tarea 10 de mecánica estatica

1. UniversidadFermínToro
Vice Rectorado Académico
Facultad de Ingeniería
Tarea 10
Mecánica Estática
Integrante:Riera Rafael C.I: 18.925.921
Cabudare,16 /07/2016

2. EJERCICIOS DE CABLES
EJERCICIOS
(Ejercicio N° 1). CARGAS PUNTUALES
Determine la fuerza P necesaria para mantener el cable en la posición mostrada.
Las Reacciones en los Apoyos AX, AY, EX, EY,. Calcule también la flecha YB y la Tensión
Máxima del cable.
B
4kN
C
D


YB
Ay
Ax
Ey
Ex
6KN
P
4m 6m 3m 2m
3m

9. Resolver el Siguiente Ejercicio:
Ejercicio Propuesto Resolver La Catenaria anterior con los siguientes datos
w = 8 kg/m ; separados X = 500 metros y cuya flecha es de 50 metros.
Datos
𝜇 = 8
𝐾𝑔
𝑚
𝑥 = 250 𝑚
𝑦 = 50 𝑚
Para calcular la tensión máxima, se debe calcular primero la tensión mínima.
Para resolver este problema se hace por tanteo, se utilizando la ecuación de la flecha, pues el
dato que se da en el enunciado del problema.
Sustituyendo los datos en esta ecuación
50 =
𝑇0
8
∗ [ 𝐶𝑜𝑠ℎ (
8 ∗ 250
𝑇0
) − 1]
Despejando el Coseno hiperbolico, (multiplicando 8 por 50 y pasando al otro lado 𝑇0 pasa
dividiendo, la ecuación queda:
400
𝑇0
= [ 𝐶𝑜𝑠ℎ (
2000
𝑇0
) − 1]
Esta Ecuación se Resuelve por Tanteo:
Para mejor interpretación se hace un cuadro, dando valores a To , se empieza por un valor
cercano a 2000 y se va aumentando una cantidad constante hasta que los valores se igualan.

10. Cuando esto ocurre, éste es el Valor de TO Tensión mínima.
To 400/To Cosh(2000/To)-1
2000 0,2000 0,5431
3000 0,1333 0,2306
3000 0,1333 0,2306
4000 0,1000 0,1276
5000 0,0800 0,0811
5010 0,0798 0,0807
5020 0,0797 0,0804
5030 0,0795 0,0801
5040 0,0794 0,0798
5050 0,0792 0,0795
5060 0,0791 0,0791
Por lo tanto, 5060 kg. es la Tensión mínima TO = 5060 Kg
La Tensión máxima será cuando x sea máxima.
𝑇 = 5060 ∗ 𝐶𝑜𝑠ℎ (
8 ∗ 250
5060
)
TMA X. = 5460.42 Kg
Longitud del cable
𝑆 =
5060
8
∗ 𝑆𝑒𝑛ℎ (
8 ∗ 250
5060
)
𝑆 = 256.56 𝑚𝑡𝑠
por lo tanto la longitud es:
S= 256.56 metros y la Longitud Total.
Longitud Total = STOTAL = 256.56x2 STO TAL = 513.12 metros.