PROBABILIDAD

1. Jonathan Ruiz Fabela
Lic. Edgar Mata

2. 1. Un tirador está practicando con un blanco que tiene 4 anillos
concéntricos. Por experiencia previa, él sabe que sus probabilidades
de acertar en cada anillo son los que se muestran en la siguiente
tabla:
Área del
blanco
Probabilidad
Rojo (1) 26%
Amarillo (2) 44%
Verde (3) 22%
Negro (4) 5%
¿Cómo se determinó la probabilidad de acertar en cada área del
blanco? ¿Cuál es la probabilidad de que no acierte a ninguno de los
círculos? ¿Cuál es el espacio muestral?
Fue una probabilidad subjetiva lo que fue lo que hizo
De que no acierte:
ESPACIO MUESTRAL
ROJO AMARILLO VERDE NEGRO
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

3. 2. Un sistema de desagüe utiliza una bomba cuya probabilidad de falla
es del 5%. Para minimizar el riesgo de que el sistema deje de
funcionar se dispone de una bomba de respaldo con probabilidad de
falla del 10%. La probabilidad de que las dos bombas funcionen es del
88%. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione?
3. Una caja contiene cuatro lámparas de 100 W, cinco de 75 W y seis
de 60 W. Si se extraen dos lámparas aleatoriamente, ¿cuál es la
probabilidad de que ambas sean de 100 W?
La probabilidad de que salgan 2 lámparas de 100 W es de 5.7%
P(2 100 W)= 4/14 3/13 12/210= .057= 5.7%
4. Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud
y diámetro son características de calidad. Mediante una inspección se
ha detectado que algunos de los pernos no cumplen con las
especificaciones del cliente, ya sea por fallas en la longitud o en el
diámetro. La tabla muestra el resultado del muestreo de 3000 piezas
en relación con las especificaciones del cliente.
Tomando como base los datos de la tabla e interpretando las
frecuencias relativas como probabilidades determina:
A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser
retrabajado y deba desecharse.
B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser retrabajado
para corregir sus defectos evitando que se con-vierta en desperdicio.
C. La probabilidad de que un perno esté defectuoso
D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las
especificaciones

4. 5. Al resolver el ejercicio “Estadística Aplicada a la Calidad se
realizaron 10 estudios dife-rentes cambiando las especificaciones del
cliente. Tomando las frecuencias relativas como probabilidades
determina:
FI
1
1
2
3
13
17
28
36
37
36
53
25
17
13
8
5
3
1
1

5. A. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa por sobrepasar el
límite superior de especificación
B. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa por ser menor al
límite inferior de especificación
C. La probabilidad de que una piza defectuosa pueda ser retrabajada.
6. Realiza una simulación en Excel para el lanzamiento de 2 dados,
1000 veces. Determina las frecuencias relativas de cada resultado e
interprétalo como una probabilidad. De acuerdo con los resultados de
la simulación determina:
A. La probabilidad de que el resultado sea un 2, 3, 4, …, 12
B. La probabilidad de que el resultado sea un número par
C. La probabilidad de que el resultado sea un número impar
XI
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
FRI
1%
4%
7%
12%
14%
18%
16%
14%
8%
5%
1%
PAR 0.54545455 55%
IMPAR 0.45454545 45%

6. D. La probabilidad de que el resultado sea un número primo
E. La probabilidad de que el resultado sea menor a 7
F. La probabilidad de que el resultado sea mayor o igual a 10
.1818181818= 1.8%
PRIMO 0.45454545 45%