Este documento presenta varios ejemplos sobre distribuciones hipergeométricas, binomiales negativas y geométricas. Incluye tres ejemplos sobre la probabilidad de obtener cierta cantidad de objetos defectuosos en una muestra tomada de una población más grande. También presenta dos ejemplos sobre la probabilidad de obtener cierto número de resultados en una serie de eventos de Bernoulli.

1. UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA: INGENIERÍA EN SISTEMAS
Curso: Estadística I
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
Distribución hipergeométrica
Distribuciones binomial negativa y geométrica.

2. Distribución hipergeométrica
Ejemplo 1
En una urna hay un total de 12 objetos, de los
cuales tres son defectuosos, si selecciona 4
objetos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que
2 sean defectuosos?

3. Distribución hipergeométrica
Ejemplo 2
Lotes con 40 componentes cada uno que
contengan 3 o más defectuosos se consideran
inaceptables. El procedimiento para obtener
muestras del lote consiste en seleccionar 5
componentes al azar y rechazar el lote si se
encuentra un componente defectuoso. ¿Cuál es
la probabilidad de, que en la muestra, se
encuentre exactamente un componente
defectuoso, si en todo el lote hay 3
defectuosos?

4. Distribución hipergeométrica
Ejemplo 3
Volvamos a investigar el ejemplo 3.4 de la
página 83. La finalidad de este ejemplo fue
ilustrar el concepto de una variable aleatoria y
el espacio muestral correspondiente. En el
ejemplo tenemos un lote de 100 artículos, de
los cuales 12 están defectuosos. ¿Cuál es la
probabilidad de que haya 3 defectuosos en una
muestra de 10?

5. Distribuciones binomial
negativa y geométrica Ejemplo 1
 En un departamento de control de calidad se
inspeccionan las unidades terminadas que
provienen de una línea de ensamble. Se piensa
que la proporción defectuosas es del 5%.
 a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea necesario
inspeccionar 20 unidades hasta encontrar dos
defectuosas?
 b) ¿Cuál es el valor esperado y la varianza del
numero de inspecciones que es necesario hacer
hasta encontrar dos defectuosas?

6. Distribuciones binomial
negativa y geométrica Ejemplo 2
En la serie de campeonato de la NBA (National Basketball
Association), el equipo que gane 4 de 7 juegos será el ganador.
Suponga que los equiposA y B se enfrentan en los juegos de
campeonato y que el equipoA tiene una probabilidad de 0.55
de ganarle al equipo B.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el equipoA gane la serie
en 6 juegos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el equipoA gane la serie?
c) Si ambos equipos se enfrentaran en la eliminatoria de una
serie regional y el triunfador fuera el que ganara 3 de 5
juegos, ¿cuál es la probabilidad de que el equipoA gane la
serie?

7. Formula