1. MATEMÁTICA 4° AÑO BÁSICO
UNIDAD 6
PATRONES Y ÁLGEBRA
SEMESTRE: 1
DURACIÓN: 1 semanas
Preparado por: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela.
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2. UNIDAD 6
PATRONES Y ALGEBRA
1.
Descripción general de la unidad
En esta unidad se aborda el trabajo con patrones de manera de ir
desarrollando el pensamiento matemático, y de ayudar a los alumnos a encontrar
regularidades y comunicarlas tanto de forma verbal como matemática.
Los patrones se trabajan partiendo de los más elementales y concretos a los más
complejos y simbólicos, entendiendo que lo importante es ir estableciendo relaciones que
no siempre son lineales, como 2, 3, 6, 11, 18… cuyo patrón es la suma de los impares
consecutivos ( +1, +3, +5, +7).
2.
Duración aproximada
1 semana
3. Contenidos
Patrones pictóricos y numéricos.
4. Objetivos de aprendizaje
 Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación,
de manera manual y/o usando software educativo.
5. Indicadores de evaluación





Determinan elementos faltantes en listas o tablas
Descubren un error en una secuencia o una tabla y lo corrigen
Identifican y describen un patrón en tablas y cuadros
Realizan movidas, en la tabla de 100, en forma concreta o pictórica
Varían un patrón dado y lo representan en una tabla
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3. 6. Habilidades
Argumentar y comunicar:
 Descubrir regularidades matemáticas como patrones y comunicarlas a otros
 Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento
Resolver problemas:
 Resolver problemas dados o creados
Representar:
 Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con lenguaje
técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos
7. Profundización de contenidos y Sugerencias metodológicas
La ciencia se construye sobre la búsqueda de regularidades por lo tanto la
investigación de regularidades es un contenido transversal a todos los contenidos de la
matemática y otras disciplinas.
Puedes observar regularidades en las fases de la luna, una sinfonía, los panales de
abejas, los cuadrados mágicos, el calendario, etc.
Consideraremos como patrón a la sucesión de signos orales, gráficos, etc., que se
construyen siguiendo una regla o algoritmo.
En matemáticas el estudio de patrones surge de situaciones simples y constituye un
fundamento para los conceptos posteriores de funciones, ecuaciones y sucesiones. Desde
situaciones muy sencillas los alumnos pueden identificar regularidades, reconocer un
mismo patrón bajo diferentes formas y usar patrones para predecir valores
En el desarrollo de este trabajo se sugiere comenzar con patrones que sean
identificables para los alumnos y alumnas a través del juego, de secuencias rítmicas y de la
manipulación de material concreto y luego ir avanzando en la representación pictórica de
ellos para terminar trabajando con patrones y secuencias numéricas o simbólicas.
8. Material para el trabajo en el aula
GUÍA 1: RECONOCIENDO PATRONES.
En esta guía se espera que los estudiantes reconozcan los patrones expresados de
forma pictórica y puedan continuarlos, para luego aplicar ese conocimiento en descubrir
patrones numéricos. Antes de comenzar el trabajo con esta guía se sugiere el trabajo de
patrones con material concreto.
GUÍA 2: MÁS SOBRE PATRONES.
En estas guías se proporciona un conjunto de datos y se espera que los estudiantes
los organicen en una tabla de valores para luego reflexionar respecto de las ventajas que
3

4. tiene el uso de esta herramienta para ordenar datos y sacar conclusiones. Es conveniente
recordar a los estudiantes la necesidad de anotar en el encabezamiento de cada columna
qué tipo de valores son los que se anotarán en la tabla de modo que cualquiera pueda
leerla e interpretar la información que ella proporciona. Se sugiere que los estudiantes
comparen la tabla confeccionada por ellos, con la de sus compañeros y compañeras.
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5. GUÍA 1: Reconociendo patrones
A
Observa las siguientes secuencias de figuras
a) ¿Cuál es la parte que se repite en cada secuencia?
b) ¿Cuál es la figura que continúa en cada secuencia?
c) Crea una secuencia y pídele a tu compañera o compañero que la continúe.
B
Juan dice que también existen secuencias numéricas y escribe:
3
6
9
12
15
18
21
24
27
a) ¿cuáles son los tres números que siguen?
b) ¿Cómo lo hiciste para averiguarlo?
C
La regularidad que
descubriste se llama
patrón de formación
de la secuencia
Descubre el patrón en las series y escribe los términosque corresponden en los
:
a) 3 8 13 18 23 28
b) 11 22 33 44
c) 101 202
d) 2 3 5
404
505
12 17
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6. D
Descubre los números que no corresponden en cada secuencia y explica por qué:
a) Esta secuencia va de 1000 en 1000
10.985 9.985 8.985 8.785 7.985 6.885
b) Cada número de esta secuencia se obtiene con el doble del número anterior
1 2 4 8 10 20 40
c) Cada número de esta secuencia es la mitad del número anterior
2000 1000 500 100 50 25
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7. GUÍA 2: Más sobre patrones
A
En la siguiente tabla:
a) marca los múltiplos de 5
b) escribe los números que marcaste
c) compara tus respuestas con tus compañeros y compañeras.
B
a) En la siguiente tabla marca los múltiplos de 9.
b) Comenta con tus compañeros lo que observas
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8. C
Si la tabla tiene los mismos números que la
tabla anterior:
a) escribe los números que estarán en la
línea trazada
b) ¿cuál es el patrón de formación de esta
secuencia
c) Comenta
compañeros.
tus
resultados
con
8
tus