ANALISIS CVU

1. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
CURSO: COSTOS ECONÓMICOS
TEMA: RELACION COSTO VOLUMEN UTILIDAD
PREGUNTAS DE TEORÍA
NOMBRES Y APELLIDOS: Rita Aracely Huamán Ríos
SECCIÓN: M-B.
CORREO: 2020004866@unfv.edu.pe
1. Defina el análisis de costo-volumen-utilidad.
El análisis costo volumen utilidad (CVU) puede definirse como el estudio en el cual se
analiza el comportamiento y relaciones que existen entre los costos totales incurridos en la
fabricación de un producto y los volúmenes de ventas por la venta de estos. Dicho análisis
también consiste en ser una herramienta con alto valor estratégico en lo que respecta a la
toma de decisiones, ya que a través del estudio se realizan estimaciones de utilidades futuras
en base las proyecciones de ventas futuras de acuerdo a los objetivos de la organización, lo
que contribuye a analizar las líneas de negocio o líneas de producto que la empresa lleva
actualmente o evaluación de proyectos futuros.
De acuerdo con Mallo, Artola, Galante, Pascual, Morettini & Busetto (2004) los cuales
mencionan:
“El análisis de Costo-Volumen-Utilidad constituye una poderosa herramienta para la toma de
decisiones empresariales. A partir del mismo es posible decidir sobre: la continuidad o
discontinuidad de una línea de producción, la tercerización de determinada actividad, la
posibilidad de realizar con medios propios algún producto o servicio adquirido a un tercero, la
factibilidad de encarar un nuevo proyecto, etc.
Permitiendo así analizar el potencial impacto que constituye el realizar cambios en los
volúmenes de ventas en la utilidad de la empresa, por otro lado, gracias a este análisis podemos
conocer cuál es el nivel adecuado de ventas en el cual la utilidad es igual a cero, conocido como
punto de equilibrio, es decir, es el nivel de ventas que la empresa necesita para cubrir los costos
en que ha incurrido en la producción, este análisis es esencial pues permite tomar decisiones en
relación a las estrategias operacionales que se deben implementar en función de los costos de
producción, lo que constituye en una ventaja operativa para la empresa al obtener mayores
márgenes de ganancias y un mayor nivel de eficiencia en la utilización de sus recursos.
En esta misma línea, según Horngren (2012) existen 3 formas de expresar el costo el análisis
Costo Volumen Utilidad, los cuales son: El método gráfico, método de margen de contribución
y el método de la ecuación. Dichas formas de expresar el análisis costo volumen utilidad
contribuyen a tener una mayor comprensión de dicho análisis realizado, dando una visión más
completa de las relaciones existentes entre los costos incurridos y los niveles de ventas, así como
también para fijar una utilidad operativa objetivo dando como resultado tomar decisiones más
certeras como por ejemplo realizar una planeación de abastecimiento y producción más
apropiada con base en obtener un nivel de utilidad objetivo. Según lo mencionado
anteriormente, el método de la ecuación y margen de
contribución se expresan de la siguiente manera según Horngren (2012):
2. Describa las hipótesis en que se basa el análisis de CVU.

2. Charles T. Horngren, en su libro "Contabilidad de Costos: Un enfoque gerencial", establece
varias hipótesis fundamentales en las que se basa el análisis de CVU. Estas hipótesis son las
siguientes:
 Comportamiento lineal de los costos y los ingresos: Según esta hipótesis, los costos y
los ingresos totales de una empresa varían de manera proporcional al volumen de
producción o ventas. Esta suposición implica que los costos variables por unidad se
mantienen constantes y que los costos fijos totales permanecen sin cambios en un rango
de actividad relevante.
 Ventas totales constantes por unidad: Esta hipótesis asume que el precio de venta por
unidad se mantiene constante a medida que varía el volumen de producción o ventas. En
otras palabras, no se considera la posibilidad de cambios en el precio de venta debido a
factores como la competencia o la demanda del mercado.
 Composición de costos constante: Esta hipótesis establece que la estructura de costos de
una empresa permanece constante en diferentes niveles de producción o ventas. Implica
que la proporción de costos variables y costos fijos se mantiene inalterada.
 Inventario constante: Según esta hipótesis, el nivel de inventario de una empresa se
mantiene constante. Esto significa que las unidades producidas son iguales a las unidades
vendidas, lo que implica que no hay cambios en el inventario final.
3. Describa la diferencia que hay entre la utilidad operativa y la utilidad neta.
Charles T. Horngren en su libro "Contabilidad de Costos: Un enfoque gerencial", en el análisis
de CVU (Costo-Volumen-Utilidad), se distingue entre la utilidad operativa y la utilidad neta:
Utilidad Operativa: La utilidad operativa, también conocida como utilidad de operación o
utilidad antes de impuestos, es el resultado financiero que se obtiene al restar los costos y los
gastos operativos (costos variables y costos fijos) de los ingresos operativos. La utilidad
operativa no tiene en cuenta otros elementos no operativos, como los impuestos, los intereses
y las ganancias o pérdidas extraordinarias.
En el análisis de CVU, la utilidad operativa es especialmente relevante, ya que permite evaluar
la rentabilidad de la empresa antes de considerar los elementos no operativos. Es decir,
muestra la capacidad de la empresa para generar beneficios a partir de sus operaciones
principales.
Utilidad Neta: La utilidad neta, también conocida como utilidad después de impuestos, es el
resultado financiero final de la empresa una vez que se han deducido todos los gastos,
incluidos los impuestos, los intereses y las ganancias o pérdidas extraordinarias. Se calcula
restando los impuestos y otros gastos no operativos de la utilidad operativa.

3. En el análisis de CVU, la utilidad neta proporciona una imagen más completa de la
rentabilidad general de la empresa, ya que refleja el resultado final después de considerar
todos los aspectos financieros, tanto operativos como no operativos. Es el beneficio neto que
queda para los propietarios o accionistas de la empresa.
4. Defina la contribución marginal, la contribución marginal unitaria, y el
porcentaje de contribución marginal.
Según el autor Charles T. Horngren en su libro "Contabilidad de Costos, se utilizan los
conceptos de contribución marginal, contribución marginal unitaria y porcentaje de contribución
marginal.
Contribución Marginal: La contribución marginal es el exceso de ingresos por ventas sobre
los costos variables. Representa la cantidad disponible para cubrir los costos fijos y generar
utilidades. Se calcula restando los costos variables totales de los ingresos por ventas totales.
La contribución marginal es una medida clave en el análisis de CVU, ya que permite determinar
cuánto contribuye cada unidad vendida al cubrimiento de los costos fijos y a la generación de
utilidades. También se utiliza para calcular el punto de equilibrio y realizar análisis de
sensibilidad en relación con cambios en el volumen de ventas.
Contribución Marginal Unitaria: La contribución marginal unitaria es el exceso de ingresos
por venta de una unidad adicional sobre el costo variable unitario de esa unidad adicional. Es el
margen de contribución generado por cada unidad vendida.
La contribución marginal unitaria se calcula restando el costo variable unitario del precio de
venta unitario. Este concepto es útil para determinar cuánto contribuye cada unidad adicional
vendida al margen de contribución total y a la generación de utilidades.
Porcentaje de Contribución Marginal: El porcentaje de contribución marginal es el
porcentaje que representa la contribución marginal en relación con los ingresos por ventas. Es
una medida que permite evaluar la eficiencia y rentabilidad de la empresa.
El porcentaje de contribución marginal se calcula dividiendo la contribución marginal entre los
ingresos por ventas y multiplicando el resultado por 100 para expresarlo como porcentaje. Este
indicador muestra la proporción de cada venta que está disponible para cubrir los costos fijos y
generar utilidades.
Estos conceptos son fundamentales en el análisis de CVU, ya que proporcionan información
valiosa sobre la rentabilidad de la empresa, el margen de contribución generado por cada unidad
vendida y la relación entre los costos, los ingresos y las utilidades.
5. Describa los tres métodos que pueden utilizarse para expresar las relaciones de
CVU.
Según el autor Charles T. Horngren en su libro "Contabilidad de Costos, existen tres métodos
comunes para expresar las relaciones de CVU (Costo-Volumen-Utilidad). Estos métodos son
los siguientes:
1.- Método de la ecuación:
2.- Método del margen de contribución:
Son de mayor utilidad cuando los gerentes
buscan determinar la utilidad en operación
de diferentes niveles específicos de ventas

4. 3.- Método Gráfico: Ayuda a visualizar la relación entre las unidades vendidas y la utilidad en
operación a lo largo de una amplia gama de unidades vendidas para ello necesitamos dos puntos
para graficar la línea que representa cada uno de ellos.
1. Línea de costos totales. La línea de costos totales es la suma de los costos fijos y los costos
Variables, la cual es el punto D en la ilustración.
2. Línea de ingresos totales. La línea de ingresos totales es la recta que va del punto C al punto
D.
Estos métodos permiten analizar las relaciones de CVU desde diferentes perspectivas y ofrecen
información útil para la toma de decisiones empresariales. Cada método tiene sus propias
ventajas y puede ser utilizado según las necesidades y el contexto específico de la empresa.
6. ¿Por qué es más preciso describir el tema de este capítulo como análisis de CVU
en vez de análisis del punto de equilibrio?
Según el enfoque de Charles T. Horngren en su libro "Contabilidad de Costos: Un enfoque
gerencial", describir el tema del capítulo como "análisis de CVU" en lugar de "análisis del punto
de equilibrio" se considera más preciso por varias razones:
Amplitud del análisis: El análisis de CVU va más allá del punto de equilibrio. Mientras que el
punto de equilibrio se refiere al nivel de ventas en el cual los ingresos igualan exactamente a los
costos, el análisis de CVU examina la relación entre los costos, el volumen de producción o
ventas y las utilidades en un rango más amplio de actividad. Incluye el estudio de los efectos de
cambios en los costos, precios, volumen de ventas y mezcla de productos en las utilidades de la
empresa.

5. Consideración de las utilidades: El análisis de CVU se enfoca en el estudio de las utilidades
y no solo en el punto de equilibrio. Mientras que el punto de equilibrio muestra el nivel de ventas
necesario para cubrir los costos y alcanzar el punto de no pérdida, el análisis de CVU permite
evaluar el impacto de diferentes niveles de ventas en las utilidades. Se pueden realizar
proyecciones y análisis de sensibilidad para entender cómo los cambios en el volumen de ventas
afectan las utilidades.
Toma de decisiones estratégicas: El análisis de CVU proporciona información valiosa para la
toma de decisiones estratégicas en una empresa. Va más allá de determinar el punto de equilibrio
y permite evaluar la rentabilidad en diferentes escenarios. Ayuda a identificar oportunidades de
mejora, definir precios de venta, ajustar la estructura de costos y determinar la mezcla de
productos óptima para maximizar las utilidades.
En conclusión, el análisis de CVU ofrece un enfoque más completo y amplio que el análisis del
punto de equilibrio, ya que considera no solo el nivel de ventas necesario para cubrir los costos,
sino también las utilidades en diferentes niveles de actividad. Permite una comprensión más
profunda de la relación entre los costos, el volumen de producción o ventas y las utilidades, lo
que brinda una base más sólida para la toma de decisiones empresariales.
7. “El análisis de CVU es tanto sencillo como simplista. Si desea un análisis realista
para sustentar sus decisiones, busque más allá del análisis de CVU.” ¿Está usted
de acuerdo? Explique su respuesta.
Si, puesto que presenta limitaciones en cuanto al análisis especifico de los diferentes sectores
en los que se encuentran distribuidas las empresas, por ello, buscar un análisis más allá de él
para sustentar decisiones realistas, en este aspecto, es importante considerar lo siguiente:
Limitaciones del análisis de CVU: El análisis de CVU se basa en una serie de suposiciones y
simplificaciones, como el comportamiento lineal de los costos y los ingresos, la constancia de
la mezcla de productos y la estructura de costos, entre otros. Estas suposiciones pueden no
reflejar fielmente la complejidad del entorno empresarial y pueden llevar a resultados
imprecisos o inadecuados en situaciones no lineales o en industrias con características
particulares.
Complemento con otros análisis: Horngren sugiere que para una toma de decisiones más
sólida, es beneficioso complementar el análisis de CVU con otras herramientas y técnicas de
análisis de costos y planificación financiera. Por ejemplo, pueden utilizarse el análisis de
sensibilidad, el análisis de escenarios, los modelos de simulación o el análisis de costos
incrementales para abordar de manera más completa los diferentes factores y riesgos asociados
a una decisión empresarial.
Consideración de factores estratégicos y externos: El análisis de CVU puede no tener en
cuenta factores estratégicos o externos que puedan influir en la toma de decisiones
empresariales. Es importante evaluar aspectos como la competencia, las tendencias del mercado,
las regulaciones gubernamentales y otros factores que puedan afectar los resultados financieros
y operativos de la empresa.

6. En conclusión, mientras que el análisis de CVU puede ser una herramienta útil en la toma de
decisiones, Charles T. Horngren sugiere que para sustentar decisiones realistas es necesario
complementarlo con otras herramientas y técnicas de análisis más avanzadas. La elección de la
metodología y las herramientas adecuadas dependerá de la complejidad y las particularidades
de cada situación empresarial.
8. ¿Cómo puede un aumento en la tasa del impuesto sobre la renta afectar el punto
de equilibrio?
Según el enfoque de Charles T. Horngren en su libro "Contabilidad de Costos: Un enfoque
gerencial", un aumento en la tasa del impuesto sobre la renta puede afectar el punto de equilibrio
de la siguiente manera:
Aumento en los costos fijos: Un aumento en la tasa del impuesto sobre la renta puede resultar
en un aumento en los costos fijos. Esto se debe a que el impuesto sobre la renta se considera un
gasto fijo y, si aumenta, puede representar un mayor desembolso de efectivo para la empresa.
Como los costos fijos se mantienen constantes en el corto plazo, un aumento en esta partida
puede desplazar el punto de equilibrio hacia un mayor nivel de ventas o producción.
Mayor volumen necesario para cubrir los costos: Dado que el punto de equilibrio se refiere al
nivel de ventas en el cual los ingresos igualan exactamente a los costos, un aumento en los costos
fijos debido a un mayor impuesto sobre la renta significa que se necesitará un mayor volumen
de ventas para alcanzar el punto de equilibrio. La empresa deberá generar más ingresos para
cubrir tanto los costos variables como los costos fijos incrementados.
Impacto en la determinación del precio de venta: El aumento en la tasa del impuesto sobre la
renta puede tener un impacto en la determinación del precio de venta de los productos o servicios
de la empresa. Para cubrir los costos y generar utilidades, la empresa podría verse obligada a
aumentar sus precios para compensar el impacto del impuesto sobre la renta. Esto podría afectar
la demanda y la elasticidad de los productos, lo que a su vez influiría en el punto de equilibrio.
Es importante tener en cuenta que el impacto exacto del aumento en la tasa del impuesto sobre
la renta en el punto de equilibrio dependerá de varios factores, como la estructura de costos de
la empresa, la elasticidad de la demanda, la competencia en el mercado y otros factores
específicos de la industria. Por lo tanto, es necesario realizar un análisis detallado de los costos
y los ingresos para evaluar el impacto preciso en el punto de equilibrio en cada caso particular.
9. Describa el análisis de sensibilidad. ¿De qué manera el surgimiento de la hoja de
cálculo electrónica ha afectado el uso del análisis de sensibilidad?
El análisis de sensibilidad es una herramienta utilizada en la toma de decisiones empresariales
que permite evaluar cómo cambian los resultados o las variables clave ante variaciones en los
supuestos o factores de influencia. El objetivo es identificar qué tan sensibles son los resultados
a cambios en las variables y comprender su impacto en la toma de decisiones.
El análisis de sensibilidad implica realizar varios escenarios hipotéticos al variar uno o más
factores clave mientras se mantienen constantes los demás. Se examina cómo cambian los

7. resultados, como los ingresos, los costos o las utilidades, ante los diferentes escenarios. Esto
proporciona información valiosa sobre las fuentes de incertidumbre y ayuda a evaluar la
viabilidad y el riesgo de una decisión.
En cuanto al surgimiento de las hojas de cálculo electrónicas, como Excel, ha tenido un impacto
significativo en el uso del análisis de sensibilidad. Charles T. Horngren señala que la
disponibilidad de estas herramientas ha facilitado y agilizado la realización del análisis de
sensibilidad. Algunas formas en las que las hojas de cálculo han afectado el uso del análisis de
sensibilidad son:
Cálculos automatizados: Las hojas de cálculo permiten realizar cálculos complejos y
repetitivos de forma rápida y precisa. Esto ha simplificado el proceso de generar múltiples
escenarios en el análisis de sensibilidad, ya que se pueden realizar cambios en los supuestos y
ver cómo afectan los resultados de manera casi instantánea.
Mayor flexibilidad: Las hojas de cálculo electrónicas ofrecen una mayor flexibilidad para
realizar cambios en los valores de las variables y las fórmulas utilizadas en el análisis de
sensibilidad. Los usuarios pueden ajustar rápidamente los supuestos y ver los efectos en los
resultados sin tener que realizar cálculos manualmente.
Representación gráfica: Las hojas de cálculo electrónicas permiten generar gráficos y
representaciones visuales de los resultados del análisis de sensibilidad. Esto facilita la
comprensión y la comunicación de los hallazgos, ya que los gráficos proporcionan una
representación visual clara de cómo cambian los resultados ante diferentes escenarios.
En resumen, el surgimiento de las hojas de cálculo electrónicas ha mejorado y simplificado la
realización del análisis de sensibilidad al automatizar los cálculos, brindar mayor flexibilidad
en los supuestos y permitir la representación gráfica de los resultados. Estas herramientas han
facilitado la aplicación y el uso del análisis de sensibilidad en la toma de decisiones
empresariales.
10. Proporcione un ejemplo de cómo un gerente puede disminuir los costos variables
y al mismo tiempo aumentar los costos fijos
Según el enfoque de Charles T. Horngren, un ejemplo de cómo un gerente puede disminuir los
costos variables y, al mismo tiempo, aumentar los costos fijos es a través de la automatización
de procesos.
Imaginemos que una empresa manufacturera tiene un proceso de producción que implica una
gran cantidad de mano de obra directa. Esta mano de obra directa es un costo variable, ya que
varía directamente con el nivel de producción. Para reducir los costos variables asociados a la
mano de obra directa, el gerente podría considerar la implementación de maquinaria
automatizada para realizar algunas de las tareas que anteriormente eran realizadas por
trabajadores.
La introducción de maquinaria automatizada reduciría la necesidad de mano de obra directa,
disminuyendo así los costos variables relacionados con los salarios y beneficios de los

8. empleados. Sin embargo, la adquisición y el mantenimiento de la maquinaria automatizada
generarían costos fijos adicionales, como los costos de compra, los gastos de mantenimiento y
los costos de capacitación de los empleados para operar y mantener la maquinaria.
En este ejemplo, el gerente estaría buscando una estrategia para reducir la variabilidad de los
costos al disminuir los costos variables relacionados con la mano de obra directa, al tiempo que
aumenta los costos fijos mediante la inversión en maquinaria automatizada. Esta estrategia
puede ser efectiva si se espera que los beneficios a largo plazo de la automatización superen los
costos adicionales asociados con los equipos y su mantenimiento.
Es importante destacar que esta estrategia requiere un análisis cuidadoso de los costos y
beneficios, así como una evaluación de la demanda y la capacidad de producción de la empresa.
Además, es esencial considerar otros factores, como el impacto en la calidad del producto, la
flexibilidad del proceso de producción y el impacto en la fuerza laboral existente. La decisión
de disminuir los costos variables y aumentar los costos fijos debe tomarse después de un análisis
exhaustivo de la viabilidad y los efectos a largo plazo en la rentabilidad de la empresa.
11. Proporcione un ejemplo de cómo un gerente puede aumentar los costos variables
y al mismo tiempo disminuir los costos fijos
Según el enfoque de Charles T. Horngren, un ejemplo de cómo un gerente puede aumentar los
costos variables y, al mismo tiempo, disminuir los costos fijos es a través de la subcontratación
de ciertas actividades o procesos de la empresa.
Imaginemos que una empresa de fabricación tiene un departamento interno de logística
encargado de gestionar el transporte de materias primas y productos terminados. Este
departamento tiene una estructura de costos fijos considerables, que incluyen salarios y
beneficios de los empleados, así como el mantenimiento de los vehículos de transporte.
Para reducir los costos fijos asociados a la logística interna, el gerente podría considerar la
opción de subcontratar esta función a una empresa especializada en servicios de logística y
transporte. Al externalizar esta actividad, la empresa podría reducir los costos fijos al eliminar
la necesidad de mantener una flota de vehículos y pagar los salarios y beneficios de los
empleados del departamento interno de logística.
Sin embargo, al subcontratar la logística, la empresa incurriría en costos variables adicionales.
Estos costos variables estarían relacionados con los pagos realizados a la empresa de logística
externa por los servicios prestados, que podrían variar según el volumen de actividad o el
alcance de los servicios requeridos.
En este ejemplo, el gerente estaría buscando una estrategia para reducir la carga de los costos
fijos al subcontratar una función interna, al tiempo que aumenta los costos variables al depender
de un proveedor externo y pagar en función de la actividad realizada. Esta estrategia puede ser
efectiva si se espera que los beneficios a largo plazo, como la reducción de la carga
administrativa y la especialización en servicios de logística, superen los costos variables
adicionales.

9. Es importante tener en cuenta que esta estrategia requiere una evaluación cuidadosa de los
proveedores externos, la calidad de los servicios prestados, la confiabilidad y la capacidad de
respuesta. Además, se deben considerar otros factores, como el impacto en la cadena de
suministro, la seguridad y la coordinación con otras funciones internas de la empresa. La
decisión de aumentar los costos variables y disminuir los costos fijos mediante la
subcontratación debe tomarse después de un análisis exhaustivo de la viabilidad y los efectos a
largo plazo en la eficiencia y rentabilidad de la empresa.
12. ¿Qué es el apalancamiento operativo? ¿De qué manera es útil para los gerentes
conocer el grado de apalancamiento operativo?
El apalancamiento operativo es un concepto utilizado en el análisis financiero que se refiere a
la relación entre los costos fijos y los costos variables en una empresa. Representa la sensibilidad
de los ingresos operativos o utilidades operativas ante cambios en el nivel de ventas o
producción.
El grado de apalancamiento operativo se calcula dividiendo los ingresos operativos o utilidades
operativas por el resultado antes de intereses e impuestos (EBIT) de la empresa. Proporciona
una medida cuantitativa del impacto que los costos fijos tienen en la rentabilidad de la empresa.
Es útil para los gerentes conocer el grado de apalancamiento operativo por varias razones:
Toma de decisiones de costos: El conocimiento del grado de apalancamiento operativo permite
a los gerentes comprender cómo los cambios en los niveles de ventas o producción afectarán los
ingresos operativos y la rentabilidad de la empresa. Esto les ayuda a tomar decisiones
informadas sobre cómo ajustar los costos fijos y variables para lograr los objetivos financieros
y optimizar la rentabilidad.
Evaluación de la flexibilidad financiera: El grado de apalancamiento operativo proporciona
una indicación de la flexibilidad financiera de la empresa. Si el apalancamiento operativo es
alto, significa que los costos fijos representan una gran proporción de los costos totales, lo que
puede limitar la capacidad de la empresa para adaptarse rápidamente a cambios en la demanda
o condiciones del mercado. Los gerentes pueden utilizar esta información para evaluar la
necesidad de ajustar la estructura de costos y mejorar la flexibilidad financiera.
Planificación de presupuestos y proyecciones: Conocer el grado de apalancamiento operativo
ayuda a los gerentes a realizar una planificación financiera más precisa. Pueden utilizar esta
información para proyectar los ingresos operativos esperados en diferentes escenarios de ventas
o producción y establecer metas de rentabilidad realistas. Además, pueden evaluar el impacto
de cambios en los costos fijos y variables en los resultados financieros y realizar ajustes en los
presupuestos en consecuencia.
Análisis de riesgos: El apalancamiento operativo también proporciona información sobre el
nivel de riesgo asociado con la estructura de costos de la empresa. Un alto grado de
apalancamiento operativo indica una mayor sensibilidad a los cambios en las ventas o
producción, lo que puede aumentar el riesgo de pérdidas en períodos de ventas bajas o

10. fluctuaciones en el mercado. Los gerentes pueden utilizar esta información para evaluar y
gestionar los riesgos financieros de la empresa.
En conclusión, el conocimiento del grado de apalancamiento operativo es útil para los gerentes,
ya que les permite comprender cómo los costos fijos y variables afectan la rentabilidad de la
empresa, evaluar la flexibilidad financiera, realizar una planificación financiera precisa y
gestionar los riesgos financieros. Esto les ayuda a tomar decisiones financieras más informadas
y a optimizar los resultados de la empresa.
13. “El costo fijo no existe. Todos los costos pueden “dejar de ser fijos” si se les da el
tiempo suficiente”. ¿Está usted de acuerdo? ¿Qué implica su respuesta para el
análisis de CVU?
Según Horngren nos indica que los costos fijos son aquellos que no varían en el corto plazo,
independientemente del nivel de actividad de la empresa, mientras que los costos variables sí
cambian en relación directa con la actividad.
En cuanto a la afirmación de que "el costo fijo no existe" y que todos los costos pueden "dejar
de ser fijos" si se les da suficiente tiempo, hay diferentes perspectivas al respecto. Algunos
argumentan que, a largo plazo, todos los costos pueden volverse variables debido a la capacidad
de la empresa para ajustar su capacidad de producción, modificar contratos y cambiar su
estructura de costos.
Sin embargo, es importante considerar que, en el corto plazo, existen ciertos costos que son fijos
y no pueden modificarse fácilmente. Estos costos fijos están asociados con activos de la
empresa, como alquileres, salarios del personal directivo, intereses de préstamos a largo plazo,
entre otros. Aunque a largo plazo puedan modificarse o eliminarse, en el corto plazo no pueden
ajustarse de manera inmediata.
En relación al análisis de CVU (Costo Variable Unitario), esta herramienta se utiliza para
determinar el costo variable asociado a la producción de cada unidad de un producto o servicio.
El CVU se obtiene dividiendo los costos variables totales entre el número de unidades
producidas. Es una métrica importante para la toma de decisiones relacionadas con la fijación
de precios, la evaluación de rentabilidad y la planificación de la producción.
Finalmente, según Horngren nos dice que en el análisis de CVU es que, aunque los costos fijos
puedan volverse variables a largo plazo, en el corto plazo siguen siendo considerados fijos. Por
lo tanto, para el análisis de CVU, se deben distinguir claramente los costos fijos de los costos
variables, ya que los costos fijos no están directamente relacionados con el volumen de
producción y no se incluyen en el cálculo del CVU.
14. ¿Cómo puede una compañía con múltiples productos calcular su punto de
equilibrio?
Horngren en su libro contabilidad de Costos nos indica que para calcular el punto de equilibrio,
se debe seguir ciertos pasos que a continuación se detallan:

11.  Identificar los costos fijos totales: Estos son los costos que no varían con el nivel de
producción, como el alquiler de instalaciones, salarios del personal directivo, gastos
generales, entre otros. Suma todos estos costos para obtener los costos fijos totales de
la compañía.
 Determinar la contribución marginal por unidad: La contribución marginal es la
diferencia entre el precio de venta por unidad y los costos variables por unidad. Calcula
la contribución marginal para cada uno de los productos de la compañía.
 Calcular la contribución marginal total: Suma todas las contribuciones marginales
de los diferentes productos. Esto te dará la contribución marginal total de la compañía.
 Calcular el punto de equilibrio en unidades: Divide los costos fijos totales entre la
contribución marginal por unidad para obtener el punto de equilibrio en unidades. Este
es el número de unidades que la compañía debe vender para cubrir todos sus costos
fijos.
 Calcular el punto de equilibrio en valor monetario: Multiplica el punto de equilibrio
en unidades por el precio de venta promedio ponderado de los productos para obtener
el punto de equilibrio en términos de valor monetario. Esto representa el valor de ventas
necesario para cubrir los costos fijos.
Ahora bien, hay u punto importante a resaltar y es sobre que en el cálculo del punto de equilibrio
se asume que los costos y precios se mantienen constantes y que la mezcla de ventas de los
diferentes productos no varía. Además, es necesario considerar la precisión de las estimaciones
utilizadas en el cálculo, ya que los costos y precios pueden fluctuar en la realidad.
15. “En el análisis de CVU, el margen bruto es un concepto menos útil que la
contribución marginal”. ¿Está usted de acuerdo? Explique brevemente su
respuesta
Sí, estoy de acuerdo con la afirmación de que en el análisis de CVU (Costo Variable Unitario),
la contribución marginal es un concepto más útil que el margen bruto, según la teoría de
Horngren.
El margen bruto se calcula restando los costos de producción (costos variables) de los ingresos
por ventas. Es una medida del beneficio obtenido antes de deducir los costos fijos. Si bien el
margen bruto proporciona información sobre la rentabilidad de una empresa o producto, no tiene
en cuenta los costos fijos y, por lo tanto, no refleja la verdadera contribución de cada unidad
vendida para cubrir los costos fijos y generar utilidades.
Por otro lado, la contribución marginal se calcula restando únicamente los costos variables del
precio de venta por unidad. Esta medida representa la cantidad de dinero que cada unidad
contribuye para cubrir los costos fijos y generar utilidades adicionales después de cubrir los
costos variables. La contribución marginal es una medida más útil porque se centra en el análisis
del comportamiento de los costos variables y su relación con los ingresos generados por cada
unidad vendida.

12. Al utilizar la contribución marginal en el análisis de CVU, se obtiene una perspectiva más clara
y precisa de la rentabilidad de un producto o servicio, ya que se consideran los costos que
realmente varían en función del nivel de producción. Esto permite tomar decisiones informadas
sobre los precios, la mezcla de productos, el volumen de ventas y la rentabilidad de la empresa.
En conclusión, la contribución marginal es un concepto más útil que el margen bruto en el
análisis de CVU, ya que proporciona una medida más precisa de la contribución de cada unidad
vendida para cubrir los costos fijos y generar utilidades adicionales.
16. ¿Cómo se relaciona y difiere el concepto de punto de cierre y punto de equilibrio?
Para responder a esta interrogante, recordemos que el punto de equilibrio, es el nivel de ventas
o producción en el cual los ingresos totales son iguales a los costos totales, lo que significa que
la empresa no genera ganancias ni pérdidas. En este punto, no hay utilidades ni pérdidas, y la
empresa cubre todos sus costos fijos y variables. El cálculo del punto de equilibrio implica
determinar el volumen de ventas necesario para alcanzar este nivel. Así, el punto de equilibrio
se puede calcular en unidades físicas o en términos de valor monetario. En ambos casos, se
busca determinar el nivel de actividad necesario para alcanzar la neutralidad financiera.
Es importante destacar que el punto de equilibrio no es necesariamente el objetivo final de una
empresa, sino más bien un punto de referencia para la toma de decisiones y el análisis de la
rentabilidad. Una vez que se ha alcanzado el punto de equilibrio, la empresa puede comenzar a
generar ganancias adicionales a medida que las ventas superan este nivel.
Mientras que el punto de cierre, se refiere al nivel de producción o ventas mínimo necesario
para que una empresa cubra sus costos variables y fijos, sin generar pérdidas adicionales. En
otras palabras, es el nivel de actividad en el cual los ingresos totales son iguales a los costos
totales, incluidos los costos fijos. Este punto también se conoce como el punto de equilibrio. En
el punto de cierre de operaciones, la empresa no obtiene ganancias ni pérdidas adicionales, pero
logra cubrir todos sus costos.
17. ¿Cuál será la base y fórmula para analizar el punto de equilibrio en una empresa
de servicios que oferta mano de obra?
El análisis del punto de equilibrio en una empresa de servicios que ofrece mano de obra se basa
en los ingresos generados por la venta de servicios y los costos asociados a la prestación de esos
servicios. A diferencia de una empresa que produce bienes tangibles, en una empresa de
servicios, los costos variables y fijos pueden ser diferentes. A continuación, se presenta una base
y fórmula general para analizar el punto de equilibrio en este tipo de empresas.
Base:
Identificar los costos fijos: Estos son los costos que no varían en función del volumen de
servicios prestados. Pueden incluir gastos como alquiler de oficinas, salarios del personal
administrativo, servicios públicos, entre otros.

13. Determinar los costos variables: Estos son los costos que varían directamente con el nivel de
servicios prestados. Pueden incluir salarios del personal de mano de obra directa, suministros,
comisiones, entre otros.
Calcular el precio de venta promedio ponderado: Determina el precio de venta promedio de
los diferentes servicios que se ofrecen, teniendo en cuenta la mezcla de servicios y su respectiva
contribución a los ingresos totales.
Fórmula:
El punto de equilibrio en unidades se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
𝑷𝒖𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒊𝒐 𝒆𝒏 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑗𝑜
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
Donde:
 Costos fijos: La suma de los costos fijos totales.
 Margen de contribución por unidad: La diferencia entre el precio de venta promedio
ponderado y los costos variables por unidad.
18. ¿Cómo calcular el PE, sin un precio determinado?
Para calcular el punto de Equilibrio sin un precio determinado, se puede utilizar una variante de
la fórmula del punto de equilibrio que se basa en el margen de contribución en lugar del precio
de venta como a continuación se muestra:
Identifica los costos fijos: Estos son los costos que no varían en función del nivel de actividad.
Pueden incluir alquiler, salarios fijos, servicios públicos, entre otros.
 Determina los costos variables: Estos son los costos que varían directamente con el nivel
de actividad. Pueden incluir materiales, mano de obra directa, comisiones, entre otros.
 Calcula el margen de contribución por unidad: El margen de contribución es la diferencia
entre los ingresos por unidad y los costos variables por unidad. Si no tienes un precio
determinado, puedes utilizar la siguiente fórmula para calcular el margen de
contribución por unidad:
Margen de contribución por unidad = Ingresos por unidad - Costos variables por unidad
 Determina el punto de equilibrio en unidades: Divide los costos fijos totales entre el
margen de contribución por unidad para obtener el punto de equilibrio en unidades. La
fórmula sería:
𝑷𝒖𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒊𝒐 𝒆𝒏 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑗𝑜
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑

14. Es importante resaltar que. esta última fórmula nos dará el punto de equilibrio en términos de
unidades necesarias para cubrir los costos fijos y variables sin generar ganancias ni pérdidas
adicionales. Además al no tener un precio determinado, esta aproximación del punto de
equilibrio no brinda información sobre la rentabilidad de la empresa o la generación de
utilidades. Sin embargo, permite comprender el nivel de actividad necesario para cubrir los
costos y evitar pérdidas.
19. ¿Cuál es el tiempo mínimo para que una empresa alcance el PE y se recupere la
inversión?
No existe un tiempo mínimo específico para que una empresa alcance el punto de equilibrio
(PE) y recupere su inversión. El tiempo necesario para lograr el punto de equilibrio y recuperar
la inversión dependerá de varios factores, como la naturaleza de la industria, el nivel de
competencia, el modelo de negocio, los costos fijos y variables, el precio de venta, la demanda
del mercado y la eficiencia operativa.
Algunas empresas pueden alcanzar el punto de equilibrio y recuperar la inversión en un corto
período de tiempo, mientras que otras pueden requerir más tiempo debido a diversas
circunstancias. Por ejemplo, una empresa con altos costos fijos y baja demanda puede llevar
más tiempo para alcanzar el punto de equilibrio y recuperar la inversión en comparación con
una empresa con costos más bajos y una demanda sólida.
Es importante realizar un análisis financiero detallado que tome en cuenta todos los factores
relevantes para determinar el tiempo estimado para alcanzar el punto de equilibrio y recuperar
la inversión. Esto implica calcular los costos fijos y variables, estimar los ingresos por ventas,
determinar el margen de contribución, evaluar la estructura de costos y analizar la demanda del
mercado.
Cada empresa es única, y el tiempo necesario para alcanzar el punto de equilibrio y recuperar la
inversión puede variar significativamente. Es fundamental realizar proyecciones financieras
realistas y monitorear de cerca el desempeño financiero para evaluar el progreso hacia el punto
de equilibrio y la recuperación de la inversión.
En conclusión, el tiempo necesario para alcanzar el punto de equilibrio y recuperar la inversión
en una empresa varía según múltiples factores y no hay un tiempo mínimo establecido. Se
requiere un análisis financiero completo y un seguimiento constante para evaluar el rendimiento
y la viabilidad financiera de la empresa.
20. Si uno compara el PE, para 2 períodos, en una misma entidad y con diferentes
estructuras (variables y fijas). ¿Cómo medir las mejoras en el PE?
Para medir las mejoras en el punto de equilibrio (PE) entre dos períodos en una misma entidad
con diferentes estructuras de costos (variables y fijos), se pueden utilizar los siguientes enfoques
según Horngren:
 Comparación de cambios en el PE en unidades: Calcula la diferencia en el punto de
equilibrio en unidades entre los dos períodos. Si el PE disminuye en unidades, indica

15. una mejora, ya que se necesitan menos unidades para cubrir los costos y alcanzar el
equilibrio. Por el contrario, si el PE aumenta en unidades, señala un empeoramiento de
la situación financiera.
 Comparación de cambios en el margen de contribución: Calcula el cambio en el margen
de contribución por unidad entre los dos períodos. Si el margen de contribución por
unidad aumenta, indica una mejora, ya que cada unidad vendida contribuye más para
cubrir los costos fijos y generar ganancias. Si el margen de contribución por unidad
disminuye, señala un empeoramiento.
 Análisis de cambios en la estructura de costos: Evalúa las variaciones en los costos fijos
y variables entre los dos períodos. Si los costos fijos disminuyen en relación con los
costos variables, puede indicar una mejora en el PE, ya que los costos que no varían con
el nivel de actividad se reducen. Por otro lado, si los costos fijos aumentan en relación
con los costos variables, puede significar un empeoramiento.
En conclusión, para medir las mejoras en el punto de equilibrio entre dos períodos con diferentes
estructuras de costos, se pueden utilizar enfoques como la comparación de cambios en el PE en
unidades, el análisis de cambios en el margen de contribución y el análisis de cambios en la
estructura de costos. Estos enfoques proporcionan una visión sobre la eficiencia financiera y
operativa de la entidad a lo largo del tiempo.
21. ¿Qué debo hacer si los ingresos no cubren los costos fijos y variables, ni gastos
fijos? Plantee una solución.
Si los ingresos no son suficientes para cubrir los costos fijos y variables, así como los gastos
fijos, la empresa se encuentra en una situación deficitaria. En este caso, es importante tomar
medidas para evitar mayores pérdidas y buscar soluciones viables. A continuación. Se plantea
una posible solución según el enfoque de Horngren:
 Reevaluar y reducir los costos: Examina detenidamente todos los costos, tanto fijos
como variables, y busca oportunidades para reducirlos. Identifica aquellos costos que no
sean esenciales para la operación del negocio y considérales su reducción o eliminación.
Puedes buscar alternativas más económicas para proveedores, renegociar contratos o
implementar medidas de eficiencia para reducir los costos de producción.
 Revisar y ajustar los precios: Evalúa si los precios de tus productos o servicios son
adecuados para cubrir los costos y generar ganancias. Si los ingresos no son suficientes,
puede ser necesario aumentar los precios para mejorar el margen de contribución. Sin
embargo, es importante considerar el impacto que esto pueda tener en la demanda y
realizar análisis de mercado para establecer precios competitivos y atractivos para los
clientes.
 Incrementar las ventas: Implementa estrategias de marketing y ventas para aumentar
tus ingresos. Puedes enfocarte en la promoción de tus productos o servicios, explorar
nuevos mercados o segmentos de clientes, mejorar la atención al cliente y fidelizar a tus
clientes existentes. Es fundamental identificar oportunidades de crecimiento y
desarrollar planes para incrementar las ventas de manera rentable.

16.  Buscar financiamiento adicional: Si la situación financiera es crítica y no es posible
cubrir los costos y gastos con los ingresos actuales, puede ser necesario buscar fuentes
de financiamiento adicional. Esto puede incluir préstamos bancarios, inversionistas o
programas de financiamiento gubernamentales. Sin embargo, es importante evaluar los
costos y condiciones de estos recursos financieros para asegurarse de que sean viables a
largo plazo.
 Evaluar la viabilidad del negocio: Si después de tomar medidas para reducir costos,
ajustar precios y aumentar las ventas, la empresa sigue enfrentando dificultades para
cubrir los costos y gastos, es necesario realizar una evaluación crítica de la viabilidad
del negocio. En algunos casos, puede ser necesario considerar opciones como el rediseño
del modelo de negocio, la diversificación de productos o servicios, la reestructuración
de la deuda o incluso la consideración de cese de operaciones.
22. ¿Cómo se reduce el PE de una empresa en equilibrio? Plantee alternativas
A continuación, se plantea alternativas de solución cuando se desea disminuir el nivel de
actividad necesario para cubrir los costos y alcanzar el equilibrio:
 Reducción de costos fijos: Identifica y analiza detalladamente los costos fijos de tu
empresa. Busca oportunidades para reducirlos sin comprometer la calidad y eficiencia
de tus operaciones. Puedes renegociar contratos de arrendamiento, reducir gastos
administrativos, minimizar los costos de energía o buscar opciones de subcontratación
para tareas no esenciales.
 Mejora de la eficiencia operativa: Busca formas de optimizar tus procesos y mejorar
la productividad en todas las áreas de tu empresa. Identifica ineficiencias, elimina
redundancias y automatiza tareas cuando sea posible. Esto te permitirá realizar las
mismas actividades con menos recursos y, por lo tanto, reducir el nivel de actividad
requerido para alcanzar el punto de equilibrio.
 Aumento de la productividad del personal: Capacita a tu personal y bríndales las
herramientas necesarias para ser más eficientes en su trabajo. Fomenta una cultura de
mejora continua y busca formas de motivar y recompensar a tus empleados por su
rendimiento. Una mayor productividad del personal puede ayudar a reducir los costos y,
en consecuencia, el punto de equilibrio.
 Mejora de la mezcla de productos o servicios: Analiza tu cartera de productos o
servicios y evalúa su rentabilidad individual. Identifica aquellos que generan mayores
márgenes de contribución y enfócate en promocionarlos y venderlos más. Puedes
considerar la eliminación de productos o servicios con bajos márgenes y baja demanda,
lo que te permitirá concentrar tus recursos en aquellos que son más rentables.
 Diversificación de ingresos: Explora la posibilidad de diversificar tus fuentes de
ingresos. Puedes buscar oportunidades de expansión en nuevos mercados o identificar

17. segmentos adicionales de clientes a los que puedas dirigir tus productos o servicios. Esto
te permitirá generar más ingresos y reducir la dependencia de un solo mercado o cliente.
 Estrategias de fijación de precios: Revisa tu estrategia de precios y considera ajustes
que te permitan aumentar el margen de contribución por unidad vendida. Evalúa la
elasticidad de la demanda y encuentra el equilibrio entre un precio competitivo y
rentable.
23. En el cálculo de PE para una empresa multiproducto ¿cuál de los siguientes
supuestos se utilizan comúnmente cuando se utiliza el costo variable?
Cuando se utiliza el costo variable en el cálculo del punto de equilibrio (PE) para una empresa
multiproducto, se suelen utilizar los siguientes supuestos comúnmente según Horngren:
 Costo variable por unidad constante: Se asume que el costo variable por unidad de
cada producto es constante en todo el rango de producción. Esto implica que el costo de
producir una unidad adicional de cualquier producto es el mismo.
 Proporción constante de ventas: Se supone que la proporción de ventas de cada
producto se mantiene constante en el análisis del PE. Esto significa que la mezcla de
productos vendidos se mantiene estable, y no se esperan cambios significativos en la
participación de cada producto en las ventas totales.
 Independencia entre los productos: Se considera que los productos son independientes
entre sí en términos de costos y precios. Esto significa que los cambios en la producción
o ventas de un producto no afectan directamente a los costos o precios de otros
productos.
Estos supuestos simplifican el cálculo del P.E. en una empresa multiproducto al considerar los
costos variables de manera agregada y asumir relaciones constantes entre los productos.
EJERCICIOS:
PROBLEMA N°1
Cierta compañía posee una patente que le convertirá en los únicos distribuidores del
producto Y. En su primer año, la capacidad de su planta será de 9000 unidades, cantidad
que podrán vender. Sus costos son:
Mano de obra directa: $1,50 por unidad
Materia prima: $0,50 por unidad
Otros costos variables: $1,00 por unidad
Costos fijos $24000
a) Si la compañía desea obtener una utilidad de $21000 en el primer año. ¿Cuál deberá ser
su precio de venta? ¿Cuál es el margen de contribución?

18. b) Al finalizar el primer año, desean aumentar su volumen. Un aumento de $10000 en los
costos fijos anuales aumentará la capacidad 50 000 unidades. Ahora se desea, una utilidad
de $76000 y para lograr esta finalidad invierten también 50 000 en publicidad. No cambia
ningún otro costo en estas nuevas condiciones. ¿Cuántas unidades tendrán que vender
para realizar esta utilidad, si su nuevo precio de venta será de $7,00 por unidad?
DESARROLLO
A)
Si se desea una utilidad de $21000 en el primer año.
Utilidad = Pv (n) – Cv (n) – CF
21000 = Pv (9000) - (1,50+0,5+1,0) x (9000) - 24000
21000 = Pv (9000) - 27000 - 24000
Pv = (21000 + 27000 + 24000) / 9000
Pv = 8, Precio de venta por unidad $8
Margen de contribución unitario = precio de venta por unidad – costo variable por unidad
Margen de contribución unitario = $8 - $3
Margen de contribución unitario = $5 Margen de contribución total = 5 x 9000 = $45000
RESPUESTA / INTERPRETACIÓN: Si la compañía desea obtener una utilidad de $21000
en el primer año, su precio de venta deberá ser de $8 con un margen de Contribución de 45 000,
con este último dato observamos que el margen de contribución es mayor que los costos fijos lo
cual indica que los ingresos generados aun precio de venta de $8 son suficientes para cubrir los
costos variables, por lo tanto esto significa que se está generando ganancias sin considerar los
costos fijos, puesto que, cuanto mayor sea el margen de contribución, mayor será la cantidad de
ingresos disponibles para cubrir los costos fijos y generar ganancias netas.
B)
Si se aumenta en $10000 en los costos fijos anuales y la capacidad 50000 unidades. Se desea
además una utilidad de $76000 con una inversión adicional de $50000. Precio de venta por
unidad $7 por unidad
Costos fijos = 24000 + 10000 + 50000 = $84000
Unidades = 50000
Utilidad esperada = $76000
Pv = $7 por unidad
MC x unidad = Pv por unidad – Costo variable por unidad
MC x unidad = $7 - $3 = $4
Unidades utilidad proyectada = (Costos fijos + utilidad proyectada) / MC x unidad
Unidades utilidad proyectada = (84000 + 76000) / 4 = 40 000 unidades
RESPUESTA / INTERPRETACIÓN: La empresa tendrá que vender 40 000 unidades para
obtener una utilidad deseada de $76 000 al nuevo precio de venta de $ 7.00 por unidad, ahora
bien, para complementar esta interrogante pasamos a observar que pasa si es que se aumentan
el volumen de unidades y se reduce el precio de venta tal como se señala en el Ítem B de la

19. situación inicial, para esto procedo a realizar un análisis de CVU mediante el siguiente cuadro
para finalmente determinar si es conveniente o no aumentar el volumen de unidades y disminuir
el precio de venta.
Como podemos observar después de haber realizado el análisis de CVU en el anterior cuadro,
la Utilidad de operación de $42 600 a $116 000, por lo que se concluye que si es conveniente
realizar este nuevo aumento de unidades producidas y reducción del precio de venta.
PROBLEMA N°2
Planear las utilidades netas y los márgenes de contribución. Cierta compañía tiene una
capacidad máxima de 200000 unidades anuales. Los costos variables de producción son
$12 por unidad. Los gastos indirectos fijos de fabricación ascienden a $600 000 anuales.
Los costos variables de venta y administración son de $5 por unidad, mientras los costos
fijos de venta y administración son de $300 000 al año. El precio actual de venta es de $23
por unidad.
Se pide (considerar cada caso independiente)
1. Cuál es el punto de equilibrio.
a) Unidades
b) Ventas
c) Cuántas unidades deben venderse para obtener una utilidad neta proyectada de $240
000 unidades.
Datos:
Costo variable de producción = $12 x unidad
Costo variable de ventas y administración = $5 x unidad
Gastos indirectos fijos de fabricación = $600 000 anuales
Costos fijos de venta y administración= $300 000 anuales
Precio de venta = $23 x unidad.
DESARROLLO:
Venta sin aumentar el
volumen de unidades
Venta después de
aumentar el volumen de
unidades
Diferencia
Ingresos, ($8x9000,
$7x50000)
$72 000 $350 000 $278 000
Costos variables,
[(1,50+0,5+1,0) x (9000)];
[(3x50000)]
27 000 150 000 123 000
Margen de contribución
($5x9000; $4x50000)
45 000 200 000 155 000
Costos fijos 2 400 84 000 81 600
Utilidad en operación $42 600 $116 000 $(73 400)

20. a) Punto de equilibrio en unidades
MC x unidad = Precio de venta x unidad – Costo variable de producción – costo variable ventas
y admin.
MC x unidad = $23 - $12 - $5 = $6
Punto de equilibrio (unidades) = Gastos fijos + Costos fijos / MC x unidad
Punto de equilibrio (unidades) = 600 000 + 300 000 / 6 = 900 000 / 6 = 150 000 unidades
RESPUESTA / INTERPRETACIÓN: Analizando el punto de equilibrio obtenido es positivo
así como también el margen de contribución, entonces podemos concluir que la empresa si posee
capacidad para cubrir sus costos producto de la producción y también obtendrá ganancias en el
largo plazo con las unidades de venta.
b) Punto de equilibrio en volumen de ventas
MC x unidad = Precio de venta x unidad – Costo variable de producción – costo variable ventas
y admin.
MC x unidad = $23 - $12 - $5 = $6
%MC = MC / Precio de venta x unidad
%MC = $6 / $23= 0,2608696565 o 26,08696565%
Punto de equilibrio (Ventas) = (Gastos fijos + Costos fijos) / %MC
Punto de equilibrio (Ventas) = (600 000 + 300 000) / 0,26 = 900 000 / 0,26086965 = $3 450 000
RESPUESTA / INTERPRETACIÓN: Observando que el punto de equilibrio obtenido es
positivo así como también el margen de contribución, entonces podemos concluir que la
empresa si posee capacidad para cubrir sus costos producto de la producción y también obtendrá
ganancias en el largo plazo con las unidades de venta.
c) Cuántas unidades deben venderse para obtener una utilidad neta proyectada de $240
000 unidades.
Unidades utilidad proyectada = (Gastos fijos + Costos fijos + utilidad proyectada) / MC x unidad
Unidades utilidad proyectada = (600 000 + 300 000 + 240 000) / $6 = 190 000 unidades
RESPUESTA / INTERPRETACIÓN:
PROBLEMA N°3
Color Rugs está manteniendo una venta de alfombras de dos semanas en Jerry Club, una
bodega local. Color Rugs planea vender alfombras a un precio de $500 cada una. La
compañía comprará las alfombras a un distribuidor local en $350 cada una, con el
privilegio de poder devolver cualesquiera unidades que no se vendan con un reembolso
total. Jerry Club ofreció a Color Rugs dos alternativas de pago por el uso del espacio.
Opción 1: Un pago fijo de $5,000 por el periodo de la venta.
Opción 2: El 10% de los ingresos totales obtenidos durante el periodo de venta.
Suponga que Color Rugs no incurrirá en ningún otro costo.

21. DESARROLLO
DATOS
Q=Cantidad de alfombras vendidas
Opción 1 Opción 2
Precio de Venta de Alfonbras 500 500
Costo Variable por unidad 350 400
Margen de Contribución Unid 150 100
Costos Fijos 5000 0
1. Calcule el punto de equilibrio en unidades para a) la opción 1 y b) la opción 2.
Punto de Equilibrio para la opción 1
Pago Fijo 5000
Punto de Equilibrio en número de unidades= 33 Alfombras
Punto de Equilibrio para la opción 2
Punto de Equilibrio en número de unidades= 0 Alfombras
RESPUESTA / INTERPRETACIÓN: En ambos casos es decir, con la opción 1 y con la
opción 2 se obtiene un resultado positivo sin embargo con la opción 1 se obtiene un mayor valor
esto demuestra que la empresa tendrá mayores ganancias puesto que alcanza su punto o nivel
de equilibrio con mayores unidades vendidas y sus costos son mínimos.
2. ¿A qué nivel de ingresos Color Rugs ganará la misma utilidad en operación con cada
opción?
a) ¿Para qué rango de ventas en unidades preferirá Color Rugs la opción 1?
b) ¿Para qué rango de ventas en unidades preferirá Color Rugs la opción2?
Utilidad en Operación de la Opción 1 = 150Q-5000
Utilidad en Operación de la Opción 2 = 100Q
150𝑄 − 5000 = 100Q
50𝑄 = 5000
𝑄 = 5000 / 50
Q= 100 Alfombras
Ingresos= 500*100 Alfombras = 50000
Opción 1 da = Utilidad de Operación ($ 150 * 101) - $ 5.000 = $ 10.150
Opción 2 da los ingresos de explotación = $ 100 * 101 = $ 10,100
Así Alfombras de color preferirán la opción 1.

22. RESPUESTA / INTERPRETACIÓN: Analizando las dos opciones, tenemos que la utilidad
de operación resultante para la opción 1 es mayor que la opción 2 en 50 unidades por cada 100
unidades tomada, por tanto, se decide que se prefiere la opción 1 a la opción 2.
3. Calcule el grado de apalancamiento operativo con ventas de 100 unidades para las dos
opciones de renta.
Ventas = 100
OPCIÓN 1 OPCIÓN2
1.- Margen de Contribución por unidad 150 100
2.- Margen de Contribución 15 000 10000
3.- Utilidad en Operación 100 100
4.-Grado de Apalancamiento 150 100
4. Explique e interprete brevemente su respuesta al punto 3
RESPUESTA / INTERPRETACIÓN: Estos resultados nos indican que cuando las ventas son
de 100 unidades, un cambio porcentual en las ventas y en el margen de contribución
darán como resultado 150 veces que afecta los costos fijos sobre la utilidad operacional.
PROBLEMA N°4
Modifique el estado de resultados para destacar el margen de contribución de para la
empresa ABC.
ESTADO DE RESULTADOS VARIABLE CON ÉNFASIS EN EL MARGEN DE
CONTRIBUCIÓN
Ingresos 100 000
Costos variables de manufactura
Costo de los bienes vendidos 55 000
Costos variables que no son de manufactura 5 000 (+60000)
Margen Contribución = 40 000
Costos fijos de manufactura 20 000
Costos fijos que no son de manufactura 10 000 (-30 000)
Utilidad en Operación = 10 000
Calcule el margen de contribución en porcentaje y el punto de equilibrio, en unidades y
en ingresos para junio de 2011

23. Ingresos 100 000
Costos variables 60 000
Costos bienes vendidos 55 000
Costos variables Marketing 5 000
Margen de Contribución 40 000
MARGEN DE CONTRIBUCIÓN EN PORCENTANJE
MC% =MCT/Ingresos
MC% = 40000/100 000
MC% =0.4=40%
PUNTO DE EQUILIBRIO EN INGRESOS
P.E en ingresos= Costos fijos / % margen de contribución
P.E en ingresos = 30000/0.4
P.E en ingresos= 75.000
Margen de contribución unitario= Precio de venta-Costo variable por unidad
Margen de contribución unitario = 10 - 6 = 4
PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES
P.E en unidades= Costos fijos / Margen de contribución por unidad
P.E en unidades= 30000/4
P.E en unidades= 7500
RESPUESTA / INTERPRETACIÓN: Después de haber calculado el margen de contribución,
observamos que la empresa ABC si es económicamente rentable puesto que sus ingresos son
suficientes para cubrir sus costos, además la empresa alcanza un nivel o punto de equilibrio a
un precio de 7500 cifra menor a sus ingresos totales.
PROBLEMA N° 5
Un comerciante que vende un determinado articulo a $ 10 000 la unidad, los que compra
a % 6 000 cada uno, desea conocer su punto de equilibrio mensual, sabiendo que sus costos
fijos son de $2 000 000
Desarrollo:
Para aplicar la fórmula de P.E, debemos establecer el MC, para ello:
MC=Pv-C
MC= $10 000 -& 6 000 = $4000
Ahora sí, con toda la información disponible, procedemos a aplicar la ecuación del P.E
P.E = Costos Fijos (2$ 2000000) /Margen de Contribución ($4000) (40%)
P. E= se alcanza con 500 unidades
RESPUESTA / INTERPRETACIÓN: Las ventas en el P.E se alcanza con 500 unidades y en
volumen de venta, el resultado de multiplicar esas 500 unidades por el precio de venta de cada
artículo ($10 000)

24. El P.E en volumen de ventas = 500 unidades x $10 000=5 000 000
Sin embargo para una mejor confiabilidad de los resultados obtenidos a continuación se realiza
una comprobación:
Ventas en punto de equilibrio $ 5 000 000
Menos: Costo en P.E (500 x $6 000) 3 000 000
MC o Utilidad Bruta 2 000 000
Menos: Costos fijos 2 000 000
Utilidad o pérdida neta $0
Finalmente se puede comprobar que efectivamente son unidades vendidas o su equivalente en
dinero ($ 5 000 000) son las necesarias para cubrir los costos fijos ($2 000 000) sin generar
Ganancias ni perdidas.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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