metodo de solucion Gaussiana que es como se clasifican y algunas graficas

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
FERMIN TORO
CABUDARE-ESTADO LARA
Nombre:
Roinner Rodríguez
C: I: 21.126.476
Método
de Solución Gaussiana

2. Que es un sistema de ecuaciones
 Es un conjunto de ecuaciones con las
mismas variables. para las cuales
buscamos una solución común.
 La solución es el par o los pares ordenados
que satisfacen ambas ecuaciones.
 También, se puede decir que la solución es
una pareja ordenada que hace que ambas
ecuaciones sean verdaderas.

3. CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS
 Cuando nos planteamos la resolución de
varias ecuaciones a la vez con varias
incógnitas, estamos ante un sistema y en el
caso más sencillo, donde todas las ecuaciones
sean lineales, se llama sistema de ecuaciones
lineales. Existen muchas formas de resolver
dichos sistemas, empezando por las clásicas
de reducción, sustitución e igualación que son
las primeras que nos enseñan, puesto que son
muy fáciles de asimilar. donde x1, ..., xn son
las incógnitas, b1, ..., bm se denominan
términos independientes y los números aij se
llaman coeficientes de las incógnitas.

4. No Lineal
Sistema no lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas
Sistema no lineal de tres
ecuaciones con una incógnita
Sistema lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas
Sistema lineal de tres
ecuaciones con tres incógnitas

5. Método gráfico de resolución de
sistemas
y = -x + 600 y = 2x
x y x y
200 400 100 200
600 0 200 400
<="" td="">

6. Sistema compatible determinado
 Gráficamente la solución es el punto de
corte de las dos rectas.
x = 2, y = 3

7. Sistema compatible indeterminado
 Gráficamente obtenemos dos rectas
coincidentes. Cualquier punto de la
recta es solución

8. Sistema incompatible
 No tiene solución


9. PROBLEMAS DE ECUACIONES
LINEALES
 MÉTODO DE GAUSS Resolveremos el
problema siguiente planteando y
resolviendo un sistema de ecuaciones
lineales. Entre tres hermanos suman 49
años. Calcular las edades de cada uno de
ellos sabiendo que el mayor tiene el doble
de años que el pequeño y que la suma de
las edades del pequeño y el mediano son 5
años más que la edad del mayor.

10.  MÉTODO DE GAUSS Asignamos una letra
a cada una de las incógnitas: Entre tres
hermanos suman 49 años. Calcular las
edades de cada uno de ellos sabiendo que
el mayor tiene el doble de años que el
pequeño y que la suma de las edades del
pequeño y el mediano son 5 años más que
la edad del mayor.
 Llamamos X a la edad del hermano mayor.
 Y a la edad del hermano mediano.
 Z a la edad del hermano pequeño.

11. Problemas Gauss
 PROBLEMAS DE ECUACIONES LINEALES:
MÉTODO DE GAUSS De los datos obtengo tres
ecuaciones:
 X + Y + Z = 49
 Debemos resolverlo
 X = 2Z utilizando el método
 Y + Z = X + 5 de Gauss.
 Entre tres hermanos suman 49 años. Calcular
las edades de cada uno de ellos sabiendo que el
mayor tiene el doble de años que el pequeño y
que la suma de las edades del pequeño y el
mediano son 5 años más que la edad del mayor.

12.  X + Y + Z = 49
 X = 2Z
 Y + Z = X + 5
 X + Y + Z = 49
 X - 2Z = 0
 -X +Y + Z = 5
 Ordenando las ecuaciones
 𝐸2 𝐸2 − 𝐸1
 𝐸3 𝐸3 + 𝐸1
 X + Y + Z = 49
 - Y - 3Z = -49
 2Y + 2Z = 5