Este documento compara la distribución binomial y la distribución de Poisson. La distribución binomial modela el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli con dos resultados posibles (sí o no), mientras que la distribución de Poisson modela eventos independientes que ocurren en un área determinada. La distribución binomial es más tediosa de usar, mientras que la distribución de Poisson es más práctica para muchas aplicaciones.

1. Cuadro Comparativo entre Función de Distribución Binomial y
Distribución de Poisson
Distribución Binomial



Es más tediosa.
Mide el número de éxitos en
una secuencia de ensayos
de Bernoulli.
Tiene dos resultados sí o no.
Distribución de Poisson

Es más práctica.
En esta distribución sucede
en eventos independientes.

Es un evento independiente
en un área determinada.
Distribución Binomial
Ejemplo.
Un examen consta de de 10 preguntas que hay que contestar: SÍ O
NO, suponiendo que a las personas que se le aplica no saben contestar
a ninguna de las preguntas y, en consecuencia, contestan al azar,
hallar:
a) Probabilidad de obtener 5 aciertos
Datos
n=10
x=5
p=0.5
p=0.5
Formula
P(x) =
px qn-x
P(5) =
(.05)5 (0.5)10-5
P(5) =
.03125 (0.3125)
P(5) =252(9.76x10-4)

2. =.2460 24.60%
Función de distribución de Poisson
Si ya se conoce que solo el 3% de todos los alumnos de
computación obtuvieron 10. Calcular la probabilidad de que si
tomamos 100 alumnos al azar, 5 de ellos hayan obtenido 10.
Datos
n=100
x=5
p= 3%
e=2.71
λ=(n*p) = (100*.03)= 3
Formula
Resultado: 0.10081
La probabilidad de tomar 100 alumnos al azar, 5 de ellos obtenido 10
es de 0.10081

3. Referencias
http://books.google.com.mx/books?id=vahoN_YRn6QC&pg=PA6&dq
=distribucion+binomial+y+poisson+diferencias&hl=es&sa=X&ei=11b
4UvzOFYLvoASf6IKACg&ved=0CDgQ6AEwAg#v=onepage&q=distribuc
ion%20binomial%20y%20poisson%20diferencias&f=false