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RAÍCES Y
POTENCIAS
OBJETIVO
Recordar operaciones de raíces y potencias
resolviendo ejercicios respectivamente.
𝟐
𝟒 = 𝟐
𝟗 = 𝟑
𝟐𝟓 = 𝟓
𝟏𝟎𝟎=10
𝟑𝟐
RAÍZ DE UNA RAÍZ
POTENCIA DE UNA RAÍZ
PRODUCTO DE RAÍCES CON
DIFERENTE ÍNDICE
EJERCICIOS
𝟑
𝟐𝟕 ∛3³= 3
𝟐𝟎: √𝟒 √
20
4
= √5
∛√36 3∙2
36 =
6
36
𝟕3 = 𝟕 ∙ 𝟕 ∙ 𝟕 = 𝟑𝟒𝟑
EXPONENTE
BASE
Una potencia es un producto de
factores iguales.
Reecordemos la
partes de una
Potencia
𝟏𝒏
= 𝟏 𝟏𝟐𝟐
= 𝟏 ∙ 𝟏 ∙ 𝟏 ∙∙∙ 𝟏 = 𝟏
𝒂𝟎
= 𝟏
𝒂 ≠ 𝟎
𝟕𝟎
= 𝟏
𝒂𝟏
= 𝒂 𝟏𝟏𝟏
= 𝟏𝟏
𝒂−𝟏
=
𝟏
𝒂
𝒂 ≠ 𝟎
𝟓−𝟏
=
𝟏
𝟓
𝒂𝒏 ∙ 𝒂𝒎 = 𝒂𝒏+𝒎 𝟐𝟐
∙ 𝟐𝟐
= 𝟐𝟐+𝟐
= 𝟐𝟒 𝒂𝒏
𝒂𝒎
= 𝒂𝒏−𝒎 𝟐𝟐
∙ 𝟑𝟑
𝟑𝟐 ∙ 𝟐𝟐
= 𝟐𝟐−𝟐
∙ 𝟑𝟑−𝟐
= 𝟏 ∙ 𝟑 = 𝟑
𝒂𝒏 𝒎 = 𝒂𝒏∙𝒎
𝟐𝟐 𝟑
= 𝟐𝟐∙𝟑
= 𝟐𝟔
= 𝟔𝟒
(−𝟏)𝟑
𝟐
= (−𝟏)𝟔
= 𝟏
𝒂
𝒃
𝒏
=
𝒂𝒏
𝒃𝒏
𝟐
𝟑
𝟑
=
𝟐𝟑
𝟑𝟑
=
𝟖
𝟐𝟕
𝒂
𝒃
−𝟏
=
𝒃
𝒂
𝟏
𝟑
−𝟏
=
𝟑
𝟏
𝟏
= 𝟑
𝒂−𝒏
=
𝟏
𝒂𝒏
𝒂 ≠ 𝟎
𝟐−𝟑
=
𝟏
𝟐𝟑
=
𝟏
𝟖
(−𝟐)−𝟑
=
𝟏
(−𝟐)𝟑
=
𝟏
−𝟖
= −
𝟏
𝟖
𝒂
𝒃
−𝒏
=
𝒃
𝒂
𝒏
=
𝒃𝒏
𝒂𝒏
−𝟑
𝟐
−𝟐
=
𝟐
−𝟑
𝟐
=
𝟐𝟐
(−𝟑)𝟐
=
𝟒
𝟗
P
R
O
P
I
E
D
A
D
E
S
SUMA Y RESTA
POTENCIAS
Una suma de potencias se
resuelve primero definiendo
cada una de las potencias,
luego sumando los resultados.
La resta se realiza de la
misma forma que se realiza la
suma, se resuelven primero
las potencias, luego se resta.
32 2 𝟑𝟐∙𝟐 = 𝟑𝟒 = 𝟖𝟏
𝟐𝟒
+ 𝟒𝟐 𝟏𝟔 + 𝟏𝟔 = 𝟑𝟐
a) 23
+ 52
b) 5 5 ∙ 2 3
c)
1
2
−
8
3
+ 32
− 25
TAREA
¡Hemos terminado!
Recuerda reforzar
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  • 2. OBJETIVO Recordar operaciones de raíces y potencias resolviendo ejercicios respectivamente.
  • 4. 𝟗 = 𝟑 𝟐𝟓 = 𝟓 𝟏𝟎𝟎=10
  • 6. RAÍZ DE UNA RAÍZ POTENCIA DE UNA RAÍZ
  • 7. PRODUCTO DE RAÍCES CON DIFERENTE ÍNDICE
  • 8. EJERCICIOS 𝟑 𝟐𝟕 ∛3³= 3 𝟐𝟎: √𝟒 √ 20 4 = √5 ∛√36 3∙2 36 = 6 36
  • 9. 𝟕3 = 𝟕 ∙ 𝟕 ∙ 𝟕 = 𝟑𝟒𝟑 EXPONENTE BASE Una potencia es un producto de factores iguales. Reecordemos la partes de una Potencia
  • 10. 𝟏𝒏 = 𝟏 𝟏𝟐𝟐 = 𝟏 ∙ 𝟏 ∙ 𝟏 ∙∙∙ 𝟏 = 𝟏 𝒂𝟎 = 𝟏 𝒂 ≠ 𝟎 𝟕𝟎 = 𝟏 𝒂𝟏 = 𝒂 𝟏𝟏𝟏 = 𝟏𝟏 𝒂−𝟏 = 𝟏 𝒂 𝒂 ≠ 𝟎 𝟓−𝟏 = 𝟏 𝟓 𝒂𝒏 ∙ 𝒂𝒎 = 𝒂𝒏+𝒎 𝟐𝟐 ∙ 𝟐𝟐 = 𝟐𝟐+𝟐 = 𝟐𝟒 𝒂𝒏 𝒂𝒎 = 𝒂𝒏−𝒎 𝟐𝟐 ∙ 𝟑𝟑 𝟑𝟐 ∙ 𝟐𝟐 = 𝟐𝟐−𝟐 ∙ 𝟑𝟑−𝟐 = 𝟏 ∙ 𝟑 = 𝟑 𝒂𝒏 𝒎 = 𝒂𝒏∙𝒎 𝟐𝟐 𝟑 = 𝟐𝟐∙𝟑 = 𝟐𝟔 = 𝟔𝟒 (−𝟏)𝟑 𝟐 = (−𝟏)𝟔 = 𝟏 𝒂 𝒃 𝒏 = 𝒂𝒏 𝒃𝒏 𝟐 𝟑 𝟑 = 𝟐𝟑 𝟑𝟑 = 𝟖 𝟐𝟕 𝒂 𝒃 −𝟏 = 𝒃 𝒂 𝟏 𝟑 −𝟏 = 𝟑 𝟏 𝟏 = 𝟑 𝒂−𝒏 = 𝟏 𝒂𝒏 𝒂 ≠ 𝟎 𝟐−𝟑 = 𝟏 𝟐𝟑 = 𝟏 𝟖 (−𝟐)−𝟑 = 𝟏 (−𝟐)𝟑 = 𝟏 −𝟖 = − 𝟏 𝟖 𝒂 𝒃 −𝒏 = 𝒃 𝒂 𝒏 = 𝒃𝒏 𝒂𝒏 −𝟑 𝟐 −𝟐 = 𝟐 −𝟑 𝟐 = 𝟐𝟐 (−𝟑)𝟐 = 𝟒 𝟗 P R O P I E D A D E S
  • 11. SUMA Y RESTA POTENCIAS Una suma de potencias se resuelve primero definiendo cada una de las potencias, luego sumando los resultados. La resta se realiza de la misma forma que se realiza la suma, se resuelven primero las potencias, luego se resta.
  • 12. 32 2 𝟑𝟐∙𝟐 = 𝟑𝟒 = 𝟖𝟏 𝟐𝟒 + 𝟒𝟐 𝟏𝟔 + 𝟏𝟔 = 𝟑𝟐
  • 13. a) 23 + 52 b) 5 5 ∙ 2 3 c) 1 2 − 8 3 + 32 − 25 TAREA