Este documento describe el cálculo estructural de las columnas y placas de anclaje de una máquina. Se calcula el área mínima requerida para las columnas usando la ecuación de Euler y se selecciona un perfil cuadrado de 8x8 cm. Luego se determina que las columnas son cortas y se aplica la fórmula de Johnson para calcular un área mínima de 0.6780 cm2. Finalmente, se calcula el espesor requerido de 0.34 cm para las placas de anclaje de 15x15 cm considerando

1. CALCULO DE LAS COLUMNAS
Suponiendo primero que la columna es larga, esta hipótesis se basa en la ecuación de Euler, la cual
establece:
퐼 =
푃푎 (퐾퐿)2
휋2퐸
Dónde:
 I: momento de inercia requerido por la columna
 E: módulo de elasticidad
 Pa=carga admisible
 E: módulo de elasticidad
 L: longitud de la columna
 K=constante que depende del extremo fijo
Teniendo en cuenta que para un perfil cuadrado la inercia es:
퐼 =
퐴2
12
Combinando las ecuaciones () y () se tiene:
12푃푎 (퐾퐿)2
퐴 = √
휋2퐸
Donde la carga a la que están sometidas estas columnas es:
Elemento Carga (kg)
TOLVA INFERIOR 65
BASTIDOR CENTRAL 642,6943
TOLVA SUPERIOR 141
EJES CON ACCESORIOS 1465
4 VIGAS 277,4504
P 2526 kg=5569 lb
12(5569 푙푏)((0,65)(39,3700))2
퐴 = √
휋2(30000000)
= 0,3844 푖푛2 = 4,4154 푐푚2
Se elige para este perfil cuadrado dr 8cmx8cm y un metro de longitud; de un
material AISI C1010 el cual tiene las siguientes características mecánicas: 휎푢 =
67 퐾푠푖 , 휎푦 = 55 퐾푠푖

2. 푁 =
퐴푓푖푛푎푙
퐴푎푑푚
=
64
4,4154
= 14,92
Esta ecuación establece el área mínima que debe tener el perfil para cumplir con la carga a la que
está sometida, recordando que el radio de giro mínimo para un perfil es:
푟 = √퐼
⁄퐴
푟 = √341,33
⁄64 = 2,30 푐푚 = 0,9092 푖푛
Luego se determina la relación de esbeltez a través de la formula
푟푒푙푎푐푖표푛 푑푒 푒푠푏푒푙푡푒푧 = 퐾퐿
⁄푟 =
0,65(39,37)
⁄0,9092 = 28,14
Se procede a comparar este resultado obtenido con la constante de columna, la cual establece
퐶푐 = √
2휋2퐸
푠푦
2휋2(30000000)
= √
55000
= 32,81
Como la relación de esbeltez es mayor que la constante de columna la columna se considera como
corta, y se aplica la fórmula de Johnson las cual establece:
푃 = 퐴푠푦 [1 −
푠푦 (퐾퐿⁄푟)2
4휋 2퐸
]
A través de esta ecuación se obtiene el área mínima que debe tener el perfil para poder
cumplir con la carga a ala que está sometida a través de la ecuación:
퐴 =
푃
푠푦 [1 −
푠푦 (퐾퐿⁄푟)2
4휋 2퐸
]
=
5569
55000 [1 −
550000(0,65(39,37)⁄0,9092)2
4휋 2(30000000)
]
= 0,1051 푖푛2
퐴푎푑푚 = 0,1051 푖푛2 = 0,6780 푐푚2
A partir de esta área se selecciona un perfil que cumpla con las condiciones
푁 =
퐴푓푖푛푎푙
퐴푎푑푚
=
64
0,6780
= 43,392
Planchas de anclaje

3. Elemento Carga (kg)
TOLVA INFERIOR 65
BASTIDOR CENTRAL 642,6943
TOLVA SUPERIOR 141
EJES CON ACCESORIOS 1465
4 VIGAS 277,4504
4 Columnas 200,96
Pa 2727 kg
El área de aplastamiento estará determinada por el área de la base de las columnas como las
columnas son cuadradas se considerara un área cuadrada para este calculo:
Se elige una plancha cuadrada de 15cmx15cm de un material AISI C1015 el cual
tiene las siguientes características mecánicas: 휎푢 = 5413 푘푔/푐푚2 , 휎푦 =
4429 푘푔/푐푚2
El espesor de la plancha se determinara:
Pa = σf .A = 2727 푘푔
Pa
∗ = 1,5(2727 푘푔) = 4090,5 = 4091 푘푔
A = (퐿)(푒) (seccion que sufre el aplastamiento)
N = Factor de seguridad
σf
푁
≥
푃푎
퐴
≥
푃푎
푁푝
푒 =
푁푃푎
퐿σf
=
(3)(4091푘푔)
8(4429)
= 0,34 푐푚
Soldadura de las columnas a las vigas y a las plancha de anclaje
Se realizara una soldadura con chaflán alrededor de todo el perfil cuadrado, se considera que la
soldadura está sometida a corte considerando el peso de toda la máquina excepto estás columnas:
Con esta viscosidad