interés simple y conversión de tasas

1. UPN, PASIÓN POR
TRANSFORMAR
VIDAS
miguel.carbajal@UPN.PE UPN.EDU.PE

2. INTERES SIMPLE Y
CONVERSIONES DE TASAS
Mg. Miguel Carbajal Prado
UNIDAD I: VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO,
INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO
SEMANA N° 2

3. ¿Qué entendemos por interés simple?
Interés
Capital
Inicial
Interés
Tiempo
Capital
final

4. AGENDA
1. Concepto de interés simple
2. Elementos
3. Formulas
4. Ejercicios dirigidos
5. Evaluación / actividad aplicativa

5. LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión, el estudiante explicará y comprenderá el
concepto de interés simple a través del desarrollo de una práctica
dirigida de ejercicios de interés simple de manera ordenada,
identificando los datos claves y siguiendo el procedimiento
indicado.

6. LA MATEMÁTICA FINANCIERA SE DESARROLLA ASÍ:
I=Pxixn
S=P(1+i)n
i
1° Se define la tasa de interés
”Ganancia de la unidad monetaria al
cabo de un periodo de tiempo”
2° Se aplica la tasa planteando una
ecuación
3° Si el interés (I) se reinvierte
conduce a la ecuación de
capitalización o interés compuesto.
Interés Simple
Interés Compuesto
Descubrimiento

7. EJEMPLO:
I=10,000x 0.05=500
S=10,000(1+0.05) 12
5%
1° Sea una tasa de interés 5% por
mes
2° El interés correspondiente a un
capital de 10,000 es:
3° El interés I= 500 cuando se
reinvierte unos doce meses rinde F=
17,959
Interés Simple
Interés Compuesto

8. INTERES SIMPLE
•Son los intereses que produce un capital inicial en un período de tiempo, el cual no se acumula
al capital para producir los intereses del siguiente período; es decir que, el interés simple
generado será igual en todos los períodos de la inversión mientras la tasa de interés y el plazo
no cambien.
Descubrimiento

9. INTERÉS SIMPLE
Características
•Los intereses no se capitalizan
•Los intereses son directamente
proporcionales al plazo, al capital invertido y
a la tasa de interés.
•La tasa de interés simple se puede dividir o
multiplicar por algún factor numérico para
cambiarle el periodo de tiempo.
•I mensual = I anual / 12

10. INTERÉS SIMPLE
El capital inicial se mantiene constante durante el tiempo que dure la operación financiera
La tasa de interés siempre será aplicable al mismo capital, es decir sobre el capital inicial
Los intereses liquidados o generados en cada periodo, serán iguales

11. NOTACIÓN
P = C = Capital o principal o Valor Actual o Valor Presente.
S = Monto, Stock final del efectivo o Valor Futuro.
i = Tasa de interés expresada en %.
I = Ganancia sobre el capital.
n = Horizonte de tiempo

12.  Para determinar el Interés (I):
 Para determinar el monto (S):
También, se puede obtener de la
siguiente manera:
Factorizando:
 Para determinar el capital o
valor presente
I = C*n*i
S= C + I
S= C + (C*n*i)
S= C (1 + n*i)
C= S /(1 + ni)
C = S(1 + 𝑛𝑖)−1
Fórmulas De Interés Simple
Interés Simple

13. Interés Simple
Capitalización del interés
•El interés simple trabaja con la tasa de interés simple o tasa nominal (TN) y su nomenclatura es la
siguiente:Tasa nominal diaria
TNQ Tasa nominal quincenal
TNT Tasa nominal trimestral
TNC Tasa nominal cuatrimestral
TNM Tasa nominal mensual
TNA Tasa nominal anual
Las unidades
de la tasa y del
tiempo tienen
que ser las
mismas, en
caso contrario
se recomienda
convertir las
unidades del
tiempo en las
unidades de la
tasa.
TND Tasa nominal diaria

14. Identifiquemos las abreviación de las tasas:
Completar:
TNT
TNC
TNA
TNM
TNB
TNS
Tasa nominal
Tasa nominal
Tasa nominal
Tasa nominal
Tasa nominal
Tasa nominal
TNQ
Tasa nominal

15. Ejercicios Desarrollados por el docente
Experiencia
1. Juan depositó S/. 5,450.00 con una TNA del 9% durante 4 años, halle el interés producido bajo un
régimen de interés simple.
2. Una pareja de esposos solicita un préstamo de $ 25,000 para comprar un auto. La institución
financiera les cobra una tasa de interés simple del 12% anual, dicho préstamo tiene que ser
devuelto dentro de 180 días, pues ellos recibirán un dinero producto de una inversión en ese
periodo. ¿A cuánto ascienden los intereses durante los 180 días?.
3. Un emprendedor depósito un capital de S/. 35000 soles en una cuenta a plazo fijo por seis meses
en el Banco Financorp, con una tasa del 7% anual de interés simple. ¿Cuál es el interés?
4. La Cooperativa El Tumi entrego un préstamo a un empresario por S/. 52000 soles y debe
cancelarlo en un plazo de 7 meses al 12% anual de interés simple. ¿Cuánto deberá pagarle a la
Cooperativa en la fecha de cancelación?.
5. Usted invirtió una cierta cantidad de dinero en un Banco que al cabo de 6 meses le permitió
acumular la suma de S/. 3580.00. La tasa pactada fue un 15% anual de interés simple. ¿Cuánto
invirtió usted?

16. 6. El Sr. Marco Torres apertura una cuenta corriente, el 05 de julio del 2018, con un depósito inicial
de S/. 12000 soles a una tasa de interés simple del 7% anual, realizando los siguientes
movimientos y cambios:
•24/07/18 retiro S/. 4760 soles
•15/08/18 tasa de interés simple del 2.3% cuatrimestral
•01/09/18 depósito S/. 3900 soles y tasa de interés simple de 0.75% mensual
Se pide determinar el interés que se generó, si dicha cuenta se canceló el 30
de noviembre del mismo año
7. Usted tiene 2 obligaciones que vencerán dentro de 6 meses y un años y cuyos montos son de S/.
20,000 y S/. 30,000 dichas obligaciones por una nueva obligación a ser pagada a los 6 meses. Si
se establece como fecha focal el día de hoy y la tasa es 30% anual de interés simple. ¿Cuál es el
valor de dicho pago único?
Ejercicios Desarrollados por el docente

17. ACTIVIDAD APLICATIVA 2
En equipos desarrollar los ejercicios formulados en la Actividad Aplicativa
1.¿Cuál es el Interés y el Valor Futuro que produce un capital de S/. 4000 soles en cuatro años, si se
encuentra afecto a una tasa de interés simple anual de 24%?
2. ¿Cuál es el Interés y el Valor Futuro que produce un capital de S/. 7500 soles en nueve meses
afecto a una tasa de interés simple anual de 18%?
3.¿Cuánto tiempo tardará en generarse un capital de 5000 soles para convertirse en 6000 soles, si se
conoce que se encuentra bajo una tasa de interés simple del 10%?
4.¿Un agricultor pide prestado un capital de S/. 50000 por 180 días. Si se sabe que la tasa de interés simple
anual que se aplica es de 12%. ¿Cuál será el monto que deberá devolver en la fecha de vencimiento, y cual
será el interés pagado?
Ejercicios Desarrollados por el estudiante
Aprendizaje evidenciado

18. 5. ¿Qué interés (I) produce un capital (C) de S/. 48,000. 00 soles en 1 año 1 mes y 10 días (n), al 15%
anual?
6. Un Banco le otorgó un préstamo por S/. 42,000 y usted deberá cancelarlo dentro de 5 meses al 12%
anual de interés simple.
¿Cuánto deberá pagarle al Banco en la fecha de cancelación?
7. El 20 de marzo se abrió una cuenta con S/. 80,000 en un Banco que pagaba el 18% anual de interés
simple. Se requiere conocer el interés que generó dicho capital hasta el 15 de abril del mismo año,
fecha en que se canceló la operación.
8. Usted invirtió una cierta cantidad de dinero en un Banco que al cabo de 6 meses le permitió
acumular la suma de S/. 2900.00 soles. La tasa pactada fue un 9% anual de interés simple.
¿Cuánto invirtió usted?
Ejercicios Desarrollados por el estudiante

19. 9. Usted tiene 2 obligaciones, la primera vencerá dentro en 6 meses y la segunda en un año, cuyos
montos son de S/. 25,000 y S/. 35,000 respectivamente, pero le solicita al Banco sustituir dichas
obligaciones por una nueva obligación a ser pagada a los 6 meses. Si se establece como fecha
focal el día de hoy y la tasa es 18% anual de interés simple. ¿Cuál es el valor de dicho pago único?
10. El Sr. Víctor Espinoza apertura una cuenta corriente, el 15 de junio del 2018, con un depósito
inicial de S/. 15,000 soles a una tasa de interés simple del 8% anual, realizando los siguientes
movimientos y cambios: 30/06/18 retiro S/. 8452 soles 15/07/18 tasa de interés simple del 4.3%
trimestral 15/09/18 abona S/47890.00 01/10/18 depósitoS/. 5400 soles y tasa de interés
simple de 0.75% mensual. Se pide determinar el interés que se generó, si dicha cuenta se canceló
el 30 de noviembre del mismo año.
Ejercicios Desarrollados por el estudiante

20. CRITERIOS Excelente
5 puntos
Satisfactoria
2 puntos
Regular
1 punto
Deficiente
0 puntos
PUNTAJE
Uso adecuado de
las fórmulas
Elige y usa
adecuadamente la fórmula a emplear
para la resolución de los ejercicios
Elige y usa medianamente las
fórmulas a emplear para
la resolución de los ejercicios
Elige y usa de manera inconclusa las
fórmula a emplear para la
resolución de los ejercicios
Elige y usa de manera incorrecta la
fórmula a emplear para la resolución
de los ejercicios
Desarrollo lógico
de problemas
Plantea e identifica adecuadamente
los elementos para desarrollo de
los problemas
Plantea e
identifica medianamente los
elementos para desarrollo
de los problemas
Plantea e identifica parcialmente los
elementos para desarrollo de los
problemas
No plantea identifica
elementos desarrollo
problemas
de
y no los
para los
Resolución de
problemas
Desarrolla un procedimiento
correcto y obtiene el resultado
Desarrolla un
procedimiento medianamente
correcto y obtiene un resultado
con diferencia en decimales
Desarrolla procedimiento
parcialmente correcto
y obtiene
resultado.
un
no el
No desarrolla un procedimiento
correcto y no llega al resultado
esperado.
Método y orden Desarrolla el ejercicio empleando el
método propuesto y conservando el
orden lógico.
Desarrolla el ejercicio
empleando el método
propuesto medianamente
y conservando
el orden lógico.
Desarrolla el ejercicio
empleando el método
propuesto parcialmente y
conservando el
orden lógico.
No desarrolla el ejercicio empleando
el método propuesto ni conserva el
orden lógico.
Rubrica de evaluación de ejercicios planteados en las actividades
aplicadas.
Instrumento de Evaluación

21. Referencias
• Villalobos, José Luis (2017). Matemática Financiera.
• Aliaga, C. (2004). Manual de Matemática Financiera. Lima: Editorial Universidad del Pacífico.
• Álvarez, A. (2003). Matemática financiera. Bogotá: Editorial Mc Graw Hill.
• Ayres, F. (2001). Matemática Financiera. Bogotá: Editorial Mc Graw Hill.
• Court, A. (2009). Matemática Financiera. Lima: Cengage Learning.
• Di Vincenzo, O. (2001). Matemática financiera. Buenos Aires: Editorial Kapelusz.
• Vidaurri, H. (2008). Matemática Financiera. México: Mc Graw Hill.

22. GRACIA
S