Este documento presenta modelos epidemiológicos de pronóstico para estimar la intensidad futura de enfermedades y las pérdidas de producción asociadas. Explica que los modelos de regresión son útiles para pronósticos y propone ajustar modelos de regresión lineal simple o múltiple para dos sistemas de cultivo-patógeno. El objetivo es generar modelos para pronosticar la intensidad de roya en café y estimar las pérdidas de producción de jitomate debidas a Nacobbus aberrans.

1. Gustavo Mora-Aguilera Práctica 12. FIT612/verano 2013 Colegio de Postgraduados 1
PRACTICA 12. MODELOS EPIDEMIOLÓGICOS DE
PRONÓSTICO
INTRODUCCIÓN
En previos capítulos se ha abordado el estudio del progreso de las epidemias desde la
perspectiva de su descripción, comparación e inferencia. Otra de las aplicaciones de los estudios
temporales es el pronóstico de cambios de intensidad de enfermedad y de pérdidas de
producción. En esencia este es un proceso temporal porque le pronóstico necesariamente opera
sobre la dimensión del tiempo. En el pronóstico se desea saber qué cambios de intensidad de
enfermedad pueden esperarse en el futuro. Evidentemente, esta posibilidad representa la
oportunidad de tomar decisiones en el proceso de manejo de una enfermedad por lo que es una
de las aplicaciones de la epidemiología más convenientes en programas de manejo integrado. En
este sentido, el pronóstico constituye una de las fases corolarias en los estudios
epidemiológicos, tanto por el nivel del conocimiento biológico y cuantitativo que se requiere
para su desarrollo como por su implicación en el manejo y control de las enfermedades.
Usualmente se concibe un sistema de pronóstico como un proceso sofisticado desde el
punto de vista cuantitativo. Es decir se piensa en modelos con una relación funcional de causa-
efecto. Esto no es necesariamente cierto ya que se pueden generar sistemas de pronóstico sin un
conocimiento de la relación funcional y sin una representación cuantitativa formal. Este tipo de
sistemas de pronóstico se pueden categorizar como cualitativos.
En la presente práctica se abordará el tema desde la perspectiva de pronóstico del daño a
través de la variable #Hojas con Roya (Hemileia vastatrix) con datos de Calderon (2012 No
publicado); así mismo se considera el pronóstico o estimación de pérdidas con información de
Cristóbal et al., (2006) para Nacobbus aberrans.
MODELO DE REGRESION
Diversos tipos de modelos se han sugerido para pronóstico. En general son
probabilísticos. Una de las formas genéricas de un modelo probabilístico son los modelos de
regresión simple o múltiple. El tipo de modelo regresión lineal simple se ha propuesto para
estudiar la relación enfermedad vs producción/daño de la siguiente forma:
y = o + 1X1 +
Donde:
y = producción estimada o pérdida estimada / daño
i = coeficiente de regresión
Xi=severidad de la enfermedad medida en un tiempo-t, este puede ser incluidos
en términos cuadráticos (X2
) o de mayor orden ya una relación funcional puede ser
curvilínea o variables de clima, hospedante y manejo.
= término de error.
Un modelo de regresión se puede construir con experimentos basados en planta simple,
microparcela o campo.
.
Un modelo de regresión múltiple se construye con modelos de regresión múltiple de la siguiente
forma:
y = o + 1X1 + 2X2 + ...+ nXn + eij

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Donde: y = producción estimada
i= coeficiente de regresión
Xi= intensidad de enfermedad
eij = error de muestreo.
Un modelo de regresión se construye con base en datos de evaluación de variables del sistema
epidemiológico y las pérdidas productivas
OBJETIVOS
Ajustar un modelo de pronóstico para estimar la intensidad de Roya en cafeto
Calcular un modelo de punto múltiple para la estimación de pérdidas de producción
en jitomate.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Se proponen dos patosistemas con datos experimentales para generar un modelo de
regresión y/o múltiple: 1) Lycopersicum-Nacobus se propone un programa de SAS para generar
un modelo de punto múltiple con base en antecedentes previos (Ver artículo original de
Cristóbal et al., 2006) y 2) Solanum tuberosum/Phytophthora infestans.
Se propone el caso del patosistema Roya-Café, donde se seleccionaron datos de
Calderon (2012 No publicado) en el contexto del problema de Roya en Guatemala. Los datos
proporcionados corresponden únicamente a la localidad El Tumbador aunque los análisis
originales se realizaron con seis localidades distribuidas en la región cafetalera de Guatemala.
PROCEDIMIENTO GENERAL
Ajusta un modelo que relacione variables de daño con producción u otros factores para
los patosistemas anexos. Utiliza un modelo de regresión lineal simple o múltiple según sea el
caso. Emplea los criterios de selección del mejor modelo en función a la r2
/R2
y significancia de
los parámetros en los modelos. Ejecuta el código de SAS que se proporciona en esta Práctica.
Ejecuta (“corre”) el programa por etapas para facilitar detección de errores. Salva el
contenido de tu PROGRAM EDITOR frecuentemente.
1. El programa de SAS necesario para calcular el modelo de punto múltiple tiene
especificadas algunas variables que se explican como sigue:
En el input:
SEV1 = índice de agallamiento en la fecha 1.
SEV10 = indice de agallamiento en la fecha 10.
Entre el input y cards:
X1-X10 son variables que se crearon para calcular el incremento absoluto o cambio de la
enfermedad semana a semana. p.e. X2 = SEV2 - SEV1 indica la severidad de la enfermedad que
existió únicamente durante entre la f echa 1 y fecha 2 de evaluación de enfermedad.
PRODUCCIÓN (PROD) es la variable asociada con la producción obtenida por lote al
final del proceso productivo. Complementar la información con el artículo de Cristóbal et al., 2006
y Tesis de Romero, G. (2002)

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PERDIDAS es una variable que se estima la pérdida de producción en relación a la
producción promedio (en Kg, Ton, etc) de las parcelas (o plantas) bajo excelente control de la
enfermedad (testigo sano) (Ver notas de clase al respecto).
Tu Turno:
1. Completa el siguiente Cuadro:
Patosistema Modelo significancia r2
ó R2
(bo , bi)
2 ¿Cuál es la estimación de pérdidas?
3 ¿Si tuvieras que validar estos modelos en un siguiente ciclo de producción que datos de la
enfermedad, cultivo y otras consideraciones requerirías?.
4 Si el costo de un programa de control integrado cuesta 4000 por ha y la producción de
jitomate y papa se vende a $5,000/ton ¿A qué porcentaje de severidad (o de daño) aun
es rentable la producción de estos cultivos?
5 En el caso del patosistema Roya-Café, ¿qué variable(s) pueden considerarse para un
modelo de pronóstico del daño?
6 ¿Cuál fue el mejor modelo generado y cuáles son sus propiedades estadísticas?
7 Pronostica hojas con roya a los 30 y 60 días después de formación del fruto (tiempo cero).