición
Costos de
Mantenimiento
Inicio del
Ciclo
Fin del
Ciclo
Fondos
Comprometidos
Fondos
Gastados
LCC Oportunidad de
Reducción de Costos
La proyección de costos de
Ciclo de Vida de un
producto, sistema o
estructura, están altamente
impactados por las
decisiones tomadas en las
primeras etapas de Diseño.
Punto de Decisión
muy importante
Fuente: H. Paul Barringer

Costo de una Bomba 75000 USD Costo de Capital Real es 15%
Mantenimiento año 0: 5000
Nota: DCF = De sus siglas en Ingles (Flujo de caja descontado)
Mantenimiento año 1: 10000 x (1+0.1)1 = 11000
Mantenimiento año 2: 15000 x (1+0.1)2 = 18150
Inflación 10%
Efecto de la Inflación
Conclusión: Siempre y cuando la inflación es constante,
no hace falta que te preocupes por eso.
Costo de Capital Nominal
Fuente: Andrew K.S. Jardine

Índice de Rentabilidad (IR)
Una variante del VPN es el criterio de IR. El IR es definido como el VPN
dividido entre la Inversión inicial. Es un índice muy útil cuando hay
restricción de capital.
Periodo de Recuperación de Capital Invertido (PRI)
Si IR>1 el proyecto es aceptado y
se puede acometer.
Si IR<1 el proyecto es rechazado.
𝐈𝐑 =
𝐕𝐏𝐍
𝐈
Esta técnica permite conocer el tiempo necesario para retornar la
inversión. Consiste en sumar los ingresos hasta cubrir la inversión inicial,
este tiempo es el PRI del proyecto.
𝐏𝐚𝐲𝐛𝐚𝐜𝐤 =
𝐈
𝐈𝐧𝐠𝐫𝐞𝐬𝐨𝐬 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬

Cin Ce Cop Cor
Cinst Cdt Cc Cv
Cin = costo inicial
Cinst = costo de instalación
Ce = costo de energía
Cop = costo de operación
Cor = costos de mantenimiento & reparación
Componentes del LCC
Cdt = costo de pérdida de producción
Cc = costo de descontaminación
Cv = costo de remoción

• Elaborar Especificaciones
• Tiempo requerido para emitir Orden de Compra
• Compra del equipo
• Dibujos, documentos y certificados
• Ensayos, inspecciones y mediciones
• CE - rotulado
• Inspección de terceros
• Repuestos
Cin Costo Inicial

• Transporte a obra
• Descarga,almacenamiento temporario
• Inspecciones en obra
• Preservaciones especiales
• Obras civiles
• Grúas
• Posicionamiento, alineación, anclajes
Cinst Costo de instalación

• Cementado de base
• Alineación del conjunto
• Conexión de cañerías principales y auxiliares
• Instalación de Instrumentos
• Conexiones eléctricas
• Arranque (inicial)
• Puesta en servicio
• Capacitación
Cinst Costo de Instalación

• Costo general reacondicionamientos / reparaciones
• Costo de repuestos en inventario
• El costo de Mantenimiento depende de la estrategia
– Correctivo (Labor + Materiales)
– Predictivo (Labor)
– Preventivo (labor + Materiales)
– Pro-activo (Labor + Materiales)
Cor
Costos de Mantenimiento y
Reparaciones
Labor:
(Personas/ocasión)*(Hrs/personas)*(Valor/Hr)*(Ocasión/año)=USD/año
Materiales:
(Unidades/ocasión)*(Ocasión/año)*(Valor/unidad)=USD/año

• Operación de bomba a eficiencia máxima
• Luces de funcionamiento óptimas
• Servicios auxiliares de bajo consumo
• Optimizar el sistema de bombeo, como el
estrangulamiento de válvulas
Ce Costo de Energía
El consumo de energía es frecuentemente uno de los elementos de costo mas grande y
puede dominar el ACCV, especialmente si las Bombas operan mas de 2000 horas por año.

¿Cuál es la Potencia de esta Bomba?

• Mano de obra requerida de operadores
• Costo de rutina de mantenimiento
• Monitoreo
• Limpieza de filtros
• Etc.
Cop Costo de Operación
Labor:
(Personas/ocasión)*(Hrs/personas)*(Valor/Hr)*(Ocasión/año)=USD/año
Materiales:
(Unidades/ocasión)*(Ocasión/año)*(Valor/unidad)=USD/año

• Costos de paradas no programadas,
relacionados con la confiabilidad de los
equipos.
Costo de pérdida de producción
Cdt

Confiabilidad – C(t)
“La probabilidad de que un equipo cumpla una misión especifica (no falla)
bajo condiciones de operación determinadas en un periodo de tiempo
especifico”.
La confiabilidad se relaciona básicamente con la tasa de falla (cantidad de
falla) y con el tiempo medio de operación TPO, tiempo de operación (TO).
Mientras el numero de fallas de un determinado equipo vaya en aumento o
mientras el TPO de un equipo disminuya, la confiabilidad del mismo será
menor (variable a modular en tiempos operativos).
f(x)=
X
xi
f(xi)
Función de Densidad de Probabilidad o Distribución de Frecuencias
f(x)
X
xi
F(xi)
0
1
F(x)
C(xi)
C(x)
X
xi
0
1
C(xi)
C(x)=1-F(x)
t
.
TPPF
1
t
.
e
e
)
t
(
C






 Necesita de Datos
 Necesita de Modelos
 Necesita un diagnóstico para la elección del modelo
apropiado.
 Necesita de medios para ser comunicada.
 Gráficos
 Informaciones Numéricas
 Costos
¿Como se calcula la Confiabilidad?

Fuente de Información – Propia
La organización dispone de data
colectada a través de las diferentes
inspecciones, toma de muestra,
bitácoras entre otras.
Es la fuente de información mas
valiosa para cualquier estudio de
Ingeniería de Confiabilidad debido al
bajo nivel de incertidumbre.
4272 203
2440 1600
1559 2200
2039 900
1040 2000
2501 1948
1302 3000
2145 2345
2835 2945
2594 4000
300 2000
2500 4600
3730 1900
1650 3003
1540 4980
Up-Times (Hrs)

Fuente de Información – Juicio de Experto
Fuente: R2M

Fuentes Genéricas de
TPF y TPR
EXIDA
WELL
MASTER
PHMSA
1. Offshore Reliability Data (OREDA)
2. WELL MASTER – Para los pozos productores de gas
3. PHMSA (Pipelines and Hazardous Materials Safety Administration – U.S. Department
of Transportation, DOT) – Para las tuberías.
4. IEEE STD 493-1997 – Para equipos eléctricos y electrónicos
5. EXIDA: Para Instrumentación y Control
Bases de datos genéricas con tasas de
fallas y tiempos de reparación, para
diferentes tipos de equipos.
Algunos de los mas famosos bancos de
este tipo de información son:
6. PARLOC: Para las fallas en tuberías en la industria Petrolera
Fuente de Información - Data Genérica

 El análisis de Confiabilidad requiere una buena
comprensión del comportamiento de la tasa de
falla del producto.
 La mayoría de los productos comenzarán sus vidas con
alta tasa de falla y después presentarán una reducción a
partir de un determinado punto.
 La tasa de falla entonces se estabiliza y se mantiene
constante durante la vida útil del producto.
 Con el paso del tiempo el producto envejece, se
desgasta y la tasa de falla comienza a aumentar
rápidamente con el tiempo.
Mide el numero de fallas que pueden ocurrir por una unidad
de tiempo
Tasa de Falla – h(t)

Diferentes Patrones de Falla
Comportamientode la falla Característicasgenerales Ejemplostípicos
Desgaste
• Curva normal
• Antiguos motores a vapor,
• Equipos netamente mecánicos
• Dispositivos simples
• Maquinas complejas con diseños
no adecuados
• Bomba de agua de automóvil
• Motores de combustión antiguos
• Estructuras
• Elementos de lento desgaste natural
• Carrocería
• Neumáticos de aeronaves
y automóviles
Aleatorio
• Maquinas complejas con altos
esfuerzos luego de iniciar su
operación.
• Válvulas de alivio de alta presión
• Maquinas complejas bien diseñadas
• Giro Compas
• Bomba centrifuga de alta
presión y múltiple sellado
• Componentes electrónicos
• Componentes complejos después de
un mantenimiento correctivo.
• Tarjeta madre de computadoras
• PLC

Tiempo de
Operación
(hrs)
500
700
200
100
400
600
250
120
800
150
200
300
600
𝜆 =
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 "𝑡"
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 "𝑡"
𝜆 =
13
4920
= 0,002642 𝑓𝑝ℎ
𝑀𝑇𝑇𝐹 =
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 "𝑡"
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 "𝑡"
𝑀𝑇𝑇𝐹 = 1/(λ)
𝑀𝑇𝑇𝐹 =
4920
13
= 378,46 ℎ𝑟𝑠
Tiempo Medio para la Falla – MTTF

Frecuencia de Falla Probabilística
Modelo de Willians y Scott

La función de Probabilidad de Falla, que denotaremos por F(t)
expresa justamente lo opuesto a la función de Confiabilidad y
por tanto, se verifican las siguientes propiedades.
Probabilidad de Falla – F(t)

Un equipo reparable presenta el siguiente diagrama de
interrupciones o de serrucho:
Diagrama de Interrupciones de Tiempos Operativos entre Fallas y
Tiempos fuera de Servicio.
0
Tiempo
Operativo/
Disponible
Top1
Tfs1
Diagrama de Interrupciones o de Serrucho
Top2 Top3 Top4 Top5
Tiempo Fuera
de Servicio o
Indisponible
Tfs2 Tfs3 Tfs4
Tiempo
Equipos Reparables

Equipos No Reparables
Un equipo No Reparable presenta el siguiente diagrama:
Un activo no reparable se clasifica en base a la política de
mantenimiento y/o reparación, volumen de control al que nos
referimos y contexto operacional especifico.
EQUIPO 1
EQUIPO 2
EQUIPO 3
EQUIPO 4
EQUIPO 5
EQUIPO 6
EQUIPO 7
Tiempo en el que se hace el Análisis
Tiempo Operativo 1
Tiempo Operativo 2
Tiempo Operativo para la falla 1

Distribuciones de Probabilidad para los Up-times
Ecuaciones Importantes:
Distribución de Probabilidad
Formato de Frecuencias Probabilidad de Fallas Confiabilidad Tasa de Fallas TPPF

Calculo del Costo por Baja Confiabilidad
 Costo por Baja Confiabilidad (CPBC):
• Incluye costos de penalización provocados por los eventos de fallas
(paros de plantas, diferimiento de producción, productos
deteriorados, baja calidad, retrabajo, impacto en seguridad,
ambiente, etc.)
• Se calcula en función de la frecuencia de fallas y los tiempos fuera de
servicio
• Se puede estimar en unidad monetaria por tiempo (dólares/año)
 Formula para el calculo:
CPBC = FF x ((TPFS x CPE) + (CD)) = dólares/año
FF = frecuencia de fallas = fallas/año
TPFS = tiempo promedio fuera de servicio = horas/falla
CPE = costos penalización por hora = dólares/hora
CD = costos directos por falla (materiales, mano de obra) =
dólares/falla

Costos
Directos
Materiales
Repuestos
Herramientas
Químicos
Labor
Propia
Operadores
Ingenieros
Gerentes
Contratada
Estructura de Costos Directos
Fuente: Managing Industrial Risk, Getting value for money in your business. John Woodhouse. 1993

Estructura de Costos Indirectos
Costos Indirectos
Pérdidas de Desempeño
Tasa de Producción
Costos de Eficiencia
Impacto por
Tiempo fuera de Servicio
Pérdidas de Producción
Costos por Subcontrataciones
Penalizaciones Contractuales
Costos por Sobretiempo
Penalizaciones
Pérdidas por Calidad
Costos por Retrabajos
Pérdida de Valor por
Degradación
Fuente: Managing Industrial Risk, Getting value for money in your business. John Woodhouse. 1993

Ejemplo
 Formula para el calculo:
CPBC = FF x ((TPFS x CPE) + (CD)) = dólares/año
Se requiere calcular el costo por baja confiabilidad para una
bomba centrifuga instalada en un proceso petroquímico. Son
necesarios 2 Mecánicos por 2 horas y cada hora de trabajo es 20
USD. La producción no realizada se estima para estas 2 horas de
500 TN por hora y cada TN cuesta 10 USD. La tasa de falla de
este equipo es reportada en la bitácora de producción como 2
fallas por año por un modo de falla critico.
CPBC = 2 fallas/año x ((2 horas/falla x 5000USD/hora) + (80
USD/falla)) = 20.160 USD/año

• Derrames
• Deshacerse del producto remanente
• Controles requeridos para satisfacer legislación
ambiental.
Costo de descontaminación
Cc

Costo de remoción
Cv
Equipo
Instalación

Caso de Estudio
Se requiere seleccionar la mejor alternativa entre dos bombas centrifugas la cual
será instalada en una planta de suministro de agua.
Inversion Inicial 830.000 USD
Energia 309.276 USD/año
PM 808 USD/año
PdM 456 USD/año
Operación 16.200 USD/año
Baja Confiabilidad 656 USD/año
Horizonte 20 años
Tasa de Descuento 12 %
Alternativa Nº1
Inversion Inicial 900.000 USD
Energia 366.937 USD/año
PM 808 USD/año
PdM 456 USD/año
Operación 16.200 USD/año
Baja Confiabilidad 656 USD/año
Horizonte 20 años
Tasa de Descuento 12 %
Alternativa Nº2

Alternativa 1
Planta: Realizado:
Equipo: Fecha:
12% 20 0%
-3.275.466
0 1 2 3 4 5 6
830.000
309.276 309.276 309.276 309.276 309.276 309.276
16.200 16.200 16.200 16.200 16.200 16.200
808 808 808 808 808 808
456 456 456 456 456 456
656 656 656 656 656 656
-3.275.466
<--- Se requiere al menos un valor positivo y un valor negativo
-438.515,39
Ingenieria
16/12/2020
Vida del Proyecto (25 años max) --->
Tasa de Descuento (%) ---->
USD
Petroquimica
<---Tasa Interna de Retorno
Costos de Entrenamiento Inicial
Costos de Operación: OPEX
Costos de Capital: CAPEX
Costos del Programa de gestión
Costos de Diseño de Ingeniería
Costos de Logistica & Repuestos
Reducción de Costos (Ahorros)
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Costos Anuales de Energía
Costos de Documentación
Costos Anuales de Operación
Valor Presente Neto (VPN)
P-2804
<---Valor Presente Neto
Costos de Adquisición e Instalación
Reducción de Costos Anual (usar numeros positivos)
Costos de Data de Ingeniería
Costos Anuales de Mantenimiento Predictivo
Costos Anuales de Mantenimiento Preventivo
Tasa de Impuesto (%) --->
Otros Costos Periódicos
Costos de Construccion e Instalación
Costos de Data Técnica
Costos de Mantenimiento Mayor
Costo Anual Equivalente (CAE)
Costos Anuales por Baja Confiabilidad
Costos de Desincorporación

Planta: Realizado:
Equipo: Fecha:
12% 20 0%
-3.776.162
0 1 2 3 4 5 6
900.000
366.937 366.937 366.937 366.937 366.937 366.937
16.200 16.200 16.200 16.200 16.200 16.200
808 808 808 808 808 808
456 456 456 456 456 456
656 656 656 656 656 656
-3.776.162
<--- Se requiere al menos un valor positivo y un valor negativo
-505.547,90
Petroquimica Ingenieria
P-204
Tasa de Descuento (%) ----> Vida del Proyecto (25 años max) ---> Tasa de Impuesto (%) --->
16/12/2020
<---Valor Presente Neto <---Tasa Interna de Retorno
Costos de Capital: CAPEX
Costos de Adquisición e Instalación
Costos del Programa de gestión
Costos de Mantenimiento Mayor
Costos de Diseño de Ingeniería
Costos de Data de Ingeniería
Costos de Logistica & Repuestos
Costos de Construccion e Instalación
Costos de Entrenamiento Inicial
Costos de Data Técnica
Costos de Documentación
Costos de Operación: OPEX
Costos Anuales de Operación
Costos Anuales de Mantenimiento Preventivo
Costos Anuales de Mantenimiento Predictivo
Costos Anuales por Baja Confiabilidad
Costos Anuales de Energía
Costos de Desincorporación
Costo Anual Equivalente (CAE)
Valor Presente Neto (VPN) USD
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Otros Costos Periódicos
Reducción de Costos (Ahorros)
Reducción de Costos Anual (usar numeros positivos)
Alternativa 2

0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
800.000
900.000
1.000.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 EVP EVP EVP EVP EVP
Costos
/año
Años
Costos en el Ciclo de Vida (Alternativa 2)
EVP=Excede la Vida del Proyecto
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
800.000
900.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 EVP EVP EVP EVP EVP
Costos
/año
Años
Costos en el Ciclo de Vida (Alternativa 1)
EVP=Excede la Vida del Proyecto
11%
84%
5%
0%
0%
0%
0% 0%
0%
Alternativa 1
Inversión
Energia
Operación
PM
PdM
Confiabilidad
MM
Desincorporación
Otros
11%
85%
4%
0%
0%
0%
0% 0%
0%
Alternativa 2
Inversión
Energia
Operación
PM
PdM
Confiabilidad
MM
Desincorporación
Otros
Comparación de las 2 Alternativas

En este modelo se consideran los
costos negativos, por tal razón se
debe seleccionar la alternativa con
el costo menos negativo para
obtener un DELTA del VPN positivo
de las dos alternativas.
Nombre de la Alternativa CAE
Alternativa 1 -438.515
Alternativa 2 -505.548
La mejor alternativa es Alternativa 1 -3.275.466
Nombre de la Alternativa VPN
Alternativa 1 -3.275.466
Alternativa 2 -3.776.162
20
Período de Tiempo Alternativa 2
Indicadores Económicos
Tasa de Descuento Alternativa 1 (%) 12%
Nombre de la Alternativa TIR
20
Período de Tiempo Alternativa 1
Alternativa 1
Alternativa 2
12%
Tasa de Descuento Alternativa 2 (%)

Ejercicio Nº1: Determinar cual es la mejor opción.

TO (DIAS) TFS (DIAS)
24 8
427 8
401 8
20 7
13 8
28 7
29 6
444 7
39 9
103 7
98 7
10 9
145 9
148 8
488 8
100 7
ACTIVO 1
TO (DIAS) TFS (DIAS)
90 2
130 3
160 4
234 12
234 13
216 12
234 12
234 12
129 5
323 7
345 2
256 9
324 12
198 13
234 7
198 7
ACTIVO 2

Parte II
Fundamentos del Análisis de
Reemplazo de Equipos

1.- ¿Cuál es la vida remanente OPTIMA de nuestros Activos Físicos
Críticos?
2.- ¿En que costos/consecuencias se incurren por no reemplazarlos?
3.- ¿Qué oportunidades-alternativas de reemplazo tenemos?
4.- ¿Qué podemos hacer para diferir el reemplazo de los activos?
5.- ¿En que condición están nuestros activos? ¿Rendimiento, Costos,
Riesgos?
6.- ¿Cuál es el valor real de la instalación?
7.- ¿Pueden nuestros activos cumplir con los compromisos de producción,
calidad, seguridad?
8.- ¿Nuestra gestión de activos estará alineada a la edad de los activos y
a los requerimientos del negocio?
Si no tenemos respuestas sistemáticas, cuantificadas y auditables
debemos implementar un plan adecuado de Manejo del Ciclo de Vida

1. Confiabilidad o Riesgo
2. Desempeño Disminuido
3. Requisitos Alterados
4. Gastos de Capital
5. Restricciones
6. Afectación Social
7. Cambios en el Contexto Operacional
8. Aspectos de Logística (Repuestos)
9. Obsolescencia (Técnica – Económica)
Posibles razones para considerar el Reemplazo
de un Activo Físico.

Relación de la Incertidumbre con el Reemplazo
1.- ¿Cuándo es el momento oportuno para reemplazar?
2.- ¿Es viable retardar el reemplazo del equipo mas tiempo?
5.- ¿Qué opciones existen en el mercado? Aun están
disponible los mismos equipos o hay un cambio tecnológico
disponible.
(Si, es posible pero de verdad debemos hacerlo?)
3.- La gerencia manifiesta que tiene muchos equipos por
reemplazar pero no dispone de los recursos económicos
4.- ¿Cómo podemos jerarquizar nuestros equipos?

• ¿ Velocidad de deterioro con el tiempo de la alternativa
disponible en el mercado?
• ¿ Desempeño actual del equipo instalado?
• ¿ Velocidad de deterioro con el tiempo del equipo
instalado?
• ¿ Como se estima el desempeño en el tiempo de la
alternativa disponible en el mercado ?
• ¿ Precio de compra de la alternativa en el mercado?
¿Cuáles serian los aspectos influyentes en el
análisis de reemplazo desde el punto de vista
financiero?

Vida Útil Económica
Es el tiempo óptimo a partir del presente donde debe
hacerse el reemplazo del equipo instalado por una
alternativa nueva en el mercado.

• ¿El equipo instalado actualmente es mejor que la opción
en el mercado?. Si la diferencia es considerable tenemos
mas vida útil económica.
El calculo de la vida útil económica de un equipo
instalado depende de los siguientes criterios:
• Si el deterioro del equipo instalado se incrementa con el
tiempo considerablemente. Entonces tendremos menos
vida útil económica.
• Si el deterioro de la opción disponible en el mercado se
estima muy creciente. Entonces tendremos mas vida útil
económica.
• Si el precio de compra es muy elevado. Entonces
tendremos mas vida útil económica.

Para conocer la vida útil económica…..
Debo disponer de una alternativa en el mercado para compararla
con mi equipo instalado actualmente. Esto puede implicar
situaciones como:
 El equipo instalado ya no esta disponible en el mercado.
 La opción en el mercado puede ser igual al actual.
 La opción en el mercado puede ser mejor al actual.
 La opción en el mercado puede ser diferente debido a
cambios tecnológicos y de instalación.
 El contexto operacional ya cambio y se debe seleccionar
una alternativa con los nuevos requisitos.

Al hacer el cálculo de la vida útil
económica podemos tener los
siguientes resultados:
• La vida útil económica ya
expiró, el reemplazo debe
hacerse de manera inmediata.
• El reemplazo optimo está en
N años a partir de hoy, siendo
N la vida útil económica.

Las opciones de reemplazo con sus costos y desempeño
aproximado pueden ser las siguientes:
•Conservar el equipo instalado actualmente
•Reemplazar por un equipo similar en el mercado
•Reemplazar por un equipo mejor en el mercado

Tenemos muchos activos o
equipos por cambiar!!
¿Como establecer una
Jerarquía o una lista de
prioridades ?

Considerar el reemplazo de todos los
equipos con un año de retrazo
Premium
above
Optimum
£(1000s)
Time to Replacement (N) - Years
0
500
1000
1500
1 2 3 4
Premium
above
Optimum
£(1000s)
Time to Replacement (N) - Years
0
500
1000
1500
1 2 3 4
Fuente: TWPL

Costos de un año de retrazo de reemplazo
Costo de Capital
(RPI) =

Efecto de 12 Costo
Meses de Retrazo
Equipo A 1000USD 1000USD
Equipo B 1000USD 2,000,000USD
Aqui el equipo A debe cambiarse primero, por requerir
menos capital y ocasionar la misma “penalizacion”
RPI “A” = 1 RPI “B” = 0.0005
Si se considera el reemplazo de 2 equipos A&B:

C1 C2 C3 A - Sn
0 1 2 3
Ciclo de Reemplazo
Construcción del Modelo:
Se asume que los costos son pagados al final del año
Fuente: A.K.S. Jardine

Una Mejor Suposición de los flujos de Caja
Nota: Se debe estar claro cuando ocurren los flujos de caja
Ciclo de Reemplazo
Fuente: A.K.S. Jardine

 Costo del Proyecto
 Costo de la Tecnología
 Costo de la Ingeniería
 Costos de Suministros
 Costos de Construcción
 Costos de puesta en marcha
 Costos de Entrenamiento
 Costos de los Manuales
 Costos de los Repuestos
 Costos de las Herramientas
 Costos de los servicios
Equipo Nuevo

 Costo Hora Hombre
 Costo de Energía
 Costo de Uso de Agua
 Costos de Mantenimiento
 Costos de Materiales
 Costos del Inventario
 Costos de Almacenamiento
 Costos de Talleres
 Costos de Contratistas
 Costos de Oportunidades
 Costos de Seguros
Equipo Actual

Fuente: TWPL
Modelo Matemático - Periodo Definido

Tiempo Optimo para el Reemplazo
Fuente: TWPL
Punto Optimo
VP
TOTAL
DEL
REEMPLAZO
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3 14 15 16 17 18 19 20
TIEMPO PARA EL REEMPLAZO (AÑOS)
CCV DEL ACTIVO ACTUAL
CCV DEL ACTIVO NUEVO
VP TOTAL DEL REEMPLAZO

Costo
anual
acumulado
P
n
Años
N
Primer Ciclo
O&M anual
del equipo
actual
O&M anual del
equipo nuevo
VPN
Total
Sa
0
P
Sn
N
Segundo Ciclo
O&M anual del
equipo nuevo
Vida del Proyecto Indefinida
Costo
anual
acumulado
P
n
Años
N
Primer Ciclo
O&M anual
del equipo
actual
O&M anual del
equipo nuevo
VPN
Total
Sa
0
P
Sn
N
Segundo Ciclo
O&M anual del
equipo nuevo
Vida del Proyecto Indefinida
Modelo Matemático - Periodo Indefinido
Fuente: TWPL

0 1 2 3 4 5
t=“n” meses
Qo x Precio de Venta
Capex
Riesgo (Ri)
(egresos potenciales por fallas)
Costos de Producción
2. Estimación Probabilística Tasa de Declinación y Perfil Producción (Q1,, Q2,, Q3,, …... Q20)
3. Estimación probabilística del Costo de Perforación
4. Costos de Producción y Mantenimiento
5. Estimación probabilística del Riesgo (Egresos Potenciales por Fallas)
1. Estimación probabilística Tasa Inicial de Producción (Qo)
Ingresos
Inversión Inicial
Egresos
Horizonte
económico
Ingresos
Egresos
Qi x Precio de Venta
VPN
VPNE
Factor de Rentabilidad
Pr (VPN<0)
Factor de Riesgo
Análisis Económico del Ciclo de Vida (AECV) – Modelo General Probabilístico
Fuente: R2M

Fuente: R2M
INVERSION
INICIAL
OPERACION
MANTENIMIENTO
TASA DE
DESCUENTO
“r”
“Mj”
“Oj”
K
PROB.(VPN>K)
VPN
“CAPEX”
HORIZONTE DEL
PROYECTO (AÑOS)
“n”
MODELO
ENTRADAS
(INFORMACION)
SALIDA
K = VPN OBJETIVO (CRITERIO DE APROBACION)
PROB.(VPN<K)=F.RIESGO









n
i
i
n
i
i
n CAPEX
r
VR
r
M
O
VPN
0 )
1
(
)
1
(
)
(
REVENTA
“VR”

Fuente: R2M
Factor de Riesgo
Pr(VPN <0)
VPNE
Factor de Rentabilidad
1500
0 3000 4500 6000VPN(MMBs)
VPNE
PROB.(VPN < 0) A
(Igual riesgo, mayor rentabilifdad)
B C D
(menor riesgo, igual
rentabilidad)
DISTRIBUCION FINAL DEL VPN

Se dispone de un sistema de bombeo de agua de enfriamiento de proceso,
el cual esta conformado por un motor eléctrico y una bomba centrifuga el
cual fue instalado hace 5 años, este motor presenta una tasa de fallas
crecientes y por ende un aumento en los costos de reparación por baja
confiabilidad, altos costos operativos, disminución del desempeño, y
costos regulares constantes (Overhauls), recientemente se ha propuesto
el reemplazo de dicho motor en lugar de hacer el mantenimiento
acostumbrado, se requiere determinar la vida remanente del equipo y
evaluar si es rentable el cambio del motor ó el mantenimiento del mismo
es la opción correcta mediante un análisis de CCV. La estructura de costos
de operación y mantenimiento del equipo actual y el equipo nuevo se
muestran en la siguiente tabla. Datos alterados por confidencialidad.
Costo de Reemplazo P = 10190 USD
Tasa de Descuento = 7.5 %
Caso de Estudio

Años Rata de Falla
2 0.5
4 2
6 3
Costos Directos USD 750
Costos Penalización 1900
Confiabilidad
Años Costos
0 330
5 360
Costos Operativos 1
Años Perdida
-2 0.5
0 1
1 4
100 % Perdida 100000
Eficiencia
Años Costo
3 750
6 750
9 750
Costos Regulares
Años Rata de Falla
5 2
10 2
15 3
Costo Directo USD 750
Costo Penalización USD 1900
Confiabilidad
Años Costos
0 330
5 360
Costos Operativos 1
Años Perdida
0 0
5 1
10 5
100 % Perdida 100000
Eficiencia
Años Costo
3 750
6 750
9 750
Costos Regulares
Equipo Actual
Equipo Nuevo

1 Año(s) 0 Año(s
1 Año(s) 1 Año(s
Ciclo de Vida
(Año(s))
VPN
(USD)
CAE
(USD/Año)
25
Punto de
Reemplazo
(Año(s))
Prima del Valor
Presente (USD)
Valor Presente
Total (USD)
1 164355 12327 0 17262 88016
2 50513 3788 1 8486 79240
3 29067 2180 2 2604 73358
4 22109 1658 3 0 70754
5 19708 1478 4 937 71691
6 19314 1449 5 5577 76331
7 19976 1498 6 13999 84753
8 21239 1593 7 26210 96964
9 22856 1714 8 42160 112914
10 24697 1852 9 61752 132506
11 26702 2003 10 84850 155604
12 28845 2163 11 111290 182044
13 31114 2334 12 140885 211640
14 33502 2513 13 173434 244188
15 36000 2700 14 208723 279477
Equipo Nuevo
Impacto Total al Negocio
Equipo Actual
Punto del Primer Reemplazo
Calcular cada:
Primer Ciclo de Vida
Calcular cada:
CCV Total del Reemplazo
Copyright 2017, Edgar Fuenmayor, Ing. MSc. CMRP

Una motoniveladora con un costo inicial de 60.000$ puede emplearse un
máximo de 6 años. Su valor de salvamento, que se reduce 15% cada año,
se determina mediante la ecuación S=60.000(1-0,15)n donde n es el
numero de años después de la compra. El costo de operación de la
motoniveladora será constante en 75.000$ anuales. ¿Cuál es la vida útil
económica de la maquina a una tasa de interés de 18% anual? ¿Cuál es el
VA asociado?
Ejercicio Nº5 Determinar la Vida Útil Económica.
n
Valor de
Salvamento
$/año
Costo
Operacional
$/año
1 51000 75000
2 36848 75000
3 22629 75000
4 11812 75000
5 5241 75000
6 1977 75000

Determine la vida útil económica y el VA correspondiente para una
maquina que tiene los siguientes flujos de efectivo. Aplique una tasa de
interés de 14% anual.
n
Valor de
Salvamento
$/año
Costo
Operacional
$/año
0 100000 -
1 75000 28000
2 60000 31000
3 50000 34000
4 40000 34000
5 25000 34000
6 15000 45000
7 0 49000

Se estima que una maquina que se compro hace 9 años por 45.000$
tenga los valores de salvamento y costos de operación que se indican a
continuación. Ahora se podría vender a un valor comercial de 8.000$. Una
maquina de reemplazo costaría 125.000$ y tendrá un valor de salvamento
de 10.000$ después de su vida de 10 años se espera que su costo de
operación anual sea de 31.000$. A una tasa de interés de 15% anual,
determine cuantos años mas, si es el caso debería la compañía conservar
la maquina.
n
Valor de
Salvamento
$/año
Costo
Operacional
$/año
1 6000 50000
2 4000 53000
3 1000 60000
n
Valor de
Salvamento
$/año
Costo
Operacional
$/año
1 113500 31000
2 102000 31000
3 90500 31000
4 79000 31000
5 67500 31000
6 56000 31000
7 44500 31000
8 33000 31000
9 21500 31000
10 10000 31000

Se dispone la data estimada de los costos de operación y mantenimiento
anual de un equipo industrial así como el valor de reventa anual para lo
cual se requiere conocer la vida útil económica para ser reemplazo de
manera oportuna. El precio de compra es 7400 USD; Tasa de Descuento
es 6%.
Año
Costos
O+M
(USD)
Reventa
(USD)
1 1000 6000
2 1000 4500
3 1200 3500
4 1500 2800
5 2000 2300
6 2500 1800
7 3000 1300
8 3000 800

Se dispone de un sistema de bombeo de agua de enfriamiento de
proceso, el cual esta conformado por una motor – bomba la cual fue
instalada hace 11 años, este conjunto presenta una tasa de falla
crecientes y por ende un aumento de los costos de reparación por baja
confiabilidad, recientemente se ha propuesto el reemplazo de dicho
arreglo en lugar de hacer el mantenimiento acostumbrado, se requiere
¿determinar la vida útil económica del conjunto? y evaluar si es
rentable el cambio del arreglo ó el mantenimiento de los mismos es la
opción correcta mediante un análisis de CCV. La estructura de costos de
operación y mantenimiento del equipo actual y el equipo nuevo se
muestran en la siguiente tabla.
Costo de Reemplazo P = 107750 USD; Tasa de Descuento = 10 %

Año
Costos de O+M
USD
Valor de Reventa
USD
1 3.529,4 0
2 4.287,9 0
3 4.667,2 0
4 5.046,5 0
5 7.170,4 0
6 7.777,3 0
7 8.080,7 0
8 8.839,3 0
9 10.356,4 0
10 12.632,1 0
11 13.542,3 0
12 14.149,2 0
13 14.376,7 0
14 14.983,6 0
15 16.424,8 0
16 18.700,5 0
17 20.976,2 0
18 24.010,4 0
19 27.803,2 0
20 30.078,8 0
EQUIPO NUEVO
Año
Costos de O+M
USD
Valor de Reventa
USD
1 17.183,4 0
2 20.217,6 0
3 20.976,2 0
4 22.038,1 0
5 22.493,3 0
6 22.872,6 0
7 23.251,8 0
8 23.403,5 0
9 24.010,4 0
10 25.527,5 0
11 27.803,2 0
12 29.320,3 0
13 31.596,0 0
14 33.113,1 0
15 36.147,3 0
16 39.940,1 0
17 44.491,4 0
18 48.284,2 0
19 50.559,9 0
20 52.835,5 0
EQUIPO ACTUAL

Bibliografías
1. Carlos Parra, Adolfo Crespo, 2015: “Ingeniería de Mantenimiento y
Fiabilidad Aplicada en la Gestión de Activos”, 2da Impresión, Ingeman.
2. John Woodhouse, 2014: ‘Asset Management Decision-Making: The
SALVO Process’, Strategic Assets: Life Cycle Value Optimization, United
Kingdom, TWPL. www.twpl.com
3. Edgar Fuenmayor, 2012: ‘Análisis de Reemplazo de un Activo Físico’,
revista PMM Project Magazine Nº 20 ISSN 1887-018X.
www.pmmlearning.com
4. UNE – EN 60300 – 3 – 3, 2009: ‘Calculo del Costo del Ciclo de Vida’.
5. Harry Riddell, y José Duran, 2008: ‘Curso de Adiestramiento Costos de
Ciclo de Vida’. THE WOODHOUSE PARTNERSHIP LIMITED.
www.twpl.com
6. Andrew K.S. Jardine and Albert H. C. Tsang, 2006: ‘Maintenance,
Replacement, and Reliability (Theory and Applications)’.
7. ISO - 15663 –– 2001 (E) Petroleum and natural gas industries – Life
Cycle Costing.
8. John Woodhouse, 1993: ‘Managing Industrial Risk’, Getting value for
money in your business, London, Chapman & Hall.

Muchas Gracias!!!
Edgar Fuenmayor
Machinery & Reliability Institute - MRI
E-mail: efuenmayor@machineryinstitute.org
edgarfuenmayor1@gmail.com
Web: www.machineryinstitute.org
Análisis de Costo de Ciclo de Vida.
Toma de Decisión de Inversión de
Capital

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