Contenido estadistico de los programas de mejora de la calidad

CONTENIDO ESTADISTICO DE LOS PROGRAMAS DE MEJORA DE LA CALIDAD
Facilitadora:
Lic. Esp. MSc. Carlena Astudillo
CONTENIDO ESTADÍSTICO DE LOS
PROGRAMAS DE MEJORA DE LA
CALIDAD
UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADAGRAN MARISCAL DE AYACUCHO DECANATO
DE POSTGRADO
MAESTRÍA EN INGENIERÍA DE MANTENIMIENTO MENCIÓN GERENCIA DE SEGURIDAD
Y CONFIABILIDAD INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA
GRAN MARISCAL DE AYACUCHO
DECANATO DE POSTGRADO
MAESTRÍA EN INGENIERÍA DE MANTENIMIENTO MENCIÓN GERENCIA
DE SEGURIDADY CONFIABILIDAD INDUSTRIAL
Maestrantes:
Ing. Cabrera Carmen
Ing. Herrera Roger
Ing. Rojas,Nhatalia
Diciembre,13 de 2014

CONTENIDO
 Programas de mejora de la calidad
 Inicio de un programa de mejora de la calidad
 Diseños experimentales para mejora de la calidad
 Control de calidad
 Gráfica de control de mediciones
 Gráfica de control para atributos
 Límites de tolerancia
 Muestreo de aceptación
Ing. Carmen Cabrera

PROGRAMAS DE MEJORA DE LA CALIDAD
 Se aplica para mejorar condiciones a un nivel superior
respecto a situaciones anteriores.
 Atiende situaciones crónicas.
 Generalmente anuales.
 Se trabajan por proyectos específicos dependiendo de los
aspectos que se desee mejorar.
CARACTERISTICAS
Ing. Carmen Cabrera
Un programa de mejoras es el conjunto de actividades
relacionadas y coordinadas destinadas a mejorar una condición
específica dentro de una organización, proceso o producto.
DEFINICIÓN

INSTITUCIONALIZACIÓN DE LA MEJORA
CLASIFICACION DE LOS RESULTADOS
INFORMES DE PROGRESO/RECONOCIMIENTO/COMUNICACION
ENFOQUE POR PROYECTOS
FORMACION ANUAL DEL PERSONAL
ORGANIZACIÓN DEL PROGRAMA COMPLETO
FIJACION DE OBJETIVOS
CONCIENCIACION
Ing. Carmen Cabrera
FORMULACION-FASES

• Concienciación
• Fijación de objetivos
Ing. Carmen Cabrera
Se debe convencer a los directivos de que es necesario hacer algo diferente con
respecto a la calidad. Esto se logra citando ejemplos de casos de pérdidas de ventas
por baja calidad, casos de mejora de calidad que ha producido reducción de costes,
entre otros.
Dentro de los objetivos de la organización deben considerarse que la calidad es
primero, eliminar costes por la baja calidad, el liderazgo de la calidad en el mercado,
extender las mejoras a todas las áreas de la organización además del área de
producción.
• Organización del programa completo
Establecer un sistema de proyecto. Solicitar propuestas, elegir proyectos, designar
equipos de proyectos, fijar responsabilidades para llevar a cabo los proyectos,
definir el funcionamiento del equipo.

• Formación anual del personal
Ing. Carmen Cabrera
Identificar las necesidades de formación, planear la formación.
• Enfoque por proyecto
Enfocar proyectos para resolver problemas crónicos de la calidad.
PROGRAMA DE
MEJORA
Mejora 1
Mejora 2
Mejora 3
Proyecto 1
Proyecto 2
Proyecto 3
• Informes de progreso
Se deben realizar informes de progreso por cada proyecto para:
– Asegurar que en el propio equipo de proyecto hay un grupo que se preocupa
por lo que ha sucedido y planifica el futuro.
– Mantener informados a los directivos que no pertenecen al equipo de proyecto.
– Proporcionar datos para la evaluación global del enfoque de la empresa para la
mejora anual de la calidad.

Ing. Carmen Cabrera
• Reconocimiento
Hay muchas formas de reconocimiento para incentivar y premiar las actividades
relacionadas con la mejora anual de la calidad:
– Certificados, placas por culminar cursos de formación, por servicio en el equipo
de proyecto, entre otros.
– Cenas en honor a los equipos de proyecto.
• Comunicación
Los sistemas de comunicación más importantes son:
– Resúmenes de los proyectos completados. Son de gran impacto y agregan
credibilidad.
– Historias de interés humano. Describen a las personas más allá de los proyectos,
sus familias y su entorno de trabajo.
– Noticias. Cartas de los clientes, actividades de progreso, tablas de clasificación.

Ing. Carmen Cabrera
• Clasificación de los resultados
Clasificar los resultados usando tablas de clasificación. Puede hacerse del progreso
de cada proyecto de mejora, del progreso de los proyectos colectivamente, del
mérito de los empleados respecto a la mejora de la calidad, entre otros.
• Institucionalización de la mejora
Desarrollo de nuevos productos, reducción de costos, mejora en la productividad.

Aplicación en la Ingeniería de Mantenimiento:
Ing. Carmen Cabrera
Mejoras a la gestión y/o producción asociadas a todas las áreas de
empresas u organizaciones de los distintos rubros:
 Industriales
 Servicios
 Agropecuarias
 Mineras
 Educativas
 De Salud
 Otras

Ing. Carmen Cabrera
DIAGNOSIS
ORGANIZACIÓN PARA EL DESARROLLO DE LOS PROYECTOS
ENFOQUE POR PROYECTO
PRUEBA DE NECESIDAD
INICIO DE UN PROGRAMA DE MEJORA DE LA CALIDAD
FORMULACION–INICIO

• Prueba de necesidad
• Enfoque por proyecto
Ing. Carmen Cabrera
Se debe convencer a los directivos que los problemas de la calidad son
suficientemente significativos para requerir un nuevo enfoque para la calidad.
Principales peligros y oportunidades:
– Pérdida potencial o real de ingresos por ventas.
– Oportunidad para importantes ahorros de costes.
– Atender cada problema con un proyecto especifico.
– Priorizar los problemas usando herramientas de apoyo como el principio de
Pareto. Esto ayuda a centrar los esfuerzos en los problemas vitales de cada área
específica.
– La cantidad de proyectos debe ser suficiente para lograr una significativa mejora
de la calidad.

• Organización para el desarrollo de los proyectos
• Diagnosis
Ing. Carmen Cabrera
– Conformar el equipo de proyecto.
– Establecer responsabilidades de los miembros del equipo. De ser posible
designar responsables para las dos trayectorias principales que son: (1) desde
los síntomas del problema hasta la diagnosis y (2) desde las causas hasta los
remedios.
– Estudio de los síntomas que rodean a los defectos o no conformidades para
que sirvan de base para la formulación de teorías sobre las causas.
– Especulación sobre las causas de esos síntomas.
– Recogida y análisis de datos para probar las teorías y determinar las causas.

• Ejemplo de aplicación a la Ingeniería de Mantenimiento
Ing. Carmen Cabrera
PROGRAMA DE MEJORA DE LA CALIDAD
Una empresa de servicios ubicada en la zona industrial de El Tigre dedicada al de
suministro de equipos en alquiler a la industria petrolera, ha presentado durante el último
semestre deficiencias en la prestación de servicio con alquiler de equipos pesados,
detectándose como problemas principales y con la frecuencia indicada los siguientes:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Paradas
inesperadas
de los
equipos
Pocos
equipos
disponibles
Bajo
rendimiento
de los
equipos
pesados
Cantidad de
equipos
insuficiente
Equipos
obsoletos
FRECUENCIA
FREC. REL. ACUM
Primero se deben jerarquizar los problemas. Utilizando la metodología de Pareto:

Ing. Carmen Cabrera
PROGRAMA DE MEJORA DE LA CALIDAD
De acuerdo al diagrama, los problemas vitales son: paradas inesperadas de los
equipos y pocos equipos disponibles. Para cada uno de estos problemas debe
desarrollarse un proyecto de mejora. Se conformó equipos de trabajo para cada
proyecto y se definieron las funciones de cada uno de los miembros a fin de
desarrollar el proyecto.
Se describen los síntomas del problema, mediante tormenta de ideas de identifican
las posibles causas del problema, se definieron los objetivos, las estrategias o
técnicas a aplicar para la solución del problema, se establecen los recursos y se
plantean los resultados esperados y el impacto que tendrán en general.
A continuación se muestra la ficha resumen del proyecto de mejora para abordar
el problema: Paradas inesperadas de equipos.

Ficha resumen de proyecto de mejora
Ing. Carmen Cabrera
TITULO DEL PROYECTO: REDUCCION DE PARADAS INESPERADAS ORGANIZACIÓN: XXXXXX
DE EQUIPOS
SINTOMAS:ALTOS COSTOS DE MANTENIMIENTO, RETRASOS EN OBRAS, CLIENTE INSATISFECHO
DESCRIPCION DEL PROBLEMA:EL SERVICIO DE ALQUILER DE EQUIPOS SE HA VISTO AFECTADO
NEGATIVAMENTE POR PARADAS INESPERADAS
POSIBLES CAUSAS: FALTA DE PLANES DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO, DEFICIENCIAS EN STOCK
DE REPUESTOS, OPERADORES CON POCA EXPERIENCIA QUE DAÑAN EL EQUIPO
OBJETIVO GLOBAL: MINIMIZAR LAS PARADAS NO PROGRAMADAS DE LOS EQUIPOS,
CONSEGUIR UN 95 % DE MEJORA
ENFOQUE O TECNICA PROPUESTA: ANALIZAR EL MANTENIMIENTO QUE SE APLICA
ESTUDIAR STOCK DE REPUESTOS
EVALUAR COMPETENCIAS DE LOS OPERADORES
RECURSOS NECESARIOS: FASE ESTUDIO IMPLANTACION
FONDOS: XXX
PERSONAL:
TIEMPO: 6 MESES
RESULTADOS ESPERADOS:
REDUCCION DE COSTOS ASOCIADOS AL MANTENIMIENTO EN UN 95%
INCREMENTO DE LA DISPONIBILDAD DE LOS EQUIPO
DESCRIPCION DEL IMPACTO GENERAL:
SATISFACCION DE LOS CLIENTES, REDUCCION DE COSTOS ASOCIADOS A
TRABAJOS CORRECTIVOS EN UN 95%
1 INGENIERO Y 1 TECNICO
XXX
15 DIAS

 Aleatorización: las corridas experimentales se realizan en orden aleatorio y
con material seleccionado también aleatoriamente; el cumplimiento de este
principio aumenta la probabilidad de cumplimiento para el supuesto de
independencia de los errores del modelo aplicado.
 Replicación. Cada tratamiento se asigna a dos o más unidades experimentales.
 Bloqueo. Se utilizan para aislar la variabilidad transmitida por factores
perturbadores, es decir, factores que se piensa si influyen sobre la variable de
respuesta.
CARACTERISTICAS
Ing. Carmen Cabrera
DISEÑOS EXPERIMENTALES PARA MEJORA DE LA CALIDAD
DEFINICION
El Diseño de Experimentos es un proceso activo para planear un
experimento de tal forma que se reciben datos adecuados que pueden
analizarse con métodos estadísticos que llevarán a conclusiones válidas
y objetivas.

Ing. Carmen Cabrera
EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO
PLANEARY ORGANIZAR LA EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO
SELECCIONAR EL DISEÑO EXPERIMENTAL
DETERMINAR CUANTOSY CUÁLES FACTORES SERÁN ESTUDIADOS
DETERMINAR LAVARIABLE DE RESPUESTA
IDENTIFICACIÓNY DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
FORMULACION

Ing. Carmen Cabrera
FLUJOGRAMADELPROCESO

Ing. Carmen Cabrera
Paso 1: Definir claramente la hipótesis a comprobar
Es de importancia fundamental identificar de forma específica el objetivo del
Experimento, es decir, la pregunta exacta que se quiere contestar o la hipótesis que
se necesita contrastar.
Paso 2: Identificar la variable independiente
La variable independiente representa la característica que, se supone, influye sobre
los valores de la variable dependiente.
Paso 3: Establecer los tratamientos
En base a la naturaleza de la variable, las condiciones reales del proceso o situación
y la pregunta específica que se quiere contestar, se identificarán los valores o el
recorrido de valores de la variable independiente, relevantes para el Experimento y
se establecerán los tratamientos a efectuar.
Paso 4: Decidir el número de repeticiones para cada tratamiento
Es aconsejable realizar varias observaciones para cada nivel de tratamiento
(condición experimental), para que los errores de medida e influencias no
controladas de variables extrañas puedan contrarrestarse entre sí.

Ing. Carmen Cabrera
Paso 5: Definir los sujetos sobre los que se va a realizar la medida
Paso 6: Determinar la variable dependiente
Sólo puede existir una única variable dependiente. Esta deberá tener
necesariamente, un nivel de medida continuo, o lo más próximo a ese extremo que
sea posible. Cuantas más posibilidades de apreciar diferencias entre distintas
observaciones ofrezca la variable dependiente, más se favorecerá la sensibilidad de
la misma a los distintos tratamientos.
Paso 7: Explicitar el procedimiento de aleatorización
Esto asegurará que las diferencias que se encuentren entre los tratamientos son
debidas a ellos mismos y no a efectos laterales no deseados.
Paso 8: Identificar posibles factores de “ruido” y/o variables de bloqueo
Analizar la futura situación e identificar los factores que puedan, además de la
variable independiente, influir sobre los valores de la variable dependiente.
Paso 9: Asegurarse de la aptitud del Diseño del experimento para contestar la pregunta inicial
Comprobar que el tipo de resultados que obtendremos del Experimento tal y como
se ha planificado, proporcionará efectivamente la información que se necesita. El
resultado de este paso será el Diseño, propiamente dicho, del Experimento.

Ing. Carmen Cabrera
Paso 10: Realización del Experimento
Se crearán las condiciones experimentales (tratamientos) y se efectuarán las
observaciones según el plan establecido, teniendo cuidado particular en evitar
posibles influencias extrañas sobre los valores de la variable dependiente. Se
registrarán los resultados del Experimentos, anotando además toda la información
posiblemente relevante sobre las circunstancias prácticas de cada observación.
Paso 11: Realizar el análisis de varianza (ANDEVA en inglés ANOVA)
El análisis de varianza se realiza para extraer de los valores medidos la información
buscada y necesaria para confirmar o rechazar la hipótesis inicial. Consiste en
establecer se los valores de la variable dependiente “depende” efectivamente de los
tratamientos (supuesta causa), o si predomina el efecto de otros factores extraños.
Cada observación de la variable dependiente se compone conceptualmente, de tres
partes independientes entre si y debidas, cada una de ellas, a una fuente diferente de
variación:

Ing. Carmen Cabrera
• La línea base de comportamiento: representa una cantidad mínima de la
característica que medimos y que todos los sujetos comparten a nivel general,
sólo por ser sujetos parecidos.
• La parte que mide el efecto del tratamiento: esta parte es igual para todos los
sujetos que comparten un mismo tratamiento y diferente para sujetos a los que
se asignan distintos niveles de tratamiento.
• La parte debida al error de medida (ruido): esta representa la porción del valor
medido en la variable dependiente que no es la debida a un nivel básico de
comportamiento, no a un tratamiento particular, sino a diferencias individuales
que no han sido controladas durante el experimento.

Ing. Carmen Cabrera
Aplicación en la Ingeniería de Mantenimiento:
En general para identificar la causa-raíz de una condición específica, extendiéndose a
distintas áreas de la industria, como son:
• Química pesada: Estudio de la composición para la elaboración de productos.
• Maquinaria: medida de la variabilidad de los instrumentos de medida, diseño de
motores eléctricos, Diseño de electrodos, Diseño de elementos de sujeción
• Materiales de construcción: Estudios de corrosión,Aplicaciones en el mecanizado.
• Producción de vehículos industriales: Estudio de procesos de soldadura
• Industria aeronáutica: Optimización del proceso de anodizado y pintado.

Ing. Carmen Cabrera
Ejemplo práctico de aplicación:
Una empresa de transporte ubicada en la ciudad de El Tigre, cuyo objeto principal es
el transporte de mercancías, ha venido presentando retardos en la carga de
mercancías a los remolques, presentándose la interrogante de si el tamaño de los
paquetes afecta al tiempo necesario para la carga del volumen disponible en el
remolque. La mercancía generalmente está conformada por paquetes, considerados
grandes, que exceden 60x60x60 cm y paquetes, considerados pequeños, de
dimensiones menores a éstas.
Siguiendo los pasos descritos anteriormente, se tiene:
1.-Hipótesis: hay diferencias entre el tiempo necesario para la carga de un remolque
sólo con mercancías pequeñas, o sólo con mercancías grandes, o la mezcla de ambas.
2.-Variable independiente: tamaño de los paquetes a transportar.
3.-Tres niveles de tratamientos: grande (t1), pequeño (t2) y mixto (t3)
4.-Se decide realizar cuatro observaciones (repeticiones ) para cada tratamiento.

Ing. Carmen Cabrera
5.-Los sujetos de medición deberían ser diferentes remolques, pero utilizar varios
remolques para cada tratamiento exigiría una facturación por encima de lo normal. Por
tanto, se divide un remolque en varias parcelas de igual tamaño y se determina como
sujeto a cada una de las parcelas. Se divide el remolque en 12 cajoneras de igual tamaño.
A cada condición experimental se le asignan 4 cajoneras.
6.-La variable dependiente va a ser el tiempo necesario para completar la carga de una
cajonera.
7.-Utilizando números del 1 al 12 y extrayendo a ciegas 4 de ellos, corresponden a las
cajoneras para el tratamiento 1 (paquetes grandes), las 4 siguientes para el tratamiento 2
(paquetes pequeños) y las 4 últimas para el tratamiento 3 (paquetes mixtos). Se obtuvo lo
siguiente:

Ing. Carmen Cabrera
8.-Se identificó como posible factor de “ruido” que influye en la carga de los paquetes,
mezclándose con el tamaño de los paquetes, al cansancio del personal de carga. Se
intenta mantener esta variable lo más constante posible a lo largo del experimento,
realizando siempre sólo una observación (carga de una cajonera) por día, y siempre a la
misma hora.
9,10.- Se obtuvo los siguientes resultados:
11.-Se realizó el análisis de varianza para cada una de las fuentes de variación de acuerdo
con la tabla:

Ing. Carmen Cabrera
Se calcularon los valores intermedios A y B
Sumatorias:
Finalmente se calcula el factor de contraste y se localiza el valor F en la tabla respectiva
para medir el nivel de seguridad:

Ing. Carmen Cabrera
Se sacaron las conclusiones:
El tamaño de los paquetes influye efectivamente sobre el tiempo de
carga; el tiempo medio necesario para cargar cajoneras sólo paquetes
grandes (t1) difiere significativamente del tiempo medio necesario para
cargar cajoneras sólo con paquetes pequeños (t2) y, los dos difieren
notablemente del tiempo medio necesario para cargar cajoneras con
paquetes mixtos (t3)

Metodología de mejora continua:
Ing. Nhatalia Rojas
• Kaizen
Mejora continua Empresas Productiva
Características
Trata de involucrar a los empleados a través de las sugerencias
Se percibe la compañía como una unión o colaboración
Kaizen no requiere necesariamente de técnicas sofisticadas o tecnologías
avanzadas
La resolución de problemas apunta a la causa-raíz y no a los síntomas o causas
mas visibles
Aplicación del Kaizen a la ingeniería de mantenimiento
Verificación de la misión: planeamiento estratégico
Diagnostico de la causa-raíz: diagnóstico del
problema
Solución de la causa-raíz
Mantenimiento
de resultados

Ing. Nhatalia Rojas
• Seis Sigma (Six Sigma)
Aplicación del Six Sigma a la ingeniería de mantenimiento
Metodología
Utiliza herramientas y métodos estadísticos para: Definir
los problemas y situaciones a mejorar
Analizar la información
recolectada.
Incorporar mejoras a los
procesos y finalmente,
Medir para obtener la
información y los datos,
Controlar o rediseñar los
procesos o productos
existentes.
Características
Involucramiento y disponibilidad de la Dirección
Enfoque en el cliente
Mediciones de negocio
Orientación en el proceso
Uso de herramienta y tecnología
Proyectos
Disminuir la
variabilidad de
procesos
repetitivos
Reducción de
coste y fallos
debido a una
calidad
deficiente
Metodología de mejora continua:

Ing. Nhatalia Rojas
¿Cuáles son los beneficios generados por la implementación de estos sistemas?
(Kaizen y Seis Sigma)
Capacidad para la
reducción continua tanto
del nivel de costes, como
de defectos.
Muy importante
mejora en los
niveles de
liquidez, solvencia
y rentabilidad.
Capacidad de
competitividad a
nivel global.
Pleno compromiso
de la Dirección.
Capacitación
Evaluación y
cambio de
paradigmas
Efectuar un
diagnostico
preciso
¿Cuáles son las condiciones para su exitosa implantación?
¿Cuándo debe implantarse?
Cuando existe problemas para cumplir con las entregas.
Cuando se tienen
márgenes de
beneficios cada día
menores.
Ante un continuo
aumento en la
rotación de clientes y
empleados.
Ante la continua caída
en los márgenes de
beneficios y en la
rentabilidad.

Ing. Nhatalia Rojas
Curva de aprendizaje del Kaizen
• Modelo aritmético
Producción
duplicada
Mano de obra Tasa de aprendizaje
• Formula del Modelo aritmético
𝑦 𝑥 = 𝑘 ∗ 𝜙
Aplicación de la curva de aprendizaje del Kaizen
Individuos Organizaciones
Ejemplo de la curva de aprendizaje
• Modelo aritmético
Un operario de almacén tarda 15 minutos la primera vez que coloca los
envases de un pedido en una caja de forma optima y cubre toda la caja con un
film retráctil para ser enviado a un cliente. El departamento de logística utiliza
una curva de aprendizaje del 85% Cuánto tiempo tardará en efectuar:
a) El segundo pedido?
b) El cuarto pedido?
c) El octavo pedido?
𝑦 𝑥 = 𝑘 ∗ 𝜙

Ing. Nhatalia Rojas
Donde:
𝑦 𝑥 = Horas necesarias para realizar una actividad o fabricar el
producto
𝑥 = Numero de repeticiones o productos realizados
𝑘= Numero de horas necesarias para producir la primera unidad
𝜙 =Factor de aprendizaje
a) 𝑦 1 = 𝑘 = 15 minutos
𝑦 2 = 𝑘 ∗ 𝜙= 15 * 0,85= 12,75 minutos
Mediante el método aritmético
b) 𝑦 4 = 𝑘 ∗ 𝜙2
c) 𝑦 8 = 𝑘 ∗ 𝜙3
=15 ∗ (0,85)2
=10,84 minutos
=15 ∗ (0,85)3 =9,21 minutos

Ing. Nhatalia Rojas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10
Curva de aprendizaje
Horas necesarias
para la actividad
Pedidos
Horas

Ing. Nhatalia Rojas
Control de calidad
Sistema eficaz para
producir bienes y
servicios
Importancia
de la
calidad
Importancia
de
control
Control
Áreas de
control
Perceptiva:
Satisfacción
del cliente
Funcional:
Req. del
producto
Crea
mejor
calidad,
enfrenta
el cambio,
facilita el
trabajo en
equipo
Planear y
organizar Hacer
Evaluar y
mejorar
Áreas de
prod.,
áreas de
ventas
Perspectiva
LTDA
Perspectiva
amplia
CONTROL DE CALIDAD

Ing. Nhatalia Rojas
Características del control de la calidad
Verifica que los
productos de
trabajo cumplan
con los estándares
de calidad
El control de la calidad y el control estadístico de procesos
Control Garantizar Proceso
Se trata de una
forma de gestión
que pretende a la
vez mejorar la
satisfacción de
clientes y la
organización del
negocio.
Está basada en la
participación de
todos los
miembros de la
organización en
la mejora de
procesos,
productos y
servicios
El objetivo es
conseguir
productos de
calidad al mínimo
coste para el
cliente.
Incrementando la
calidad y
disminuyendo el
precio,
aumentará el
beneficio y el
crecimiento de la
empresa.
Gestión de la CalidadTotal

Ing. Nhatalia Rojas
GRÁFICO DE CONTROL DE MEDIAS
Este gráfico muestra la distribución que siguen en el tiempo los
estimadores media y rango, identificativos del valor central y la dispersión
de los valores de cada muestra extraída. Los valores de estos estimadores
variarán de una muestra a otra en el proceso de inspección; por tanto, lo
que interesa predecir, son los límites entre los que variarán dichos
estimadores, supuesto que el proceso está bajo control (esto es, cuando
no existen causas especiales que distorsionen el proceso).
DEFINICION
Este gráfico muestra la distribución que siguen en el tiempo los
estimadores media y rango, identificativos del valor central y la
dispersión de los valores de cada muestra extraída. Los valores de
estos estimadores variarán de una muestra a otra en el proceso
de inspección; por tanto, lo que interesa predecir, son los límites
entre los que variarán dichos estimadores, supuesto que el
proceso está bajo control (esto es, cuando no existen causas
especiales que distorsionen el proceso).

Ing. Nhatalia Rojas
GRÁFICO DE CONTROL DE MEDIAS
Formulación:
Los límites de control y la línea central vienen definidos por las expresiones:
Donde:
x es la media de las medias. Su valor se obtendrá del cálculo de la media de la
columna designada con x :
A2 es un valor tabulado con respecto al tamaño de muestra.
El tamaño de muestra es n = 4
R es la media de los valores de los rangos para cada grupo.
Para el gráfico de rangos o recorridos, los límites de control y la línea central
se definen con las expresiones:

Ing. Nhatalia Rojas
Ejercicio de aplicación en la Ingeniería de Mantenimiento
Una empresa de producción de alimentos ha obtenido un
contrato en una de sus plantas, para la fabricación de paté de finas
hierbas. El paté se vende en empaques de 200 g. El equipo de
control de calidad decide comenzar un estudio para ver el estado
de control del proceso, para ello, se extraen cuatro empaques de
la línea de producción en intervalos de 10 minutos registrando el
peso. Los datos figuran a continuación:

Ing. Nhatalia Rojas
Nº de grupo
Empaque 1
(g)
Empaque 2
(g)
Empaque 3
(g)
Empaque 4
(g)
(g) R (g)
1 202 201 198 199 200 4
2 200 202 206 202 202,5 6
3 202 201 208 201 203 7
4 201 200 200 202 200,75 2
5 207 196 200 198 200,25 9
6 202 206 205 203 204 4
7 199 203 202 199 200,75 4
8 206 204 204 206 205 2
9 206 204 203 204 204,25 3
10 200 204 205 203 203 5
11 202 201 199 200 200,5 3
12 204 204 202 206 204 4
13 203 204 204 203 203,5 1
14 214 212 206 208 210 8
15 192 198 202 198 197,5 10
16 207 208 206 204 206,25 4
17 205 201 206 202 203,5 5
18 204 202 196 201 200,75 8
19 205 204 205 204 204,5 1
20 202 202 208 208 205 6
21 204 206 209 202 205,25 7
22 206 206 206 204 205,5 2
23 204 202 204 207 204,25 5
24 206 205 204 202 204,25 4

Ing. Nhatalia Rojas
= 203,27
= 0,729
= 4,75
De esta forma, los límites de control y línea central para el gráfico de medias
quedan definidos como:
= 203,27 + 0,729 * 4,75 = 206,73
= 203,27
= 203,27 - 0,729 * 4,75 = 199,81
Mediasdepesosde
empaque(g)

Para el gráfico de rangos se hace el mismo procedimiento:
= 0
= 2282
Formulas para el gráfico de rangos
= 2282 *4,75= 10,84
= 4,75
= 0
Ing. Nhatalia Rojas

GRAFICA DE CONTROL PARA ATRIBUTOS
Son gráficos de control basados en la observación de la presencia o
ausencia de una determinada característica, o de cualquier tipo de
defecto en el producto, servicio o proceso en estudio.
DEFINICIÓN
Comunicación: simplifican el análisis de situaciones numéricas
complejas.
Impacto visual: muestran de forma clara y de un vistazo la
variabilidad del resultado de un proceso, respecto a una determinada
característica, con el tiempo.
Sencillez: la naturaleza de los datos necesitados permite recogerlos
y tratarlos de forma simple y rápida.
Aplicabilidad: los gráficos de control para atributos se pueden
utilizar para cualquier tipo de proceso, producto o servicio y
característica de los mismos, sea esa medible o no.
CARACTERÍSTICAS
Ing. Roger Herrera

Establecer los objetivos Control estadístico del proceso(que se desea
conseguir con el mismo)
Identificar las características a controlar(determinar que atributo del
producto/servicio o proceso se va a controlar)
Determinar el tipo de grafica de control:
- Grafico de control de fracción de unidades no conforme (p).
- Grafico de control de numero de unidades no conforme (np), aplicable
cuando las muestras son del mismo tamaño ¨n¨.
- Grafico de control de disconformidades por unidad (u), cuando hay
varios defectos en una misma unidad de producto o servicio. U=N de
disconformidades de una unidad.
- Grafico de control de numero de disconformidad (c) ) aplicable cuando
las muestras son del mismo tamaño ¨n¨. Es utilizado cuando las
disconformidades se hallan dispersas en un flujo mas o menos continuo
de producto.
FORMULACION
GRAFICA DE CONTROL PARA ATRIBUTOS
Ing. Roger Herrera

LIMITES DETOLERANCIA
- Muestran los limites prácticos de laVariabilidad del proceso.
- Especifica limites de tolerancia técnica(especifica los limites admisibles
para la aceptación del producto.
- Dos tipos de limites de tolerancia estadística: aquellos que asumen una
distribución normal y aquellos que no requieren hacer ninguna asunción
o normalidad sobre la distribución.
CARACTERÍSTICAS
Estos limites son similares a la capacidad del proceso, es decir, que
muestran los extremos prácticos de la variabilidad del proceso y por lo
tanto pueden ser dato valioso para determinar los limites de tolerancia
técnicos(que especifican los limites admitidos para la aceptación del
producto).
DEFINICIÓN
Ing. Roger Herrera

Es la aplicación de un plan de muestreo especifico a un determinado lote o
secuencia de lotes, además pueden ser utilizados en un programa de control de
aceptación para alcanzar una mejor calidad a menor coste, mejorar el control e
incrementar la productividad.
DEFINICIÓN
Principal ventaja: la economía mediante la inspección porción por lote con respecto
al muestreo 100 por 100.
CARACTERÍSTICAS
Menores daños de manipulación durante la inspección y menos inspectores lo cual
simplifica los problemas de reclutamiento y formación.
Mejora el trabajo de inspección(de pieza a pieza a las decisiones lote por lote).
Desventajas porque existen riesgo de aceptar lotes malos y rechazar lotes buenos,
hay que agregar planificación y documentación, la muestra generalmente
proporciona menos información acerca del producto que la inspección 100 por
100.
La muestra del producto habla de la calidad del proceso de fabricación de las piezas
de un lote.
Aplicabilidad al ensayo destructivo, con un cuantificable nivel de aseguramiento de la
calidad del lote.
MUESTREO DE ACEPTACIÓN
Ing. Roger Herrera

Tipo A: es el muestreo para aceptar o rechazar el próximo lote de
producto.
Tipo B: es el muestreo para determinar si el proceso que ha elaborado
el producto esta dentro de los limites aceptables.
Hay que distinguir si el objetivo es reunir información sobre los
productos que se están muestreando o sobre el proceso que produjo el
lote que tenemos a la mano.
TIPOS
Ing. Roger Herrera

Plan de muestreo (esta grafica requiere tamaños grandes entre 50 y 200 o mas
unidades no conforme por muestra con una frecuencia adecuada para mostrar
pautas analizables)
Recoger datos según plan establecidos (las muestras deben ser aleatorias y
representativas de todo el periodo de producción o lote de donde se extraen).
Toma de muestras al azar (cada unidad de muestra de las unidades del periodo de
producción o lote tendrán la misma probabilidad de ser extraídas para el control
de calidad del producto o servicio).
Calcular ¨p¨= fracción de unidad no conformes.
p= unidades no conformes/ n x 100
Construcción de los gráficos de control de fracción de unidades no conformes (p).
Ing. Roger Herrera

Ejemplo
La empresa Latín Diamond de Venezuela C.A. Ubicada en la ciudad de El Tigre, encargada de la venta y
distribución de productos biodegradables, hipoalergenicos y de origen natural de consumo masivo,
necesita evaluar el control de calidad de los lotes de productos según contenido del CAPS numero
42730, con el fin de dar su aceptación para así mantener a los clientes satisfechos con la altísima calidad
de estos productos que comercializa esta empresa, además de optimizar la disponibilidad y confiabilidad
de los bienes y servicios prestados por la organización. A continuación se observa la toma de muestra
para la realización del calculo requerido por la empresa en estudio.
Ing. Roger Herrera

Calcular los limites de control
Fracción media de unidades no conformes
p= (p1 + . . . pn)/N
P=(13+16+10+12+11+15…)/25 = 290/25 = 11,6 %
Limite de control superior LCSp
- Calcular tamaño medio de la muestra n
n = (n1 + . . . nN)/N
n = (148+150+151+161+150+152…)/25 = 3750/25 =
150
- Calcular el valor de LCSp
LCSp = p+3 √p(100-p)/n
LCSp = 11,6+3√11,6(100-11,6)/150 = 19,4 %
Limite de control inferior LCIp
LCIp = p-3√p(100-p)/n
LCIp = 11,6-3√11,6(100-11,6)/150 = 3,8 %
Ing. Roger Herrera

LCIp < p < LCSp, todos los valores de la fracción de unidades no conformes de
las muestras están dentro de sus limites de control. ( 3,8 % < p < 19,4 % ). Se
utilizara para el control habitual del proceso.
Incluir los datos o valores pertenecientes a las muestras en el grafico
Comprobación de los datos de construcción y Análisis de los resultados
Ing. Roger Herrera

Calcular ¨np¨= numero de unidades no conformes.
Ejemplo
Numero medio de unidades no conformes
np= (np1 + . . . npN)/N
np=(7+8+5+6+5+8+4+7+4+6+5+6+6…)/25 = 145/25 = 5,8 %
Ing. Roger Herrera

Limite de control superior LCSnp
LCSnp = np+3 √np(1-np)/n
LCSnp = 5,8+3√5,8(1-5,8)/50 = 12,6
Limite de control inferior LCInp
LCInp = np-3√np(1-np)/n
LCInp = 5,8-3√5,8(1-5,8)/50 = -1
LCI no puede a efectos prácticos ser inferior a cero y se
considerara inferior a cero, cuando su valor resulte negativo.
LCInp < np < LCSnp, todos los valores del numero de unidades no conformes
de las muestras están dentro de sus limites de control. ( 0 < np < 12,6 ). Se
utilizara para el control habitual del proceso.
Ing. Roger Herrera

Calcular ¨u¨= numero de disconformidades por unidad.
Media de disconformidades por unidad
u= (u1 + . . . uN)/N
u= 49,1/25 = 1,96 = 2
Ing. Roger Herrera

Limite de control superior LCSu
- Calcular tamaño medio de la muestra n
n = (n1 + . . . nN)/N
n = 754/25 = 30,16 = 30,2
- Calcular el valor de LCSu
LCSu = u+3 √u/n
LCSp = 2+3√2/30,2 = 2,77 = 2,8
Limite de control inferior LCIu
LCIu = u-3√u/n
LCIp = 2-3√2/30,2 = 1,2
LCIu < u < LCSu, todos los valores están dentro de sus limites de control. ( 1,2 <
u < 2,8 ). Se utilizara para el control habitual del proceso.
Ing. Roger Herrera

Calcular ¨c¨= numero de disconformidades.
Media de disconformidades del proceso
c= (c1 + . . . cN)/N
c= 371/25 = 14,84
Ing. Roger Herrera

Limite de control superior LCSc
LCSc = c+3 √c
LCSc = 14,84+3√14,84 = 26,39 = 26,4
Limite de control inferior LCIc
LCIc = c-3√c
LCIc = 14,84-3√14,84 = 3,28 = 3,3
LCIc < c < LCSc, todos los valores están dentro de sus limites de control. ( 3,3 <
c < 26,4 ). Se utilizará para el control habitual del proceso.
Ing. Roger Herrera

REFERENCIAS
BUERAU, Veritas. Grafico de Control de Variables. Documento disponible en: www.bvbusiness-
school.com. Consulta dic 11, 2014
Curso Experto Gestión Sistemas Calidad, Six Sigma, disponible en:
http://gio.uniovi.es/ant/Puente_ColgarExperto/18_Six%20Sigma%20-%20Nieves/Six%20Sigma.doc.
Consulta Dic 12, 2014
FUNDIBEQ. Disponible en:
http://www.fundibeq.org/opencms/export/sites/default/PWF/downloads/gallery/methodology ,
consulta dic 11, 2014
FUNDIBEQ. Diseño de Experimentos. Documento disponible en:
http://www.fundibeq.org/opencms/export/sites/default/PWF/downloads/gallery/methodology/tool
s/diseno_de_experimentos.pdf , consulta dic 11, 2014
JURAN J. M. y Frank Gryna. Manual de Control de Calidad. Editorial Mc Graw
Hill, Colombia 1997
LEFCOVICH, Mauricio, Kaizen, disponible en: http://www.monografias.com/trabajos15/sistema-
kaizen/sistema-kaizen.shtml,. Consulta Dic 12, 2014
LEFCOVICH, Mauricio, Gestión de la Calidad, disponible en:
http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/kaizlefc.htm, Consulta Dic 12, 2014

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