Raíces cuadradas

1. Raíces Cuadradas
8vo Básico
Instituto Regional Federico Errázuriz

2. RECORDEMOS
¿Qué es una raíz cuadrada?
Raíz es una cantidad que se multiplica por sí misma una o más veces para
presentarse como un número determinado.
¿Qué parte componen una raíz cuadrada?
Índice
Radical
Raíz
Subradical
Es el número al
cual se le debe
elevar la raíz para
obtener la
cantidad
subradical.
Símbolo que
se utiliza
para denotar
la radicación.
Resultado de la
radicación.
Es el número elevado
al índice de la raíz.,
da como resultado la
cantidad subradical.
Número ubicado
dentro del radical,
este número al que
se le calcula la raíz

3. RECORDEMOS
¿Qué es una raíz cuadrada?
Raíz es una cantidad que se multiplica por sí misma una o más veces
para presentarse como un número determinado.
¿Qué parte componen una raíz cuadrada?

4. Sacar la raíz
Elevar al
cuadrado
=
4
𝟒 2
Sacar la raíz

5. Sacar la raíz
Elevar al
cuadrado
=
4
𝟒𝟐 16
Elevar al
cuadrado

6. Raíces
Cuadradas
Exactas
01

7. ¿Cómo Calcular Raíces Exactas?
Cuando calculas el producto de un número multiplicado por sí mismo, estás calculando el cuadrado de
ese número. Por ejemplo, 5 X 5= 52 o 25. Los números como 25, 36 y 49 se llaman cuadrados perfectos,
porque son los cuadrados de números enteros. La operación inversa a calcular el cuadrado de un número
consiste en calcular la raíz cuadrada del número.
Raíz
cuadrada Si a2 =b, entonces a es una raíz cuadrada de b, o √𝑏 =a
Ejemplo
32= 9, entonces es una √9 (* me puedo realizar las siguientes ¿? para descubrir la base de la potencia, ¿qué
número multiplicado por sí mismo, me da nueve? o ¿qué número elevado a dos me da nueve?)
Otros ejemplos
1. √4= 2; ya que 22 =4 3. √49= 7; ya que 72 =49
2. √25= 5; ya que 52 =25 4. √1= 1; ya que 12 =1

8. ES HORA DE PRÁCTICAR…
Calcula las siguientes raíces
1. √121 =
2. √169 =
3.√9 =
4. √81 =
5. 225 =
6. √400 =
7. √196 =
8. √64 =
9. √289 =
10. 144 =
11
13
3
9
15
20
14
8
17
12

9. Identifica las raíces cuadradas
que son exactas
a.
2
16
b.
2
36
c.
2
48
d.
2
81
e.
2
108
f.
2
121
g.
2
63
h.
2
196
i.
2
256
j.
2
425
x
x
x x

10. Raíces
Cuadradas
Inexactas
02

11. ¿Cómo Calcular Raíces Inexactas?
Para calcular raíces cuadradas inexactas, debes hacerlo por medio de la estimación de
raíces, recuerda que para estimar el valor de una raíz debes determinar entre que
cuadrados perfectos se encuentra el valor de la raíz cuadrada.
Ejemplo: √56 - El valor √56 se encuentra entre la √49 y la √64 que son los cuadrados perfectos
más cercanos; entonces la √56 se encuentra entre la √49 y la √64, por lo que √56 se encuentra
entre los número enteros 7 y 8.
Otro ejemplo: ¿Entre que números enteros se encuentra la 122 ?
¿Entre que raíces perfectas se encuentra?
Entre la raíz de 121 y la √144
Entonces la 122 se encuentra entra la raíz de 121 y la √144 , por lo que la
122 se encuentra entre los números enteros 11 y 12.

12. ES HORA DE PRÁCTICAR…
Determina entre que números enteros se encuentra cada una de las siguientes raíces
cuadradas.
a. √20 se encuentra entre ______ y ______
b. √70 se encuentra entre ______ y ______
c. √101 se encuentra entre _____ y _____
d. √157 se encuentra entre _____ y _____
e. 195 se encuentra entre _____ y _____
4 5
8 9
10 11
12 13
13 14

13. Estime cada raíz cuadrada al número entero
más próximo, y ubíquelo en la recta numérica.
a. √3 b. √13 c. √24 d. √40 e. √90 f. √148 g. √200 h. √250
√𝟑 √𝟏𝟑 √𝟒𝟎
√𝟐𝟒 √𝟗𝟎 √𝟏𝟒𝟖 √𝟐𝟎𝟎 √𝟐𝟓𝟎

14. Identifica si en las siguientes raíces se
cumple la igualdad
a. 25 + 9= 25 + 9
b. 49 − 25 = 49 - 25
c. 25 ∙ 25 = 25 ∙ 25
d. 169 ∙ 16 = 169 ∙ 16
e.
100
25
=
100
25
f.
144
36
=
144
36
5 + 3 = 8 25 + 9 = 34
49 − 25 = 24 7 − 5 = 2
5 ∙ 5 = 25 25 ∙ 25 = 625 = 25
13 ∙ 4 = 52 169 ∙ 16 = 2704 = 52
100
25
= 4 = 2
100
25
=
10
5
= 2
144
36
=
12
6
= 2
144
36
= 4 = 2

15. ¿A que conclusión llegaste respecto a la
igual de raíces en las operatorias de adición
y sustracción?
¿A que conclusión llegaste respecto a la
igual de raíces en las operatorias de
multiplicación y división ?

16. PREPARATE Y
PRÁCTICA
https://www.thatquiz.org/es/pr
eview?c=ez5lpv3w&s=q0x00t
https://www.thatquiz.org/es/pra
cticetest?fw3l8j3z44pk

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POR SU ATENCIÓN Y
PARTICIPACIÓN