Matemática

1. OPERACIONES COMBINADAS
(SUMA DE POTENCIAS DE FRACCIONES Y NÚMEROS MIXTOS)
PARA RECORDAR:
1. (
3
7
)
2
=
3
7
∗
3
7
=
9
49
2. (
2
5
)
4
=
2
5
∗
2
5
∗
2
5
∗
2
5
=
16
625
3. (−
𝟐
𝟗
)
𝟒
= (−
𝟐
𝟗
) ∗ (−
𝟐
𝟗
) ∗ (−
𝟐
𝟗
) ∗ (−
𝟐
𝟗
) =
𝟏𝟔
𝟔𝟓𝟔𝟏
4. (−
𝟐
𝟗
)
𝟓
= (−
𝟐
𝟗
) ∗ (−
𝟐
𝟗
) ∗ (−
𝟐
𝟗
) ∗ (−
𝟐
𝟗
) ∗ (−
𝟐
𝟗
) = −
𝟑𝟐
𝟓𝟗𝟎𝟒𝟗
Ejercicio 1: REDUCIR A SU MÍNIMA EXPRESIÓN:
1. [(
𝟏
𝟐
)
𝟐
+ (
𝟐
𝟑
)
𝟐
]
𝟑
=
(
𝟏
𝟐
)
𝟐
=
𝟏
𝟐
∗
𝟏
𝟐
=
𝟏
𝟒
(
𝟐
𝟑
)
𝟐
=
𝟐
𝟑
∗
𝟐
𝟑
=
𝟒
𝟗
[
𝟏
𝟒
+
𝟒
𝟗
]
𝟑
=
El exponentenosdice lasveces
que debemosmultiplicarla
base:
(
𝟕
𝟗
)
𝟑 EXPONENTE
BASE
Si tenemos bases
negativas, el signo del
resultado dependerá del
exponen si es PAR
(Resultado Positivo), si es
IMPAR (Resultado
Negativo). Estas
definiciones se deben a la
Regla de signos.
(
𝟕
𝟗
)
𝟑
1 2
1
2
3

2. 𝟏
𝟒
+
𝟒
𝟗
=
𝟗+𝟏𝟔
𝟑𝟔
=
𝟐𝟓
𝟑𝟔
[
𝟐𝟓
𝟑𝟔
]
𝟑
=
𝟐𝟓
𝟑𝟔
∗
𝟐𝟓
𝟑𝟔
∗
𝟐𝟓
𝟑𝟔
=
𝟏𝟓𝟔𝟐𝟓
𝟒𝟔𝟔𝟓𝟔
2. [(
𝟑
𝟒
)
𝟐
− (
𝟏
𝟓
)
𝟐
]
𝟑
=
𝑹𝒆𝒔𝒑.
𝟗𝟏𝟐𝟗𝟑𝟐𝟗
𝟔𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
3

3. 3. [− (
𝟑
𝟓
)
𝟐
− (
𝟒
𝟓
)
𝟐
]
𝟑
=
[−
𝟗
𝟐𝟓
−
𝟏𝟔
𝟐𝟓
]
𝟑
=
[
−𝟗 − 𝟏𝟔
𝟐𝟓
]
𝟑
=
[
−𝟐𝟓
𝟐𝟓
]
𝟑
=
[−𝟏] 𝟑
= (−𝟏) ∗ (−𝟏) ∗ (−𝟏) = −𝟏
−1

4. PRÁCTICA Nro. 8
1. [− (
𝟒
𝟕
)
𝟐
+ (
𝟔
𝟕
)
𝟐
]
𝟑
= 𝑹𝒆𝒔𝒑.
𝟖𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟏𝟕𝟔𝟒𝟗
2. [(
𝟔
𝟏𝟎
)
𝟐
+ (
𝟖
𝟏𝟎
)
𝟐
]
𝟑
= 𝑹𝒆𝒔𝒑. 𝟏
3. [( 𝟏
𝟕
𝟏𝟎
)
𝟐
− ( 𝟑
𝟒
𝟓
)
𝟐
]
𝟑
= 𝑹𝒆𝒔𝒑. −𝟏𝟓𝟒𝟎
𝟔𝟑𝟗𝟏
𝟖𝟎𝟎𝟎
4. [(
𝟐
𝟑
)
𝟐
− (
𝟑
𝟐
)
𝟐
]
𝟑
= 𝑹𝒆𝒔𝒑. − 𝟓
𝟒𝟏𝟑𝟒𝟓
𝟒𝟔𝟔𝟓𝟔