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Winter2006
Diseño Geométrico
CEE 320
Steve Muench
CEE320
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Esquema
1. Conceptos
2. Alineamiento Vertical
a. Fundamentos
b. CV Convexas
c. CV Cóncavas
d. Ejemplos
3. Alineamiento Horizontal
a. Fundamentos
b. Peralte
4. Otros
CEE320
Winter2006
Conceptos
• El alineamiento en un problema en
3D representado en dos problemas
2D
– Alineamiento Horizontal (planta)
– Alineamiento Vertical (perfil)
• Progresivas
– A lo largo del alineamiento horizontal
– 12+300 = 12300 m
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Progresivas
Alineamiento Horizontal
Alineamiento H&V
From Perteet Engineering
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Alineamiento Vertical
CEE320
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Alineamiento Vertical
• Objetivo:
– Determinar cotas para asegurar
• drenaje
• aceptable nivel de seguridad
• Primer desafío
– Transición entre dos pendientes
– Curvas verticales
G1 G2
G1
G2
CV Convexa
CV Cóncava
CEE320
Winter2006
Fundamentos Curva Vertical
• Función parabólica
– Tasa constante de cambio de pendiente
– Implica tangentes iguales (proyectadas sobre
la horizontal)
• y es la cota de rasante, x las progresivas
desde el comienzo de la curva
cbxaxy ++= 2
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Fundamentos Curva Vertical
G1
G2
PVI
PVT
PVC
L
L/2
δ
cbxaxy ++= 2
x
Choose Either:
• G1, G2 in decimal form, L in feet
• G1, G2 in percent, L in stations
CEE320
Winter2006
Relaciones
Choose Either:
• G1, G2 in decimal form, L in feet
• G1, G2 in percent, L in stations
G1
G2
PVI
PVT
PVC
L
L/2
δ
x
1and0:PVCAt the Gb
dx
dY
x ===
cYx == and0:PVCAt the
L
GG
a
L
GG
a
dx
Yd
2
2:Anywhere 1212
2
2
−
=⇒
−
==
CEE320
Winter2006
Otras Propiedades
• El Valor-K defines la curvatura vertical
– Es la longitud horizontal necesaria para un
cambio de pendiente de 1%. En el sistema
métrico la unidad es m/%.
A
L
K =
1./ GKxptlowhigh =⇒
CEE320
Winter2006
Curvas Verticales Convexas
G1
G2
PVI
PVTPVC
h2
h1
L
SSD
( )
( )2
21
2
22100 hh
SSDA
L
+
= ( )
( )
A
hh
SSDL
2
21200
2
+
−=
DVD < L DVD > L
Line of Sight
CEE320
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Curvas Verticales Convexas
• Suposiciones
– h1 = altura ojo conductor ≈ 1.1 m
– h2 = altura luz trasera ≈ 0.6 m
• Ecuaciones Simplificadas
( )
2158
2
SSDA
L = ( )
A
SSDL
2158
2 −=
DVD < L DVD > L
CEE320
Winter2006
Controles Diseño Curva Vertical Convexa
from AASHTO’s A Policy on Geometric Design of Highways and Streets 2001
CEE320
Winter2006
Controles Diseño Curva Vertical Convexa
fromAASHTO’sAPolicyonGeometricDesignofHighwaysandStreets2001
CEE320
Winter2006
Curvas Verticales Cóncavas
G1
G2
PVI
PVTPVC
h2=0h1
L
Distancia Iluminación Faros (DVD)
( )
( )βtan200 1
2
Sh
SSDA
L
+
= ( ) ( )( )
A
SSDh
SSDL
βtan200
2 1 +
−=
DVD < L DVD > L
Rayo luz faros (divergencia β grados)
CEE320
Winter2006
Curvas Verticales Cóncavas
• Suposiciones
– h1 = altura faros delanteros ≈ 0.6 m
– β = 1 grado
• Ecuaciones Simplificadas
( )
( )SSD
SSDA
L
5.3400
2
+
= ( ) ( )





 +
−=
A
SSD
SSDL
5.3400
2
DVD < L DVD > L
CEE320
Winter2006
Controles Diseño Curvas Verticales
Cóncavas
from AASHTO’s A Policy on Geometric Design of Highways and Streets 2001
CEE320
Winter2006
Controles Diseño Curvas Verticales
Cóncavas
fromAASHTO’sAPolicyonGeometricDesignofHighwaysandStreets2001
CEE320
Winter2006
Alineamiento
Horizontal
CEE320
Winter2006
Alineamiento Horizontal
• Objetivo:
– Geometry of directional transition to ensure:
• Safety
• Comfort
• Primary challenge
– Transition between two directions
– Horizontal curves
• Fundamentals
– Circular curves
– Superelevation
Δ
CEE320
Winter2006
Fundamentos de Curva Horizontal
R
T
PC PT
PI
M
E
R
Δ
Δ/2Δ/2
Δ/2
RR
D
π
π 000,18
180
100
=






=
2
tan
∆
= RT
D
RL
∆
=∆=
100
180
π
L
CEE320
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Fundamentos de Curva Horizontal






−
∆
= 1
2cos
1
RE





 ∆
−=
2
cos1RM
R
T
PC PT
PI
M
E
R
Δ
Δ/2Δ/2
Δ/2
L
CEE320
Winter2006
Peralte cpfp FFW =+
αααα cossincossin
22
vv
s
gR
WV
gR
WV
WfW =





++
α
α
Fcp
Fcn
Wp
Wn
Ff
Ff
α
Fc
W 1 ft
e
≈
Rv
CEE320
Winter2006
Peralte
αααα cossincossin
22
vv
s
gR
WV
gR
WV
WfW =





++
( )αα tan1tan
2
s
v
s f
gR
V
f −=+
( )ef
gR
V
fe s
v
s −=+ 1
2
( )efg
V
R
s
v
+
=
2
CEE320
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Selección de e y fs
• Límites prácticos de peralte (e)
– Clima
– Constructibilidad
– Uso del suelo adyacente
• Variaciones de Factor de fricción lateral
(fs)
– Velocidad vehículo
– Textura pavimento
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CEE320
Winter2006
Factor Fricción Lateral
from AASHTO’s A Policy on Geometric Design of Highways and Streets 2004
CEE320
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CEE320
Winter2006
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fromthe2005WSDOTDesignManual,M22-01
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CEE320
Winter2006
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CEE320
Winter2006
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from AASHTO’s A Policy on Geometric Design of Highways and Streets 2004
CEE320
Winter2006
Peralte de Diseño - WSDOT
from the 2005 WSDOT Design Manual, M 22-01
emax = 8%
CEE320
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Distancia Visual Detención
Rv
Δs
Obstruction
Ms( )
v
s
R
SSD
π
180
=∆
D
RSSD s
sv
∆
=∆=
100
180
π
SSD












−=
v
vs
R
SSD
RM
π
90
cos1











 −
= −
v
svv
R
MRR
SSD 1
cos
90
π
CEE320
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Suplementos
• Sección transversal
• Transición del peralte
– Desarrollo
– Tangente extendida
• Curvas espirales
• Sobreancho
CEE320
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Sección Transversal
CEE320
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Transición Peralte
from the 2001 Caltrans Highway Design Manual
CEE320
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from AASHTO’s A Policy on Geometric Design of Highways and Streets 2001
CEE320
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Peralte: Desarrollo/Tangente Extendida
fromAASHTO’sAPolicyonGeometricDesignofHighwaysandStreets2001
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from the 2005 WSDOT Design Manual, M 22-01
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from AASHTO’s A Policy on Geometric Design of Highways and Streets 2001
CEE320
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CEE320
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Curvas Espirales
• WSDOT no usa curvas espirales
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• Si se usan, la transición del peralte debe
realizarse en toda la espiral
PARA DISCUTIR
CEE320
Winter2006
Longitudes Espirales Deseables
from AASHTO’s A Policy on Geometric Design of Highways and Streets 2001
CEE320
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Velocidades de Operación y
Directriz
Velocidad 85º Percentil vs.
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según 138 Curvas
Horizontales de CR2C
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Percentil vs.
Velocidad Directriz Inferida
con DVD limitada por Curva
Vertical Convexa
CEE320
Winter2006
Referencias
• Mannering, F.L.; Kilareski, W.P. and Washburn, S.S. (2005).
Principles of Highway Engineering and Traffic Analysis, Third
Edition. Chapter 3
• American Association of State Highway and Transportation
Officials (AASHTO). (2001). A Policy on Geometric Design of
Highways and Streets, Fourth Edition. Washington, D.C.

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Notas del editor

  1. Therefore, roads will almost always be a bit longer than their stationing because of the vertical alignment Draw in stationing on each of these curves and explain it
  2. Typical set of road plans – one page only
  3. G is in percent, x is in feet G is in decimal, x is in stations
  4. Minimum lengths are about 100 to 300 ft. Another way to get min length is 3 x (design speed in mph)
  5. What can you do if you need a shorter sag vertical curve than calculated? Provide fixed-source street lighting Minimum lengths are about 100 to 300 ft. Another way to get min length is 3 x design speed in mph
  6. Trinity Road between Sonoma and Napa valleys
  7. D = degree of curvature (angle subtended by a 100’ arc)
  8. Divide both sides by Wcos(α) Assume fse is small and can be neglected – it is the normal component of centripetal acceleration
  9. The maximum side friction factor is the point at which the tires begin to skid Design values of fs are chosen somewhat below this maximum value so there is a margin of safety
  10. There is a different curve for each superelevation rate, this one is for 8%
  11. Basically it’s figuring out L and M from the normal equations
  12. Can also rotate about inside/outside axis
  13. Ease driver into the curve Think of how the steering wheel works, it’s a change from zero angle to the angle of the turn in a finite amount of time This can result in lane wander Often make lanes bigger in turns to accommodate for this
  14. I-90 past North Bend looking east
  15. According to NCHRP Report