13 reglas para la simplificación de los diagramas de bloques en problemas de Sistemas de Control

1. 13 Reglas de
simplificación
Diagrama de bloques
Antonio Vázquez

2. G1 G2
E EG1 EG1G2
G1G2
E EG1G2
1. Agrupación en serie o en
cascada:
S= (G1·G2) · E

3. G1
G2
E EG1
EG2
EG1+ EG2
G1+G2
E EG1+EG2
2. Agrupación en paralelo o
en derivación
S= (G1+G2) · E

4. SE
G1
G2
S
G
21
1
GG1
G

E
3. Bucle de
Retroalimentación
Negativa:
S = E
21
1
GG1
G


5. S
G
21
1
GG1
G

E
4. Bucle de
Retroalimentación
Positiva:
S = E
21
1
GG1
G

E
G1
S
G2

6. E
G
S
S
G
G1
G

E
5. Bucle de
Retroalimentación
Directa (unidad) negativa:
S = E
G1
G


7. S
G
G1
G

E
6.Bucle de
Retroalimentación
Directa (unidad) positiva:
S = EG1
G

E
G
S

8. S
G+1
G
E
7. Sumador paralelo:
S = (G+1)· E
E S
G

9. SG-1
G
E
8. Restador paralelo:
S = (G-1)· E
E S
G

10. B C
A A-B A-B+C
A A+C A-B+C
C B
9. Cambio de posición de
dos comparadores
consecutivos

11. G
E EG
B
EG-B
E
G
EG-B
B
G
1
10. Trasposición de un
sumador a la izquierda de
un bloque

12. A
B
A-B
G
AG-BG
A
G
G
B
AG-BGAG
BG 11. Trasposición de un
sumador a la derecha de un
bloque

13. A
G
AG
AG
A
G
AG
AG
G
12. Trasponer una
bifurcación a la izquierda de
un bloque

14. A
G
AG
A
A
G
AG
A
G
1
13.Trasponer una
bifurcación a la derecha de
un bloque

15. Ejemplos de
simplificación

16. E
G1 G2 G3
S
Agrupación en serie
Ejemplo 1

17. E
G1 G2G3
S
Bucle de realimentación directa
(unidad) negativa

18. E
G1
S
G
32
32
GG1
GG

Agrupación en serie

19. E S
G
32
321
GG1
GGG

Bucle de realimentación directa
(unidad) negativa

20. E S
G
32
321
32
321
GG1
GGG
1
GG1
GGG



Una vez simplificado el diagrama de bloques,
sólo queda simplificar la función de
transferencia del bloque resultante

21. 32132
321
32
32132
32
321
32
321
32
321
GGGGG1
GGG
GG1
GGGGG1
GG1
GGG
GG1
GGG
1
GG1
GGG









E S
G
32132
321
GGGGG1
GGG

La simplificación del diagrama de
bloques queda finalmente así:

22. Ejemplo 2
1s
1
 s
1
)2s(K 
2s
1

2s
1


23. E S
1s
1
 s
1
)2s(K 
2s
1

2s
1

Agrupación en
serie
)1s(s
)2s(K


2s
1

2s
1

E S

24. )1s(s
)2s(K


2s
1

2s
1

Según la trasposición de un bloque a la izquierda de un nudo
)1s(s
)2s(K


2s
1

2s
1
 2s
1
1

S
S
E
E
Agrupación en serie.
Se multiplican las
funciones y, en este
caso, sale 1

25. )1s(s
)2s(K


2s
1

S
Agrupación en
serie
)1s(s
K

SE
E
Retroalimentación
negativa (unidad)

26. E
)1s(s
K
1
)1s(s
K



S
)1s(sK
K
ndosimplifica
)1s(s
K
1
)1s(s
K





E
)1s(sK
K

S
Retroalimentación
negativa (unidad)

27. K2ss
K
ndosimplifica
)1s(sK
K
1
)1s(sK
K
2





E S
)1s(sK
K
1
)1s(sK
K



E S
K2ss
K
2
