Proyecto Manhatann: Diseño de un Pórtico-Hormigón I - ESPOL

zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzZzzzzZZZZZZZZZE
PROYECTO
HORMIGÓN I SEGUNDA PARTE - DISEÑO DE UN PÓRTICO
Integrantes:
 Miguel Tay Lee
 Darwin Pagalo
 Emily Macías
 Miguel Vélez
 William Parrales
 Jaime Rivera
Profesor:
Ing. José Barros Cabezas
Paralelo: 2
Fecha de entrega: 13/02/2015
II término
2014-2015
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

ESCUELASUPERIOR POLITÉCNICADEL LITORAL
1
‘’ Tus resultados son proporcionales al esfuerzo aplicado, no a la Fe’’ – Jaime Alexis R.
Índice de Contenidos
Objetivos____________________________________________________________________________5
LOSA 1 ________________________________________________________________________________________ 16
PREDIMENSIONAMIENTO _____________________________________________________________________ 16
ANÁLISIS ESTRUCTURAL_______________________________________________________________________ 18
DISEÑO ESTRUCTURAL ________________________________________________________________________ 18
 Flexión ______________________________________________________________________________ 18
 Retracción ___________________________________________________________________________ 20
 Cortante _____________________________________________________________________________ 20
LOSA 2________________________________________________________________________________________ 21
 Flexión ______________________________________________________________________________ 22
 Retracción ___________________________________________________________________________ 24
 Cortante _____________________________________________________________________________ 24
VIGA 1 ________________________________________________________________________________________ 25
Diagrama de Momentos: ___________________________________________________________________ 25
Diagrama de Cortantes:_____________________________________________________________________ 26
MOMENTOS Y CORTANTES__________________________________________________________________ 26
VIGA A-B _______________________________________________________________________________ 26
VIGA B-C _______________________________________________________________________________ 26
VIGA C-D _______________________________________________________________________________ 26
VIGA D-E _______________________________________________________________________________ 27
VIGA E-F________________________________________________________________________________ 27
VIGA F-G _______________________________________________________________________________ 27
 Flexión ______________________________________________________________________________ 27
Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales ______________________________________________ 28
Revisión de Longitud de desarrollo, gancho y empalme_________________________________________ 28
Longitud de desarrollo:___________________________________________________________________ 29
Gancho:________________________________________________________________________________ 29
Empalme: ______________________________________________________Error! Bookmark not defined.
 Cortante _____________________________________________________________________________ 31
Revisión de cortante _______________________________________________________________________ 32

2
VIGA 2________________________________________________________________________________________ 33
VIGA A-B _______________________________________________________________________________ 33
VIGA B-C _______________________________________________________________________________ 33
VIGA C-D _______________________________________________________________________________ 33
VIGA D-E _______________________________________________________________________________ 34
VIGA E-F________________________________________________________________________________ 34
VIGA F-G _______________________________________________________________________________ 34
 Flexión ______________________________________________________________________________ 34
Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales (modificar de acuerdo al corte) _________________ 35
Gancho:________________________________________________________________________________ 36
Empalme: ______________________________________________________________________________ 36
 Cortante _____________________________________________________________________________ 37
Revisión de cortante_______________________________________________________________________ 37
VIGA DE CIMENTACIÓN ______________________________________________________________________ 38
Diagrama de Momentos en la viga de Cimentación ____________________________________________ 39
Diagrama de Cortantes en la viga de Cimentación______________________________________________ 39
 Flexión ______________________________________________________________________________ 40
Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales (revisar de acuerdo al corte) ____________________ 40
Gancho:________________________________________________________________________________ 41
Empalme: ______________________________________________________________________________ 42
 Cortante _____________________________________________________________________________ 42
CHEQUEOS ADICIONALES _____________________________________________________________________ 43
Revisión de cortante _______________________________________________________________________ 43
LOSA DE CIMENTACIÓN ______________________________________________________________________ 44
 Flexión y Cortante ____________________________________________________________________ 44
 Retracción ___________________________________________________________________________ 45
COLUMNAS___________________________________________________________________________________ 45
Diagrama de Reacciones en las juntas de Cimentación _________________________________________ 46
REACCIONES EN JUNTAS ____________________________________________________________________ 46
Acero mínimo longitudinal: _________________________________________________________________ 47

3
Resistencia máxima de diseño: ______________________________________________________________ 47
Separación de estribos:_____________________________________________________________________ 48
 Flexo-Compresión_____________________________________________________________________ 48
 Cortante _____________________________________________________________________________ 49
DEFLEXIONES _________________________________________________________________________________ 49
VIGA 1 ______________________________________________________________________________________ 50
SECCIONES DE VIGA A-B y F-G _______________________________________________________________ 50
Altura mínima de la viga ____________________________________________________________________ 50
SECCIÓN 1-1 ____________________________________________________________________________ 51
SECCIÓN 2-2 ____________________________________________________________________________ 52
VIGA 1 ______________________________________________________________________________________ 54
SECCIONES DE VIGA B-C, C-D, D-E y E-F _______________________________________________________ 54
SECCIÓN 1-1 ____________________________________________________________________________ 55
SECCIÓN 2-2 ____________________________________________________________________________ 55
SECCIÓN 3-3 ____________________________________________________________________________ 56
VIGA 2 ______________________________________________________________________________________ 58
SECCIONES DE VIGA A-B y F-G (Más críticas)___________________________________________________ 58
SECCIÓN 1-1 ____________________________________________________________________________ 59
SECCIÓN 2-2 ____________________________________________________________________________ 60
CONCLUSIONES________________________________________________________________________5
5
Bibliografía________________________________________________________________________ 55

4
Índice de Figuras
FIGURA 1. Planta de la estructura, se marca con rojo el pórtico a diseñar. ______________________________ 7
FIGURA 2. Pórtico a diseñar. ______________________________________________________________________ 8
FIGURA 3. Losa 1. ________________________________________________________________________________ 8
FIGURA 4. Losa 2. ________________________________________________________________________________ 9
FIGURA 5. Viga principal primer piso._______________________________________________________________ 9
FIGURA 6. Vigas de la cubierta. ___________________________________________________________________ 10
FIGURA 7. Columnas rectangulares._______________________________________________________________ 10
FIGURA 8. Zapata unidireccional de cimentación.___________________________________________________ 11
FIGURA 9. Modelo general del pórtico a diseñar. ___________________________________________________ 11
FIGURA 10. Carga muerta linealmente distribuida en V1. ____________________________________________ 12
FIGURA 11. Carga viva linealmente distribuida en V1. _______________________________________________ 12
FIGURA 12. Carga muerta linealmente distribuida en V2.____________________________________________ 13
FIGURA 13. Estado de carga 1.____________________________________________________________________ 13
FIGURA 19. Diagrama de momentos generada por la envolvente. ____________________________________ 16
FIGURA 20. Diagrama de cortantes generada por la envolvente.______________________________________ 16
FIGURA 21. Diagrama de momento viga 1._________________________________________________________ 26
FIGURA 22. Diagrama de cortantes viga 1. _________________________________________________________ 26
FIGURA 23. Espaciamiento de varillas longitudinales en la viga 1._____________________________________ 28
FIGURA 24. Espaciamiento de varillas longitudinales en la viga 2._____________________________________ 35
FIGURA 25. Diagrama de momentos en la viga de cimentación. ______________________________________ 39
FIGURA 26. Diagrama de cortantes en la viga de cimentación.________________________________________ 39
FIGURA 27. Espaciamiento de las varillas longitudinales en la viga de cimentación. _____________________ 41
FIGURA 28. Diagrama de reacciones en las juntas de cimentación.____________________________________ 46
FIGURA 29. Diseño a flexo-compresión de columnas. _______________________________________________ 48
FIGURA 30. Deflexiones en la viga 1 en secciones A-B y F-G.__________________________________________ 50
FIGURA 31. Deflexiones en la viga 1 en las secciones B-C, C-D, D-E y E-F._______________________________ 54
FIGURA 32. Deflexiones en la viga 2 en las secciones A-B y F-G._______________________________________ 58

5
Índice de Tablas
TABLA 1. Varillas por flexión en la losa 1. __________________________________________________________ 19
TABLA 2. Varillas por flexión en la losa 2. __________________________________________________________ 23
TABLA 3. Varillas por flexión en la viga 1. __________________________________________________________ 28
TABLA 4. Varillas por flexión en la viga 2. __________________________________________________________ 35
TABLA 5. Varillas por flexión en la viga de cimentación.______________________________________________ 40

6
Objetivo General
 Realizar el Diseño Estructural y planos definitivos de un Pórtico de 2 pisos, aplicando las
normas y códigos de construcción del ACI-318.
Objetivos Específicos
 Pre-dimensionar los elementos pertinentes para el sistema estructural especificado.
 Ejecutarun análisisestructural utilizandoel programaSAP2000, incluyendo diagramas de
momentos, cortantes y reacciones en juntas.
 Revisar que los modelos estructurales de los elementos cumplan requerimientos de
resistencia y seguridad.
Descripción General de la Estructura

7
 El edificioque se diseñó, consistió una estructura de 2 pisos cuya losa es de tipo nervada
enuna direcciónylas columnassonde formarectangulares.Ademáslacimentación es de
tipo superficial (zapatas en una dirección).
 El edificio es tipo residencia con una altura entre pisos de 3 metros.
 La capacidad admisible del suelo para este caso se asumió de σadm = 15 ton
m2⁄
 Los materiales que se utilizaron fueron hormigón y acero, donde:
 El esfuerzo de fluencia del acero es fy = 4200
kgf
cm2⁄
 La resistencia a la compresión del hormigón es f′
c = 350
kgf
cm2⁄
 La estructura cuenta con 4 pórticos y cuya distancia entre ellos es de L1 = 4 metros.
 La distancia entre columnas de pórtico es L = 6 metros.
 Para la losa 1, se aplicaron las siguientes cargas por metro cuadro de sección:
𝐖 𝐃 = 0.738
ton
m2
𝐖 𝐋 = 0.204
ton
m2
 Para la losa 2, se aplicó la siguiente carga por metro cuadrado de sección:
𝐖 𝐃 = 0.3
ton
m2
FIGURA 1. Planta de la estructura,se marca con rojo el pórtico a diseñar.

8
FIGURA 2. Pórtico a diseñar.
Dimensiones de los Elementos Estructurales:
Para lalosa1:
 Ancho tributario= 75cm.
 Nervio= 28 cm x 15 cm.
 Altura de la loseta a compresión=8 cm.
 Distancia entre nervios=60 cm.
FIGURA 3. Losa 1.
Para lalosa2:
 Ancho tributario= 75cm.

9
 Nervio= 25 cm x 15 cm.
 Altura de la loseta a compresión=7 cm.
 Distancia entre nervios=60 cm.
FIGURA 4. Losa 2.
VigasPrincipalesdel primerpiso:
 Sección transversal de 30cm x 50 cm.
 Luz libre de 600 cm.
FIGURA 5. Viga principal primer piso.
Vigasdela cubierta:
 Sección transversal de 20 cm x 40 cm.
 Luz libre de 600 cm.

10
FIGURA 6. Vigas de la cubierta.
Columnasrectangularesdesección 40cm x 40cm.
FIGURA 7. Columnas rectangulares.
Zapata unidireccional de Cimentación:
 Viga de Cimentación tiene una sección transversal de 50 cm x 100 cm.
 Losa de Cimentación tiene una sección transversal de 100 cm x 30 cm.
 Longitud efectiva del elemento L= 37 m.

11
FIGURA 8. Zapata unidireccional de cimentación.
Descripción General del Modelo Estructural
Se realizóunmodeloestructural de un Pórtico (2-D) utilizando el programa de análisis SAP 2000.
Este sistemaestructural constade 2 plantas con 2 diseños de losasy vigasrespectivamente, con 6
luces libres de 6 metros cada una entre centroides de las columnas; con un factor de zona rígida
de ‘’1’’ en las correspondientes juntas. El sistema posee zapatas como restricción con el suelo.
FIGURA 9. Modelo general del pórtico a diseñar.

12
Las vigas “𝐕 𝟏” conllevan una carga muerta “𝐪 𝐝” linealmente distribuida de 2,95
ton
m
(ver figura
#10) y otra carga viva “𝐪𝐥” linealmente distribuida de 0,816
ton
m
(ver figura #11).
FIGURA 10. Carga muerta linealmente distribuida en V1.
FIGURA 11. Carga viva linealmente distribuida en V1.
Las vigas“𝐕 𝟐” conllevanunacarga muerta“𝐪 𝐝” linealmente distribuidade 1,2
ton
m
(ver figura #12).

13
FIGURA 12. Carga muerta linealmente distribuida en V2.
Se desarrollóunaenvolvente de lacargaviva “𝐪𝐥” para generarlosmáximos momentos positivos,
negativos y fuerzas cortantes en el pórtico. Esta envolvente se generó de la interacción de 6
estados de carga, que provocaron las condiciones más críticas para el sistema estructural.
Estado de carga 1:
FIGURA 13. Estado de carga 1.

14
Estado de carga 2:
Estado de carga 3:
Estado de carga 4:

15
Estado de carga 5:
Estado de carga 6:
Diagrama de Momentos generada por la Envolvente:

16
FIGURA 19. Diagrama demomentos generada por la envolvente.
Diagrama de Cortantes generada por la Envolvente:
FIGURA 20. Diagrama decortantes generada por la envolvente.
Luego, se realizó la Combinación para el diseño por última resistencia de la NEC 2011, de
acuerdo a la sección 3.4.3 literal ‘’a’’; se adoptó la combinación de cargas número 2:
U= 1,2*D+1,2d +1,6*l
Se obtuvieron finalmente, los momentos, fuerzas cortantes y restricciones de resistencia
última para el diseño, las cuales se muestran posteriormente.
MEMORIAS DE CÁLCULO
LOSA 1
PREDIMENSIONAMIENTO
Para pre-dimensionar un elemento estructural controlado por tensión se
recomienda usar el máximo w de una viga (en el orden de 0.18) por la
norma ACI 318 – 77:
∅Mn = 0.90b d2fc
′ w (1 − 0.59w) , y haciendo ∅Mn = Mu se tiene entonces:

17
d = √
Mu
0.145fc
′ b
b = 15cm
MU = 1.45 ∗ 105kg.cm
f ′c = 350
kg
cm2
d = √
1.45 ∗ 105
0.145 ∗ 350 ∗ 15
= 13.8cm
Wlosa = [(15 ∗ 28) + 2(30 ∗ 8)] ∗ 100 ∗ 2.4(
1
1 ∗ 106
) =
0.216 ton
0.75 m2 = 0.288
ton
m2
Wcajoneta = [2(30 ∗ 20)] ∗ 100 ∗ 9.8(
1
1 ∗ 106
) =
0.096 ton
0.60 m2 = 0.16
ton
m2
Wpiso = 0.12
ton
m2
Wpared = 0.15
ton
m2
Winstalaciones = 0.02
ton
m2
𝐖 𝐃 = 𝟎. 𝟕𝟑𝟖
𝐭𝐨𝐧
𝐦 𝟐
𝐖 𝐋 = 𝟎. 𝟐𝟎𝟒
𝐭𝐨𝐧
𝐦 𝟐
U = 1.2WD + 1.6WL = 1.2 ∗ 0,738 + 1.6 ∗ 0.204 = 1.212
ton
m
𝐪 𝐮 = 𝟏. 𝟐𝟏𝟐 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓 = 𝟎. 𝟗𝟏
𝐭𝐨𝐧
𝐦

18
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
M− =
qL2
24
= 0.6 ton.m
𝐌− =
𝐪𝐋𝟐
𝟏𝟎
= 𝟏. 𝟒𝟓 𝐭𝐨𝐧.𝐦
M+ =
qL2
14
= 1.04 ton.m
M+ =
qL2
16
= 0.91 ton.m
V =
qL
2
= 1.8 ton.m
𝐕 = 𝟏. 𝟏𝟓
𝐪𝐋
𝟐
= 𝟐. 𝐭𝐨𝐧.𝐦
DISEÑO ESTRUCTURAL
 Flexión
d = 28 − 2 −
1∅14
2
= 25.3cm
𝐝 = 𝟐𝟓. 𝟑cm
Para el refuerzo mínimo de elementos sometidos a flexión cuando por
análisis se requiera refuerzo de tracción, se debe cumplir con 𝑨 𝒔 no menor a:
As mín = 0.79
√fc
′
fy
bw d ≥ 14
bw d
fy
. Según el ACI 318-11, del código 10.5.1
𝐀 𝐬 𝐦í𝐧 =
𝟏𝟒 ∗ 𝟏𝟓 ∗ 𝟐𝟓. 𝟑
𝟒𝟐𝟎𝟎
= 𝟏. 𝟐𝟕𝐜𝐦 𝟐
𝐌 𝐔 ∗ 𝟏𝟎 𝟓(
𝐤𝐠
𝐜𝐦𝟐
)
𝐀 𝐬𝐩𝐫𝐨𝐩(𝐜𝐦𝟐) Varillas
(-) 1.45 1.69 1∅14
(-) 0.6 1.27* 1∅14

19
(+) 1.04 1.27* 1∅14
(+) 0.91 1.27* 1∅14
TABLA 1. Varillas por flexión en la losa 1.
 Longitud de Desarrollo
𝐿𝑑ℎ =
0.075 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑𝑏
√𝑓′𝑐
𝐿𝑑ℎ =
0.075 ∗ 4200 ∗ 1.4
√350
𝐿𝑑ℎ = 23.57 𝑐𝑚
Asumimos
𝐿𝑑ℎ = 25 𝑐𝑚
 Longitud de la Pata del Gancho
𝐿𝑔 = 12 ∗ 𝑑𝑏
𝐿𝑔 = 12 ∗ (1.4)
𝐿𝑔 = 16.4 𝑐𝑚
 Longitud del Gancho
𝐿 = 𝐿𝑔 + 2 ∗ 𝐿𝑑ℎ
𝐿 = 16.4 + 2 ∗ 25
𝐿 = 16.4 + 2 ∗ 25
𝐿 = 66.4 𝑐𝑚
Asumimos
𝐿 = 75 𝑐𝑚
 Empalme
𝐿𝑑 =
1.3 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑𝑏
5.3 ∗ √𝑓′𝑐
𝐿𝑑 =
1.3 ∗ 4200 ∗ 1.4
5.3 ∗ √350

20
𝐿𝑑 =
1.3 ∗ 4200 ∗ 1.4
5.3 ∗ √350
𝐿𝑑 = 77.1 𝑐𝑚
Asumimos
𝐿𝑑 = 80 𝑐𝑚
𝐿 = 0.164 + 0.35 + 3.6 + 0.4 + 1.8 + 0.4
𝐿 = 6.71 𝑚
Asumimos
𝐿 = 7 𝑚
 Retracción
La cuantía de acero por refuerzo de retracción y temperatura sobre el área
bruta de una sección deber ser por lo menos:
0.0018 en losas donde se empleen barras corrugadas Grado 420 o refuerzos
electro soldados de alambre. Según el ACI 318 -11, del código 7.12.2.1
Aret = 0.0018 ∗ b ∗ hf = 1.44cm2
Aret = 0.0018 ∗ 100 ∗ 8 = 1.44cm2
Smáx =
A1∅5.5
Aret
=
0.24
1.44
= 17 cm
𝐒 = 𝟏𝟓𝐜𝐦
→ 𝟏𝐌𝐚𝐥𝐥𝐚 ∅𝟓. 𝟓 𝐜
𝟏𝟓𝐜𝐦⁄
 Cortante
En la resistencia al corte, el diseño de secciones transversales sometidas a
cortante deben estar basadas en:
𝐕 𝐧 ≥ 𝐕 𝐮
Donde:

21
𝐕 𝐮 , es la fuerza cortante mayorada y 𝐕 𝐧 es la resistencia nominal al
cortante.
Pero, 𝐕 𝐧 = 𝐕𝐜 + 𝐕𝐬, es decir, la suma entre resistencias nominales
proporcionadas por el concreto y el refuerzo. Además, 𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑𝛌√𝐟𝐜
′ 𝐛 𝐰 𝐝 y
𝐕𝐬 es calculada de acuerdo con 11.4, 11.9.9 y 11.11, en este caso es cero por la
razón que las losas no tienen refuerzo por corte.
Según el ACI 318-11, de los códigos 11.1.1, 11.1.1.1 , 11.1.1.2 y 11.1.2
𝐕 𝐮 = 𝟐 𝐭𝐨𝐧
𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝟑𝟓𝟎∗ 𝟏𝟓∗ 𝟐𝟓. 𝟑 = 𝟑. 𝟕𝟔 𝐭𝐨𝐧
∅Vn ≥ Vu
0.75 ∗ 3.76 ≥ Vu
2.82ton ≥ Vu
𝐕 𝐧 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫 → 𝐂𝐮𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐫𝐞𝐪𝐮𝐞𝐫𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐨𝐫𝐭𝐞
LOSA 2
PREDIMENSIONAMIENTO
b = 15cm
MU = 0.41 ∗ 105kg.cm
f ′c = 350
kg
cm2
d = √
0.41 ∗ 105
0.145 ∗ 350 ∗ 15
= 7.33cm

22
Wlosa = [(15 ∗ 25) + 2(30 ∗ 7)] ∗ 100 ∗ 2.4(
1
1 ∗ 106
) =
0.19 ton
0.75 m2 = 0.254
ton
m2
𝐖 𝐃 = 𝟎. 𝟑
𝐭𝐨𝐧
𝐦 𝟐
U = 1.4WD = 0.35
ton
m2
𝐪 𝐮 = 𝟎. 𝟑𝟓 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓 = 𝟎. 𝟐𝟔
𝐭𝐨𝐧
𝐦
M− =
qL2
24
= 0.17 ton.m
𝐌− =
𝐪𝐋𝟐
𝟏𝟎
= 𝟎. 𝟒𝟏 𝐭𝐨𝐧.𝐦
M+ =
qL2
14
= 0.29 ton. m
M+ =
qL2
16
= 0.26 ton.m
V =
qL
2
= 0.52 ton
𝐕 = 𝟏. 𝟏𝟓
𝐪𝐋
𝟐
= 𝟎. 𝟓𝟗 𝐭𝐨𝐧
DISEÑO ESTRUCTURAL
 Flexión
d = 25 − 2 −
1∅12
2
= 22,4cm

23
𝐝 = 𝟐𝟐, 𝟓cm
𝟏𝟒 ∗ 𝟏𝟓 ∗ 𝟐𝟐, 𝟒
𝟒𝟐𝟎𝟎
= 𝟏. 𝟏𝐜𝐦 𝟐
𝐌 𝐔 ∗ 𝟏𝟎 𝟓(kg/cm2) 𝐀 𝐬𝐩𝐫𝐨𝐩(cm2) Varillas
(-) 0.41 1.1* 1∅12
(-) 0.17 1.1* 1∅12
(+) 0.29 1.1* 1∅12
(+) 0.26 1.1* 1∅12
TABLA 2. Varillas por flexión en la losa 2.
 Longitud de Desarrollo
𝐿𝑑ℎ =
0.075 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑𝑏
√𝑓′𝑐
𝐿𝑑ℎ =
0.075 ∗ 4200 ∗ 1.2
√350
𝐿𝑑ℎ = 20.20 𝑐𝑚
Asumimos
𝐿𝑑ℎ = 20 𝑐𝑚
 Longitud de la Pata del Gancho
𝐿𝑔 = 12 ∗ 𝑑𝑏
𝐿𝑔 = 12 ∗ (1.2)
𝐿𝑔 = 14.4 𝑐𝑚
 Longitud del Gancho
𝐿 = 𝐿𝑔 + 2 ∗ 𝐿𝑑ℎ
𝐿 = 14.4 + 2 ∗ 20

24
𝐿 = 54.4𝑐𝑚
Asumimos
𝐿 = 65 𝑐𝑚
 Empalme
𝐿𝑑 =
1.3 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑𝑏
5.3 ∗ √𝑓′𝑐
𝐿𝑑 =
1.3 ∗ 4200 ∗ 1.2
5.3 ∗ √350
𝐿𝑑 = 66.1 𝑐𝑚
Asumimos
𝐿𝑑 = 70 𝑐𝑚
𝐿 = 0.144 + 0.35 + 3.6 + 0.4 + 1.8 + 0.35
𝐿 = 6.64 𝑚
Asumimos
𝐿 = 6.75𝑚
 Retracción
Aret = 0.00018 ∗ 100 ∗ 7 = 1.26cm2
Smáx =
A∅5.5
Aret
=
0.24
1.26
= 19 cm
S = 15cm
→ 𝟏𝐌𝐚𝐥𝐥𝐚 ∅𝟓. 𝟓 𝐜
𝟏𝟓𝐜𝐦⁄
 Cortante
𝐕 𝐮 = 𝟎. 𝟓𝟗 𝐭𝐨𝐧
𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝟑𝟓𝟎∗ 𝟏𝟓 ∗ 𝟐𝟐, 𝟓 = 𝟑. 𝟑𝟒 𝐭𝐨𝐧

25
∅Vn ≥ Vu
0.75 ∗ 3.34 ≥ Vu
2.5 ton ≥ Vu
𝐒𝐢 𝐕 𝐧 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫 → 𝐂𝐮𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐫𝐞𝐪𝐮𝐞𝐫𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐨𝐫𝐭𝐞
VIGA 1
PREDIMENSIONAMIENTO
d = √
17,64 ∗ 105
0.145 ∗ 350 ∗ 30
= 34,03cm
Diagrama de Momentos:

26
FIGURA 21. Diagrama demomento viga 1.
Diagrama de Cortantes:
FIGURA 22. Diagrama decortantes viga 1.
MOMENTOS YCORTANTES
VIGA A-B
M− = 5,75 ton ∗ m V=13,41 ton
𝐌− = 𝟏𝟕, 𝟔𝟒𝐭𝐨𝐧 ∗ 𝐦 V=17,29 ton
𝐌+ = 𝟏𝟏, 𝟐𝟒𝐭𝐨𝐧 ∗ 𝐦
VIGA B-C
M− = 15,89ton*m V=15,89 ton
M− = 14.97 ton*m V=15,34 ton
M+ = 7.97 ton*m
VIGA C-D
M− = 15,05ton ∗ m V=15,53 ton

27
M− = 15,43 ton*m V=15,66 ton
M+ = 8,42 ton*m
VIGA D-E
M− = 15,43ton ∗ m V=15,66 ton
M− = 15,05ton ∗ m V=15,53 ton
M+ = 8,42ton ∗ m
VIGA E-F
M− = 14,97ton ∗ m V=15,34 ton
M− = 16,63ton ∗ m V=15,89 ton
M+ = 7.97 ton*m
VIGA F-G
M− = 17,64ton ∗ m V=17,29 ton
M− = 5,56 ton*m V=13,13 ton
M+ = 10,76 ton*m
DISEÑO ESTRUCTURAL
 Flexión
d = 50 − 4 −
1∅8
2
−
1∅20
2
= 44,6cm
d=44,6cm
As =
MU
3379 ∗ d

28
𝟏𝟒 ∗ 𝐛 ∗ 𝐝
𝟒𝟐𝟎𝟎
=
𝟏𝟒 ∗ 𝟑𝟎∗ 𝟒𝟒, 𝟔
𝟒𝟐𝟎𝟎
= 𝟒. 𝟒𝟔 𝐜𝐦 𝟐
TABLA 3. Varillas por flexión en la viga 1.
RevisiónEspaciamientode varillaslongitudinales
Corte 1-1
X1 =
30 − 8 − 1,6 − 8
3
= 4,13 cm
X2 =
30 − 8 − 1,6 − 3,6
1
= 17,2 cm
X3 = 30 − 8 − 1.6 − 4 = 16,4 cm
Xmáx = 38 − 2.5(4.8) = 26 cm
FIGURA 23. Espaciamiento de varillas longitudinales en la viga 1.
Revisiónde Longitud de desarrollo,gancho y empalme
𝐌 𝐔 ∗ 𝟏𝟎 𝟓 (kg/cm2) 𝐀 𝐬(cm2) Varillas
(-) 17,64 11,7cm2 2∅20+2∅20
(-) 5.75 3.81cm2 2∅20
(+) 11,24 7,45cm2 2∅20+1∅14

29
Longituddedesarrollo:
Desarrollo de barras corrugadas y alambres corrugados a compresión.
Para barras corrugadas y alambres corrugados 𝐋 𝐝𝐜 debe tomarse como:
𝐋 𝐝𝐜 = 𝐦á𝐱(
𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝐟 𝐲∗𝐝 𝐛
√𝐟′ 𝐜
; 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟒𝐟𝐲 ∗ 𝐝 𝐛) ≥ 𝟐𝟎𝐜𝐦 . Según el ACI 318-11, del código
12.3.2
Ldc=(
0,075∗4200∗db
√350
) = 16,83 ∗ db
Ldc∅ 𝟐𝟎=16,83*2=33,67≈ 𝟑𝟒 cm OK
Ldc∅ 𝟏𝟔=16,83*1,6=33,67≈ 𝟐𝟕 cm OK
Gancho:
Desarrollo de ganchos estándar en tracción
Para las barras corrugadas 𝑳 𝒅𝒄 debe ser: Ldh=(
𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝐟𝐲∗𝐝 𝐛
√𝐟′ 𝐜
) ≥ 𝐦á𝐱(𝟖𝐝 𝐛;𝟏𝟓 𝐜𝐦).
Según el ACI 318-11, del código 12.5.12
Ldh=(
𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝 𝐛
√𝟑𝟓𝟎
)
Ldh∅ 𝟐𝟎=16,83*∅ 𝟐𝟎=16,83*2=33,67≈ 𝟑𝟒 cm 0K
Ldh∅ 𝟏𝟔=16,83*1,6=33,67≈ 𝟐𝟕 cm OK
Ldc∅ 𝟐𝟎=
𝟏.𝟑∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝟐
𝟓.𝟑∗√𝟑𝟓𝟎
=110 cm OK
Empalme:
Ldc∅ 𝟐𝟎=
𝟏.𝟑∗𝟏.𝟑∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝟐
𝟓.𝟑∗√𝟑𝟓𝟎
=143.17≈ 𝟏𝟒𝟓 cm OK
De SAP el momento máximo negativo es 17.64 Tm

30
∅Mn = 3379 ∗ d ∗ As∅20
∅Mn = 9.34 Tm
Por regla de tres
𝟎. 𝟗 − 𝒙
𝟗. 𝟑𝟒
=
𝟎. 𝟗
𝟏𝟕. 𝟔𝟒
𝒙 = 𝟎. 𝟒𝟐 𝒎=42 cm
𝑳 = 𝟒𝟐 + 𝟒𝟒
𝑳 = 𝟏𝟎𝟖 𝒄𝒎
Usaremos longitudes de desarrollo 𝑳 = 𝟏𝟒𝟓 cm paralos traslapes
Refuerzo Positivo
∅Mn2∅22 = 9.34 Tm
De acuerdo con SAP la distancia necesaria para que se alcance ∅Mn2∅22 es de 1.65 desde que
empieza la columna.
Llamando e al mínimo entre {d, 12db}
𝑒=0.44 m
𝑙
2
= 2.8 − (𝑥 − 𝑒)
𝑙 = 2 ∗ (2.8 − ( 𝑥 − 𝑒))
𝑙 = 3.18 𝑚
Lo cual es mayor que la longitud de empalme de clase B requerida a tensión la cual fue de
1.45 m
Finalmente se realizaron los detalles de las longitudes en AutoCAD, los cuales se pueden apreciar en el
plano.
Revisión de Cuantía a Flexión

31
ρ =
As
b ∗ d
ρ =
12,56
30 ∗ 44,6
=
𝛒 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 -> OK
ρmin =
√f′c
4 ∗ fy
≥
1,4
fy
ρmin =
√350
4 ∗ 4200
= 0,001 ≥
1,4
fy
= 0,0003
𝛒𝐦𝐢𝐧 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏
𝛒𝐦𝐚𝐱 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓
 Cortante
d=44,6cm
𝐕 𝐮 = 𝟏𝟕, 𝟐𝟗 𝐭𝐨𝐧
𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝟑𝟓𝟎∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟒𝟒, 𝟔 = 𝟏𝟑, 𝟐𝟔 𝐭𝐨𝐧
𝐕𝐬 =
𝐕 𝐮
∅
− 𝐕𝐜 =
𝟏𝟕, 𝟐𝟗
𝟎. 𝟕𝟓
− 𝟏𝟑, 𝟐𝟔 = 𝟗, 𝟕𝟗 𝐭𝐨𝐧
𝐀 𝐯 = 𝟐 ∗ ( 𝐀𝐬∅𝟖) = 𝟏 𝐜𝐦 𝟐
La separación del refuerzo de cortante colocado perpendicularmente al eje
del elemento no debe exceder de d/2 en elementos de concreto no
preesforzado de 0.75h en elementos preesforzados, ni de 600 mm. Según el
ACI 318-11, del código 11.4.5.1.
S =
Av ∗ fy ∗ d
Vs
=
1 ∗ 4200 ∗ 44,6
9790
= 19,13cm

32
VS ≥ 1.1√f′c ∗ b ∗ d = 1.1 ∗ √350 ∗ 30 ∗ 44,6 = 27,53ton
VS es menor que 27,53 ton
Smáx V {
d
2
= 22,3cm; 60 cm}
𝐒 = 𝟏𝟓𝐜𝐦
→ 𝟏𝐞𝐬𝐭∅ 𝟖
𝐜
𝟏𝟓 𝐜𝐦⁄
Debe colocarse una área mínima de refuerzo para cortante 𝑨 𝒗𝒎í𝒏 , en todo
elemento de concreto reforzado sometido a flexión, donde 𝑽 𝒖 ≥ 𝟎. 𝟓 𝝓𝑽 𝒄. , pero
se debe de tener en cuenta las excepciones Según el ACI 318-11, del código
11.4.6.1 y 11.4.6.2
17.29 ton ≥ 0.5(0.75) ∗ 13.26 ton = 4.97 ton
Avmín =
0,2√f′c ∗ b ∗ S
fy
≥
3,5 ∗ b ∗ S
fy
Avmín =
0,2√350 ∗ 30 ∗ 15
4200
≥
3,5 ∗ 30 ∗ 15
4200
𝐀 𝐯𝐦í𝐧 = 𝟎, 𝟒𝐜𝐦 𝟐 ≥ 𝟎, 𝟑𝟕𝟓𝐜𝐦 𝟐
Revisióndecortante
VS =
8.64
0.75
− 13,26 = −1,74 ton−→ No se necesita refuerzo de estribo en − 1.5m ≤ x ≤ 1.5m
𝐏𝐞𝐫𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬 𝟏𝐞𝐬𝐭∅ 𝟖
𝐜
𝟑𝟎 𝐜𝐦⁄ 𝐞𝐧 − 𝟏. 𝟓𝐦 ≤ 𝐱 ≤ 𝟏. 𝟓𝐦
Avmín =
3,5∗30∗30
4200
= 0,75 cm2

33
VIGA 2
PREDIMENSIONAMIENTO
d = √
5,04 ∗ 105
0.145 ∗ 350 ∗ 20
= 22,28cm
MOMENTOS YCORTANTES
VIGAA-B
M− = 3,27 ton ∗ m V=4,34 ton
M− = 5,04ton ∗ m V=4,97 ton
M+ = 2,65ton ∗ m
VIGAB-C
M− = 4,60 ton*m V=4,67 ton
M− = 4,53 ton*m V=4,65 ton
M+ = 2,24 ton*m
VIGAC-D
M− = 4,51 ton ∗ m V=4,65 ton
M− = 4,53 ton*m V=4,66 ton
M+ = 2,26 ton*m

34
VIGAD-E
M− = 4,53ton ∗ m V=4,66 ton
M− = 4,51 ton ∗ m V=4,65 ton
M+ = 2,26ton ∗ m
VIGAE-F
M− = 4,53ton ∗ m V=4,65 ton
M− = 4,6 ton ∗ m V=4,67 ton
M+ = 2,23 ton*m
VIGAF-G
M− = 5,04 ton ∗ m V=4,97 ton
M− = 3,27 ton*m V=4,34 ton
M+ = 2,65 ton*m
DISEÑO ESTRUCTURAL
 Flexión
d = 30 − 4 −
1∅8
2
−
1∅20
2
= 24,6cm
d=24,6cm
As =
MU
3379 ∗ d
𝟏𝟒 ∗ 𝐛 ∗ 𝐝
𝟒𝟐𝟎𝟎
=
𝟏𝟒 ∗ 𝟐𝟎∗ 𝟐𝟒, 𝟔
𝟒𝟐𝟎𝟎
= 𝟏, 𝟔𝟒 𝐜𝐦 𝟐

35
TABLA 4. Varillas por flexión en la viga 2.
RevisiónEspaciamientode varillaslongitudinales (modificarde acuerdoal corte)
Corte 2-2
X1 =
20 − 8 − 1,6 − 4
1
= 6,4 cm
X2 =
30 − 8 − 1,6 − 2,4
1
= 18 cm
X3 =
30 − 8 − 1,6 − 3,2
1
= 17,2 cm
Xmáx = 38 − 2.5(4.8) = 26 cm
FIGURA 24. Espaciamiento de varillas
longitudinales en la viga 2.
(-) 5,04 6,06cm2 2∅20
(-) 3,27 3.89cm2 2∅20
(+) 2,65 3,18cm2 2∅16

36
Ldc∅ 𝟐𝟎=
𝟏.𝟑∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝟐
𝟓.𝟑∗√𝟑𝟓𝟎
=110 cm OK
ZZZGancho:
Ldh=(
0,075 ∗fy∗db
√f′c
) ≥ máx(8db;15 cm)
Ldh∅ 𝟐𝟎=(
𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝 𝐛
√𝟑𝟓𝟎
)=16,83*2=33,67≈ 𝟑𝟒 cm 0K
Ldh∅ 𝟏𝟐=(
𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝 𝐛
√𝟑𝟓𝟎
)=16,83*1,2=20,19≈ 𝟐𝟐 cm 0K
Ldh∅ 𝟏𝟔=16,83*1,6=20,19≈ 𝟐𝟕 cm OK
Pata del Gancho de viga 2
12*db=12*2=24 cm
Empalme:
Ldc∅ 𝟐𝟎=
𝟏.𝟑∗𝟏.𝟑∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝟐
𝟓.𝟑∗√𝟑𝟓𝟎
=143.17≈ 𝟏𝟒𝟓 cm OK
Finalmente se realizaron los detalles de las longitudes en AutoCAD lo cual se puede apreciar en el plano.
ρ =
As
b ∗ d
ρ =
6,28
25 ∗ 24,6
=
𝛒 = 𝟎, 𝟎𝟏 -> OK
ρmin =
√f′c
4 ∗ fy
≥
1,4
fy
ρmin =
√350
4 ∗ 4200
= 0,001 ≥
1,4
fy
= 0,0003
𝛒𝐦𝐢𝐧 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏
𝛒𝐦𝐚𝐱 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓

37
 Cortante
d=24,6cm
𝐕 𝐮 = 𝟒, 𝟗𝟕 𝐭𝐨𝐧
𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝟑𝟓𝟎∗ 𝟐𝟎 ∗ 𝟐𝟒, 𝟔 = 𝟒, 𝟖𝟕 𝐭𝐨𝐧
Vs =
Vu
∅
− Vc =
4.97
0.75
− 4,87 = 1,75 ton
𝐀 𝐯 = 𝟐 ∗ ( 𝐀𝐬∅𝟖) = 𝟏 𝐜𝐦 𝟐
S =
Av ∗ fy ∗ d
Vs
=
1 ∗ 4200 ∗ 24,6
1750
= 59,04cm
VS ≥ 1.1√f′c ∗ b ∗ d = 1.1 ∗ √350 ∗ 20 ∗ 24,6 = 10,12ton
Smáx V {
d
2
= 12,3cm; 60 cm}
𝐒 = 𝟏𝟎𝐜𝐦
→ 𝟏𝐞𝐬𝐭∅ 𝟖
𝐜
𝟏𝟎 𝐜𝐦⁄
Avmín =
0,2√f′c ∗ b ∗ S
fy
≥
3,5 ∗ b ∗ S
fy
Avmín =
0,2√350 ∗ 20 ∗ 10
4200
≥
3,5 ∗ 20 ∗ 10
4200
𝐀 𝐯𝐦í𝐧 = 𝟎, 𝟏𝟖𝐜𝐦 𝟐 ≥ 𝟎, 𝟏𝟕𝐜𝐦 𝟐
Revisión de cortante

38
VS =
2,48
0.75
− 4,87 = −1,56 ton → No se necesita refuerzo de estribo en − 1.5m ≤ x ≤ 1.5m
𝐏𝐞𝐫𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬 𝟏𝐞𝐬𝐭∅ 𝟖
𝐜
𝟐𝟎 𝐜𝐦⁄ 𝐞𝐧 − 𝟏. 𝟓𝐦 ≤ 𝐱 ≤ 𝟏. 𝟓𝐦
Avmín =
3,5∗20∗20
4200
= 0,33 cm2
VIGA DE CIMENTACIÓN
PREDIMENSIONAMIENTO
σadm = 15 ton
m2⁄
+↷ ∑M0 = 0
∑M0 = (45,54 ∗ 6) + (42,89 ∗ 12) + (43,37 ∗ 18) + (42,89 ∗ 24) + (45,54 ∗ 30)
+ (19,42 ∗ 36)
∑M0 = 4663.26 ton.m ; FR = 259,34 ton
R =
4663,36
259,34
= 17.98m
L = 2 ∗ 17.98 + 1 = 36.97m
A =
FR
σadm
=
259,34
15
= 17,28 m2
B =
A
L
=
17,28
36.97
= 0.46 m2
𝐁 = 𝟏 𝐦
Ws =
FR
BL
=
259,34
1 ∗ 36.97
= 7,01 ton
m2⁄

39
qu = 1.5 ∗ Ws ∗ B = 1.5 ∗ 7,01 ∗ 1 = 10,52 ton
m⁄
d = √
48,22 ∗ 105
0.145 ∗ 350 ∗ 50
= 43,59 cm
Diagrama de Momentosenla viga de Cimentación
FIGURA 25. Diagrama demomentos en la viga de cimentación.
Diagrama de Cortantesen la viga de Cimentación
FIGURA 26. Diagrama decortantes en la viga de cimentación.

40
MOMENTOS YCORTANTES
M− = 48,22 ton ∗ m V=48,22 ton
M+ = 24,11ton ∗ m V=48,22 ton
DISEÑO ESTRUCTURAL
 Flexión
d = 100 − 7.5 − 1 − 1∅25/2 = 90.25 cm
𝐝 = 𝟗𝟎. 𝟐𝟓 𝐜𝐦
As =
MU
3379 ∗ d
𝟏𝟒 ∗ 𝐛 ∗ 𝐝
𝟒𝟐𝟎𝟎
=
𝟏𝟒 ∗ 𝟓𝟎∗ 𝟗𝟎, 𝟐𝟓
𝟒𝟐𝟎𝟎
= 𝟏𝟓, 𝟎𝟒 𝐜𝐦 𝟐
TABLA 5. Varillas por flexión en la viga de cimentación.
RevisiónEspaciamientode varillaslongitudinales(revisarde acuerdo al corte)
(-) 48,02 15,74 2∅25+2∅20
(-) 24,11 15,04 ∗ 2∅25+2∅20
Corte 3-3
X1 =
50 − 15 − 2 − 9
3
= 8 cm
X2 =
50 − 15 − 2 − 9
3
= 8 cm

41
FIGURA 27. Espaciamiento de las varillas longitudinales en la viga de cimentación.
Ldc=(
0,075∗fy∗db
√f′c
) ≥ 20cm
Ldc=(
0,075∗4200∗db
√350
) = 16,83 ∗ db
Ldc∅ 𝟐𝟓=16,83*2,5=33,67≈ 𝟒𝟐 cm OK
Ldc∅ 𝟐𝟎=(
𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝 𝐛
√𝟑𝟓𝟎
)=16,83*2≈ 𝟑𝟒 cm OK
Ldc∅ 𝟏𝟒=(
𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝 𝐛
√𝟑𝟓𝟎
)=16,83*1,4≈ 𝟐𝟒 cm OK
‘
Gancho:
Ldh=(
0,075 ∗fy∗db
√f′c
) ≥ máx(8db;15 cm)
Ldh∅ 𝟐𝟓=(
𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝 𝐛
√𝟑𝟓𝟎
)=16,83*2,5≈ 𝟒𝟐 cm 0K
Ldh∅ 𝟐𝟎=(
𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝 𝐛
√𝟑𝟓𝟎
)=16,83*2≈ 𝟑𝟒 cm 0K
Xmáx = 38 − 2.5(4.8) = 26 cm

42
Ldh∅ 𝟏𝟒=(
𝟎,𝟎𝟕𝟓∗𝟒𝟐𝟎𝟎∗𝐝 𝐛
√𝟑𝟓𝟎
)=16,83*1,4≈ 𝟐𝟒 cm OK
Empalme:
𝐿𝑑 =
1.3 ∗ 1.3 ∗ 4200 ∗ 𝑑𝑏
5.3 ∗ √𝑓′𝑐
𝐿𝑑 =
1.3 ∗ 1.3 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑𝑏
5.3 ∗ √350
𝐿𝑑 = 170 𝑐𝑚
Pata del Gancho de viga de Cimentación:
12*db=30 cm
Finalmente se realizaron los detalles de las longitudes en AutoCAD, lo cual se encuentra adjunto en el
plano.
ρ =
As
b ∗ d
ρ =
16,08
50 ∗ 90,25
=
𝛒 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟓 -> OK
ρmin =
√f′c
4 ∗ fy
≥
1,4
fy
ρmin =
√350
4 ∗ 4200
= 0,001 ≥
1,4
fy
= 0,0003
𝛒𝐦𝐢𝐧 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏
 Cortante

43
d=90,25cm
𝐕 𝐮 = 𝟒𝟖, 𝟐𝟐 𝐭𝐨𝐧
𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝟑𝟓𝟎∗ 𝟓𝟎 ∗ 𝟗𝟎, 𝟐𝟓 = 𝟒𝟒, 𝟕𝟒 𝐭𝐨𝐧
Vs =
Vu
∅
− Vc =
48,22
0.75
− 44,74 = 19,55 ton
𝐀 𝐯 = 𝟐 ∗ ( 𝐀𝐬∅𝟏𝟎) = 𝟏, 𝟓𝟖 𝐜𝐦 𝟐
S =
Av ∗ fy ∗ d
Vs
=
1,58 ∗ 4200 ∗ 90,25
19550
= 30,63cm
VS ≥ 1.1√f′c ∗ b ∗ d = 1.1 ∗ √350 ∗ 50 ∗ 90,25 = 92,86ton
Smáx V {
d
2
= 45,2cm; 60 cm}
𝐒 = 𝟐𝟓𝐜𝐦
→ 𝟏𝐞𝐬𝐭∅ 𝟏𝟎
𝐜
𝟐𝟓 𝐜𝐦⁄
Avmín =
0,2√f′c ∗ b ∗ S
fy
≥
3,5 ∗ b ∗ S
fy
Avmín =
0,2√350 ∗ 50 ∗ 25
4200
≥
3,5 ∗ 50 ∗ 25
4200
𝐀 𝐯𝐦í𝐧 = 𝟏, 𝟏𝟏 ≥ 𝟏, 𝟎𝟒𝐜𝐦 𝟐
CHEQUEOS ADICIONALES
Revisiónde cortante
VS =
24,11
0.75
− 44,74 = −12,59 ton−→ No se necesita refuerzo de estribo en − 1.5m ≤ x
≤ 1.5m

44
𝐏𝐞𝐫𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬 𝟏𝐞𝐬𝐭∅ 𝟏𝟎
𝐜
𝟑𝟓 𝐜𝐦⁄ 𝐞𝐧 − 𝟏. 𝟓𝐦 ≤ 𝐱 ≤ 𝟏. 𝟓𝐦
Avmín =
3,5∗50∗35
4200
= 1,45 cm2
LOSA DE CIMENTACIÓN
 FlexiónyCortante
∅MU =
Ws ∗ L2
2
∅𝐌 𝐔 =
𝟏𝟎, 𝟓𝟐 ∗ ( 𝟎. 𝟐𝟓) 𝟐
𝟐
= 𝟎. 𝟑𝟑 𝐭𝐨𝐧. 𝐦
d = √
0.33105
0.145 ∗ 350 ∗ 25
= 5,09 cm
Vu = 1,5 ∗ Ws∗ L
𝐕 𝐮 = 𝟏. 𝟓 ∗ ( 𝟏𝟎, 𝟓𝟐)( 𝟎. 𝟐𝟓) = 𝟑, 𝟗𝟓 𝐭𝐨n
∅Vn ≥ Vu
∅VC ≥ Vu
( 0,75 )0.53 ∗ √350 ∗ 25 ∗ d ≥ 3950
d ≥ 21,24 cm

45
𝐒𝐢 𝐇 = 𝟑𝟎𝐜𝐦
d = 30 − 7.5 − ∅5,5 = 22,22 cm
𝐝 = 𝟐𝟐, 𝟐𝟐 𝐜𝐦
Asreq =
0.33∗105
3379∗22,22
= 0.44 cm2
Smáx =
0.24
0,44
= 54 cm
→ 𝟏𝐞𝐬𝐭 ∅𝟓. 𝟓 𝐜
𝟒𝟎 𝐜𝐦⁄
 Retracción
Aret = 0.0018 ∗ 25 ∗ 22,22 = 0.99cm2
Smáx =
0.24
0.99
= 24 cm
→ 𝟏𝐌𝐚𝐥𝐥𝐚 ∅𝟓. 𝟓 𝐜
𝟐𝟎𝐜𝐦⁄
COLUMNAS

46
Diagrama de Reaccionesenlas juntas de Cimentación
FIGURA 28. Diagrama dereacciones en las juntas decimentación.
REACCIONES ENJUNTAS
RA=19,69 ton
RB=45,54 ton
RC=42,89 ton
RD=43,37 ton
RE=42,89 ton
RF=45,54 ton
RG=19,42 ton
𝐂 𝟏 = 𝟒𝟎 ∗ 𝟒𝟎 𝐜𝐦 𝟐
𝐏𝐮 = 𝟒𝟓, 𝟖𝟗 𝐭𝐨𝐧
DISEÑO ESTRUCTURAL
Límites del refuerzo de elementos a compresión
El área de refuerzo longitudinal, 𝑨 𝒔𝒕, para elementos no compuesto a
compresión no debe ser:
𝟎. 𝟎𝟏𝐀 𝐠 ≤ 𝐀 𝐬𝐭 ≤ 𝟎. 𝟎𝟖𝐀 𝐠 . Según el ACI 318 -11 del código 10.9.1

47
Acero mínimo longitudinal:
As mín = 0.01(40)2 = 16 cm2 → 𝟖∅𝟏𝟔 → As = 16,08 cm2
Para elementos no presforzados con refuerzo en espiral (que cumplan con
7.10.4, o para elementos compuestos que cumplan con 10.13) y con estribos
(que cumplan con 7.10.5). Se tiene entonces: ∅𝐏𝐧 (𝐦á𝐱) = 𝟎. 𝟖𝟓∅[ 𝟎. 𝟖𝟓𝐟𝐜
′( 𝐀 𝐠 −
𝐀 𝐬𝐭) + 𝐟𝐲 𝐀 𝐬𝐭]
Además, la resistencia de diseño en secciones controladas por compresión
como se definen en 10.3.3; elementos con refuerzo en espiral según 10.9.3
∅ = 𝟎. 𝟕𝟓 y otros elementos reforzados ∅ = 𝟎. 𝟔𝟓. Según el ACI 318-11 de los
códigos 10.3.6.1, 10.3.6.2 y 9.3.2.2
Resistenciamáximadediseño:
∅Pn máx = 0.80 ∗ 0.65[0.85 ∗ f ′c(Ag − As) + fy ∗ As]
∅Pn máx = 0.80 ∗ 0.65[0.85 ∗ f ′c(1600 − 16,08) + 4200 ∗ 16,08]
∅Pn máx = 280,15 ton
∅𝐏𝐧 𝐦á𝐱 > 𝐏 𝐔 → 𝐎𝐊
Estribos
Todas las barras no preesforzadas deben estar confinadas por medio de
estribos transversales de por lo menos diámetro No. 10 , para barras
longitudinales No. 32 o mínimo, además , el espaciamiento vertical de los
estribos no debe exceder 16 diámetros de barra longitudinal , 48 diámetros
de barras o alambres de los estribos, o la menor dimensión del elemento a
compresión. Según el ACI 318-11 del código 7.10.5.1 y 7.10.5.2

48
Separacióndeestribos:
Smáx =[16∅b = 25,6cm, 48∅est = 48cm, 25cm]
 𝐒 = 𝟏𝟎 𝐜𝐦
ASH =
0.09 ∗ S ∗ f ′c ∗ bc
fy
=
0.09 ∗ 10 ∗ 350 ∗ 30
4200
= 2,25 cm2
ASH
0.79
=
2,25
0.79
= 2,48 = 3 ramas de estribos
ASHD = 0.79 ∗ 4 = 3.16cm2 > ASH → 𝐎𝐊
 Flexo-Compresión
FIGURA 29. Diseño a flexo-compresión de columnas.
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
CARGASP(TN)
MOMENTOS (TN.M)
Diseño A Flexo-Compresión De
Columnas
Diagrama Nominal de Diseño Diagrama Nominal Actuantes

49
 Cortante
Wu = 1,242
ton
m2
Nu =
𝐖𝐮∗ L 𝟏∗L
2
=
1,242 ∗ 4 ∗ 6
2
=
𝐍𝐮 = 𝟏𝟒, 𝟗 𝐭𝐨𝐧
Vc = 0,53 ∗ (1 +
Nu
140 ∗ Ag
) ∗ √f ′c∗ b ∗ d = 0,53 ∗ (1 +
14900
140 ∗ 1600
) ∗ √350 ∗ 30 ∗ 44,6 =
𝐕𝐜 = 𝟏𝟒, 𝟏𝟒 𝐭𝐨𝐧
Vs =
Vu
∅
− Vc =
14,9
0.75
− 14,14 = 5,73 ton
𝐀 𝐯 = 𝟐 ∗ ( 𝐀𝐬∅𝟏𝟎) = 𝟏, 𝟓𝟖 𝐜𝐦 𝟐
S =
Av ∗ fy ∗ d
Vs
=
1,58 ∗ 4200 ∗ 44,6
5730
= 51,65cm
Smáx V{16∅b = 16 ∗ 1,6 = 25,6 cm;48est∅10 = 48 ∗ 10 = 48 cm;b = 40cm }
𝐒 = 𝟐𝟐𝐜𝐦
→ 𝟏𝐞𝐬𝐭∅ 𝟏𝟎
𝐜
𝟐𝟎 𝐜𝐦⁄
DEFLEXIONES

50
VIGA 1
SECCIONES DE VIGA A-ByF-G
FIGURA 30. Deflexiones en la viga 1 en secciones A-B y F-G.
Alturamínimade la viga
Hmín=
L
18,5
=
600 cm
18,5
= 32,43 cm
HD= 50 cm
 HD >Hmín OK
NOTA: Esta altura de diseño de la viga nos asegura que no sobrepasaremos las deflexiones
permisibles en este elemento estructural de acuerdo a su luz. De igual manera, haremos la
revisión detallada del caso.
Control de deflexiones
A menos que los valores de rigidez se obtengan mediante un análisis más
completo, las deflexiones inmediatas deber calcularse usando el módulo de
elasticidad del concreto, 𝑬 𝒄, que se especifica en 8.5.1( para concreto de peso
normal o liviano) y el momento de inercia efectivo, 𝑰 𝒆, que se indica a
continuación, pero sin tomarlo mayor que 𝑰 𝒆.
8,38 ton*m
SECCION 1-1
13,52 ton*m
SECCION 2-2

51
𝐈 𝐞 = (
𝐌 𝐜𝐫
𝐌 𝐚
)
𝟑
+ [ 𝟏− (
𝐌 𝐜𝐫
𝐌 𝐚
)
𝟑
] 𝐟𝐜𝐫 Donde, 𝐌 𝐜𝐞 =
𝐟 𝐫 𝐈 𝐠
𝐲 𝐭
y para concreto de peso normal,
𝐟𝐫 = 𝟐𝛌√𝐟𝐜 ′ . Según el ACI 318-11 del código 9.5.2.3
Mcr=
fr∗Ig
y
=
37 ,4165∗312500
25
= 𝟒𝟔𝟕𝟕𝟎𝟕, 𝟏𝟕 𝐤𝐠∗ 𝐜𝐦
fr=2*λ ∗ √f′c = 2 ∗ √350 = 37,4165
kg
cm2
Ig=
b∗h3
12
=
(30)∗(50)3
12
= 𝟑𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎 𝐜𝐦 𝟒
y= 25 cm
Ec=15100*√f′c = 15100 ∗ √350 = 282495,13
kg
cm2
𝛈 =
Es
Ec
=
2030000
282495 ,13
=7,18
d=44,6 cm
1)
b∗(k∗d)∗(k∗d)
2
= η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)
2) I =
b∗(k∗d)3
12
+ b ∗ (k ∗ d) ∗
(k∗d)2
2
+ η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)2
3) Ie = (
Mcr
Ma
)3
∗ (Ig) + [1 − (
Mcr
Ma
)3
] ∗ Icr ≤ Ig
4) Ie = 0,85 ∗ Iem + 0,15 ∗ Ie2
SECCIÓN1-1
Ma1=8,38 ton*m
M+ -> 2∅20+1∅14 -> As1= 7,82 𝐜𝐦 𝟐
30 ∗ (k ∗ 44,6) ∗
(k ∗ 44,6)
2
= 7,18 ∗ 7,82 ∗ (44,6 − k ∗ 44,6)
K=0,25
ICR1=
(30)∗(11,15)
3
12
+
(30∗11,15)∗(11,15)2
1
+ 7,18 ∗ 7,82 ∗ (44,6 − 11,15)2 =

52
ICR1= 𝟏𝟏𝟎𝟕𝟖𝟕𝟓, 𝟎𝟓𝟓 𝐜𝐦 𝟒
Ie1 = (
467707,17
8,38 ∗ 105
)3
∗ (312500)+ [1 − (
467707,17
8,38 ∗ 105
)3
] ∗ (107875,055)
𝐈𝐞 𝟏=𝟐𝟔𝟑𝟓𝟑𝟑, 𝟕𝟖 𝐜𝐦 𝟒
SECCIÓN2-2
Ma2= 13,52 ton*m
M− -> 4∅20 -> As2= 12,56 𝐜𝐦 𝟐
30 ∗ (k ∗ 44,6) ∗
(k ∗ 44,6)
2
= 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − k ∗ 44,6)
K=0,30
ICR2=
(30)∗(13,38)
3
12
+
(30∗13,38)∗(13,38)2
1
+ 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − 13,38)2 =
ICR2= 𝟏𝟒𝟑𝟕𝟖𝟗, 𝟓𝟗𝟕 𝐜𝐦 𝟒
Ie2 = (
467707,17
13,52 ∗ 105
)3
∗ (312500)+ [1 − (
467707,17
13,52 ∗ 105
)3
] ∗ (143789,597 )
𝐈𝐞 𝟐 =245942,21 𝐜𝐦 𝟒
 𝐈𝐞 𝟏 ∧ 𝐈𝐞 𝟐 < 𝐈𝐠 OK
𝐈𝐞 = 0,85 ∗ (263533,78)+ 0,15 ∗ (245942,21) = 𝟐𝟔𝟎𝟖𝟗𝟓, 𝟎𝟒 𝐜𝐦 𝟒
𝐈𝐞
𝐈𝐠
=
260895,04
312500
= 𝟎, 𝟖𝟑
Deflexión con Inercia completa  △ Le = 2,828 mm
Deflexión con Inercia efectiva  △ Li

53
△ Li=
△Le
0,83
=
2,828
0,83
= 3,4 mm
Deflexión inmediata permisible debido a carga viva
△ Lip ≤
L
360
=
6000 mm
360
=16,67 mm
Como: △ 𝐋𝐢 < △ 𝐋𝐢𝐩  OK
Deflexión debido a la carga muerta con Inercia completa  ΔDe = 1,98 mm
Deflexión debido a la carga muerta con Inercia efectiva  ΔDi
ΔDi =
ΔDe
0,83
=
1,98 mm
0,83
= 2,38 mm
Deflexión total incluyendo efectos del Creep
ρ =
As
b ∗ d
=
7,82
30 ∗ 44,6
= 0,0058
λ =
ε
1 + 50 ∗ ρ
=
2
1 + (50 ∗ 0,0058)
= 1,55
ΔD = (1 + λ) ∗ ΔDi = (1 + 1,55) ∗ (2,38) = 6,06 mm
Deflexión ocurrida después de la implementación de los elementos no estructurales
Si:
ΔDi → 0,738
Δpi → 0,288
 Δpi=
0,288∗ΔDi
0,738
=
0,288∗2,38
0,738
= 0,93 mm
ΔL = (ΔD-Δpi)+ △ Li= (6,06- 0,93)+ 3,4= 8,53 mm
Deflexión permisible después de la implementación de los elementos no estructurales
ΔLp ≤
L
480
=
6000 mm
480
= 12,5 mm
Como: 𝚫 𝐋 < 𝚫 𝐋𝐩  OK

54
VIGA 1
SECCIONES DE VIGA B-C,C-D,D-E yE-F
FIGURA 31. Deflexiones en la viga 1 en las secciones B-C, C-D, D-E y E-F.
Hmín=
L
18,5
=
600 cm
18,5
= 32,43 cm
HD= 50 cm
 HD >Hmín OK
permisibles en este elemento estructural de acuerdo a su luz. De igual manera, haremos la
revisión detallada del caso.
Mcr=
fr∗Ig
y
=
37 ,4165∗312500
25
= 𝟒𝟔𝟕𝟕𝟎𝟕, 𝟏𝟕 𝐤𝐠∗ 𝐜𝐦
fr=2*λ ∗ √f′c = 2 ∗ √350 = 37,4165
kg
cm2
Ig=
b∗h3
12
=
(30)∗(50)3
12
= 𝟑𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎 𝐜𝐦 𝟒
5,24 ton*m
SECCION 1-1
12,66 ton*m
SECCION 2-2
10,98 ton*m
SECCION 3-3

55
y= 25 cm
Ec=15100*√f′c = 15100 ∗ √350 = 282495,13
kg
cm2
𝛈 =
Es
Ec
=
2030000
282495 ,13
=7,18
d=44,6 cm
5)
b∗(k∗d)∗(k∗d)
2
= η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)
6) I =
b∗(k∗d)3
12
+ b ∗ (k ∗ d) ∗
(k∗d)2
2
+ η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)2
7) Ie = (
Mcr
Ma
)3
∗ (Ig) + [1 − (
Mcr
Ma
)3
] ∗ Icr ≤ Ig
8) Ie = 0,7 ∗ Iem + 0,15(Ie2 + Ie3)
SECCIÓN1-1
Ma1=5,24 ton*m
M+ -> 2∅20+1∅14 -> As1= 7,82 𝐜𝐦 𝟐
30 ∗ (k ∗ 44,6) ∗
(k ∗ 44,6)
2
= 7,18 ∗ 7,82 ∗ (44,6 − k ∗ 44,6)
K=0,25
ICR1=
(30)∗(11,15)
3
12
+
(30∗11,15)∗(11,15)2
1
+ 7,18 ∗ 7,82 ∗ (44,6 − 11,15)2 = 107875,055 cm4
Ie1 = (
467707,17
5,24 ∗ 105
)3
∗ (312500)+ [1 − (
467707,17
5,24 ∗ 105
)3
] ∗ (107875,055)
𝐈𝐞 𝟏=𝟐𝟓𝟑𝟑𝟕𝟔, 𝟑𝟑 𝐜𝐦 𝟒
SECCIÓN2-2
Ma2= 12,66 ton*m

56
M− -> 4∅20 -> As2= 12,56 𝐜𝐦 𝟐
30 ∗ (k ∗ 44,6) ∗
(k ∗ 44,6)
2
= 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − k ∗ 44,6)
K=0,30
ICR2=
(30)∗(13,38)
3
12
+
(30∗13,38)∗(13,38)2
1
+ 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − 13,38)2 = 143789,597 cm4
Ie2 = (
467707,17
12,66 ∗ 105
)3
∗ (312500)+ [1 − (
467707,17
12,66 ∗ 105
)3
] ∗ (143789,597 )
𝐈𝐞 𝟐 =152295,93 𝐜𝐦 𝟒
SECCIÓN3-3
Ma3= 10,98 ton*m
M− -> 4∅20 -> As2= 12,56 𝐜𝐦 𝟐
30 ∗ (k ∗ 44,6) ∗
(k ∗ 44,6)
2
= 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − k ∗ 44,6)
K=0,30
ICR3=
(30)∗(13,38)
3
12
+
(30∗13,38)∗(13,38)2
1
+ 7,18 ∗ 12,56 ∗ (44,6 − 13,38)2 = 143789,597 cm4
Ie3 = (
467707,17
10,98 ∗ 105
)3
∗ (312500)+ [1 − (
467707,17
10,98 ∗ 105
)3
] ∗ (143789,597 )
𝐈𝐞 𝟑 =156828,37 𝐜𝐦 𝟒
 Ie1 ∧ Ie2 ∧ Ie3 < Ig OK
Ie = 0,7 ∗ (253376,33) + 0,15(152295,93 + 156828,37 )=
𝐈𝐞 =223731,65 𝐜𝐦 𝟒
𝐈𝐞
𝐈𝐠
=
223731,65
312500
= 0,72

57
Deflexión con Inercia completa  △ Le = 1.18 mm
△ Li=
△Le
0,96
=
1,18
0,72
= 1,64 mm
△ Lip ≤
L
360
=
6000 mm
360
=16,67 mm
Como: △ Li < △Lip  OK
ΔDi =
ΔDe
0,72
=
0,8 mm
0,72
= 1,11mm
ρ =
As
b ∗ d
=
7,82
30 ∗ 44,6
= 0,0058
λ =
ε
1 + 50 ∗ ρ
=
2
1 + (50 ∗ 0,0058)
= 1,55
ΔD = (1 + λ) ∗ ΔDi = (1 + 1,55) ∗ (1,11) = 2,83 mm
Deflexión ocurrida después de la implementación de los elementos no estructurales
Si:
ΔDi → 0,738
Δpi → 0,288
 Δpi=
0,288∗ΔDi
0,738
=
0,288∗1,11
0,738
= 0,43 mm
ΔL = (ΔD-Δpi)+ △ Li= (2,83- 0,43)+ 1,54= 3,94 mm
Deflexión permisible después de la implementación de los elementos no estructurales

58
ΔLp ≤
L
480
=
6000 mm
480
= 12,5 mm
Como: ΔL < ΔLp  OK
VIGA 2
SECCIONES DE VIGA A-ByF-G (Máscríticas)
FIGURA 32. Deflexiones en la viga 2 en las secciones A-B y F-G.
Hmín=
L
18,5
=
600 cm
18,5
= 32,43 cm
2,13 ton*m
SECCION 1-1
4,14 ton*m
SECCION 2-2

59
HD= 40 cm
 HD >Hmin OK
permisibles en este elemento estructural de acuerdo a su luz. Esto aplica para las vigas de
las secciones A-B, B-C, C-D, D-E, E-F, F-G.
Mcr=
fr∗Ig
y
=
37 ,4165∗1333333 ,34
20
= 𝟐𝟒𝟗𝟒𝟒𝟑, 𝟑𝟐 𝐤𝐠∗ 𝐜𝐦
fr=2*λ ∗ √f′c = 2 ∗ √350 = 37,4165
kg
cm2
Ig=
b∗h3
12
=
(25)∗(40)3
12
= 𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟒 𝐜𝐦 𝟒
y= 25 cm
Ec=15100*√f′c = 15100 ∗ √350 = 282495,13
kg
cm2
𝛈 =
Es
Ec
=
2030000
282495 ,13
=7,18
d=24,6 cm
9)
b∗(k∗d)∗(k∗d)
2
= η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)
10) I =
b∗(k∗d)3
12
+ b ∗ (k ∗ d) ∗
(k∗d)2
2
+ η ∗ As ∗ (d − k ∗ d)2
11) Ie = (
Mcr
Ma
)3
∗ (Ig) + [1 − (
Mcr
Ma
)3
] ∗ Icr ≤ Ig
12) Ie = 0,85 ∗ Iem + 0,15 ∗ Ie2
SECCIÓN1-1
Ma1=2,14 ton*m

60
M+ -> 2∅16 -> As1= 4,02 𝐜𝐦 𝟐
30 ∗ (k ∗ 24,6) ∗
(k ∗ 24,6)
2
= 7,18 ∗ 4,02 ∗ (24,6 − k ∗ 24,6)
K=0,26
ICR1=
(25)∗(6,39)
3
12
+
(25∗6,39)∗(6,39)2
1
+ 7,18 ∗ 4,02 ∗ (24,6 − 6,39)2 =
ICR1= 𝟏𝟔𝟔𝟑𝟕,𝟕𝟗 𝐜𝐦 𝟒
Ie1 = (
249443,32
2,14 ∗ 105
)3
∗ (133333,34)+ [1 − (
249443,32
2,14 ∗ 105
)3
] ∗ (16637,79) = 211084,29
𝐈𝐞 𝟏= 𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟒𝐜𝐦 𝟒
SECCIÓN2-2
Ma2= 4,14 ton*m
M− -> 2∅20 -> As2= 6,28 𝐜𝐦 𝟐
25 ∗ (k ∗ 24,6) ∗
(k ∗ 24,6)
2
= 7,18 ∗ 6,28 ∗ (24,6 − k ∗ 24,6)
K=0,32
ICR2=
(25)∗(7,87)
3
12
+
(25∗7,87)∗(7,87)2
1
+ 7,18 ∗ 6,28 ∗ (24,6 − 7,87)2 =
ICR2= 𝟐𝟓𝟖𝟐𝟐𝟎, 𝟎𝟕 𝐜𝐦 𝟒
Ie2 = (
249443
4,14 ∗ 105
)3
∗ (133333,34)+ [1 − (
249443
4,14 ∗ 105
)3
]∗ (258220,07 ) =
𝐈𝐞 𝟐 =30785,88 𝐜𝐦 𝟒
 𝐈𝐞 𝟏 > 𝐈𝐠 ∧ 𝐈𝐞 𝟐 < 𝐈𝐠

61
𝐈𝐞 = 0,85 ∗ (133333,34)+ 0,15 ∗ (30785,88) = 𝟏𝟏𝟕𝟗𝟓𝟏, 𝟐𝟐 𝐜𝐦 𝟒
𝐈𝐞
𝐈𝐠
=
117951,22
133333,34
= 𝟎, 𝟖𝟖
Deflexión con Inercia completa  △ Le = 4,3 mm
△ Li=
△Le
0,83
=
4,3
0,88
= 4,88 mm
△ Lip ≤
L
360
=
6000 mm
360
=16,67 mm
Como: △ 𝐋𝐢 < △ 𝐋𝐢𝐩  OK
ΔDi =
ΔDe
0,83
=
4,5 mm
0,88
= 5,11 mm
ρ =
As
b ∗ d
=
4,02
25 ∗ 24,6
= 0,0065
λ =
ε
1 + 50 ∗ ρ
=
2
1 + (50 ∗ 0,0065)
= 1,50
ΔD = (1 + λ) ∗ ΔDi = (1 + 1,50) ∗ (5,11) = 12,77 mm
Conclusiones

62
 La mayoración de la envolvente de carga viva con las configuraciones de carga
muerta, nos determinó las condiciones de resistencia última más críticas para el
pórtico.
 En las vigas localizadas en los extremos de un pórtico, se producen las deflexiones
máximas.
 En los sectores de mayores momentos habrá menor inercia efectiva, por ende,
indica que hay mayor índice de fisuras.
 Los diseños de pórticos no están condicionados con esfuerzos de torsión.
Bibliografía
ACI,P. p.(2011). Requisitosde Reglamento para Concreto Estructural(ACI318S-11) y Comentario.
AmericanConcrete Institute.

Proyecto Manhatann: Diseño de un Pórtico-Hormigón I - ESPOL

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Destacado

Destacado (10)

Similar a Proyecto Manhatann: Diseño de un Pórtico-Hormigón I - ESPOL

Similar a Proyecto Manhatann: Diseño de un Pórtico-Hormigón I - ESPOL (20)

Más de HAGO HIJOS A DOMICILIO

Más de HAGO HIJOS A DOMICILIO (8)

Último

Último (20)

Proyecto Manhatann: Diseño de un Pórtico-Hormigón I - ESPOL