2ESO_T2_ActEv_1_UD3 PowerRoots SOLUTIONS

1. 2ºESO
Trimestre 2_ACTIVIDAD EVALUABLE 1
MATEMÁTICAS _ 2017-2018
IES GARCÍA LORCA
Hoja 1 de 3
GRUPO: NOMBRE:
Unit Three. POWERS AND ROOTS
REMEMBER:
SOLVE:
1) Write in scientific notation:
= 𝟐𝟒 ∙ 𝟏𝟎 𝟔
= 𝟒𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓
2) Write in decimal notation the following numbers:
a) 𝟓𝟎𝟎𝟎 b) 𝟎, 𝟎𝟖𝟐 c) 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟔𝟏 d) 𝟑𝟔. 𝟕𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎
3) Simplify giving the final result as a power of ten:
EJEMPLO: = 1,2  2  103+5
= 2,4  108
= 24  107
(error en el enunciado)
b) 𝟏𝟔, 𝟖 ∙ 𝟏𝟎 𝟏𝟒
= 𝟏𝟔𝟖 ∙ 𝟏𝟎 𝟏𝟑
(todo aquel que puso 10
15
lo corrige, pero se le suma el 0,5 pto por el error del enunciado)
c) −𝟐𝟏 ∙ 𝟏𝟎 𝟒

2. 2ºESO
Trimestre 2_ACTIVIDAD EVALUABLE 1
MATEMÁTICAS _ 2017-2018
IES GARCÍA LORCA
Hoja 2 de 3
GRUPO: NOMBRE:
4) Write as power of 2 the following numbers:
𝟖 = 𝟐 𝟑
𝟏𝟔 = 𝟐 𝟒
𝟖 𝟏
=
𝟏
𝟖 𝟏 =
𝟏
𝟐 𝟑 = 𝟐 𝟑
𝟏𝟔 𝟐
=
𝟏
𝟏𝟔 𝟐 =
𝟏
(𝟐 𝟒 ) 𝟐 =
𝟏
𝟐 𝟖 = 𝟐 𝟖 𝟏
𝟏𝟔
=
𝟏
𝟐 𝟒 = 𝟐 𝟒
(
𝟏
𝟐
) 𝟐
= ( 𝟐 𝟏
) 𝟐
= 𝟐 𝟐
5) Write as power of 3 the following numbers:
𝟐𝟕 = 𝟑 ∙ 𝟑 ∙ 𝟑 = 𝟑 𝟑
𝟖𝟏 = 𝟗 ∙ 𝟗 = 𝟑 ∙ 𝟑 ∙ 𝟑 ∙ 𝟑 = 𝟑 𝟒
𝟐𝟕 𝟏
= ( 𝟑 𝟑
) 𝟏
= 𝟑 𝟑
𝟖𝟏 𝟐
= ( 𝟑 𝟒
) 𝟐
= 𝟑 𝟖
REPASO:
2 1
3
4 2
5
6 3
= 42  3 veces 42 = 64 = 2 6 veces 2
1 vez 4
2 veces 4
2  2  2  2 
= 4
= 4
2 
2 
2 
2 
2 2 
2 4 veces 2
2  2 = 32 = 2 5 veces 2
2  2 = 16 =
2 veces 2
2  2 = 8 = 2 3 veces 2
22  2 = 4 =
2
3
4 2
3  3 
3 2 veces 3
3  3 = 27 = 3 3 veces 3
3  3 = 9 =
= 9 2 veces 93 4 veces 33  3 = 81 =
3 

3. 2ºESO
Trimestre 2_ACTIVIDAD EVALUABLE 1
MATEMÁTICAS _ 2017-2018
IES GARCÍA LORCA
Hoja 3 de 3
GRUPO: NOMBRE:
6) Simplify using the properties of the powers:
a) −𝟐 𝟕
b) (
𝟐
𝟑
) 𝟐
c) 𝟐 𝟑
∙ (𝟐 𝟐
) 𝟐
= 𝟐 𝟑 𝟒
= 𝟐 𝟏
= 𝟐
d) 𝟑 𝟏
∙ (𝟑 𝟐
) 𝟐
= 𝟑 𝟑
7) Write as a unique power:
= 𝟐 𝟖
= 𝟒 𝟏𝟎
= (
𝟏
𝟐
) 𝟑
8) Express as a power of base 4 and calculate the number of windows that there are in these buildings.
Si cuento que hay 𝟒 ∙ 𝟒 = 𝟒 𝟐
ventanas en cada fachada.
En cada edificio hay 4 fachadas.
En total en cada edificio hay 𝟒 ∙ 𝟒 ∙ 𝟒 = 𝟒 𝟑
Y en los 4 edificios hay 𝟒 ∙ 𝟒 ∙ 𝟒 ∙ 𝟒 = 𝟒 𝟒
= 𝟐𝟓𝟔 ventanas
También hubiera sido válido pensar que en cada edificio hay sólo dos fachadas, pues el dibujo
puede indicar eso, entonces:
En cada edificio hay 2 fachadas.
En total en cada edificio hay 𝟐 ∙ 𝟒 ∙ 𝟒 = 𝟐 ∙ 𝟒 𝟐
Y en los 4 edificios hay 𝟐 ∙ 𝟒 ∙ 𝟒 ∙ 𝟒 = 𝟐 ∙ 𝟒 𝟑
= 𝟏𝟐𝟖 𝐯𝐞𝐧𝐭𝐚𝐧𝐚𝐬