Este documento presenta las técnicas de integración por partes, incluyendo las directrices del proceso y ejemplos. Explica que la integración por partes permite integrar el producto de dos funciones identificando una como diferencial. Detalla los tres pasos: elegir e integrar dy, diferenciar el otro factor u, y evaluar el producto y du. Luego ilustra el método con ejemplos como la integral de x^2 Ln xdx y x^3 Ln xdx.

1. UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS
INGENIERÍA EN SISTEMAS
CURSO: INFORMÁTICA I
CATEDRÁTICO: ING. NOÉ ABEL CASTILLO LEMUS
TEMAS DE ESTUDIO
TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
POR PARTES

2. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN POR
PARTES
• En esta sección desarrollaremos una fórmula
importante que puede usarse a menudo para integrar
el producto de dos funciones. Para aplicar la fórmula
es necesario identificar una de las funciones en el
producto como una diferencial.

3. DIRECTRICES DE INTEGRACIÓN POR
PARTES
• El primer paso en este proceso de integración por
partes consta en la elección e integración de dy en la
integral dada.
• El segundo paso es la diferenciación del factor restante
u en la integral dada. Luego se forma:
• El tercer paso, por supuesto, es la evaluación de y du.

4. EJEMPLOS: INTEGRACIÓN POR
PARTES
• 𝑥2 𝐿𝑛 𝑥𝑑𝑥
• 𝑥3 𝐿𝑛 𝑥𝑑𝑥

5. EJEMPLO 2. INTEGRACIÓN POR
PARTES

6. TAREA EJERCICIO