Las técnicas de conteo son de gran ayuda en nuestra cotidianidad, nos permiten encontrar la solución a diversas situaciones donde se hace necesario utilizar diferentes estrategias.

1. Compartir
Saberes
Compartir
Saberes
www.compartirpalabramaestra.org
Guía para el estudiante
Técnicas de conteo
Guía realizada por
Nury Yolanda Espinosa Baracaldo
Profesional en Matemáticas
nespinosa@colegioscompartir.org

2. Guía para el estudiante
Técnicas de conteoCompartir
Saberes
Compartir
Saberes
www.compartirpalabramaestra.org
Nombre: _____________________________ Fecha: _________ Curso: _______
Con el desarrollo de esta guía identificarás y aplicarás las técnicas de conteo.
1. Completa el siguiente diagrama de árbol:
2. En una reunión de padres de familia de los estudiantes del co-
legio Santa Ana, se pregunta cuántos saludos pueden intercam-
biar entre sí los 20 asistentes a la reunión, si cada uno saluda una
sola vez a los otros. Puedes ayudarle a encontrar la respuesta,
comienza contando los saludos que pueden intercambiar dos de
tus compañeros, luego tres, cuatro y así sucesivamente, registra
tus resultados en la siguiente tabla.

3. Guía para el estudiante
Técnicas de conteoCompartir
Saberes
Compartir
Saberes
www.compartirpalabramaestra.org
No Personas
No Saludos
2 3 4 5 6 7 ... 20 n
0 2
¿Encuentras algunas regularidades entre los resultados obteni-
dos? Escríbelas
3. Qué tal si haces una representación geométrica de la situación
anterior como se ve a continuación para dos y tres compañeros que
se saludan:
Dos compañeros Dos compañeros

4. Guía para el estudiante
Técnicas de conteoCompartir
Saberes
Compartir
Saberes
www.compartirpalabramaestra.org
Realiza la representación para los datos de la tabla hasta el 6. ¿Qué obser-
vas?, ¿Qué tipo de figuras se obtienen?
4. Una persona desea construir su casa , para lo cual considera que
puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos ma-
neras con cemento o concreto, mientras que las paredes las puede
hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o
lamina y por último los acabados los puede realizar de una sola ma-
nera. ¿Cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa?
5. ¿Cuántas palabras de tres letras se pueden formar con cinco con-
sonantes y tres vocales de modo que cada palabra comience y termi-
ne en consonante?
6. La siguiente gráfica muestra un ejemplo para aplicar el principio
de adición, escribe un enunciado que se pueda aplicar y resuélvelo.

5. Guía para el estudiante
Técnicas de conteoCompartir
Saberes
Compartir
Saberes
www.compartirpalabramaestra.org
7. En la etapa final del fútbol profesional, cuatro equipos: Racing,
Boca, Estudiantes y Vélez, se disputan el primer y segundo puesto.
¿De cuantas maneras diferentes pueden ubicarse los equipos en di-
chos lugares?
8. Para el ejercicio anterior puedes utilizar el diagrama de árbol, com-
plétalo para encontrar la respuesta.

6. Guía para el estudiante
Técnicas de conteoCompartir
Saberes
Compartir
Saberes
www.compartirpalabramaestra.org
9. Para complementar tu conocimiento sobre las técnicas de conteo
puedes resolver diversas situaciones que encontraras en el aplicativo
www.amolasmates.es
Momento 4. Autoevaluación
Realiza la siguiente autoevaluación teniendo en cuenta los siguientes
criterios.
Criterios Lo logré
Tengo que
mejorar
No lo logré
1. Identifico el principio de adición.
2. Identifico el principio de
multiplicación.
3. Aplico el principio de adición.
4. Aplico el principio de
multiplicación.

7. Guía para el estudiante
Técnicas de conteoCompartir
Saberes
Compartir
Saberes
www.compartirpalabramaestra.org
Compartir
Saberes
Compartir
Saberes
Bogotá - Colombia
www.compartirpalabramaestra.org
Guía para el estudiante